五年級奧數(shù)20周趣味數(shù)字題

1、第20周數(shù)字趣味題五年級奧數(shù)0、1、2、3、4、5、6、7、8、9是我們最常是我們最常見的國際通用的阿拉伯數(shù)字（或稱為數(shù)碼）。見的國際通用的阿拉伯數(shù)字（或稱為數(shù)碼）。數(shù)是由十個數(shù)字中的一個或幾個根據(jù)位值原則數(shù)是由十個數(shù)字中的一個或幾個根據(jù)位值原則排列起來，表示事物的多少或次序。排列起來，表示事物的多少或次序。 數(shù)字和數(shù)是兩個不同的概念，但它們之間有數(shù)字和數(shù)是兩個不同的概念，但它們之間有密切的聯(lián)系。這里所講的數(shù)字問題是研究一個密切的聯(lián)系。這里所講的數(shù)字問題是研究一個若干位數(shù)與其他各位數(shù)字之間的關(guān)系。數(shù)字問若干位數(shù)與其他各位數(shù)字之間的關(guān)系。數(shù)字問題不僅是研究一個若干位數(shù)與其他各位數(shù)字之題不僅是研究

2、一個若干位數(shù)與其他各位數(shù)字之間的關(guān)系。數(shù)字問題不僅有一定規(guī)律，而且還間的關(guān)系。數(shù)字問題不僅有一定規(guī)律，而且還非常有趣。非常有趣。一、知識要點例例1 1、一個兩位數(shù)的兩個數(shù)字和是、一個兩位數(shù)的兩個數(shù)字和是10 10 ，如果把這個兩位數(shù)的兩個，如果把這個兩位數(shù)的兩個數(shù)字對調(diào)位置，組成一個新的兩位數(shù)，就比原來大數(shù)字對調(diào)位置，組成一個新的兩位數(shù)，就比原來大7272，求原來的，求原來的兩位數(shù)兩位數(shù)我們來觀察其中的規(guī)律21-12=9=(2-1)953-35=18=（5-3）982-28=54=（ ）9發(fā)現(xiàn)了什么？任意一個兩位數(shù)與它的倒轉(zhuǎn)數(shù)的差，一定等于其兩個數(shù)字的差的9倍。就比原來大72倒轉(zhuǎn)后兩數(shù)差是72

3、，那么72=（A-B)9 A+B=10 （A-B）=8 A=9 B=1 練習(xí)11、一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個位上數(shù)字的3倍，如果把兩個數(shù)字對調(diào)位置，組成一個新的兩位數(shù)，與原數(shù)的差為54.求原數(shù)。(A-B）9=54， A-B=6 3B=A 3B-B=6 B=3 A=92、有一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個位上數(shù)字的2倍，如果把這兩個數(shù)字對調(diào)位置，組成一個新的兩位數(shù)，與原數(shù)的和是132，求原數(shù)。（可以用方程） 解：設(shè)原數(shù)個位上的數(shù)字是x，十位上數(shù)字是2x。 （ 2x10）+x+10 x+2x=132 20 x+x+10 x2x=132 33x=132 x=4 個位是4， 十位是8 這個數(shù)是 843、

4、有一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字少2，如果把這兩位數(shù)的個位和十位上的數(shù)字對調(diào)，所得的新兩位數(shù)與原數(shù)和是154，求原數(shù)。解：設(shè)原數(shù)個位上數(shù)字是x，十位上是x-2 （x-2）10+x+10 x+（x-2）=154 22x=176 x=8 68【例題【例題2 2】把數(shù)字】把數(shù)字6 6寫到一個四位數(shù)的左邊，再把得到的五位寫到一個四位數(shù)的左邊，再把得到的五位數(shù)加上數(shù)加上80008000，所得的和正好是原來四位數(shù)的，所得的和正好是原來四位數(shù)的3535倍。原來的四倍。原來的四位數(shù)是多少？位數(shù)是多少？【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】把數(shù)字把數(shù)字6 6寫到一個四位數(shù)的左邊，得到的數(shù)就比原來的四位寫到一個四位數(shù)的

5、左邊，得到的數(shù)就比原來的四位數(shù)增加了數(shù)增加了6000060000，再加上，再加上80008000，一共增加了，一共增加了6800068000。這時所得。這時所得的數(shù)是原數(shù)的的數(shù)是原數(shù)的3535倍，比原數(shù)增加了倍，比原數(shù)增加了3434倍，所以原數(shù)是倍，所以原數(shù)是680006800034=200034=2000?！揪毩?xí)【練習(xí)2】1，有一個三位數(shù)，如果把數(shù)字，有一個三位數(shù)，如果把數(shù)字4寫在它的前面可得到一寫在它的前面可得到一個四位數(shù)，寫在它的后面也能得到一個四位數(shù)，已知這個四位數(shù)，寫在它的后面也能得到一個四位數(shù)，已知這兩個四位數(shù)相差兩個四位數(shù)相差2889，求原來的四位數(shù)。，求原來的四位數(shù)。 4 A

