一元二次方程的概念

1、第1節(jié) 認(rèn)識(shí)一元二次方程(一)第二章 一元二次方程幼兒園活動(dòng)教室矩形地面的長(zhǎng)為8米，寬為5米，現(xiàn)準(zhǔn)備在地面的正中間鋪設(shè)一塊面積為18m2的地毯，四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同 幼兒園活動(dòng)教室矩形地面的長(zhǎng)為8米，寬為5米，現(xiàn)準(zhǔn)備在地面的正中間鋪設(shè)一塊面積為18m2的地毯，四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同m m8m8mX XA AB BC CD Dm m2 2觀察下面等式：觀察下面等式：你還能找到其他的五個(gè)連續(xù)整數(shù)，使前三個(gè)數(shù)的平你還能找到其他的五個(gè)連續(xù)整數(shù)，使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和嗎？方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和嗎？ 如果設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為如果設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)中的第一個(gè)數(shù)

2、為x，那么后面，那么后面四個(gè)數(shù)依次可表示為：四個(gè)數(shù)依次可表示為：根據(jù)題意，可得方程：根據(jù)題意，可得方程： ，X1X2X3X4(X1)2(X 2)2(X3)2(X4)2X2想一想想一想如圖，一個(gè)長(zhǎng)為如圖，一個(gè)長(zhǎng)為10m10m的梯子斜靠在墻上，梯子的的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為頂端距地面的垂直距離為8m8m梯子的頂端下滑梯子的頂端下滑1m.1m.做一做做一做: :如圖，一個(gè)長(zhǎng)為如圖，一個(gè)長(zhǎng)為10m10m的梯子斜靠在墻上，梯子的的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為頂端距地面的垂直距離為8m8m如果梯子的頂端如果梯子的頂端下滑下滑1m,1m,那么梯子的底端滑動(dòng)多少米？那么梯

3、子的底端滑動(dòng)多少米？做一做做一做: :8m8mw滑動(dòng)前梯子底端距墻滑動(dòng)前梯子底端距墻 m m如果設(shè)梯子底端如果設(shè)梯子底端滑動(dòng)滑動(dòng)X mX m，那么滑動(dòng)后梯子底端距墻，那么滑動(dòng)后梯子底端距墻 m;m;根根據(jù)題意，可得方程：據(jù)題意，可得方程： 8m8mA AB BC CD DE EX X 把把a(bǔ)xaxbxbxc c（a a，b b，c c為常數(shù)，為常數(shù)，aa）稱(chēng)為一元二次方程的一般形式，其中）稱(chēng)為一元二次方程的一般形式，其中axax,bx ,c,bx ,c分別稱(chēng)為二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，分別稱(chēng)為二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，a,ba,b分別稱(chēng)為二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別稱(chēng)為二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)1.1.

4、把方程把方程(3x(3x2)2)2 24(x4(x3)3)2 2化成一元二化成一元二次方程的一般形式次方程的一般形式, ,并寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系并寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)2從前有一天，一個(gè)醉漢拿著竹從前有一天，一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門(mén)框?qū)挸?，豎著比門(mén)框高尺，比門(mén)框?qū)挸?，豎著比門(mén)框高尺，另一個(gè)醉漢教他沿著門(mén)的兩個(gè)對(duì)角另一個(gè)醉漢教他沿著門(mén)的兩個(gè)對(duì)角斜著拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多不斜著拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了你知道竹竿有多長(zhǎng)少剛好進(jìn)去了你知道竹竿有多長(zhǎng)嗎？請(qǐng)根據(jù)這一問(wèn)題列出方程嗎？請(qǐng)根據(jù)這一問(wèn)題列出方程

5、2從前有一天，一個(gè)醉從前有一天，一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門(mén)框拿都進(jìn)不去，橫著比門(mén)框?qū)挸?，豎著比門(mén)框高寬尺，豎著比門(mén)框高尺，另一個(gè)醉漢教他沿著尺，另一個(gè)醉漢教他沿著門(mén)的兩個(gè)對(duì)角斜著拿竿，門(mén)的兩個(gè)對(duì)角斜著拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多不少這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了你知道竹竿剛好進(jìn)去了你知道竹竿有多長(zhǎng)嗎？請(qǐng)根據(jù)這一問(wèn)有多長(zhǎng)嗎？請(qǐng)根據(jù)這一問(wèn)題列出方程題列出方程4 4尺尺2 2尺尺E EF FB BC CD DA A反思：反思：本節(jié)課你又學(xué)會(huì)了哪些新知識(shí)呢？本節(jié)課你又學(xué)會(huì)了哪些新知識(shí)呢？會(huì)用一元二次方程表示實(shí)際生活中的數(shù)量會(huì)用一元二次方程表示實(shí)際生活中的數(shù)量關(guān)系關(guān)系學(xué)習(xí)了什么是一元二次方程，以及它的一般學(xué)習(xí)了什么是一元二次方程，以及它的一般形式形式axaxbxbxc c（a a，b b，c c為常數(shù)，為常數(shù)，aa）和有關(guān)概念，如二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、二次和有關(guān)