立體圖形及其表示方法

1、12021/3/9立體幾何立體幾何立體幾何立體幾何9.1.1 立體圖形及其表示方法立體圖形及其表示方法22021/3/92.立體圖形：立體圖形：1.平面圖形：平面圖形：直線、正方形、梯形、圓等直線、正方形、梯形、圓等 ；正方體、棱柱、圓柱等正方體、棱柱、圓柱等 定義定義：幾何圖形都可以看成是點的集合如果：幾何圖形都可以看成是點的集合如果構(gòu)成幾何圖形的點，都在一個平面上，那么這個幾構(gòu)成幾何圖形的點，都在一個平面上，那么這個幾何圖形是一個平面圖形；否則，這個幾何圖形就是何圖形是一個平面圖形；否則，這個幾何圖形就是一個立體圖形一個立體圖形幾何圖形幾何圖形：平面圖形、幾何圖形：平面圖形、幾何圖形320

2、21/3/9問題：n 1.幾何圖形舉例n 2.幾何圖形分類n 3.平面圖形、立體圖形的定義n 4.直觀圖的定義n 5.畫平面圖形直觀圖的步驟n 6.畫立體圖形直觀圖的步驟n 7.斜二測畫法n 8.小結(jié)42021/3/9怎樣用平面圖形來表示立體圖形？怎樣用平面圖形來表示立體圖形？52021/3/962021/3/9上面兩個魔方哪個更有立體感？上面兩個魔方哪個更有立體感？給定的一個幾何圖形，可以用具有立體感的平面給定的一個幾何圖形，可以用具有立體感的平面圖形去表示這種平面圖形通常叫做直觀圖圖形去表示這種平面圖形通常叫做直觀圖72021/3/9C E x 例例1 畫出下圖所示的梯形畫出下圖所示的梯形

3、ABCD的直觀圖的直觀圖BCDAEyxB D A y (4) 過點過點 D 作作x 軸的平行線軸的平行線 D C ，且，且 D C DC(1) 在梯形在梯形 ABCD 上，以上，以 AB 為為 x 軸，軸，A 為原點，建立平面直角坐標系為原點，建立平面直角坐標系 畫對應的畫對應的 x 軸和軸和 y 軸，使它們相交于點軸，使它們相交于點 A ，使，使x A y 45 (2) 過點過點 D 作作 AB的垂線，設垂足為的垂線，設垂足為 E (3) 在在 x 軸上截取軸上截取 A E AE，E B EB然后做然后做 E D 平行于平行于 y 軸，軸， 而且使而且使 E D 0.5 ED (5) 連接連

4、接 A D ，B C ，則四邊形，則四邊形 A B C D 就是梯形就是梯形 ABCD 的直觀圖的直觀圖畫法：畫法： 82021/3/9(2) 圖形中平行于圖形中平行于 x 軸或軸或 y 軸的線段，在直觀圖中分別軸的線段，在直觀圖中分別 畫成平行于畫成平行于 x 軸或軸或 y 軸的線段軸的線段(1) 在平面圖形上取互相垂直的在平面圖形上取互相垂直的 x 軸和軸和 y 軸，作出與之軸，作出與之 對應對應的對應對應的 x 軸和軸和 y 軸，使得它們的夾角為軸，使得它們的夾角為 45 (3) 已知圖形中已知圖形中 平行于平行于 x 軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變；軸的線段，在直觀圖中保持原長度不

5、變； 平行于平行于 y 軸的線段，長度為原來的一半軸的線段，長度為原來的一半(4) 連接有關線段連接有關線段平面的直觀圖的畫法平面的直觀圖的畫法 92021/3/91. 作邊長為作邊長為 3 cm 的正方形的直觀圖的正方形的直觀圖2. 作邊長為作邊長為 3 cm 的等邊三角形的直觀圖的等邊三角形的直觀圖 102021/3/9AByD例例2 畫長為畫長為 4 cm，寬為，寬為 3 cm， 高為高為 2 cm 的長方體的直觀圖的長方體的直觀圖ACBCDx z(4) 擦去擦去 x 軸、軸、y 軸、軸、z 軸，軸， 并把看不到的線段并把看不到的線段 AD，DC，DD 改成虛線改成虛線(1) 用例用例

6、1 的方法畫一個長為的方法畫一個長為 4 cm，寬為，寬為 3 cm 的長方形的的長方形的 直觀圖直觀圖ABCD(2) 過過 A 做做 z 軸，使之垂直與軸，使之垂直與 x 軸在軸在 z 軸上截取軸上截取 AA = 2 cm (3) 過點過點 B，C，D 分別作分別作 z 軸的平行線軸的平行線 BB ，CC ，DD ， 并使并使 BB =CC =DD =2 cm連接連接A B ，B C ，C D ，A D 112021/3/9(2) 在立體圖形中，過在立體圖形中，過 x 軸或軸或 y 軸的交點取軸的交點取 z 軸，并軸，并 使使 z 軸垂直于軸垂直于 x 軸和軸和 y 軸軸 過過 x 軸或軸或

7、 y 軸的交點軸的交點 作作 z 軸對應的軸對應的z 軸，且軸，且 z 軸垂直于軸垂直于 x 軸軸(1) 在立體圖形中取水平平面，在其中取互相垂直的在立體圖形中取水平平面，在其中取互相垂直的 x 軸和軸和 y 軸，作出水平平面上圖形的直觀圖軸，作出水平平面上圖形的直觀圖（包括（包括 x 軸和軸和 y 軸）軸）(3) 圖形中平行于圖形中平行于 z 軸的線段畫成平行于軸的線段畫成平行于 z 軸的線段，軸的線段， 且長度不變且長度不變(4) 連接有關線段，擦去有關輔助線連接有關線段，擦去有關輔助線畫立體圖形直觀圖的步驟如下：畫立體圖形直觀圖的步驟如下： 122021/3/9作邊長為作邊長為 2 cm

8、 的正方體的直觀圖的正方體的直觀圖132021/3/9(2) 圖形中平行于 x 軸或 y 軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于 x 軸或 y 軸的線段(1)在平面圖形上取互相垂直的 x軸和 y 軸，作出與之對應對應的x 軸和 y 軸，使得它們的夾角為 45 (3)已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變；平行于 y 軸的線段，長度變?yōu)樵瓉淼囊话?4)連接有關線段(2)在立體圖形中，過 x 軸和 y 軸的交點作 z 軸，并使 z 軸垂直于x 軸和 y 軸過 x 軸和 y 軸的交點作 z 軸，且 z 軸垂直于x 軸(1)在立體圖形中取水平平面，在其中取互相垂直的 x 軸和 y軸，作出水平平面上圖形的直觀圖（包括 x 軸和 y 軸）(3)圖形中平行于 z 軸的線段畫成平行于 z 軸的線段，且長度不變(4) 連接有關線段，擦去有關輔助線平面圖形的的直觀圖平面圖形的的直觀圖立體圖形的直觀圖立體圖形的直觀圖142021/3/