圓錐曲線基礎(chǔ)訓(xùn)練題集

1、橢圓基礎(chǔ)訓(xùn)練題1 .已知橢圓長(zhǎng)半軸與短半軸之比是x2 3 (A) +52 x 2.橢圓5y- = 1 (B)3+q=142十255:3,焦距是y- = 1(C)9的兩條準(zhǔn)線間的距離是(8,焦點(diǎn)在x軸上，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是()(D)y1 = 1 25(A) 2 <5(B) 10(C)15(D)50y3.以橢圓短軸為直徑的圓經(jīng)過(guò)此橢圓的焦點(diǎn)，則橢圓的離心率是(A)22(B) 23(C) 一2(D)x24 .橢圓十25,、 9(A) 55 .已知橢圓:亡 =1上有一點(diǎn)P,它到右準(zhǔn)線的距離是9P點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離是()。16(B)5x2+2y2=m,則下列與(A)焦點(diǎn)坐標(biāo)(B)準(zhǔn)線方程41(C)

2、一 4m無(wú)關(guān)的是(C)焦距41(D) 一5(D)離心率36.橢圓mx2+y2=1的離心率是 2,則它的長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)是(A) 1(B) 1 或(C) 27.橢圓的中心為 O,左焦點(diǎn)為 線的距離與長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)之比是(F1,P是橢圓上一點(diǎn)，已知 )(D) 1或 12PF1O為正三角形，則 P點(diǎn)到右準(zhǔn)(A) V3 - 1(B) 3- 33(C) <3(D) 1228.9.是x y 若橢圓 -=1的準(zhǔn)線平行于y軸，則m的取值范圍是3m 12 m橢圓的長(zhǎng)半軸是短半軸的3倍，過(guò)左焦點(diǎn)傾斜角為30。的弦長(zhǎng)為 2則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程13.2 x2y2 x2y或2 x2y+=1(B)+=1+=1362036202

3、036222222x一 +y=1(D)x+匕=1或x+匕=1959559(C)25x2+16y2=l的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(o13.橢圓(±3, 0)(B) (± 1,0)33(D)(一)14.橢圓4x2+ y2=4的準(zhǔn)線方程是(44 cy=可3 x ( B) x= v 3y33(C)15.橢圓22、+冬=1 (a>b>0)上任意一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別為 a bdi,d2,焦距為 2c,若 di, 2c, d2,成等差數(shù)列則橢圓的離心率為(B)3(C)"2"16.曲線2+25y2=19與曲線2x25- k=1 (k<9),具有的等量關(guān)系是()。

4、17.18.點(diǎn),19.(A)(C)橢圓有相等的長(zhǎng)、短軸有相等的離心率(B)有相等的焦距(D) 一相同的準(zhǔn)線2 J b2的兩個(gè)焦點(diǎn)(B)P(x, y)是橢圓2 x F 162匕=19F1, F2三等分它的兩條準(zhǔn)線間的距離,那么它的離心率是()。上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)(D)P作橢圓長(zhǎng)軸的垂線PD,D是垂足，M是PD的中則M的軌跡方程是 22x , y V + n =149已知橢圓的準(zhǔn)線為22(A) J 匕=184)。2 x , (B)642 x (C) 162x ,=1(D)十16fe=1x=4,對(duì)應(yīng)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(2, 0)，離心率為2，那么這個(gè)橢圓的方程為()。(B) 3x2+4y2-8x=0(C) 3x

5、2-y2-28x+60=0(D) 2x2 + 2y2-7x+4=020.橢圓2X十10018 _._ 一<5 ,焦距為245 ,則橢圓的方程51共焦點(diǎn)，并經(jīng)過(guò)點(diǎn) P(3, 2),則橢圓的y-=1上的一點(diǎn)P到它的右準(zhǔn)線的距離是10,那么P點(diǎn)到它的左焦點(diǎn)的距離是36(A) 14(B)12(C) 10(D) 821 .橢圓4x23.已知兩點(diǎn) A(3, 0)與B(3, 0),若|PA|+|PB|=10，那么P點(diǎn)的軌跡方程是 。24.橢圓3x2+ y2=1上一點(diǎn)P到兩準(zhǔn)線的距離之比為2 : 1,那么P點(diǎn)坐標(biāo)為 。 x 25.已知橢圓 + y2=1的兩焦點(diǎn)為F1, F2,上頂點(diǎn)為 B,那么 F1BF

