一元二次方程的實際應用(1)握手和比賽

1、實際問題與一元二次方程(1)比賽與握手問題比賽與握手問題解一元一次方程應用題的一般步驟？解一元一次方程應用題的一般步驟？一、復習一、復習第一步：弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知第一步：弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個未知數(shù)；數(shù)，用字母表示題目中的一個未知數(shù)；第二步：找出能夠表示應用題全部含義的相第二步：找出能夠表示應用題全部含義的相等關系；等關系；第三步：根據(jù)這些相等關系列出需要的代數(shù)第三步：根據(jù)這些相等關系列出需要的代數(shù)式（簡稱關系式）從而列出方程；式（簡稱關系式）從而列出方程；第四步：解這個方程，求出未知數(shù)的值；第四步：解這個方程，求出未知數(shù)的值；第五步：在檢查求得的

2、答數(shù)是否符合應用題第五步：在檢查求得的答數(shù)是否符合應用題的實際意義后，寫出答案（及單位名稱）。的實際意義后，寫出答案（及單位名稱）。1 1、要組織一場籃球聯(lián)賽、要組織一場籃球聯(lián)賽, ,賽制為單循環(huán)形式賽制為單循環(huán)形式, ,即每兩隊之間比賽一即每兩隊之間比賽一場場, ,計劃安排計劃安排1515場比賽場比賽, ,應邀請多少個球隊參加比賽應邀請多少個球隊參加比賽? ?解解:設應邀請設應邀請x個球隊參加比賽個球隊參加比賽,列式得列式得:1521xx0302 xx解得解得:5,621xx(舍去舍去)答答:應邀請應邀請6個球隊參加比賽個球隊參加比賽.=15單循環(huán)比賽場數(shù)單循環(huán)比賽場數(shù)單循環(huán)比賽的場數(shù)單循環(huán)

3、比賽的場數(shù)=隊數(shù)乘以隊數(shù)減隊數(shù)乘以隊數(shù)減1再除以再除以2變式變式1 1：要組織一場籃球聯(lián)賽：要組織一場籃球聯(lián)賽, , 每兩隊之間都賽每兩隊之間都賽2 2場（雙循環(huán)）場（雙循環(huán)）, ,計計劃安排劃安排9090場比賽場比賽, ,應邀請多少個球隊參加比賽應邀請多少個球隊參加比賽? ?解解:設應邀請設應邀請x個球隊參加比賽個球隊參加比賽,列式得列式得:901 xx0902 xx解得解得:9,1021xx(舍去舍去)答答:應邀請應邀請10個球隊參加比賽個球隊參加比賽.=90雙循環(huán)比賽場數(shù)雙循環(huán)比賽場數(shù)雙循環(huán)比賽的場數(shù)雙循環(huán)比賽的場數(shù)=隊數(shù)乘以隊數(shù)減隊數(shù)乘以隊數(shù)減1變式變式2：參加一次聚會的每兩人都握了一

4、次手：參加一次聚會的每兩人都握了一次手,所有人共握手所有人共握手10次次,有有多少人參加聚會多少人參加聚會? 解解:設有設有x人參加聚會人參加聚會,列式得列式得:1021xx0202 xx解得解得:4,521xx(舍去舍去)答答:應邀請應邀請5個球隊參加比賽個球隊參加比賽.與比賽問與比賽問題一樣嗎？題一樣嗎？=10握手次數(shù)握手次數(shù)握手次數(shù)握手次數(shù)=人數(shù)乘以人數(shù)減人數(shù)乘以人數(shù)減1再除以再除以2變式變式3：生物興趣小組的同學，將自己收集的標本向本組其他成員：生物興趣小組的同學，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，各贈送一件， 全組共互贈了全組共互贈了182件，件， 求生物興趣小組有多少個求生物興趣小組有多少個人人?解解:設生物興趣小組有設生物興趣小組有x人人,列式得列式得:1821 xx01822 xx解得解得:13,1421xx(舍去舍去)答答:應邀請應邀請10個球隊參加比賽個球隊參加比賽.與比賽問與比賽問題一樣嗎？題一樣嗎？=182互贈標本數(shù)互贈標本數(shù)互贈標本數(shù)互贈標本數(shù)=人數(shù)