141正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象教案

1、1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象教學(xué)目標(biāo)：1要求學(xué)生了解用單位圓中的正弦線畫出正弦函數(shù)的圖象.2通過分析掌握五點(diǎn)法畫正（余）弦函數(shù)圖象3培養(yǎng)學(xué)生利用類比的思想方法研究正弦、余弦問題；培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力教學(xué)重點(diǎn)：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象教學(xué)難點(diǎn)：正弦函數(shù)與余弦函數(shù)圖象間的關(guān)系，五點(diǎn)作圖法關(guān)鍵點(diǎn)如何找。教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)，合作探究、啟發(fā)式教學(xué)用具：多媒體、直尺、鉛筆【教學(xué)過程】一、 預(yù)習(xí)提案（課前完成）1用描點(diǎn)法作出函數(shù)圖象的主要步驟是怎樣的？問題：如何作出，的圖象(1)列表0(2) 描點(diǎn)（3) 連線2sin、cos、tan的幾何意義. （三角函數(shù)線）在圖像上作出相應(yīng)的三角函數(shù)線：正弦線：_

2、余弦線：_正切線：_3.預(yù)習(xí)教材p30-p33二、講授新課（合作探究為主）問題1：想一想，如何畫出的圖象思路點(diǎn)撥：我們可以借助單位圓，利用正弦線作出比較精確的正弦函數(shù)圖象（其中），方法如下：第一步：先作單位圓，把O1十二等分；第二步：十二等分后得0, ,2p等角，作出相應(yīng)的；第三步：將x軸上從0到2p一段分成等份(2p6.28)；第四步：取點(diǎn)，平移正弦線，使與上的點(diǎn)重合；第五步：用光滑的曲線把上述正弦線的連接起來，得y=sinx，xÎ0,2p的圖象； 問題2：如何根據(jù)的圖象作出，的圖象思路點(diǎn)撥：終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相同。可將函數(shù)的圖象向左向右平行移動(dòng)（每次個(gè)單位長(zhǎng)度）就可以得

3、到正弦函數(shù)的圖象如圖所示：說明：該圖象稱為“正弦曲線”.問題3：1.在做正弦函數(shù)的圖象時(shí)，應(yīng)抓住那些關(guān)鍵點(diǎn)？思路點(diǎn)撥：與軸的交點(diǎn)，最高點(diǎn)和最低點(diǎn)坐標(biāo)。觀察的圖象上，起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有以下五點(diǎn)：，這五個(gè)點(diǎn)確定后圖象的形狀基本就確定了2五點(diǎn)作圖法在精確度要求不是太高時(shí)，要作出的圖象，只需先找出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，然后用光滑曲線將它們連接起來，就得到函數(shù)的簡(jiǎn)圖，這種方法稱為“五點(diǎn)作圖法”問題4：1.你能根據(jù)五點(diǎn)作圖法，以正弦函數(shù)的圖象為基礎(chǔ)，得到余弦函數(shù)，的圖象嗎？思路點(diǎn)撥：找到函數(shù)，的圖象上的“五點(diǎn)”關(guān)鍵點(diǎn)： ，。（1）、列表（2）、描點(diǎn)（3）、連線2.如何從函數(shù)，得到，的圖像？三例題講解例1：用五點(diǎn)作圖法畫出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖：（作圖的三個(gè)基本步驟）（），；（），思路點(diǎn)撥：畫圖時(shí)的橫軸與縱軸上的單位要一致，找出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)后，必須用光滑曲線連接，不允許出現(xiàn)尖點(diǎn)或斷線四小結(jié)： 1.利用正弦線作正弦函數(shù)的圖象。2.“五點(diǎn)作圖法”的主要步驟有哪些？3.有正弦曲線、余弦曲線你能列出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的哪些性質(zhì)？五作業(yè)：（一）