諧響應(yīng)分析的定義與應(yīng)用

1、諧響應(yīng)分析的定義與應(yīng)用2022-11-14 09:43任何持續(xù)的周期載荷將在結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中產(chǎn)生持續(xù)的周期響應(yīng)諧響應(yīng)。諧響應(yīng)分析是用于確定線性結(jié)構(gòu)在承受隨時(shí)間按正弦簡(jiǎn)諧規(guī)律變化的載荷時(shí)的穩(wěn) 態(tài)響應(yīng)的一種技術(shù)。分析的目的是計(jì)算出結(jié)構(gòu)在幾種頻率下的響應(yīng)并得到一些響 應(yīng)值通常是位移對(duì)頻率的曲線。從這些曲線上可以找到“峰值響應(yīng)，并進(jìn) 一步觀察峰值頻率對(duì)應(yīng)的應(yīng)力。該技術(shù)只計(jì)算結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)受迫振動(dòng)，而不考慮發(fā)生在鼓勵(lì)開始時(shí)的瞬態(tài)振動(dòng)。見(jiàn)圖1。諧響應(yīng)分析使設(shè)計(jì)人員能預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu) 的持續(xù)動(dòng)力特性，從而使設(shè)計(jì)人員能夠驗(yàn)證其設(shè)計(jì)能否成功地克服共振、疲勞， 及其它受迫振動(dòng)引起的有害效果。圖1 a典型諧響應(yīng)系統(tǒng)。F0及3，u0和

2、未知軸曼迫Li * EOU +b結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)諧響應(yīng)分析是一種線性分析。任何非線性特性，如塑性和接觸間隙單元， 即使定義了也將被忽略。分析中可以包含非對(duì)稱系統(tǒng)矩陣，如分析在流體一結(jié)構(gòu) 相互作用中問(wèn)題參見(jiàn)vvANSY耦合場(chǎng)分析指南 >>的第5章。諧響應(yīng)分析也可 以分析有預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，如小提琴的弦假定簡(jiǎn)諧應(yīng)力比預(yù)加的拉伸應(yīng)力小得多 § 2.2諧響應(yīng)分析中用到的命令建模過(guò)程與執(zhí)行諧響應(yīng)分析可以使用其它類型分析相同的命令。同樣，無(wú)論 進(jìn)行何種類型的分析，均可以從用戶圖形界面GUI中選擇等效的選項(xiàng)來(lái)建模 和求解。在后面的“諧響應(yīng)分析實(shí)例命令或批處理方式中，將會(huì)給出進(jìn)行一個(gè)

3、 諧響應(yīng)分析需要執(zhí)行的命令GUI方式或者批處理方式運(yùn)行ANSYS寸用到的。 而“諧響應(yīng)分析實(shí)例GUI方式那么描述了如何用ANSY酣戶圖形界面的菜單 執(zhí)行同樣實(shí)例分析的過(guò)程。要了解如何用命令和用戶圖形界面進(jìn)行建模，請(qǐng)參閱?ANSYSt模與網(wǎng)格指南?。?ANSYST令參考手冊(cè)?中有更為詳細(xì)的 ANSYST令說(shuō)明，它們是按字母順 序進(jìn)行組織的。§ 2.3三種求解方法諧響應(yīng)分析可采用三種方法：完全法Full、縮減法Reduced、模態(tài)疊 加法 Mode Superposition 。第四種方法，也是一種開銷相對(duì)較大的方法， 是將簡(jiǎn)諧載荷指定為有時(shí)間歷程的載荷函數(shù)， 進(jìn)行相應(yīng)的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，

