靜電場(chǎng)知識(shí)點(diǎn)及相應(yīng)例題

1、名師精編 優(yōu)秀資料必修3-1第一章靜電場(chǎng)庫(kù)侖定律重重難點(diǎn)知識(shí)歸納及講解】（一）電荷庫(kù)侖定律1、電荷守恒定律和元電荷自然界中只有兩種電荷，正電荷和負(fù)電荷。電荷的多少叫做電荷量，正電荷的電荷量用正數(shù)表示，負(fù)電荷的電荷量用負(fù)數(shù)表示。同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引。使物體帶電的方法有：（1）摩擦起電；（2）接觸帶電；（3）感應(yīng)起電。不管哪種方式使物體帶電，都是由于電荷轉(zhuǎn)移的結(jié)果。元電荷e=1.60>1019C.2、電荷守恒定律電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅，只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變。這個(gè)結(jié)論叫做電荷守恒定律。3、比荷：電子

2、電量e和電子靜質(zhì)量m的比值（e/m）,叫做比荷。約等于1.76x10A11C/kg4、庫(kù)侖定律真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。（1）公式F=kQQLr（2）k=9.0M09Nm2/c2（3）適用于點(diǎn)電荷（注意:看作點(diǎn)電荷的前提是帶電體間的距離遠(yuǎn)大于帶電體的尺寸5、由于物體帶電是由于電荷的轉(zhuǎn)移，可知，物體所帶電荷量或者等于電荷量e,或者等f(wàn)=1.76x1。"于電荷量e的整數(shù)倍。電荷量e稱為元電荷，e=1.60M0-19C,比荷比C/kg.6、點(diǎn)電荷：如果帶電體的距離比它們自身的大小大得多，帶電體的大

3、小和形狀忽略不計(jì)。這樣的帶電體可看作點(diǎn)電荷，它是一種理想化的物理模型。(二)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度1、電場(chǎng)的基本性質(zhì)：就是對(duì)放入其中的電荷有力的作用，這種力叫做電場(chǎng)力。2、電場(chǎng)是一種特殊的物質(zhì)形態(tài)。3、電場(chǎng)強(qiáng)度放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力F跟它的電荷量q的比值，叫做該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱場(chǎng)強(qiáng)。(1)公式E=F/q(2)單位V/m1V/m=1N/C矢量性：規(guī)定正電荷在該點(diǎn)受電場(chǎng)力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向。4、點(diǎn)電荷電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)5、電場(chǎng)的疊加原理：如果有幾個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)存在，它們的電場(chǎng)就互相疊加，形成合電場(chǎng)。這時(shí)某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于各個(gè)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。這叫做電場(chǎng)的疊加原理。6、電場(chǎng)強(qiáng)度：電場(chǎng)強(qiáng)

4、度是反映電場(chǎng)力的性質(zhì)”的物理量,E =q是定義式，而FE=一僅適用于點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)。電場(chǎng)強(qiáng)度由位置決定。§表達(dá)，但E與F和q無關(guān)，E由場(chǎng)源和7、勻強(qiáng)電場(chǎng)(1)定義：電場(chǎng)中各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小相等、方向相同的電場(chǎng)就叫勻強(qiáng)電場(chǎng)(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線：是一組疏密程度相同(等間距)的平行直線.例如，兩等大、正對(duì)且?guī)У攘慨惙N電荷的平行金屬板間的電場(chǎng)中，除邊緣附近外，就是勻強(qiáng)電場(chǎng).如圖所示。8、電場(chǎng)線在電場(chǎng)中畫出一系列從正電荷或無窮遠(yuǎn)處出發(fā)到負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn)處終止的曲線，曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向一致，此曲線叫電場(chǎng)線。電場(chǎng)線的特點(diǎn)：(1)電場(chǎng)線是起源于正電荷或無窮遠(yuǎn)處，終止于負(fù)電荷或無窮