6、2的外接圓萬(wàn)程 2 為。 26.橢圓的長(zhǎng)、短軸都在坐標(biāo)軸上，兩準(zhǔn)線間的距離為 為。22 x y 27.橢圓的長(zhǎng)、短軸都在坐標(biāo)軸上，和橢圓 4方程為。28.橢圓的長(zhǎng)、短軸都在坐標(biāo)軸上，經(jīng)過(guò) A(0, 2)與B(1，J3)則橢圓的方程為 229.蚪圓町長(zhǎng)、短軸都在坐標(biāo)軸上，焦點(diǎn)間的距離等于長(zhǎng)軸和短軸兩端點(diǎn)間的距離，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(,),則橢圓的方程為 。222230.在橢圓40-+ 10=1內(nèi)有一點(diǎn)M(4, 1),使過(guò)點(diǎn)M的弦AB的中點(diǎn)正好為點(diǎn) M,求弦AB所 在的直線的方程。31.在橢圓 + =1上求一點(diǎn)P,使它到兩焦點(diǎn)的距離之積等于短半軸的平方數(shù)。251632.橢圓-+ y =1的焦距等于()。3

7、2 16(A) 4 (B) 8(C) 16(D) 127333. F是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，BB'是橢圓的短軸，若a BFB'是等邊三角形，則橢圓的離心率e等于()。+9y2=144內(nèi)有一點(diǎn)P(3, 2),過(guò)P點(diǎn)的弦恰好以P為中點(diǎn)，那么這條弦所在的直線 方程是()。(A) 3x-2y- 12=0(B) 2x+ 3y- 12=0(C) 4x+9y144=0( D) 4x-9y-144=022 .橢圓4x2+ 16y2=1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,短軸長(zhǎng)為,離心率為,焦點(diǎn)坐標(biāo) 是，準(zhǔn)線方程是。，、1，、1，、2，、3（A）4 2（C）V（D） T34.橢圓2+20y-=1的兩條準(zhǔn)線間的距離是（）。41

8、0一. 5(B) 5(C) V5(D)235.橢圓2 X -2 m(m-=1的焦點(diǎn)在y軸上，則m的取值范圍是（ 1）2全體實(shí)數(shù)(B) m< (D)m>036.一 x2與橢圓5十9=1共焦點(diǎn),5且經(jīng)過(guò)點(diǎn)3（Y，D的橢圓方程是37.38.(A) X2+ =14(B)+ "=1X 2+y2=1(D)42 X 十4到定點(diǎn)（7, o）和定直線x=更，7的距離之比為22 PyT1直線y=kx+2和橢圓(B)72 X167八I-7的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程是(42X+ y2=1( D) x2+82X+y2=1有且僅有個(gè)公共點(diǎn)，則(B)3(D)±N39.2、一 X ,過(guò)橢圓 +9的一個(gè)焦點(diǎn)

9、且傾角為的直線交橢圓于6M、N兩點(diǎn)，則(A) 8(B) 42.一 X40.如果橢圓一(C) 2(D) 12259到左焦點(diǎn)的距離之比是（）。+匕=1上有一點(diǎn)P,它到左準(zhǔn)線的距離為2.5,那么P點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離與41.42.是（A） 3 : 1（B） 4 : 1（C） 15 : 2（D） 5 : 1如果橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)將長(zhǎng)軸三等分，那么這個(gè)橢圓的兩條準(zhǔn)線的距離與焦距的比是（A） 4 : 1（B） 9 : 1（C） 12 : 1（D） 18 : 1已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1（2, 0）和F2（2, 0）,兩條準(zhǔn)線間的距離等于13,則此橢圓的方程43.44.橢圓二十上=1上一點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離等號(hào) 622