4、 參見(jiàn) 第三局部瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析中的表達(dá)。 ANSYS/Linear Plus 中只允許采用模態(tài) 疊加法。在研究每種方法的實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)前，讓我們先比擬一下各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。§完全法完全法是三種方法中最易使用的方法。 它采用完整的系統(tǒng)矩陣計(jì)算諧響應(yīng) 沒(méi) 有矩陣縮減。矩陣可以是對(duì)稱的或非對(duì)稱的。完全法的 優(yōu)點(diǎn) 是：容易使用，因?yàn)椴槐仃P(guān)心如何選取主自由度或振型；使用完整矩陣，因此不涉及質(zhì)量矩陣的近似；允許有非對(duì)稱矩陣，這種矩陣在聲學(xué)或軸承問(wèn)題中很典型；用單一處理過(guò)程計(jì)算出所有的位移和應(yīng)力。允許定義各種類型的載荷：節(jié)點(diǎn)力、外加的非零位移、單元載荷壓 力和溫度。允許在實(shí)體模型上定義載荷。完全法的 缺

5、點(diǎn) 是：預(yù)應(yīng)力選項(xiàng)不可用。當(dāng)采用 Frontal 方程求解器時(shí)這種方法通常比其它方法都開銷大。但在 采用JCG求解器或ICCG求解器時(shí)，完全法的效率很高。§縮減法縮減法通過(guò)采用主自由度和縮減矩陣來(lái)壓縮問(wèn)題的規(guī)模。主自由度處的位移 被計(jì)算出來(lái)后，解可以被擴(kuò)展到初始的完整DOF集上參見(jiàn)“模態(tài)分析中的“矩陣縮減技術(shù)局部關(guān)于縮減技術(shù)的細(xì)節(jié)。這種方法的 優(yōu)點(diǎn) 是：在采用 Frontal 求解器時(shí)比完全法更快且開銷?。豢梢钥紤]預(yù)應(yīng)力效果。縮減法的缺點(diǎn)是：初始解只計(jì)算出主自由度處的位移。要得到完整的位移、應(yīng)力和力的解 那么需執(zhí)行擴(kuò)展過(guò)程擴(kuò)展過(guò)程在某些分析應(yīng)用中是可選操作；不能施加單元載荷壓力、溫度

6、等等所有載荷必須施加在用戶定義的主自由度上限制了采用實(shí)體模型上所 加載荷。§模態(tài)疊加法 模態(tài)疊加法通過(guò)對(duì)模態(tài)分析得到的振型特征向量乘上因子并求和來(lái)計(jì)算 出結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。它的 優(yōu)點(diǎn) 是：對(duì)于許多問(wèn)題，此法比 Reduced 或完全法更快且開銷?。荒B(tài)分析中施加的載荷可以通過(guò) LVSCAL命令用于諧響應(yīng)分析中；可以使解按結(jié)構(gòu)的固有頻率聚集，便可得到更平滑、更精確的響應(yīng)曲線 圖；可以包含預(yù)應(yīng)力效果；允許考慮振型阻尼阻尼系數(shù)為頻率的函數(shù)。模態(tài)疊加法的缺點(diǎn)是：不能施加非零位移；在模態(tài)分析中使用PowerDynamics法時(shí)，初始條件中不能有預(yù)加的載荷。§三種方法共同的局限性諧響應(yīng)分析的

7、三種方法存在共同的 局限性 ：所有載荷必須隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化；所有載荷必須有相同的頻率；不允許有非線性特性；不計(jì)算瞬態(tài)效應(yīng)。可以通過(guò)進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析來(lái)克服這些限制，這時(shí)應(yīng)將簡(jiǎn)諧載荷表示為有 時(shí)間歷程的載荷函數(shù)?！八矐B(tài)動(dòng)力學(xué)分析中描述了瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析的過(guò)程。§2.4 完全法諧響應(yīng)分析§完全法諧響應(yīng)分析過(guò)程下面首先將描述的是如何用完全法來(lái)進(jìn)行諧響應(yīng)分析，然后列出用縮減法和 模態(tài)疊加法時(shí)有差異的步驟。完全法諧響應(yīng)分析 過(guò)程由三個(gè)主要步驟組成：1. 建模；2. 加載并求解；3. 觀察結(jié)果。§建模建模階段需要指定文件名和標(biāo)題，然后進(jìn)入前處理器PREP7S義單元類型、單元

