4.2線段、射線、直線（2）

1、博羅中學(xué)育英學(xué)校：袁道強(qiáng)博羅中學(xué)育英學(xué)校：袁道強(qiáng)誰最高？誰最高？姚明姚明線段的長短比較線段的長短比較思考思考 ：怎樣比較兩支鉛筆的長短怎樣比較兩支鉛筆的長短? 怎樣比較兩個(gè)同學(xué)的高矮？怎樣比較兩個(gè)同學(xué)的高矮？試比較線段試比較線段AB、CD的長短。的長短。 用刻度尺量出線段用刻度尺量出線段AB長長4cm，線段，線段CD長長4.5cm， 所以線段所以線段AB比線段比線段CD短。（短。（記作記作ABCD 或或 CD AB） 將一線段將一線段“移動(dòng)移動(dòng)”，使其一端點(diǎn)與另一線段的一，使其一端點(diǎn)與另一線段的一端點(diǎn)重合，兩線段的另一端點(diǎn)均在同一射線上。端點(diǎn)重合，兩線段的另一端點(diǎn)均在同一射線上。ACBabFA

2、 BC Dab尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖做一做做一做作一條線段等于已知線段作一條線段等于已知線段已知：線段已知：線段a, 作一條線段作一條線段AB，使，使AB=a第一步：畫射線第一步：畫射線AF第二步：在射線第二步：在射線AF上截取上截取AB=a線段線段AB為所求為所求aA FaB尺規(guī)作圖：尺規(guī)作圖：基本作圖（基本作圖（1）：）：作一線段等于已知線段作一線段等于已知線段相信自己！相信自己！你一定行！你一定行！變式變式1、已知、已知:線段線段a, 線段線段b, 畫一條線段畫一條線段AB，使，使AB=a+b變式變式2、已知：線段、已知：線段a, 線段線段b, (ab)畫一條線段畫一條線段AB，使，使AB=a

3、-b變式變式3、如圖，已知線段、如圖，已知線段a、b,畫一條線段畫一條線段AB，使，使AB=2a-b ab合作交流合作交流 資源共享資源共享已知：線段已知：線段a, 畫一條線段畫一條線段AM=a, 再畫一條線段再畫一條線段MB=a觀察：點(diǎn)觀察：點(diǎn)M在在AB的什么位置？的什么位置？結(jié)論：點(diǎn)結(jié)論：點(diǎn)M是線段是線段AB的中點(diǎn)的中點(diǎn)類似地：如圖類似地：如圖2中的點(diǎn)中的點(diǎn)M、N在線段在線段AB的什么位置？的什么位置？ 如圖如圖3中的中的M、N、P在線段在線段AB的什么位置？的什么位置？ABMaaFANaaMaBANaaMaPaB幾何語言：幾何語言：M是線段是線段AB的中點(diǎn)的中點(diǎn) AM=MB = AB （

4、或（或AB=2AM=2MB） 反過來：已知點(diǎn)反過來：已知點(diǎn)A、B、M三點(diǎn)在同一直線上，且三點(diǎn)在同一直線上，且AM=MB幾何語言：幾何語言：AM=MB M是線段是線段AB的中點(diǎn)的中點(diǎn)學(xué)以致用學(xué)以致用12AaaMB你如何確定一條線段的中點(diǎn)你如何確定一條線段的中點(diǎn) C 1、如圖、如圖 AB=8cm，點(diǎn)，點(diǎn)C是是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)的中點(diǎn)，點(diǎn)D是是 CB的中點(diǎn)，則的中點(diǎn)，則AD=_cm6ACDB2、如圖，下列說法、如圖，下列說法 ，不能判斷點(diǎn)，不能判斷點(diǎn)C是線段是線段AB的中點(diǎn)的是的中點(diǎn)的是 ( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB ACB21例例1：若：若AB =

5、6cm,點(diǎn)點(diǎn)C是線段是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段是線段CB 的中點(diǎn)的中點(diǎn), 求：線段求：線段AD的長是多少的長是多少?A C BD挑戰(zhàn)困難！挑戰(zhàn)困難！解：解：C是線段是線段AB的中點(diǎn)的中點(diǎn)362121 ABCBACD是線段是線段CB的中點(diǎn)的中點(diǎn)5 . 132121 CBCD)(5 . 45 . 13cmCDACAD 1、如圖，線段、如圖，線段AB=8cm,點(diǎn)點(diǎn)C是是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)的中點(diǎn)，點(diǎn)D在在CB上，上， 且且DB=1.5cm,求線段求線段AD的長度的長度.ACDB解：解：C是線段是線段AB的中點(diǎn)的中點(diǎn)鞏固與提高鞏固與提高482121 ABCBAC5 . 25 . 14 DBCBC

6、D)( 5 . 65 . 24cmCDACAD 如圖，有一質(zhì)點(diǎn)如圖，有一質(zhì)點(diǎn)P距從原點(diǎn)距從原點(diǎn)1個(gè)單位的個(gè)單位的A出發(fā)向原點(diǎn)方向跳動(dòng)，第出發(fā)向原點(diǎn)方向跳動(dòng)，第一次跳到一次跳到OA的中點(diǎn)的中點(diǎn)A1處，第二次從處，第二次從A1點(diǎn)跳動(dòng)到點(diǎn)跳動(dòng)到OA1的中點(diǎn)的中點(diǎn)A2處，第處，第三次從三次從A2點(diǎn)跳動(dòng)到點(diǎn)跳動(dòng)到OA2的中點(diǎn)的中點(diǎn)A3處，如此不斷跳動(dòng)下去，則第處，如此不斷跳動(dòng)下去，則第N次跳次跳動(dòng)后，該質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)離為動(dòng)后，該質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)離為 （ ） nn21)21( 課課 堂堂 小小 結(jié)結(jié)1、學(xué)習(xí)了比較線段長短的兩種方法：、學(xué)習(xí)了比較線段長短的兩種方法：（1）疊合法（）疊合法（2）度量法）度量法2、掌握了、掌握了“作一條線段等于已知線段作一條線段等于已知線段”的尺規(guī)作圖方法，的尺規(guī)作圖方法， 并利用并利用尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖探索了探索了線段的數(shù)量關(guān)系線段的數(shù)量關(guān)系， 3、認(rèn)識(shí)線段、認(rèn)識(shí)線段中點(diǎn)中點(diǎn)及其線段的及其線