5、遠(yuǎn)處的有源線電場(chǎng)線不閉合、不相交、不間斷的曲線(3)電場(chǎng)線的疏密反映電場(chǎng)的強(qiáng)弱，電場(chǎng)線密的地方場(chǎng)強(qiáng)大，電場(chǎng)線稀的地方場(chǎng)強(qiáng)小。(4)電場(chǎng)線不表示電荷在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，也不是客觀存在的曲線，而是人們?yōu)榱诵蜗笾庇^的描述電場(chǎng)而假想的曲線。常見電場(chǎng)的電場(chǎng)線電場(chǎng)電場(chǎng)線圖樣簡(jiǎn)要描述正點(diǎn)電荷發(fā)散狀負(fù)點(diǎn)電荷木會(huì)聚狀等量同號(hào)電荷相斥狀等量異號(hào)電荷相吸狀勻強(qiáng)電場(chǎng)>-平行的、等間距的、同向的直線【例題解析】例1、有三個(gè)完全相同的金屬小球A、B、C,其中A、B分別帶+14Q和一Q的電量，C不帶電，A、B球心間的距離為(遠(yuǎn)大于球的直徑)，相互吸引力為F?，F(xiàn)讓C球先接觸A球后，再與B球接觸，當(dāng)把C球移開后，A、B兩

6、球的作用力的大小將變?yōu)?4QF。精析：A、B可看成點(diǎn)電荷，F(xiàn)=kf,C球與A球接觸后，由電荷守恒定律知:A、C兩球各帶+7Q的電量；C球再與B球接觸后，B、C兩球各帶+3Q的電量，此時(shí)2A、B兩球間的相互作用為斥力F'=k21Q=3F.答案:例2、如圖所示，真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷Qi=Q2=3.0M0-8C,它們相距0.1m,求與它們的距離都為0.1m的A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng).精析：點(diǎn)電荷Qi和Q2在A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)分別為Ei和E2,合場(chǎng)強(qiáng)在Ei和E2的角平分線上，如圖所示，£=蛇cos300+£2CO£30°=4.68xl04r/ffl例3、如圖所不：qi、q2、q3

7、分別表示在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)電荷，已知qi與q2之間的距為li,q2與q3之間的距為12,且每個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài)。(i)如q2為正電荷，則qi為電荷，q3為電荷。中也學(xué)«(2)qi、q2、q3二者電荷量大小之比是：解析：就q2而言，qi和q3只要帶同種電荷便可能使其處于平衡狀態(tài)，而對(duì)qi和q3,若都帶正電荷，各自均受制另外兩個(gè)電荷的斥力而不能保持平衡，只有同帶負(fù)電荷，q2對(duì)其為吸引力，另外一個(gè)電荷對(duì)其為斥力，當(dāng)兩力大小相等時(shí)才能處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)再對(duì)qi列方程有：阿犯2爐班內(nèi)A-丁=A.nhG+%)可得：q2:q3=li2：(I1+I2)2對(duì)q2列方程有：¥可得：qi:q3

8、=li2：I22qi:q2：q3=li2(li+12)2-li2l22-(li+l2)2l22總結(jié)：i、三點(diǎn)電荷都平衡規(guī)律，三個(gè)點(diǎn)電荷一定滿足：(i)在同一直線上；(2)兩同類一異；(3)兩大夾一小。2、分析帶電體平衡問題的方法與力學(xué)分析物體的平衡方法是一樣的，學(xué)會(huì)把電學(xué)問題力學(xué)化，分析方法是：(i)確定研究對(duì)象，如果有幾個(gè)物體相互作用時(shí)，要依據(jù)題意，適當(dāng)選取整體法”和隔離法”，一般是先整體后隔離。(2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析。(3)外平衡方程或根據(jù)牛頓第二定律方程求解(經(jīng)常用到動(dòng)量守恒定律，動(dòng)能定理等)。+q、 +q、 一 q,求例5、圖中邊長(zhǎng)為a的正三角形ABC的三點(diǎn)頂點(diǎn)分別固定三個(gè)點(diǎn)電荷

