證券投資分析計算題練習

1、1.FL設備公司的財務報表如下，據此計算一下財務指標FL設備公司損益表（1997年）（單位：美元）凈銷售額4000000銷售成本3040000毛利960000銷售和管理費用430000營業(yè)收入530000凈利息費用160000稅前收益370000所得稅148000凈利潤222000FL設備公司資產負債表（單位：美元）1997年1996年現金6000050000應收款550000500000存貨690000620000流動資產合計13000001170000固定資產13000001230000資產合計26000002400000應付帳款270000250000銀行貸款580000500000流動

2、負債合計8500007500001應付債務9000001000000負債合計17500001750000普通股面值（25000股）250000250000盈余公積600000400000負債和股東權益合計26000002400000要求：計算FL設備公司1997年度的流動比率、速動比率、杠桿比率、獲利額對利息的保障倍數、存貨周轉率、固定資產周轉率、銷售收益率、股本收益率和市價與帳面價值的比率。2.你正考慮投資于A公司。你估計了該公司股票收益率的概率分布如下:可能情況收益率（%）概率1-120.10250.25380.404120.205200.05基于你的估計，計算該股票的期望收益率和標準差。

3、R=（-12%）*0.1+5%*0.25+8%*0.4+12%*0.2+20%*0.05=0.0665(T(12%6.65%)2*0.1(5%6.65%)2*0.25(8%6.65%)2*0.4(12%6.65%)2*0.2(20%6=0.07133 .A公司的5年期債券的面值為1000元,年息票利率為7%,每半年支付一次利息，目前市價為920元，問該債券的到期年收益率是多少？設該債券到期的半年收益率為R920=1000*7%*0.5*1-(1+R)/R+1000/(1+R)10當R=4%時，凈現值為35*8.1109+1000*0.6756-920=39.4518當R=5%時，凈現值為35*

4、7.7213+1000*0.6139-920=-35.795貝U(R-4%)/(5%-4%)=(0-39.4518)/(-35.795-39.4518)R=0.0453(4.53%)年收益率為(1+0.0452-1=0.0926(9.26%)4 .某種債券為一次還本付息，票面價值為100元，債券的生命周期(從發(fā)行日至到期日之間的時期數)為5年，票面利率每年為10%,某投資者準備購買時次債券還有三年到期，該投資者要求有的必要收益率為12%,在債券的價格低于多少是該投資者才會購買？(用單利和復利兩種法計算)M=100,i=10%,r=12%,m=5,n=3(1)單利計算：P=M*(1+i*m)/(

5、1+r*n)=100*(1+10%*5)/(1+12%*3)=110.29(2)復利計算：P=M*(1+i)m/(1+r)n=100*(1+10%)5/(1+12%)3=114.635、假設某公司在去年支付的每股股利為2.1元，預計在未來該公司股票的股利按每年8%的速率增長，假定必要收益率為12%,求該股票目前的內在價值。解：V=D1/R-g=2.1*(1+8%)/(12%-8%)=56.7元6、某公司在上一年支付的每股股利為2.1元，預計股利每年增長率為6%,該公司股票的必要收益率為12%,當前股票的市價為38元，上一年的每股收益為3.6元，通過簡單的計算，你覺得目前投資于該公司的這種股票是

6、否是明智的？b=股利支付率=2.1/3.3=63.636%;P/E=b/(R-g)=63.636%/(12%-6%)=10.606倍價值P=EPS*P/E=3.3*10.606=34.998元，目前市價為38元，投資不明智7.假設由兩種證證券組成市場組合，它們有如下的期望收益率、標準差和比例：證券期望收益率(%)標準差(%)比例()A102040B152860基于這些信息，并給定兩種證券間的相關系數為0.30,無風險收益率為5%,寫出資本市場線的方程。E(E=WrE(Ra)+W*E(Rb)=0.4*0.1+0.6*0.15=13%;6m=(0.42*0.22+0.62*0.282+2*0.4*