10、,則P點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離是45.，一一 x2已知直線y=x + m與橢圓16=1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍 946.一一 x2 橢圓一2- 十m2y 2 =1的準(zhǔn)線平行于(m-1)2x軸，則m的取值范圍是47.2 x 橢圓 k48.如果橢圓一 十82x25匕=1的離心率e=-,92則k的值是2+匕=1上一點(diǎn)A到左焦點(diǎn)的距離是4,那么A到橢圓兩條準(zhǔn)線的距離分別949.如果橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩焦點(diǎn)組成一正三角形，焦點(diǎn)在x軸上,且a c=J3,那么橢圓的方程是50.已知過(guò)定點(diǎn)A(4, 0)且平行于y軸的直線1,定點(diǎn)F(1,0),設(shè)動(dòng)點(diǎn)P(x, y)到定點(diǎn)F的距離與它到定直線1

11、的距離之比為1:2,則P點(diǎn)的軌跡方程是,一一 x251 .在橢圓一20+ =1上求一點(diǎn)P,使P點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)的連線互相垂直。 562x52 .直線1過(guò)點(diǎn)M(1, 1),與橢圓 一162+匕4=1交于P,Q兩點(diǎn)，已知線段PQ的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為 1,求2直線l的方程。53 .直線x=3和橢圓x2+9y2=45交于M,N兩點(diǎn)，求過(guò)M,N兩點(diǎn)且與直線x2y+11=0相切的圓的254 .短軸長(zhǎng)為75 ,離心率為一的橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為Fi , F2,過(guò)Fi作直線交橢圓于A, B3兩點(diǎn)，則 ABF2的周長(zhǎng)為()(A) 24(B) 12(C) 6(D) 355 .設(shè)A( 2,3),橢圓3x2+4y2=48的右焦點(diǎn)

12、是F,點(diǎn)P在橢圓上移動(dòng)，當(dāng)|AP|+2|PF|取最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)是()(A) (0, 2 <3)(B) (0, -23)(C) (243, <3)(D) (-2 <3, V3)雙曲線基礎(chǔ)訓(xùn)練題3方程4x2+my2=1表木焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，且離心率 e=,則m=2.雙曲線36亡=1的漸近線方程是49y- = 1(x< 3)16匕=1 (x>3)16/a、x . yy . x“、x . y 八(A)± = 0(B) ± =0(C) ± - = 03649363,雙曲線x-=1與x- 545(A)焦點(diǎn) (B)準(zhǔn)線八x|x4,直線y=x+

13、3與曲線 亍49672y= k始終有相同的（）4（C）漸近線 （D）離心率=1的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）4(D) - ± y = 076(A) 0 個(gè)(B) 1 個(gè)(C) 2 個(gè) (D) 3個(gè)1 .平面內(nèi)有兩個(gè)定點(diǎn) Fi（5, 0）和F2（5, 0）,動(dòng)點(diǎn)P滿足條件|PFi|PF2|=6,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是（）。(A) x- - = 1 (xw 4)(B)169(C) - y- = 1 (x>>4)(D)169(A) (V1a , 0)，( "T, 0)6. 一個(gè)動(dòng)圓與兩個(gè)圓(D)(-0)(A) 2(B) V3(C)，2(D)2.35,雙曲線x2- ay2= 1的焦點(diǎn)

14、坐標(biāo)是（）(B) (#1a , 0),( V1 a , 0) x2+y2=1和x2+y28x+ 12=0都外切，則動(dòng)圓圓心的軌跡是（A）圓（B）橢圓（C）雙曲線的一支（D）拋物線22、一一，一x y7 .設(shè)雙曲線 1T 1（b>a>0）的半焦距為c,直線l過(guò)（a, 0）、（0, b）兩點(diǎn)，已知原點(diǎn)到直線la2 b2 的距離是 一c,則雙曲線的離心率是（ 8 .若雙曲線x2-y2=1右支上一點(diǎn)P（a, b）到直線y=x的距離是反,則a+b的值為（）。111-1.(A)二(B) -(C)二或二(D) 2 或222229 .雙曲線Y =1的離心率是。972x10.已知方程3 k+ -y