9、該三角形中心O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向。解：每個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小都是由圖可得O點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)為O指向C電勢(shì)能和等勢(shì)面、電勢(shì)差【考綱分析】本周我們學(xué)習(xí)電勢(shì)差與電勢(shì)、等勢(shì)面三節(jié)內(nèi)容。上周學(xué)習(xí)的電場(chǎng)強(qiáng)度是從電場(chǎng)的力的特性出發(fā)研究電場(chǎng)的性質(zhì)，而電勢(shì)差與電勢(shì)則是從電場(chǎng)的能的屬性出發(fā)研究電場(chǎng)的性質(zhì)?？梢哉f電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)分別從電場(chǎng)的不同屬性出發(fā)來研究電場(chǎng)，是一個(gè)問題的兩個(gè)方面，大家要注意比較這兩個(gè)物理量的異同。等勢(shì)面則是描述電勢(shì)的一種輔助方法，這與用電場(chǎng)線輔助地描述電場(chǎng)是類似的?！局R(shí)歸納與講解】1、電勢(shì):在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)等于該點(diǎn)相對(duì)零電勢(shì)點(diǎn)的電勢(shì)差；也等于單位正電荷由該點(diǎn)移動(dòng)到參考點(diǎn)(零電勢(shì)點(diǎn))時(shí)電場(chǎng)

10、力所做的功，電勢(shì)記作巾，電勢(shì)是相對(duì)的，某點(diǎn)的電勢(shì)與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)，沿電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)逐點(diǎn)降低。說明：(1)電勢(shì)的相對(duì)性(2)電勢(shì)是標(biāo)量。電勢(shì)是只有大小、沒有方向的物理量，電勢(shì)的正負(fù)表示該點(diǎn)的電勢(shì)高于和低于零電勢(shì)。(3)電勢(shì)與電勢(shì)差的比較電勢(shì)與電勢(shì)差都是反映電場(chǎng)本身的性質(zhì)(能的性質(zhì))的物理量，與檢驗(yàn)電荷無關(guān)；電勢(shì)與電勢(shì)差都是標(biāo)量，數(shù)值都有正負(fù)，單位相同，UAB=M-Bo某點(diǎn)的電勢(shì)與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)，兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無關(guān)。2、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系。(1)電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力所做的功只與電荷的起止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)，這一點(diǎn)與重力做功相同

11、。(2)電勢(shì)能£電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能叫做電勢(shì)能，電勢(shì)能屬于電荷和電場(chǎng)系統(tǒng)所有。(3)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系電場(chǎng)力的功與電勢(shì)能的數(shù)量關(guān)系WaB=EA-=£0電場(chǎng)力做正功時(shí)，電荷的電勢(shì)能減??；電場(chǎng)力做負(fù)功時(shí)，電荷的電勢(shì)能增加，電場(chǎng)力做了多少功，電荷的電勢(shì)能就變化多少，即£=VAB=qUABo3、等勢(shì)面的概念及特點(diǎn)(1)等勢(shì)面電場(chǎng)中電勢(shì)相同的各點(diǎn)構(gòu)成的曲面叫做等勢(shì)面。(2)等勢(shì)面的特點(diǎn)電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處垂直，且總是由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面；在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功；處于靜電平衡的導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是一個(gè)等勢(shì)面；導(dǎo)體表面的電場(chǎng)線與導(dǎo)體