7、0.6*0.3*0.2*0.28)1/2=0.2066=20.66%資本市場線E(Rp尸Rf+E(Rm)-Rf/6P=5%+(13%-5%)/20.66%6P=5%+0.3876p8 .美國短期國債的期限為180天，面值10000美元，價格9600美元。銀行對該國庫券的貼現率為8%。a.計算該國庫券的債券收益率(不考慮除息日結算)。b.簡要說明為什么國庫券的債券收益率不同于貼現a.短期國庫券的等價收益率=(10000-P)/Px365/n=(10000-9600)/9600X365/180=0.0845或8.45%。b.理由之一是貼現率的計算是以按面值的美元貼現值除以面值10000美元而不是債

8、券價格9600美元。理由之二是貼現率是按每年360天而不是365天計算的。9 .某一國庫券的銀行貼現率：以買入價為基礎為6.81%,以賣出價為基礎是6.90%,債券到期期限(已考慮除息日結算)為60天，求該債券的買價和賣價。P=100001-rBD(n/360),這里rBD是貼現率。Pask=100001-0.0681(60/360)=9886.50美元Pbid=100001-0.0690(60/360)=9885.00美元10 .重新考慮第9題中的國庫券。以買價為基礎計算其債券的等價收益率和實際年收益率。證明這些收益率都高于貼現率。短期國庫券的等價收益率=(10000-P)/Px365/n=

9、(10000-9886.50)/9886.50X365/60=6.98%,超過了貼現收益率，貼現收益率為回=6.81%。為獲得有效年收益率rEAY,要注意投資基金60天的增長因素：10000/9886.50=1.01148。將該增長率以年率表示，有：1+rEAY=(10000/9886.50)365/60=1.0719這表明rEAY=7.19%11 .以下哪種證券的實際年收益率更高？a.i.3個月期國庫券，售價為9764美元ii.6個月期國庫券，售價為9539美元b.計算兩種國庫券的銀行貼現率。a. i.1+r=(10000/9764)4=1.1002r=10.02%11. 1+r=(1000

10、0/9539)2=1.0990r=9.90%三個月國庫券提供了更高的有效年收益率。b. i.rBD=(10000-9764)/10000360/91=0.093411 .rBD=(10000-9539)/10000360/182=0.091212 .國庫券期限為90天，以銀行貼現率為3%的價格售出。a.國庫券價格是多少？b.國庫券的90天持有期收益率是多少？c.國庫券的債券等價收益率是多少？d.國庫券的實際年收益率是多少？a.價格=10000美元X1-0.03X(90/360)=9925美元b.90天收益率=(10000-9925)/9925=0.007557=0.7557%c.BEY=0.7

11、557%365/90=3.065%d.有效年收益率=(1.007557)365/90-1=0.0310=3.10%13.6個月(182天)期的美國國庫券，面值100000美元，銀行貼現率9.18%,求其價格。債券到期期限為1年半，年貼現率為9.18%。因此，其面值的實際貼現百分率為9.18%X1/2=4.59%。該債券售價為100000美元X(1-0.0459)=95410美元。14.來年投資者有5000美元可供投資，考慮以下三種選擇：a.一貨幣市場基金，平均到期期限為30天，當期收益率為6%/年。b.銀行的一年期儲蓄存款，利率為7.5%oc.20年期美國國債，到期收益率為9%/年。投資者對未

12、來利率的預期對投資者的決策有何影響？在貨幣市場上，你的第二年的持有期收益率根據每月到期證券轉手時的30天利率而定。一年期儲蓄存款將提供7.5%的持有期收益率。如果你預計到貨幣市場工具的利率將上漲，會遠高于現在的6%,則貨幣市場基金可能會有較高的年度持有期收益。而20年期的國債提供每年9%的到期收益率，比一年期銀行儲蓄存款利率高出150個基點，如果長期利率在這一期間上漲，則你持有債券一年的持有期收益率將小于7.5%。如果國債收益率在該期間內上漲至9%以上，則債券的價格就會下跌，如果債券收益率保持不變，你的資本損失將消除掉得自9%的部分甚至全部收益。15 .根據表5-1,分析以下情況對真實利率的影

