勾股定理及其逆定理專題練習(xí)

1、勾股定理及其逆定理專題練習(xí)（一）幾何法證明勾股定理.1、如圖所示，NADE=NBCE=90：AD=CE=a,DE=BC=b,AE=BE=c,利用面積法證明勾股定理（二）勾股定理的應(yīng)用.-、勾股定理的簡(jiǎn)單計(jì)算:1、直角三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)偶數(shù)，則這三個(gè)數(shù)分別為.2、已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4,則第三邊長(zhǎng)是3、直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12,則它斜邊上的高為.4、在AABC,ZC=90°,AN5,WJAB2+AC2+BC2=.二、勾股定理與實(shí)際問(wèn)題：1、如圖，一根樹(shù)在離地面9米處斷裂，樹(shù)的頂部落在離底部12米處.樹(shù)折斷之前有*.2、如圖，某人欲橫渡一條河，由丁水流的影響，

2、實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離欲到達(dá)點(diǎn)B200m結(jié)果他在水中實(shí)際游了520m求該河流的寬度為m3、如圖，從電線桿離地面6m處向地面拉一條長(zhǎng)10m的固定纜繩，這條纜繩在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部有mB200wC4、如圖，在高2米，坡角為30°的樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)至少需米.5、將一根長(zhǎng)24cm的筷子，置丁底面直徑為5cn高為12cm的圓柱形水杯中（如圖）.設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)為hcm則h的取值范圍是.三、勾股定理與圖形變換：1、如圖，已知AABC中，NB=22.5',AB的垂直平分線交BC丁D,BD=6而，AE_LBC丁E,求AE的長(zhǎng).C2、如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿直線AB折疊，使點(diǎn)

3、C落在點(diǎn)F處，BF交AD丁E,AD=8,AB=4,求ABED的面積.33、現(xiàn)有一長(zhǎng)方形紙片ABCD，在剪紙過(guò)程中需要折疊，如圖所示，將MDE沿AE折疊，且使AD落在長(zhǎng)方形內(nèi)，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8,BC=10,求EC的長(zhǎng).ADBFC四、表面路徑最短問(wèn)題：1、如圖，一圓柱形油罐底面圓的周長(zhǎng)是24m,高為6m,一只壁虎從距底面1m的A處爬行到C處去捕食，壁虎在油罐的側(cè)面爬行，它爬行的最短路線長(zhǎng)為多少？2、如圖，圓柱形玻璃杯高為12cn底面周長(zhǎng)為18cm,在杯內(nèi)離杯底4cm的點(diǎn)C處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處，則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為多少？螞散A（三）勾股定理的逆定理的應(yīng)用.1、三角形的三邊長(zhǎng)為a,b,c若（a-5f+|b-12+c2-26c+169=0,則AABC的形狀是（）A、以a為斜邊的直角三角形B、以b為斜邊的直角三角形C、以c為斜邊的直角三角形D、不是直角三角形2、測(cè)得一個(gè)三角形花壇的三邊長(zhǎng)分別為5cm12cm13cm,則這個(gè)花壇的面積是.（四）定理及逆定理的綜合應(yīng)用：1、如圖，在MBC,D為BC邊上的點(diǎn)，已知AB=13,AD=12,AC=15,BD=