《對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

1、對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計高陵縣第三中學(xué)楊波2014.11.2對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)（第1課時）教學(xué)分析有了學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，以及對數(shù)函數(shù)概念知識的準(zhǔn)備，對數(shù)函數(shù)圖象和和性質(zhì)的研究便水到渠成。在理解對數(shù)函數(shù)概念的基礎(chǔ)上掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是本節(jié)的教學(xué)重點，而理解底數(shù)a的值對于函數(shù)值變化的影響（即對對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的影響）是教學(xué)的一個重點，教學(xué)時要充分利用圖象，數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生理解。研究了對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)之后，可以將對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行比較，以便加深學(xué)生對對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)的理解。 三維目標(biāo)1知識技能會畫對數(shù)函數(shù)的圖像；會結(jié)合圖像總結(jié)

2、性質(zhì)；會用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些簡單問題。2過程與方法引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖象，類比指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，探索研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).3情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想以及類比分析推理的能力；培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.學(xué)法與教學(xué)用具1學(xué)法：通過讓學(xué)生觀察、類比、思考、討論、交流、發(fā)現(xiàn)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；2教學(xué)用具：多媒體輔助教學(xué)教學(xué)重點、難點重點：掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).難點：對數(shù)函數(shù)中底數(shù)a的變化對函數(shù)性質(zhì)的影響。教學(xué)過程一、情景引入： 1復(fù)習(xí)對數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)，真數(shù)x是自變量，定義域為，a叫對數(shù)函數(shù)的底數(shù)注意： 對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別如：， 都不是對數(shù)函數(shù)，而

3、只能稱其為對數(shù)型函數(shù)對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：，系數(shù)為12.引入新課利用多媒體展示生活中的有關(guān)對數(shù)型函數(shù)的例子，說明數(shù)學(xué)來源于生活，同時提出問題，當(dāng)自變量變化時，函數(shù)值有怎樣的變化，兩變量之間有怎樣的規(guī)律？引出新課-對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)二、新課1、對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 回顧指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)的討論方法，來研究對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)a10a1圖象性質(zhì)(1)定義域：R（2）值域：（0，+）（3）過點（0，1），即x=0時，y=1（4）在 R上是增函數(shù)（4）在R上是減函數(shù)與的對應(yīng)關(guān)系當(dāng)時，當(dāng)時， 當(dāng)時， 當(dāng)時，（1）在同一坐標(biāo)系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象：； ； 做圖步驟：列表、描點、用平滑曲線連結(jié)起來12

4、4012210xy(1,0)O（2）思考：這些函數(shù)的圖象有什么特征？我們不難發(fā)現(xiàn)如下共同特征：相同性質(zhì)：兩圖象都位于y軸右方，都經(jīng)過點（1，0），這說明兩函數(shù)的定義域都是（0，+），且當(dāng)x=1,y=0.不同性質(zhì)：的圖象是上升的曲線，的圖象是下降的曲線，這說明前者在（0，+）上是增函數(shù)，后者在（0，+）上是減函數(shù).(3) 思考：底數(shù)a對函數(shù)圖像有什么影響？注意與的圖象的形狀；利用幾何畫板進(jìn)行演示。2、類比指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)，研究對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)探究1a10a1圖象性質(zhì)定義域：（0，+）值域：R過點（1，0），即當(dāng)x=1時，y=0 時 時 時 時在（0，+）上是增函數(shù)在（0，+）上是減函數(shù)學(xué)生以

5、小組為單位討論對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，5分鐘后每一組推舉一名表達(dá)較好的代表來描述對數(shù)函數(shù)性質(zhì)，對于拿不準(zhǔn)的同學(xué)給予鼓勵，對于描述正確的同學(xué)予以表揚(yáng).三、例題探究探究2 求下列函數(shù)的定義域：1） 2） 3）分析：此題主要利用對數(shù)函數(shù)的定義域（0，+）求解解：（1）由>0得,函數(shù)的定義域是；（2）由得，函數(shù)的定義域是；（3）由得函數(shù)的定義域是探究3比較下列各組數(shù)中兩個值的大小：； ； （3） 解：考查對數(shù)函數(shù)，因為它的底數(shù)2>1，所以它在（0，+）上是增函數(shù)，于是考查對數(shù)函數(shù)，因為它的底數(shù)0<0.3<1，所以它在（0，+）上是減函數(shù)，于是小結(jié)1：兩個同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般步驟：

6、 先確定所要考查的對數(shù)函數(shù)； 根據(jù)對數(shù)底數(shù)判斷對數(shù)函數(shù)增減性；比較真數(shù)大小，然后利用對數(shù)函數(shù)的增減性判斷兩對數(shù)值的大?。?），小結(jié)2：對不同底數(shù)的對數(shù)值進(jìn)行比較，經(jīng)常在兩個對數(shù)中間插入1或0等，間接比較兩個對數(shù)的大小 四、當(dāng)堂檢測1.求下列函數(shù)的定義域：(1) (2) 2.函數(shù)恒過定點 3. 比較下列各式中兩個數(shù)的大小：(1) （2）與 （3）五、課堂小結(jié) 1、對數(shù)函數(shù)的概念.2、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì).3、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.六、課后作業(yè)： 1、預(yù)習(xí)課本例6、例7，為下次課的對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用做好準(zhǔn)備 2、P98習(xí)題35 A組 3、4題 七、板書設(shè)計對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)一、新課講授1、對數(shù)函數(shù)的定義2、畫圖3、總結(jié)對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)二、圖像與性質(zhì)的應(yīng)用例1例2例3三、當(dāng)堂練習(xí)四、小結(jié)五、布置作業(yè)設(shè)計感想本節(jié)課是在前面研究了指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，研究的第二類具體初等函數(shù)，通過對生活中實際問題中涉及到的對數(shù)型函數(shù)的分析，引入課題，激發(fā)學(xué)生的興趣。安排教學(xué)時，要充分利用函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合，無論是性質(zhì)總結(jié)還是性質(zhì)應(yīng)用，都可以通過圖像進(jìn)行討論，比較的形象直觀，易懂，因此課堂容量較大，要提高學(xué)生互動的積極性特別是歸納出對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)后，要與指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行比較，加深學(xué)生對對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)的理解，通過幾何畫板讓學(xué)生直觀感受底數(shù)a的