行程問題_流水行船問題

1、行程問題之流水行船問題知識點：在行程問題的根底上,這一講我們將研究流水行船的問題船在江河里航行時,除了本身的前進速度外,還受到流水的推送或頂逆,在這種情況下計算船只的航行速度、時間和所行的路程,叫做流水行船問題.另外一種與流水行船問題相類似的問題是“在風(fēng)中跑步或行車的問題,其實處理方法是和流水行船完全一致的.行船問題是一類特殊的行程問題,它的特殊之處就是多了一個水流速度,船速：在靜水中行船,單位時間內(nèi)所走的路程叫船速；逆水速度：逆水上行的速度叫逆水速度；順水速度：順水下行的速度叫順水速度；水速：船在水中不借助其他外力只借助水流力量單位時間所漂流的路程叫水流速度以下簡稱水速,順水速度=船速+水速

2、；逆水速度=船速-水速.順水行程=順水速度X順水時間逆水行程=逆水速度X逆水時間船速=順水速度+逆水速度+2；水速=順水速度-逆水速度+2.可理解為和差問題甲、乙之間的水路是234千米,一只船從甲港到乙港需9小時,從乙港返回甲港需13小時,問船速和水速各為每小時多少千米？A、B兩港相距560千米,甲船往返兩港需要105小時,逆流航行比順流航行多了35小時,乙船的靜水速度是甲船靜水速度的2倍,那么乙船往返兩港需要多少小時？甲河是乙河的支流,甲河水速為每小時3千米,乙河水速為每小時2千米.一艘船沿甲河順水航行7小時,行了133千米到達乙河,在乙河中還要逆水航行84千米,問：這艘船還要航行幾小時？一

3、艘輪船在兩個港口間航行,水速為每小時6千米,順水下行需要4小時,返回上行需要7小時.求：這兩個港口之間的距離.某船從甲地順流而下,5天到達乙地；該船從乙地返回甲地用了7天.問：水從甲地流到乙地用了多少時間？一艘小船在河中航行,第一次順流航行33千米,逆流航行11千米,共用11小時；第二次用同樣的時間,順流航行了24千米,逆流航行了14千米.這艘小船的靜水速度和水流速度是多少？一只船在河里航行,順流而下每小時行18千米.這只船下行2小時恰好與上行3小時所行的路程相等.求船速和水速.流水行船中的相遇及追及問題知識點：流水行船問題中的相遇與追及1兩只船在河流中相遇問題.當甲、乙兩船甲在上游、乙在下游

4、在江河里相向開由,它們單位時間靠攏的路程等于甲、乙兩船速度和.這是由于：甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船速+水速+乙船速-水速二甲船船速+乙船船速.這就是說,兩船在水中的相遇問題與靜水中的及兩車在陸地上的相遇問題一樣,與水速沒有關(guān)系.2同樣道理,如果兩只船,同向運動,一只船追上另一只船所用的時間,也只與路程差和船速有關(guān),與水速無關(guān).這是由于：甲船順水速度-乙船順水速度=甲船速+水速-乙船速+水速二甲船速-乙船速.也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度二甲船速-水速乙船速-水速二甲船速-乙船速.這說明水中追及問題與在靜水中追及問題一樣由上述討論可知,解流水行船問題,更多地是把它轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的相遇和追及

5、問題來解答.甲、乙兩船在靜水中的速度分別為33千米/小時和25千米/小時.兩船從相距232千米的兩港同時由發(fā)相向而行,幾小時后相遇？如果同向而行,甲船在后乙船在前,幾小時后甲船可以追上乙船？甲、乙兩船的船速分別為每小時22千米和每小時18千米.兩船先后從同一港口順水開由,乙船比甲船早生發(fā)2小時,如果水速是每小時4千米,問：甲船開由后幾小時能追上乙船？某河上、下兩埠相距45千米,每天定時有甲、乙兩艘船用相同的船速分別從兩埠同時由發(fā)相向而行.有一天甲船從上埠剛生發(fā)時掉下一物,此物浮于水面順流而下,2分鐘后與甲船相距0.5千米.問：預(yù)計乙船由發(fā)后幾小時與此物相遇有一個小孩不慎掉進河里,他抱住了一根圓

6、木沿河向下漂流有3條船逆水而上,在對應(yīng)著河岸上的A處同時與圓木相遇,但是都沒有發(fā)現(xiàn)圓木上有小孩.3條船的速度是的而且大小不同,當3條船離開A處一小時以后,船員們同時從無線電中聽到圓木上有小孩,要求營救的消息,因此3條船同時返回,去追圓木.當天晚上,孩子的父母被告知,小孩已在離A處6千米的下游B處,被救起.問：是3條船中的哪條船首先來到孩子抱住的圓木處救起了孩子？某人暢游長江,逆流而上,在A處喪失一只水壺,他向前又游了20分鐘后,才發(fā)現(xiàn)喪失了水壺,立即返回追尋,在離A處2千米的地方追到,那么他返回尋水壺用了多少分鐘？隨堂練習(xí):1. 一條河上的兩碼頭相距195千米,一只輪船在兩碼頭間往返一趟下行需13小時,上行需15小時,求船速和水速.2. 一艘輪船在河流的兩個碼頭間航行,順流需要6時,逆流需要8時,水流速度為2.5千米/時,求輪船在靜水中的速度.3. 輪船從A城到B城需行3天,而從B城到A城需行4天.從A城放一個無動力的木筏,它漂到B城需多少天？4.一艘輪船順流航行120千米,逆流航行80千米共用16時；順流