速度、加速度的測定和牛頓運動定律的驗證實驗報告(2)

1、中國石油大學（華東）現(xiàn)代遠程教育實驗報告課程名稱：大學物理（）實驗名稱：速度、加速度的測定和牛頓運動定律的驗證實驗形式：在線模擬+現(xiàn)場實踐提交形式：在線提交實驗報告學生姓名：學號：年級專業(yè)層次:學習中心：-提交時間：2017年月 3 日、實驗目的1了解氣墊導軌的構造和性能，熟悉氣墊導軌的調節(jié)和使用方法。2了解光電計時系統(tǒng)的基本工作原理，學會用光電計時系統(tǒng)測量短暫時間的方 法。3 掌握在氣墊導軌上測定速度、加速度的原理和方法。4從實驗上驗證F=ma的關系式，加深對牛頓第二定律的理解。5 掌握驗證物理規(guī)律的基本實驗方法。二、實驗原理速度的測量一個作直線運動的物體，如果在tt+A t時間內通過的位移

2、為 x_= Ax(xx+A x)，則該物體在A t時間內的平均速度為 -J，A t越小，平均速度 就越接近于t時刻的實際速度。當A t -0時，平均速度的極限值就是t時刻(或 x位置)的瞬時速度山 dxv = Hxn -= Af dt(1)實際測量中，計時裝置不可能記下 At -0的時間來，因而直接用式(1)測 量某點的速度就難以實現(xiàn)。但在一定誤差范圍內，只要取很小的位移A x，測量對應時間間隔A t，就可以用平均速度，近似代替t時刻到達x點的瞬時速度'。 本實驗中取A x為定值(約10mm，用光電計時系統(tǒng)測出通過 A x所需的極短 時間A t，較好地解決了瞬時速度的測量問題。2 加速

3、度的測量在氣墊導軌上相距一定距離S的兩個位置處各放置一個光電門，分別測出滑 塊經(jīng)過這兩個位置時的速度v1和v2。對于勻加速直線運動問題，通過加速度、 速度、位移及運動時間之間的關系，就可以實現(xiàn)加速度a的測量。(1) 由亠'測量加速度在氣墊導軌上滑塊運動經(jīng)過相隔一定距離的兩個光電門時的速度分別為v1和v2，經(jīng)過兩個光電門之間的時間為t21，則加速度a為根據(jù)式（2）即可計算出滑塊的加速度。（2）由：-'.測量加速度設v1和v2為滑塊經(jīng)過兩個光電門的速度，S是兩個光電門之間距離，貝U加 速度a為必-V?a= 25（3）根據(jù)式（3）也可以計算出作勻加速直線運動滑塊的加速度。1 2X =

4、心 * H- flf（3） 由-測量加速度還可以根據(jù)勻加速直線運動加速度 a、位移S （S= X x0）及運動時間t之 X = In + V n*1 + 丄應 H間的關系式：測量加速度。據(jù)此計算加速度有多種方法，其中一種方法是根據(jù)式（4）由作圖法求出加速度。（4）實驗時固定初位置X0 （光電門1的位置），改變不同的末位置 x （光電門2 的位置），使物體（滑塊）從靜止開始運動，測出相應的運動時間t，作關系圖線。如果是直線，說明物體作勻加速運動，直線的斜率為J'。以上介紹了 3種測量加速度a的方法。具體測量時先把氣墊導軌調水平，再 使滑塊在水平方向受到一恒力的作用， 那么滑塊的運動就是勻

5、加速直線運動； 也 可先把氣墊導軌調水平，然后將其一端墊高h高度，使氣墊導軌傾斜，滑塊在傾 角為9的導軌上面下滑，其運動也是勻加速直線運動。3 驗證牛頓第二定律牛頓第二定律所描述的內容，就是一個物體的加速度與其所受合外力成正 比，與其本身質量成反比，且加速度的方向與合外力方向相同。數(shù)學表述為F=ma（5）為了研究牛頓第二定律，考慮如圖1所示一個運動物體系統(tǒng)，系統(tǒng)由"（滑 塊）和七（砝碼）兩個物體組成，忽略空氣阻力及氣墊對滑塊的粘滯力，不計 滑輪和細線的質量等。調節(jié)氣墊導軌水平后，將一定質量的砝碼盤通過一細線經(jīng)氣墊導軌的滑輪與滑塊相連。設滑塊部分的質量為貿，滑塊本身所受重力為飛壬， 氣