12、表面處處垂直。4、電勢(shì)差：電荷在電場(chǎng)中由一點(diǎn)A移動(dòng)到另一點(diǎn)B時(shí)，電場(chǎng)力所做的功Wab與電荷電量q的比值q，叫做ab兩點(diǎn)的電勢(shì)差。表達(dá)式為：Ua-或3=qU患g%說明：(1)定義式助g中，%為q從初位置A移動(dòng)到末位置B電場(chǎng)力做的功，%可為正值，也可為負(fù)值，q為電荷所帶的電量，正電荷取正值，負(fù)電荷取負(fù)值。(2)電場(chǎng)中兩點(diǎn)的電勢(shì)差，由這兩點(diǎn)本身的初、末位置決定。與在這兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷的電量、電場(chǎng)力做功的大小無關(guān)。在確定的電場(chǎng)中，即使不放入電荷，任何兩點(diǎn)間的電勢(shì)差都有確定的值，不能認(rèn)為或與i成正比，與q成反比。只是可以利用%、q來計(jì)算A、B兩點(diǎn)電勢(shì)差(3)公式甲二步適用于任何電場(chǎng)。重重難點(diǎn)知識(shí)剖析】5、

13、電勢(shì)與等勢(shì)面(1)電勢(shì)是描述電場(chǎng)中單個(gè)點(diǎn)的電場(chǎng)性質(zhì),而等勢(shì)面是描述電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)分布。(2)電場(chǎng)線是為了描述電場(chǎng)而人為引入的一組假想線，但等勢(shì)面卻是實(shí)際存在的一些面，它從另一角度描述了電場(chǎng)。(3)等勢(shì)面的性質(zhì)同一等勢(shì)面上任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為零；不同的等勢(shì)面一定不會(huì)相交或相切；電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直等勢(shì)面且指向電勢(shì)降低的方向。6、比較電荷在電場(chǎng)中某兩點(diǎn)電勢(shì)能大小的方法(1)場(chǎng)源電荷判斷法離場(chǎng)源正電荷越近，試驗(yàn)正電荷的電勢(shì)能越大，試驗(yàn)負(fù)電荷的電勢(shì)能越小.離場(chǎng)源負(fù)電荷越近，試驗(yàn)正電荷的電勢(shì)能越小，試驗(yàn)負(fù)電荷的電勢(shì)能越大.(2)電場(chǎng)線法正電荷順著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸減??；逆著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，

14、電勢(shì)能逐漸增大.負(fù)電荷順著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸增大；逆著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸減小.(3)做功判斷法無論正、負(fù)電荷，電場(chǎng)力做正功，電荷從電勢(shì)能較大的地方移向電勢(shì)能較小的地方.反之，如果電荷克服電場(chǎng)力做功，那么電荷將從電勢(shì)能較小的地方移向電勢(shì)能較大的地方.7、電場(chǎng)中電勢(shì)高低的判斷和計(jì)算方法(1)根據(jù)電場(chǎng)線方向判斷.因沿電場(chǎng)線方向各點(diǎn)電勢(shì)總是越來越低，而逆著電場(chǎng)線方向電勢(shì)總是逐漸升高.(2)根據(jù)等勢(shì)面的分布和數(shù)值，都畫在同一圖上，直接從圖上判定電勢(shì)高低.(3)根據(jù)電場(chǎng)力做功公式判定.當(dāng)已知q和WAB寸，由公式WAB=qUA印UUAB=WAB/q判定.8、電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系(1)電

15、勢(shì)是反映電場(chǎng)電勢(shì)能的性質(zhì)的物理量.還可以從能的角度定義電勢(shì)：電場(chǎng)中3=一某點(diǎn)的電荷具有的電勢(shì)能£跟它的電荷量的比值，叫做該點(diǎn)的電勢(shì)，即?；蛘?#163;=q6,某點(diǎn)的電勢(shì)與該點(diǎn)是否有電荷無關(guān).(2)正電荷在電勢(shì)為正值的地方電勢(shì)能為正值，在電勢(shì)為負(fù)值的地方電勢(shì)能為負(fù)值；負(fù)電荷在電勢(shì)為正的地方電勢(shì)能為負(fù)值，在電勢(shì)為負(fù)的地方電勢(shì)能為正值.(3)電勢(shì)是由電場(chǎng)決定，電勢(shì)能是由電場(chǎng)和電荷共同決定的.它們都是標(biāo)量、相對(duì)量.當(dāng)零勢(shì)點(diǎn)確定以后，各點(diǎn)電勢(shì)有確定的值.由于存在兩種電荷，則在某一點(diǎn)不同種電荷的電勢(shì)能有的為正值，也有的為負(fù)值.(4)在實(shí)際問題中，我們主要關(guān)心的是電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UA環(huán)口在這