15、=1表示雙曲線，則k的取值范圍是2 kx211 .若雙曲線一 9k22-y方=1與圓x2+ y2=1沒(méi)有公共點(diǎn), 4k2則實(shí)數(shù)k的取值范圍是12.雙曲線的軸在坐標(biāo)軸上，虛半軸的長(zhǎng)為1,離心率為W5 ,求經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0, 3)且與雙曲線相切的2直線方程。13.經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0, 1)的直線l與圓x2+y2=r2相切，與雙曲線x22y2=r2有兩個(gè)交點(diǎn)，判斷l(xiāng)能否過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)？試求出此時(shí)l的方程；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。14.雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是 F1 (0, 2) , F2 (0, 2),點(diǎn)P (1, 0)到此雙曲線上的點(diǎn)的一 、5最近距離為2x215.曲線2sin(A)焦點(diǎn)在(C)焦點(diǎn)在,M是雙曲線

16、上的一點(diǎn)，已知/ F1MF2=60° ,求4 F1MF2的面積。+ 上=13 sin 2x軸上的橢圓x軸上的雙曲線2所表示的圖形是()。(B)焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線 (D)焦點(diǎn)在y軸上的橢圓16.雙曲線4x2-y=1的漸近線方程是()。9，、,2(A) y=± 3x(B) y= ± x (C) y=±'x (D) y=±6x 6217.若雙曲線與橢圓x2 + 4y2=64 共焦點(diǎn),它的一條漸近線方程是x+ J3 y=0,則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程只能是()/a、x2y2(A)- =1 (B)36122 y3618.雙曲線的兩準(zhǔn)線之間的距離是2

17、x =1 1232(C)2 x36y- = ±1122 y (D)工 362 x 一=± 1 1219.20.2(A) (C)雙曲線162 匕-162X165(A) arctg 二4J92x一 =192-匕=12552x(B)-2 x D16實(shí)軸長(zhǎng)是8,則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程只能是(y2162 y9=1與=1與y292 匕-162 x 一 =1 162 x 一 =19的兩條漸近線所夾的銳角是(B)兀一arctg §(C) 2 arctg -(D)兀一2arctg"444若雙曲線的兩條準(zhǔn)線間的距離等于它的半焦距，則雙曲線的離心率為(A) <2(B) 2

18、(C) 1(D) 2V221.以F(2, 0)為一個(gè)焦點(diǎn)，漸近線是 y=± V3x的雙曲線方程是()22.23.2、 x 方程一3 m(A) m< 22x 和橢圓十252x(A)424.設(shè)雙曲線3 距離為c,42，一、X(B)一y* 2=132ym 2(B)J9J1422xy2.2ab(C) 上123=1表示雙曲線，則 m的取值范圍是(m>3(C)有共同焦點(diǎn),(B)2(D)3m< 2 或 m>3( D) 2<m<3且離心率為2y-=1(C)4122的雙曲線方程是(2 y =1 (D) 14y2=12121 (0<a<b)的半焦距為c,直

19、線l過(guò)(a, 0), (0, b)兩點(diǎn)，已知原點(diǎn)到直線l的則雙曲線的離心率為()。(A) 221；3(B) 33(C)72(D)25.26.22j匕522x雙曲線方程為雙曲線一=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為y=1 ,則雙曲線的漸近線方程為 327.28.為已知兩點(diǎn)為A( 3, 0)與B(3,0),若 I PA II PB | =2,則P點(diǎn)的軌跡方程已知雙曲線的漸近線方程為x±y=0,兩頂點(diǎn)的距離為2,則雙曲線的方程為29.雙曲線的兩準(zhǔn)線間的距離是它的焦距的22x y30 .若雙曲線一2 一、=1與圓xa2 b2b2 + y2=1沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍 9k 4k31 .雙曲線的兩個(gè)頂點(diǎn)三等