13、響。a.企業(yè)對其產品的未來需求日趨悲觀，并決定減少其資本支出。b.居民因為其未來社會福利保險的不確定性增加而傾向于更多地儲蓄。c.聯邦儲蓄委員會從公開市場上購買美國國債以增加貨幣供給。a.如果企業(yè)降低資本支出，它們就很可能會減少對資金的需求。這將使得圖5-1中的需求曲線向左上方移動，從而降低均衡實際利率。b.居民儲蓄的增加將使得資金的供給曲線向右上方移動，導致實際利率下降。c,公開市場上對財政證券的購買等價于增加資金的供給(供給曲線向右移動)，均衡的實際利率將下降。16 .投資者考慮投資50000美元于一傳統的一年期銀行大額存單，利率為7%;或者投資于一年期與通貨膨脹率掛鉤的大額存單，年收益率

14、為3.5%+通脹率。a,哪一種投資更為安全？b,哪一種投資期望收益率更高？c,如果投資者預期來年通脹率為3%,哪一種投資更好？為什么？d.如果我們觀察到無風險名義利率為每年7%,無風險實際利率為3.5%,我們能推出市場預期通脹率是每年3.5%嗎？a,與通脹掛鉤的大額存單更安全，因為它保證了投資的購買力。運用實際利率等于名義利率減去通脹率的近似概念，大額存單提供了3.5%的實際收益率，而不論通脹率如何。b,預期收益率根據來年的預期通脹率而定。如果通脹率小于3.5%,則傳統的大額存單將提供較高的實際收益率；如果通脹率高于3.5%,則與通脹掛鉤的大額存單將提供更高的實際收益率。c.如果你預期明年白通

15、脹率為3%,則傳統的大額存單將提供給你預期的實際收益率4%，比與通脹掛鉤的大額存單的實際收益率高出0.5%。但是除非你有一定的把握確知通脹率為3%,否則傳統的大額存單的風險顯然更大。至于說哪一種投資更好，則要根據你對風險和收益的態(tài)度而定。你可能會選擇分散投資，將你的資金每種都投資一部分。d,錯。我們不能假定在7%的名義無風險利率(傳統的大額存單)和3.5%的實際無風險利率(通脹保護型大額存單)之間的整個差額就是預期的通脹率。該差額的一部分可能是與傳統大額存單的不確定性風險有關的風險溢價，因此，表明預期的通脹率要小于3.5%/年。17 .見表5-1,假定投資者針對以下的股票市場對他的預期作出調整

16、經濟狀況概率期末價格/美元HPR(%)繁榮0.35140440.3011014衰退0.3580-16運用5-1式與5-2式，計算股票持有期收益率HPR的均值與方差E(r)=0.35X44%+0.30X14%+0.35X(-16%)=14%。方差=0.35X(44-14)2+0.30X(14-14)2+0.35X(-16-14)2=630標準差=25.10%均值不變，但標準差隨著高收益和低收益的概率增加而增加。18 .推導30年期美國國債的一年持有期收益率的概率分布。假定其息票率為8%,現在以面值出售，一年后到期收益率(YTM)的概率分布如下：價格和30年期國債的一年持有期收益率(在年末日還有2

17、9年到期)的概率分布：經濟狀況概率年到期收益率()價格資本收益息票持有期收益率()繁榮0.2011.0$74.05-$25.95$8.00-17.95正常增長0.508.0100.000.008.008.00衰退0.307.0112.2812.288.0020.2819 .考慮一風險資產組合，年末來自該資產組合的現金流可能為70000美元或200000美元，概率相等，均為0.5;可供選擇的無風險國庫券投資年利率為6%。a.如果投資者要求8%的風險溢價，則投資者愿意支付多少錢去購買該資產組合？b.假定投資者可以購買(a)中的資產組合數量，該投資的期望收益率為多少？c.假定現在投資者要求12%的風