6、墊對滑塊的漂浮力為N,此二力相平衡，滑塊在垂直方向受到的合外力為零。 滑塊在水平方向上受到細線的拉力，此力為重物作用于細線所產生的張力T，由于氣墊導軌和滑塊及細線所受的粘滯阻力及空氣阻力忽略不計，則有J旳T -沖工1（6）式中a為運動系統(tǒng)的加速度，根據(jù)式（6）有=（航+加烈（7）在式（7）中，若令m=mm2表示運動物體系統(tǒng)的總質量，F(xiàn)=m2g表示物體 系統(tǒng)在運動方向所受的合外力，則式（7）即為式（5）F=ma。根據(jù)式（7），驗 證牛頓第二定律可分為以下兩步來完成。（1）當系統(tǒng)總質量m保持不變時，加速度a應與合外力F成正比，比值為 常數(shù)，即口 _1（8）實驗時，在保持總質量m不變的情況下，改變合

7、外力Fi=m2ig，即逐次改變 砝碼盤中砝碼的質量，測出系統(tǒng)相應的加速度ai。如果在實驗誤差允許的范圍內式（9）成立，筑 旳旳1覚:'1 ，（9）則驗證了 m不變的情況下，a與F成正比。還可以利用上述a和F數(shù)據(jù)作a F關系圖，若為直線，則可驗證式（8），即a與F成正比。（2）當保持系統(tǒng)所受合外力F=m2g不變時，加速度a的大小應與系統(tǒng)的總 質量m=mm2成反比，即（10）同樣，實驗時保持合外力F=m2g不變，改變系統(tǒng)總質量 mi=m1i+m?即逐次 向滑塊增加不同重量的質量塊，測出系統(tǒng)相應的加速度ai。如果在實驗誤差允許的范圍內式（11）成立，y - - 'j 亠（11）則驗證

8、了 F不變的情況下，a與m成反比。還可以利用上述a和m數(shù)據(jù)作a J_關系圖，若為直線，貝冋驗證式（10）,即a與m成反比。如果式（8）和式（10）均被驗證，則式（7）即式（5）得到驗證，也就是 說，驗證了牛頓第二定律。三、實驗器材氣墊導軌、光電計時系統(tǒng)、滑塊、砝碼、質量塊（鐵塊）等。四、實驗內容1 調節(jié)氣墊導軌和光電計時系統(tǒng)調整氣墊導軌水平，達到細調水平要求，即滑塊往返一次'-"-。 調整光電計時系統(tǒng)處于正常工作狀態(tài)。2 驗證物體系統(tǒng)總質量不變時加速度與合外力成正比保證物體系統(tǒng)總質量不變，逐步增加砝碼盤中砝碼的質量，改變外力5次。每一外力下分別記錄滑塊經(jīng)過兩個光電門的時間 L

9、 -和，重復測量6次。3 驗證物體系統(tǒng)所受合外力不變時加速度與總質量成反比保持砝碼盤部分的質量不變，即合外力不變，在滑塊上逐步增加質量塊，改 變物體系統(tǒng)總質量5次。每一總質量下分別記錄滑塊經(jīng)過兩個光電門的時間和'-，重復測量6次。kg 如m LJ mtv 5 -b s2次數(shù)/FAZ-1JJ/-fJ r/2一曙 /.1-7Jr<l-2 / o-Z $/1O0.1 _0.5 rff-=il20.4 MJa21108090.1.1- o190.30.gJI2 -ft#90.4o0.11 a5 o* o90+511 a090.-5o¥ o90.120.o04o330B702 o

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