8、實(shí)常數(shù)、材料特性以及幾何模型。該過(guò)程與其它分析根本相同，但必須注意 下面兩個(gè)要點(diǎn)：在諧響應(yīng)分析中，只有線性行為是有效的。如果有非線性單元，它們將 按線性單元處理。例如，如果分析中包含接觸單元，貝尼們的剛度取初始狀態(tài)值 并在計(jì)算過(guò)程中不再發(fā)生變化。必須指定楊氏模量EX或某種形式的剛度和密度 DEN或某種形式的 質(zhì)量。材料特性可以是線性的、各向同性的或各向異性的、恒溫的或和溫度相 關(guān)的。非線性材料特將被忽略。§加載并求解該過(guò)程將指定分析類型及其相關(guān)選項(xiàng)、定義模型載荷以及指定載荷步選項(xiàng)， 然后開始有限元求解，下面詳細(xì)介紹每個(gè)步驟。注意一峰值響應(yīng)發(fā)生在力的頻率和結(jié)構(gòu)的固有頻率相等時(shí)。在得到諧

9、響應(yīng)分 析解之前，應(yīng)該首先做一下模態(tài)分析如“模態(tài)分析中所述以確定結(jié)構(gòu)的固 有頻率。§ .1進(jìn)入ANSY瞇解器命令：/SOLUGUI路徑：Main Menu>Solution§ .2定義分析類型和分析選項(xiàng)ansyS提供下表所示的用于諧響應(yīng)分析的選項(xiàng)：表1分析類型和分析選項(xiàng)選項(xiàng)命令GUI途徑New AnalysisANTYPMai n Me nu>Solutio n>-A nalysis Type-New AnalysisAn alysisType:Harm on icResponseANTYPMain Men u>Solution > -An a

10、lysis Type-New An alysis>Harm on icResponseSoluti onMethodHROP'$ai n Men u>Solutio n>An alysis Optio nsSoluti on List ing FormatHROUMai n Men u>Solutio n>An alysis Optio nsMass Matrix Formulati onLUMPMMai n Men u>Solutio n>An alysis Optio nsEquati on SolverEQSLVMai n Men u&g

11、t;Solutio n>An alysis Optio ns下面將對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行詳細(xì)解釋。選項(xiàng)：New AnalysisANTYPE選New Analysis 新分析。在諧響應(yīng)分析中 Restart不可用；如果需 要施加其他簡(jiǎn)諧載荷，可以另進(jìn)行一次新分析。選項(xiàng)：An alysisType:Harmo nic Respo nseANTYPE選分析類型為Harmonic Response諧響應(yīng)分析。選項(xiàng)：Solution MethodHROPT選擇以下求解方法中的一種：u完全法U縮減法U模態(tài)疊加法選項(xiàng)：SolutionListi ngFormatHROUT此選項(xiàng)確定在輸出文件Job name

12、.Out中諧響應(yīng)分析的位移解如何列出?？?選的方式有“ real and imaginary 實(shí)部與虛部缺省形式和“amplitudes and phase angles幅值與相位角 形式。選項(xiàng)：Mass Matrix FormulationLUMPM此選項(xiàng)用于指定是采用缺省的分布質(zhì)量矩陣 取決于單元類型 還是集中 質(zhì)量矩陣。 建議在大多數(shù)應(yīng)用中采用缺省的分布質(zhì)量矩陣。 但對(duì)于某些包含“薄 膜結(jié)構(gòu)的問(wèn)題， 如細(xì)長(zhǎng)梁或非常薄的殼， 集中質(zhì)量近似矩陣經(jīng)常能產(chǎn)生較好的 結(jié)果。另外，集中質(zhì)量近似矩陣可以減少運(yùn)行時(shí)間并降低內(nèi)存要求。在設(shè)置完 Harmonic Analysis Option 對(duì)話框的 Mass MatrixFormulation 項(xiàng)后，單擊 OK那么彈出一個(gè)名為