18、險溢價，則投資者愿意支付的價格是多少？d.比較(a)和(c)的答案，關于投資所要求的風險溢價與售價之間的關系，投資者有什么結論？a.預期現金流為0.5X70000+0.5X200000=135000美元。風險溢價為8%,無風險利率為6%,要求的回報率為14%。因此，資產組合的現值為：135000/1.14=118421美元b.如果資產組合以118421美元買入，給定預期的收入為135000美元，而預期的收益率E(r)推導如下：118421美元X1+E(r)=135000美元因此E(r)=14%。資產組合的價格被設定為等于按要求的回報率折算的預期收益。c.如果國庫券的風險溢價現值為12%,要求的

19、回報率為6%+12%=18%。該資產組合的現值就為135000美元/1.18=114407美元。d.對于一給定的現金流，要求有更高的風險溢價的資產組合必須以更低的價格售出。預期價值的多余折扣相當于風險的罰金。20.考慮一資產組合，其預期收益率為12%,標準差為18%。國庫券的無風險收益率為7%。要使投資者與國庫券相比更偏好風險資產組合，則最大的風險厭惡水平為多少？當我們定義效用為U=E(r)-0.05A82,國庫券的效用為7%,則風險資產組合的效用為U=12-0.005AX182=12-1.62A。要使資產組合優(yōu)于國庫券，下列不等式必須成立：12-1.62A>7，或，A<5/1.6

20、2=3.09。要使資產組合優(yōu)于國庫券，A必須小于3.09。根據下列數據回答第21、22、23題。投資1234效用公式數據預期收益E(r)(%)12152124標準差（）30501621U=E（r）-0.005A62這里A=421 .根據上述效用公式，如果投資者的風險厭惡系數A=4,投資者會選擇哪種投資？a.1b.2c.3d.4c每種資產組合的效用=E（r）-0.005X4X2。我們選擇有最高效用值的資產組合。22 .根據上述效用公式，如果投資者是風險中性的，會選擇那種投資？a.1b.2c.3d.4d投資者為風險中性時，A=0,具有最高效用值的資產組合即具有最高期望收益的資產組合。23 .在效用

21、公式中變量（A）表示：a.投資者的收益要求。b.投資者對風險的厭惡。c.資產組合的確定等價利率。d.對每4單位風險有1單位收益的偏好。b歷史資料表明標準普爾500指數資產組合的平均年收益率在過去70年中大約比國庫券高8.5%,標準普爾500指數的標準差約為20%/年。假定用這些數值表示投資者對未來業(yè)績的預期，當期國庫券利率為5%時，根據這些數據回答第24至第26題。24.計算按卜列比重投資于國庫券和標準普爾500指數的資產組合的要求預期收益與方差。W國庫券W指數01.00.20.80.40.60.60.40.80.21.00資產組合的預期收益計算如下：W國庫券X國庫券收益率（）+W市場X市場預

22、期益率（%戶資產組合預期收益（）資產組合0.051.013.513.5標準差200.250.813.511.8160.450.613.510.1120.650.413.58.480.850.213.56.741.050.013.55.0025 .計算第24題中每一種資產組合對一個A=3的投資者而言的效用水平。投資者可以得出什么結論？根據U=E(r)-0.005XAy=E(r)-0.015S2(因為A=3)計算效用，我們可得出下表：W國庫券W市場E(r)(%)882U(A=3)U(A=5)0.01.013.5204007.53.50.20.811.8162567.965.40.40.610.11