20、分兩個(gè)焦點(diǎn)間的線段，則離心率e=。32 .中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過(guò)(1,3)的等軸雙曲線的方程是 。 32 一33 .中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 x軸上，實(shí)軸長(zhǎng)為 8,兩條準(zhǔn)線間的距離為一的雙曲線萬(wàn)程51的離心率，則e12+e22與e12 , e22的大小關(guān)系是。35 .求漸近線為y=±x,且與直線5x6y8=0有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)的雙曲線方程。236 .已知傾斜角為1的直線l被雙曲線x24y2=60截得的弦長(zhǎng)| AB | =8 42 ,求直線l的方程 及以AB為直徑的圓的方程。37 .已知P是曲線xy=1上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)(J27E)為一定點(diǎn)，l : x+y，2 =0為一定直線，求證

21、：| PF |與點(diǎn)P到直線l的距離d之比等于72 。38 .雙曲線mx22my2=4的一條準(zhǔn)線是 y=1,則m的值是()。3322(A)( B) (C)(D) 223339 .離心率e= J2是雙曲線的兩條漸近線互相垂直的()。(A)充分條件(B)必要條件(C)充要條件(D)不充分不必要條件40 .若雙曲線x- - y-=1上一點(diǎn)P到它的右焦點(diǎn)的距離是6436是()。32,732(A) 10(B) (C) 2 V7(D) 一758,則點(diǎn)P到雙曲線的右準(zhǔn)線的距離41 .若雙曲線的兩條漸近線方程是y=± 3x, 一個(gè)焦點(diǎn)是(J26,0),則它的兩條準(zhǔn)線之間的距離 2是()。8 26(A)

22、13(B)4 一 261318 . 2613(D)9 26132=1表示雙曲線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(42.若方程m 5(A) m< 2 或 2Vm<5 ( B) 2<m<2(C) 2<m<2 或 m>5 (D) m>5x2243.設(shè)F1和F2是雙曲線 -y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn) P在雙曲線上，且滿足/ F1PF2=90 ,則455 2的面積是()。:5一(A) 1(B)三(C)2(D) 55xx25y244.已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)是橢圓行+ 52=1的兩個(gè)頂點(diǎn)，雙曲線的兩條準(zhǔn)線分別通過(guò)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則此雙曲線的方程是()。45.46.47.48.

23、49.2222二一yr1亍-P12222©J1 )？1已知|0 1<2,直線y=-tg 0 （X1）和雙曲線y2cos2 0 - x2 =1有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則0等于(A) 土 一6雙曲線方程為2a2(A) 一 c(B),5(C) ± -(D)± 12它的焦點(diǎn)到與此焦點(diǎn)較近的準(zhǔn)線的距離是（(B)2b2a2b2(C)一(D)一cc雙曲線實(shí)軸長(zhǎng)為2a,過(guò)F1的動(dòng)弦AB長(zhǎng)為b, F2為另一焦點(diǎn)，則 ABF2的周長(zhǎng)為（）(A) 4a + bx漸近線是,(B) 4a+2b (C) 4ab ( D) 4a2b±y=0,且經(jīng)過(guò)P(6 72,8)的雙曲線方程是4

24、2 x和橢圓十9y=1有公共的焦點(diǎn)，離心率4.5e=25的雙曲線方程是250.51.雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為 2a, Fi, F2是它的兩個(gè)焦點(diǎn),弦 AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)Fi,且AF2|、|AB|、|BF2|成等差數(shù)列，則|AB| =52.53.實(shí)、虛軸之和為28,焦距為20的雙曲線方程為雙曲線的離心率為 2,則它的兩條漸近線的夾角為54.2雙曲線3x2=1的共軻雙曲線的準(zhǔn)線方程是455.2 x 雙曲線a2yr 1,漸近線與實(shí)軸夾角為“，那么通過(guò)焦點(diǎn)垂直于實(shí)軸的弦長(zhǎng) b2為56. P是雙曲線x2 y2=16的左支上一點(diǎn),F1、F2分別是左、 右焦點(diǎn)， 則|PF1| |PF2|57.58.59.距, 32 一一