16、兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí)，電荷電勢(shì)能的改變量£AB。UA環(huán)口£AB都與零電勢(shì)點(diǎn)的選擇無關(guān).有關(guān)系式：£AB=qUAB9、電勢(shì)與場(chǎng)強(qiáng)的比較(1)場(chǎng)強(qiáng)是反映電場(chǎng)力的性質(zhì)，電勢(shì)是反映電場(chǎng)能的性質(zhì)，它們都是由比值定義的物理量，因而它們都是由電場(chǎng)本身確定的，與該點(diǎn)放不放電荷無關(guān).(2)電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，電場(chǎng)確定后，各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向都惟一地確定了.(即各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小有確定的值)電勢(shì)是標(biāo)量，是相對(duì)量.電場(chǎng)確定后，各點(diǎn)電勢(shì)的數(shù)值還可隨零電勢(shì)點(diǎn)的不同而改變.(3)電場(chǎng)線都能描述它們，但又有所不同：電場(chǎng)線的密度表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，電場(chǎng)線上各點(diǎn)的切線方向表示場(chǎng)強(qiáng)的方向.沿電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)越來越低

17、，但不能表示電勢(shì)的數(shù)值.10、幾種典型電場(chǎng)線分布示意圖及等勢(shì)面、幾種電場(chǎng)的電場(chǎng)線及等勢(shì)面注意：帶方向的線表示電場(chǎng)線，無方向的線表示等勢(shì)面。圖中的等勢(shì)“面”畫成了線，即以“線”代“面”。二、列表比較下面均以無窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)為零。孤立的正點(diǎn)電荷電場(chǎng)線直線，起于正電荷，終止于無窮遠(yuǎn)。場(chǎng)強(qiáng)離場(chǎng)源電荷越遠(yuǎn)，場(chǎng)強(qiáng)越小；與場(chǎng)源電荷等距的各點(diǎn)組成的球面上場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向不同。電勢(shì)離場(chǎng)源電荷越遠(yuǎn)，電勢(shì)越低；與場(chǎng)源電荷等距的各點(diǎn)組成的球面是等勢(shì)面，每點(diǎn)的電勢(shì)為正。等勢(shì)面以場(chǎng)源電荷為球心的一簇簇不等間距的球面，離場(chǎng)源電荷越近，等勢(shì)面越密。孤立的負(fù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)線直線，起于無窮遠(yuǎn)，終止于負(fù)電荷。場(chǎng)強(qiáng)離場(chǎng)源電荷越

18、遠(yuǎn)，場(chǎng)強(qiáng)越??；與場(chǎng)源電荷等距的各點(diǎn)組成的球面上場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向不同。電勢(shì)離場(chǎng)源電荷越遠(yuǎn)，電勢(shì)越高；與場(chǎng)源電荷等距的各點(diǎn)組成的球面是等勢(shì)面，每點(diǎn)的電勢(shì)為負(fù)。等勢(shì)面以場(chǎng)源電荷為球心的一簇簇不等間距的球面，離場(chǎng)源電荷越近，等勢(shì)面越密。寺里同種負(fù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)線大部分是曲線，起于無窮遠(yuǎn)，終止于負(fù)電荷；有兩條電場(chǎng)線是直線。電勢(shì)每點(diǎn)電勢(shì)為負(fù)值。連線上場(chǎng)強(qiáng)以中點(diǎn)最小為零；關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，都是背離中點(diǎn)；由連線的一端到另一端，先減小再增大。電勢(shì)由連線的一端到另一端先升高再降低，中點(diǎn)電勢(shì)最高不為零。中垂線上場(chǎng)強(qiáng)以中點(diǎn)最小為零；關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，都沿著中垂線指