23、21447.946.50.60.48.48647.436.80.80.26.74166.466.31.00.05.0005.05.0效用欄表明A=3的投資者會偏好80%投資于市場，20%投資于債券。26 .如果A=5,重新計算第25題，投資者的結論是什么？表上標為U(A=5)的一欄是根據U=E(r)-0.00582=E(r)-0.02582(A=5)計算得來。它表明更厭惡風險的投資者將偏好把40%的資金投資于市場指數資產組合，而不是A=3的投資者所偏好的80%的比重。27 .哪種證券有較高的實際年利率？a.票面額為100000美元，售價為97645美元的三個月短期國庫券。b.售價為票面額，每半

24、年付息一次，息票率為10%的債券。a.三個月國庫券的有效年利率為：(100000)/97645)4-1=1.024124-1=0.10或10%b.每半年支付5%的息票債券的有效年利率為：(1.05)2-1=0.1025或10.25%28 .按面值出售的債券，息票率為8%,半年付息一次，如果想一年付息一次，并且仍按面值出售，則息票率應為多少？每半年計息一次的息票債券的有效年收益率為8.16%。如果每年計息一次的息票債券按面值出售，則它們也必須提供相同的收益率，因此要求年息票率8.16%。29 .兩種債券有相同的到期期限和息票率。一種以105賣出，可贖回；另一種以110賣出，不可贖回。問哪一種債券

25、有較高的到期收益率？為什么？可以105回購的債券應以較低的價格售出，因為回購條款對公司而言更有價值。因此它的到期收益率應更高。30 .假定有一種債券，息票率為10%,到期收益率為8%,如果債券的到期收益率不變，則一年以后債券的價格會如何變化？為什么？更低。隨著時間的推移，債券的價格現在雖然高于面值，但將會向面值靠近。31 .假定有一種債券的售價為953.10美元，三年到期，每年付息，此后三年內的利率依次為1=8%,2=10%,3=12%,計算到期收益率與債券的實際復利率。通過輸入下列數據，用財務計算器可以求出到期收益率：n=3,FV=1000,PV=953.10,PMT=80,結果為YTM=9

26、.88%實現的復利收益率：先求再投資息票和本金的未來價值FV,有：FV=(80X1.10X1.12)+(80X1.12)+1080=1268.16美元再求利率V,使得購買價格的未來價值等于1268.16美元。32 3.10(1+y)3=1268.16V=10%32.Z公司的債券，票面額為1000美元，售價960美元，五年到期，年息票率為7%,半年付息一次。a.計算：1 .當期收益率ii.到期收益率iii.持有三年，認識到期間再投資收益率為6%的投資者，在第三年末，7%的息票債券與前兩年的所得仍以7%的價格售出，則該投資者的實際復利收益率為多少？b.對以下每種固定收益測度指標，各指出一個主要缺陷

27、：i.當期收益率ii.到期收益率iii.實際復利收益率a.(i)當前收益率=息票/價格=70/960=0.073=7.3%(ii)到期收益率=4%/半年或8%/年的債券等價收益率。在你的計算器上，設n=10(每半年支付)PV=(-)960FV=1000當期收益率=35計算利率。(iii)實現的復利收益率為4.166%(半年)，或8.33%的每年債券等價收益率。要求出該值，首先計算再投資息票的未來價值。有6筆支付，每次35美元，每半年再投資，每期利率為3%:PV=0;PMT=35美元;n=6;i=3%。算得FV=226.39美元。債券在三年后將按面值1000美元售出，因為息票率等于到期收益率。因

28、此，3年總的收益為1226.39美元。要算以半年為基礎(即6個半年期)實現的復利收益率，我們求解：960美元X(1+y)6=1226.39美元求得：y=4.166%(半年)b.每種測度方法的缺點：(i)當前的收益率并不能說明以非面值買入的債券的資本利得或損失。它也不能說明息票的再投資收入。(ii)到期收益率假定債券會持有到期，而所有的息票都可以按等于到期收益率的利率重新再投資。(iii)實現的復利收益率會受再投資利率預期、持有期限以及在投資者持有期末時債券的收益率的影響。33.假定投資者有一年的投資期限，想在三種債券間進行選擇。三種債券有相同的違約風險，都是10年到期。第一種是零息債券，到期支