25、雙曲線的兩條準(zhǔn)線間的距離為一，虛軸長(zhǎng)是6,則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 一5在雙曲線y2-x2=1的共軻雙曲線上找一點(diǎn) P,使它與兩個(gè)焦點(diǎn)的連線互相垂直。實(shí)系數(shù)二次方程 ax2+bx+c=0的系數(shù)a、b、c恰為一雙曲線的半實(shí)軸、半虛軸、半焦60.且此二次方程無(wú)實(shí)根，求雙曲線離心率e的范圍。22過(guò)、-器=1的左焦點(diǎn)F1,作傾角為“=7的直線與雙曲線交于兩點(diǎn) A、B，求|AB|的長(zhǎng)。雙曲線X2 y2=1的右支上到直線 y=x的距離為42的點(diǎn)的坐標(biāo)是拋物線基礎(chǔ)訓(xùn)練題1 .拋物線y2=8x的準(zhǔn)線方程是()。(A) x= 2( B) x=2(C) x=4(D) y= 22 .過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F,作傾斜

26、角為60。的直線，則直線的方程是()。(A) y= (x 1)( B) y= J3 (x1)(C) y= (x 2)(D) y=V3 (x 2)333 .已知拋物線的焦點(diǎn)是 F(0, 4),則此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是()(A) x2= 16y( B) x2 = 8y( C) y2= 16x(D) y2=8x4 .若拋物線y=x2與x= y2的圖象關(guān)于直線l對(duì)稱，則l的方程是()。(A) x y=0(B) x+y=0(C) x=0(D) y=05 . AB是過(guò)拋物線y2=4x焦點(diǎn)F的弦，已知A, B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是 xi和x2,且xi+x2=6 則|AB|等于()(A) 10(B) 8(C) 7(

27、D) 66 .經(jīng)過(guò)(1,2)點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是()(A)y2= 4x( B)x2=1 y (C)y2= 4x 或x2=工 y(D)y2=4x 或x2=4y227 .過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A(x1, y1)、B(x2, y2)兩點(diǎn)，如果AB與x軸成45°角，那么|AB|等于()。(A) 10(B) 8(C) 6(D) 48 .拋物線的焦點(diǎn)在y軸上，準(zhǔn)線與橢圓x- + y- = 1的左準(zhǔn)線重合，并且經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，43那么它的對(duì)稱軸方程是(A) y= 24(B) y=2V6 或 y= 246(C) y= 2 V6(D) y = 2 為,'2 或 y = -

28、 2 *29 .頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是 F(6, 0)的拋物線的方程是 。10 .拋物線x2=4y的焦點(diǎn)為F, A是拋物線上一點(diǎn)，已知 RF|=4+ 2 J2 ,則AF所在直線方程是 O一 111 .若拋物線 y2= - x與圓x2 + y2- 2ax+ a2 - 1=0有四個(gè)不同的父點(diǎn)，則 a的取值氾圍2是 O12 .拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 x軸的正半軸上，此拋物線的內(nèi)接正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)重合，已知該正三角形的高為12,求拋物線上到焦點(diǎn)的距離等于5的點(diǎn)的坐標(biāo)。13 .在拋物線x2=ay (a>0)上求一點(diǎn)N, (I)使它到點(diǎn)M(0, ka) (k>0, k為定值)的

29、距離最小；(II) 當(dāng)a變化時(shí)，求N點(diǎn)的軌跡。14 .拋物線y2=10x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是()。(A) 2.5(B) 5(C) 7.5(D) 1015 .過(guò)點(diǎn)F(0, 3)且和直線y+3=0相切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程是(A) y2=12x (B) y2=- 12x ( C) x2=12y (D) x2= - 12yPF I = 5,則拋物線方16 .已知點(diǎn)P(4, m)是拋物線y2=2px (p>0)上一點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線焦點(diǎn)，且|程是(A)17.動(dòng)點(diǎn)(A)=x (B) y2=4x (C) y2=2x (D) y2=8xP到直線x+4=0的距離比到定點(diǎn)直線(B)圓 (C)拋物線M(2, 0)