19、向中點(diǎn)；由中點(diǎn)至無窮遠(yuǎn)處，先增大再減小至零，必有一個(gè)位置場(chǎng)強(qiáng)最大。電勢(shì)中點(diǎn)電勢(shì)最低，由中點(diǎn)至無窮遠(yuǎn)處逐漸升高至零。寺里同種正點(diǎn)電荷電場(chǎng)線大部分是曲線，起于正電荷，終止于無窮遠(yuǎn)；有兩條電場(chǎng)線是直線。電勢(shì)每點(diǎn)電勢(shì)為正值。連線上場(chǎng)強(qiáng)以中點(diǎn)最小為零；關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，都是指向中點(diǎn)；由連線的一端到另一端，先減小再增大。電勢(shì)由連線的一端到另一端先降低再升高，中點(diǎn)電勢(shì)最低不為零。中垂線上場(chǎng)強(qiáng)以中點(diǎn)最小為零；關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，都沿著中垂線指向無窮遠(yuǎn)處；由中點(diǎn)至無窮遠(yuǎn)處，先增大再減小至零，必有一個(gè)位置場(chǎng)強(qiáng)最大。電勢(shì)中點(diǎn)電勢(shì)最高，由中點(diǎn)至無窮遠(yuǎn)處逐漸降低至零

20、。寺里異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線大部分是曲線，起于正電荷，終止于負(fù)電荷；有三條電場(chǎng)線是直線。電勢(shì)中垂面有正電荷的一邊每一點(diǎn)電勢(shì)為正，有負(fù)電荷的一邊每一點(diǎn)電勢(shì)為負(fù)。連線上場(chǎng)強(qiáng)以中點(diǎn)最小不等于零；關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相同，都是由正電荷指向負(fù)電荷；由連線的一端到另一端，先減小再增大。電勢(shì)由正電荷到負(fù)電荷逐漸降低，中點(diǎn)電勢(shì)為零。中垂線上場(chǎng)強(qiáng)以中點(diǎn)最大；關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相同，都是與中垂線垂直，由正電荷指向負(fù)電荷；由中點(diǎn)至無窮遠(yuǎn)處，逐漸減小。電勢(shì)中垂面是一個(gè)等勢(shì)面，電勢(shì)為零【典型例題】1、下圖是一勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知場(chǎng)強(qiáng)E=2X102N/C.現(xiàn)讓一個(gè)電量q=4X108C的電荷沿

21、電場(chǎng)方向從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，MN間的距離s=30cm.試求：(1)電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)電勢(shì)能的變化.(2)M,N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差.fNE*解析：(1)由圖可知，負(fù)電荷在該電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力F方向向左.因此從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電荷克服電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能增加，增加的電勢(shì)能E等于電荷克服電場(chǎng)力做的功W.電荷克服電場(chǎng)力做功為W=qEs=410一8>2X102X0.3J=2.4106J.即電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)電勢(shì)能增加了2.4M0-J.(2)從M點(diǎn)到N點(diǎn)電場(chǎng)力對(duì)電荷做負(fù)功為Wmn=2.4洶0一叮.則M,N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為q-4x10.即M,N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為60V.2、下列一些說法，正確的是()A.電場(chǎng)中電勢(shì)越高

22、的地方，電荷在那一點(diǎn)具有的電勢(shì)能越大B.電場(chǎng)強(qiáng)度越大的地方，電場(chǎng)線一定越密，電勢(shì)也一定越高C.電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方，電勢(shì)一定為零D.某電荷在電場(chǎng)中沿電場(chǎng)線的方向移動(dòng)一定距離，電場(chǎng)線越密的地方，它的電勢(shì)能改變?cè)酱蠼馕觯航獗绢}的關(guān)鍵是區(qū)分場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)、電勢(shì)能概念以及與電場(chǎng)線的關(guān)系.最易錯(cuò)的是，總是用正電荷去考慮問題而忽略有兩種電荷的存在.由于存在兩種電荷，故A項(xiàng)錯(cuò)誤.電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)大小，而電場(chǎng)線的方向才能反映電勢(shì)的高低，故B項(xiàng)錯(cuò).電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)力越大，同一距離上電場(chǎng)力做的功越多，電荷電勢(shì)能的改變?cè)饺?D項(xiàng)正確.電勢(shì)是相對(duì)量，其零電勢(shì)位置可隨研究問題的需要而任意確定.故定為零”是錯(cuò)誤的.答案：D