29、付1000美元;第二種是息票率為8%,每年付80美元的債券；第三種債券息票率為10%,即每年支付100美元。a.如果這三種債券都有8%的到期收益率，那么它們的價格各應是多少？b.如果投資者預期在下年年初時，它們的到期收益率為8%,則那時的價格又各為多少？對每種債券，投資者的稅前持有期收益率是多少？如果投資者的稅收等級為：普通收入稅率30%,資本利得稅率20%,則每一種債券的稅后收益率為多少？c.假定投資者預計下年初每種債券的到期收益率為7%,重新回答問題bo08%息票10%息票a.當前價格/美兀463.1910001134.20b.一年后價格/美兀500.2510001124.94價格增長/美

30、兀37.060.00-9.26息票收入/美兀0.0080.00100.00稅前收入/美兀37.0680.0090.74稅前收益率()8.008.008.00稅/美兀11.122428.15稅后收入/美兀25.945662.59稅后收益率()5.605.605.52c.一年后價格/美兀543.931065.151195.46價格增長/美兀80.7465.1561.26息票收入/美兀080100.00稅前收入/美兀80.74145.15161.26稅前收益率()17.414.514.2稅/美兀24.2237.0342.25稅后收入/美兀56.52108.12119.01稅后收益率()12.2010

31、.8110.49在計算稅時，我們假定10%的息票債券是按面值出售，而一年后債券被售出時價格的下跌被視為資本的損失，不能沖銷通常的收入。34. 一種20年期的債券，票面額為1000美元，半年付息一次，息票率為8%,假定債券價格為以下數值，計算其等價和有效年到期收益率。a.950美元b.1000美元c.1050美元a.輸入下列數據：n=40,FV=1000,PV=(-)950,PMT=40。你可以算出以半年為基礎的到期收益率為4.26%。這意味著債券等價到期收益率為：4.26%X2=8.52%。有效年到期收益率=(1.0426)2-1=0.0870=8.70%b.因為債券按面值出售，以半年計算的到

32、期收益率與半年的息票率相同，都是4%。債券等價到期收益率為8%。有效年到期收益率=(1.04)2-1=0.0816=8.16%c.其他輸入數據不變，但令PV=(-)1050,求出債券等價到期收益率為7.52%,如果以半年計算則為3.76%。有效年到期收益率=(1.0376)2-1=0.0766=7.66%你管理一種預期回報率為18%和標準差為28%的風險資產組合，短期國債利率為8%。35 .你的委托人決定將其資產組合的70%投入到你的基金中，另外30%投入到貨幣市場的短期國庫券基金中，則該資產組合的預期收益率與標準差各是多少？預期收益率=0.3X8%+0.7X18%=15%/年。標準差=0.7

33、X28%=19.6%/年36 .假設你的風險資產組合包括下面給定比率的幾種投資，股票A:25%股票B:32%股票C:43%那么你的委托人包括短期國庫券頭寸在內的總投資中各部分投資的比例各是多少？投資比例:30.0%投資于國庫券0.7。5%=17.5%投資于股票0.732%=22.4%投資于股票0.743%=30.1%投資于股票37 .你的風險資產組合的風險回報率是多少？你的委托人的呢？你的風險回報率=(18-8)/28=0.3571客戶的風險回報率=(15-8)/19.6=0.357138 .你管理的股票基金的預期風險溢價為10%,標準差為14%,短期國庫券利率為6%。你的委托人決定將6000