6、B C - A B C4=2889 ABC4-4ABC=2889 2，把數(shù)字，把數(shù)字8寫在一個三位數(shù)的前面得到一個四位數(shù)，這寫在一個三位數(shù)的前面得到一個四位數(shù)，這個四位數(shù)恰好是原三位數(shù)的個四位數(shù)恰好是原三位數(shù)的21倍。原三位數(shù)是多少？（倍。原三位數(shù)是多少？（可以用方程解）可以用方程解） 解：設(shè)這個數(shù)是解：設(shè)這個數(shù)是x。 （ 8000+x）x=21 8000 x+xx =21 x=400 3 3，有一個三位數(shù)，它的個位數(shù)字是，有一個三位數(shù)，它的個位數(shù)字是3 3，如，如果把果把3 3移到百位，其余兩位依次改變，所得移到百位，其余兩位依次改變，所得的新數(shù)與原數(shù)相差的新數(shù)與原數(shù)相差7171。求原來的三

7、位數(shù)。求原來的三位數(shù)。3 B A - A B 3=713 B A - A B 3=71A B 3-3 B A=71A B 3-3 B A=71如果一個數(shù)，將它的數(shù)字倒排后所得的數(shù)仍是這個數(shù)，我們稱這個數(shù)為對稱數(shù)，例如22、565、1991、20702等都是對稱數(shù)，求11000中共有多少個對稱數(shù)。思路導(dǎo)航在11000中，先排除一位數(shù)和1000兩位數(shù)的有11、22、33、44、55、66、77、88、99（9個）三位數(shù)101、111、121、131.(9個） 202、212、222、232.（9個） 303 404. 909. 910=90個 練習(xí)3有一個四位數(shù)的對稱數(shù)，四位數(shù)字之和為10，十位數(shù)

8、字比個位數(shù)字多3，求這個四位數(shù)。四位數(shù)對稱數(shù)格式 BAAB 102=5 A+B=5 A-B=3 在對稱數(shù)中，年份數(shù)不僅是一個對稱數(shù)，而且還可以寫成兩個對稱數(shù)積，即：1991=11181.在1000年2000年終除1991年外，還有哪些數(shù)既是對稱數(shù)，又可以寫成兩個或三個對稱數(shù)的積？對稱數(shù)有：1001、 1 111、 1221、 1331、 1441、 1551、 1661、 1771、 18813、在五為數(shù)中，既是對稱數(shù)，又可以寫成兩個對稱數(shù)的積的最小的數(shù)是？10201=101101【例題4】一個六位數(shù)的末位數(shù)字是7，如果把7移動到首位，其它五位數(shù)字順序不動，新數(shù)就是原來數(shù)的5倍。原來的六位數(shù)是

9、多少？【思路導(dǎo)航】用字母表示出未知的五位數(shù)，原數(shù)為ABCDE7，新數(shù)為7ABCDE。根據(jù)題意可寫出下面的豎式，再從個位推算起。（1）個位75=35，E是5；（2）十位553=28，D是8；（3）百位852=42，C是2；（4）千位254=14，B是4；（5）萬位451=21，A是1。原數(shù)是142857?！揪毩?xí)【練習(xí)4 4】1 1，如果把數(shù)字，如果把數(shù)字6 6寫在一個數(shù)的個位數(shù)字后面，得到寫在一個數(shù)的個位數(shù)字后面，得到的新數(shù)比原數(shù)增加了的新數(shù)比原數(shù)增加了60006000。原數(shù)是多少？。原數(shù)是多少？ ABC6-ABC=6000 ABC6-ABC=60002 2，有一個六位數(shù)，它的個位數(shù)字是，有一個六位數(shù)，它的個位數(shù)字是6 6，如果把，如果把6 6移至移至第一位，其余數(shù)字順序不變，所得新六位數(shù)是原數(shù)第一位，其余數(shù)字順序不變，所得新六位數(shù)是原數(shù)的的4 4倍。原六位數(shù)是多少？倍。原六位數(shù)是多少？ ABCDE6 ABCDE64=6ABCDE4=6ABCDE3 3，有一個兩位數(shù)的兩