30、的距離大2,則點(diǎn)P的軌跡是()。 (D)雙曲線18.拋物線y=2的準(zhǔn)線方程是(8，、1(A) y= 3219.若 Pi(xi ,y1),(B)P2(X2,過(guò)拋物線焦點(diǎn)F”的(y=2(C)y2)是拋物線)條件。1 y=4(D) y=4y2=2px (p>0)上不同的兩點(diǎn)，則“y1y2= p2”是"直線P1P220.(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)不充分不必要條件“直線l平行于拋物線的對(duì)稱軸”是“直線l與拋物線僅有一個(gè)交點(diǎn)”的()條件。21.(A)充分不必要條件(C)充要條件拋物線的焦點(diǎn)在x軸上,(B)必要不充分條件(D)不充分不必要條件1準(zhǔn)線方程是 x

31、=-,則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)萬(wàn)程是4(A) y2=x ( B) y2= x(C)y2=；(D) y2=-|22.已知拋物線的頂點(diǎn)為(1,1),準(zhǔn)線方程為x+y=0,則其焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1(A)(- 2，1，、1 1-、2)(B)(-，2)(C)(-(D) (-, -2)23.經(jīng)過(guò)拋物線y2=2px (p>0)的焦點(diǎn)作一條直線l交拋物線于A(x1 ,y)、b(x2, y2),則 y1y2 的值xx2為()(A) 4(B) 4(C) p2(D) p224 .拋物線x2=4y上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離為3,則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為()。5,、(A) 3(B) 2(C) -(D) -225 .不論a取任何實(shí)數(shù)，方程2x

32、2cosa + y2=1所表示的曲線一定不是()。(A)橢圓 (B)雙曲線 (C)拋物線 (D)圓26 .過(guò)拋物線y2=4x的頂點(diǎn)。作互相垂直的兩弦 OM、ON,則M、N的橫坐標(biāo)x1與x2之積為()。(A) 4(B) 16(C) 32(D) 6427 .若拋物線y2=2px上橫坐標(biāo)為6的點(diǎn)的焦半徑為10,則頂點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為()。(A) 1(B) 2(C) 4(D) 828 .如果拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，對(duì)稱軸為 x軸，焦點(diǎn)在直線 3x 4y12=0上，那么拋物線的方 程是()。(A) y2=- 16x (B) y2=12x ( C) y2=16x (D) y2= - 12x29 .圓心在拋物線y

33、2=2x上，且與x軸和該拋物線的準(zhǔn)線都相切的一個(gè)圓的方程是()。1 311(A) (x2)2+(y1)2=2(B) (x+ -)2+ (y-1)2=-(C) (x- 1)2+(y-1)2=1(D) (x- 1 )2+ (y-1)2=124230 .過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，作直線與拋物線相交于兩點(diǎn)P和Q,那么弦PQ中點(diǎn)的軌跡方程是()。(A) y2=2x1 (B) y2= - 2x+ 1 (C) y2= 2x + 2 (D) y2=2x231 .與圓(x+ 1)2 + y2=1外切且與y軸相切的動(dòng)圓的圓心軌跡方程為()。(A) y2= 4x (x<0)(B) y=0 (x>0)(C

34、) y2= 4x (x<0)和 y=0 (x>0)(D) y2= 2x 1 (x< 1)32 .若 AB 為拋物線 y2=4x 的弦且 A(x1,4)、B(x2, 2),則 |AB|=()。(A) 13(B) <13(C) 6(D) 433 .拋物線y2=2px (p>0)的焦點(diǎn)為F,以F為圓心，p為直徑作圓，則圓與拋物線的公共點(diǎn)()。(A)只有(0, 0)(B)有3個(gè)，且橫坐標(biāo)都小于 p2(C)有3個(gè)，且只有2點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于34.已知點(diǎn)(一2, 3)與 拋物線 y2=2px35.已知圓(x 3)2 + y2=16 與拋物線-(D)以上3種情況均有可能2(p>