34、0美元投資于你的股票基金，將40000美元投資于貨幣市場的短期國庫券基金，你的委托人的資產組合的期望收益率與標準差各是多少？你的基金的預期收益率=國庫券利率+風險溢價=6%+10%=16%?？蛻粽麄€資產組合的預期收益率為0.6X16%+0.4X6%=12%?？蛻粽麄€資產組合的標準差為0.6X14%=8.4%。下面的數據可用于第39至第46題：一位養(yǎng)老基金經理正在考慮三種共同基金。第一種是股票基金，第二種是長期政府債券與公司債券基金，第三種是回報率為8%的以短期國庫券為內容的貨幣市場基金。這些風險基金的概率分布如下：名稱期望收益率()標準差()股票基金(S)2030債券基金(B)1215基金回報

35、率之間的相關系數為0.10。39 .兩種風險基金的最小方差資產組合的投資比例是多少？這種資產組合回報率的期望值與標準差各是多少？P=0.10注意Cov(rs,rB)=p8sSb：機會集合的參數為1M券股票1M券22545股票45900E(rs)=20%,E(b)=12%,8s=30%,Sb=15%,根據標準差和相關系數，我們可以推出協方差矩陣最小方差資產組合可由下列公式推出：222WMin(S)=62B-Cov(B,S)/62S+62B-2Cov(B,S)=(225-45)/(900+225-245)=0.1739WMin(B)=0.8261最小方差資產組合均值和標準差為：E(rMin)=0.

36、173920+0.826111=13.39%22228Min=W2S82S+W2B82b+2WsWbCov(S,B)1/2=0.17392900+0.82612225+2X0.1739082614陰1/2=13.92%40.制表并畫出這兩種風險基金的投資機會集合，股票基金的投資比率從0%至I100%,按照20%的幅度增長0股票(%)債券()預期收益率標準差0.00100.0012.0015.0017.3982.6113.3913.92最小方差20.0080.0013.6013.9440.0060.0015.2015.7045.1654.8415.6116.54切線資產組合60.0040.001

37、6.8019.5380.0020.0018.4024.48100.000.0020.0030.0041 .從無風險回報率到機會集合曲線畫一條切線，你的圖表表現出來的最優(yōu)資產組合的期望收益與標準差各是多少？E(r)B圖形近似點：最小方差資產組合13.4%13.9%切線資產組合15.6%16.5%42 .計算出最優(yōu)風險資產組合下每種資產的比率以及期望收益與標準差。最優(yōu)風險資產組合中的股票的比例由下式給出：Ws=E(rs)-rf62B-E(rB)-rfCov(B,S)/E(rs)-rf62B+E(rB)-rf62s-E(rs)-rf+E(rB)-rfCov(B,S)=(20-8)225-(12-8)

38、45/(20-8)225+(12-8)900-20-8+12-845=0.4516Wb=0.5484最優(yōu)風險資產組合的均值和標準差為：E(rp)=0.451620+0.548412=15.61%6p=0.45162X900+0.54842a25+2>0,45160.5484451/2=16.54%43 .最優(yōu)資本配置線下的最優(yōu)酬報與波動性比率是多少？最優(yōu)資本配置線的酬報與波動性比率為E(rp)-rf/8p=(15.61-8)/16.54=0.460144 .投資者對他的資產組合的期望收益率要求為14%,并且在最佳可行方案上是有效率的。a.投資者資產組合的標準差是多少？b.投資在短期國庫券上的比率以及在其他兩種風險基金上的投資比率是多少？a.如果你要求你的資產組合的平均收益率為14%,你可以從最優(yōu)資本配置線上找到相應的標準差。資本配置線的公式為：E(rc)=rf+E(rp)-rf/8p8c=8+0,46018c令E(rc)等于14%,可以求出最優(yōu)資產組合的標準差為13.04%。b.要求出投資于國庫券的比例，我們記得整個資產組合的均值為14%,是國庫券利率和股票與債券的最優(yōu)組合P的平均值。讓y表示該資產組合的比例，在最優(yōu)資本配置線上的任意資產組合的均值為：E(rc)=(|-y)rf+yE(rp)=rf+yE(