23、3、將一個(gè)電量為一2X108C的點(diǎn)電荷，從零電勢(shì)點(diǎn)S移到M點(diǎn)要反抗電場(chǎng)力做功4X08J,則M點(diǎn)電勢(shì)機(jī)二,若將該電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功14X108J,則N點(diǎn)電勢(shì)如=,MN兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Umn=.解析:本題可以根據(jù)電勢(shì)差和電勢(shì)的定義式解決，一般有下列三種解法:解法一：嚴(yán)格按各量的數(shù)值正負(fù)代入公式求解.由WsM=qUsM得:而USM=也一如，-(J)m=如一Usm=(02)V=-2V.由WMN=qUMN得:%14x1，q-2x1、V=-7V而UmN=(j)M帆'''M=如一Umn=2(-7)V=5V.解法二：不考慮各量的正負(fù)，只是把各量數(shù)值代入公式求解，然后再用其他方

24、法判斷出要求量的正負(fù).由 WsM=qUsM 得V=2V二,電場(chǎng)力做負(fù)功，：負(fù)電荷q受的電場(chǎng)力方向與移動(dòng)方向大致相反，則場(chǎng)強(qiáng)方向與移動(dòng)方向大致相同，故（Js枷，而族=0,故板=-2V.同理可知：Umn=7V,機(jī)=5V.解法三：整體法：求N點(diǎn)電勢(shì)時(shí)把電荷從S點(diǎn)移到M點(diǎn)再移動(dòng)N點(diǎn)，看成一個(gè)全過程，在這個(gè)過程中，由S到N電場(chǎng)力做的總功等于各段分過程中電場(chǎng)力做功的代數(shù)和.即Wsn=Wsm+Wmn=（4X108+14X108）J=10108J.由WsN=qUsN得：而（）s=0 , : （）n=5V .4、如圖所示，虛線a、b、c表示電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面與紙平面的交線，且相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等.實(shí)線為一

25、帶正電粒子僅在電場(chǎng)力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，M、N是這條軌跡上的兩點(diǎn)，則下面說法中正確的是（）A.三個(gè)等勢(shì)面中，a的電勢(shì)最高B.對(duì)于M、N兩點(diǎn)，帶電粒子通過M點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能較大C.對(duì)于M、N兩點(diǎn)，帶電粒子通過M點(diǎn)時(shí)動(dòng)能較大D.帶電粒子由M運(yùn)動(dòng)到N時(shí)，加速度增大解析:由于帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng)，所受電場(chǎng)力的方向必定指向軌道的凹側(cè)，且和等勢(shì)面垂直，所以電場(chǎng)線方向是由c指向b再指向a.根據(jù)電場(chǎng)線的方向是指電勢(shì)降低的方向，故Uc>Ub>Ua,選項(xiàng)A錯(cuò).帶正電粒子若從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)方向與運(yùn)動(dòng)方向成銳角，電場(chǎng)力做正功，即電勢(shì)能減少；若從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)方向與運(yùn)動(dòng)方向成鈍角，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加.故選項(xiàng)B錯(cuò).根據(jù)能量守恒定律，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能之和不變，故粒子在M點(diǎn)的動(dòng)能較大，選項(xiàng)C正確.由于相鄰等勢(shì)面之間電勢(shì)差相等，因N點(diǎn)等勢(shì)面較密，則En>Em,即