35、;0)的焦點(diǎn)的距離是5 ,則拋物線的方程y2=2px (p>0)的準(zhǔn)線相切，則拋物線的方程36.點(diǎn)P在拋物線y2= -x上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)OQ與點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)(1, 1)對(duì)稱，則點(diǎn) Q的軌跡方程37.若拋物線的頂點(diǎn)是雙曲線x2- y3-=1的中心，且準(zhǔn)線與雙曲線的右準(zhǔn)線重合，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為。38 .已知點(diǎn)P是拋物線y2=16x上的一點(diǎn)，它到對(duì)稱軸的距離為12,則|PF| =。39 .拋物線y2=4x上的點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為 5,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 。40 .拋物線y2=4x與橢圓x2+2y2=20的公共弦長(zhǎng)是 。41 .拋物線y2=4x的弦AB垂直于x軸，且|AB|=4J3,則焦點(diǎn)到 AB的距離為4

36、2 .設(shè)拋物線y=ax2 (a>0)和直線y=kx+ b (kw0)有兩個(gè)交點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為x1, x2,而直線y=kx + b (kW0)與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為 x3,則x1, x2, x3之間的關(guān)系是 。43 .若AB為拋物線y2=2px (p>0)的焦點(diǎn)弦，l是拋物線的準(zhǔn)線，則以AB為直徑的圓與l的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是。44 .已知拋物線y2=6x過(guò)點(diǎn)P(4, 2)的弦的兩個(gè)端點(diǎn)作點(diǎn) P被平分，求這條弦所在直線方程。45 .拋物線y=ax2 (a<0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為()。(A) (0, - -)(B) (0, )(C) (-, 0)(D) (-, 0)4a4a443、，46 .

37、直線y=x+ 被拋物線x2=2y截得的弦長(zhǎng)為()。2(A) <41(B) v29(C) 4&(D) 27547 .已知定點(diǎn)A(3, 2), F是拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上白動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)|PA|十|PF|最小時(shí), 點(diǎn)P的坐標(biāo)為()。(A) (0, 0)(B) (1, J2)(C) (2, 2)(D) (2,1)48 .已知拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 y軸上，拋物線上的點(diǎn)(m, 2),到焦點(diǎn)的距離為4,則 m等于()。(A) 4 (B) 2(C) ± 4(D) ± 249 . M為拋物線x2=y上一動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)M為邊作一正方形 MNPO ,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程

38、是()。(A) y2=x ( B) y2= x(C) y2=±x (D) x2= ± y50 .若AB為拋物線y2=2px (p>0)的焦點(diǎn)弦，且 Ai, Bi分別為A, B在準(zhǔn)線上的射影，則/ AiFBi 等于()。(A) 90°(B) 60°(C) 45°(D) 30°51 .拋物線y2=8x中，以(1, 1)為中點(diǎn)的弦的方程是()。(A) x 4廠3=0(B) x+4y+3=0( C) 4x+y3=0(D) 4x+y+3=052 .點(diǎn)M到直線y+5=0的距離跟它到點(diǎn) F(0, 4)的距離之差等于1,則點(diǎn)M的軌跡是(A)直線

39、 (B)拋物線 (C)雙曲線 (D)橢圓53.以拋物線x=5y2與圓x2+y22x=0的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形面積為(54.9(A) 一5279(B) (C)一拋物線y=4x2 的準(zhǔn)線方程是(25)27(D)25(A) x= 1(B) y=1(C)x=一工 (D) y= 161655 .動(dòng)點(diǎn)P(x, y)與兩個(gè)定點(diǎn)(一1,0), (1,0)的連線的斜率之積為a,則P點(diǎn)的軌跡一定不是(A)圓 (B)橢圓(C)雙曲線 (D)拋物線56 .過(guò)拋物線y2=8x上一點(diǎn)P(2, 4)與拋物線僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有()。(A) 1條 (B) 2條(C) 3條(D) 1條或3條57 .已知拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F和點(diǎn)A(-1, 8),點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最小值為 ()。(A) 16 (B) 6(C) 12(D) 958.拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且點(diǎn)(-5, 2 號(hào)在拋物線上，則