小升初?？己啽氵\(yùn)算

1、小學(xué)數(shù)學(xué)簡便運(yùn)算方法歸類一、帶符號(hào)搬家法（根據(jù)：加法交換律和乘法交換率）當(dāng)一個(gè)計(jì)算題只有同一級(jí)運(yùn)算（只有乘除或只有加減運(yùn)算）又沒有括號(hào)時(shí)，我們可以“帶符號(hào)豕。二、結(jié)合律法（一）加括號(hào)法1. 當(dāng)一個(gè)計(jì)算題只有加減運(yùn)算又沒有括號(hào)時(shí)，我們可以在加號(hào)后面直接添括號(hào)，括到括號(hào)里的運(yùn)算原來是加還是加，是減還是減。但是在減號(hào)后面添括號(hào)時(shí)，括到括號(hào)里的運(yùn)算，原來是加，現(xiàn)在就要變?yōu)闇p；原來是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧?。（即在加減運(yùn)算中添括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是加號(hào)，括號(hào)里不變號(hào)，括號(hào)前是減號(hào)，括號(hào)里要變號(hào)。）2. 當(dāng)一個(gè)計(jì)算題只有乘除運(yùn)算又沒有括號(hào)時(shí)，我們可以在乘號(hào)后面直接添括號(hào)，括到括號(hào)里的運(yùn)算，原來是乘還是乘，是除還是除。

2、但是在除號(hào)后面添括號(hào)時(shí)，括到括號(hào)里的運(yùn)算，原來是乘，現(xiàn)在就要變?yōu)槌辉瓉硎浅?，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?。（即在乘除運(yùn)算中添括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是乘號(hào)，括號(hào)里不變號(hào)，括號(hào)前是除號(hào)，括號(hào)里要變號(hào)。）c）（二）去括號(hào)法1. 當(dāng)一個(gè)計(jì)算題只有加減運(yùn)算又有括號(hào)時(shí)，我們可以將加號(hào)后面的括號(hào)直接去掉，原來是加現(xiàn)在還是加，是減還是減。但是將減號(hào)后面的括號(hào)去掉時(shí)，原來括號(hào)里的加，現(xiàn)在要變?yōu)闇p；原來是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧?。（現(xiàn)在沒有括號(hào)了，可以帶符號(hào)搬家了哈）（注：去掉括號(hào)是添加括號(hào)的逆運(yùn)算）當(dāng)一個(gè)計(jì)算題只有乘除運(yùn)算又有括號(hào)時(shí)，我們可以將乘號(hào)后面的括號(hào)直接去掉，原來是乘還是乘,是除還是除。但是將除號(hào)后面的括號(hào)去掉時(shí)，原來括號(hào)里的乘

3、，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?；原來是除，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?。（現(xiàn)在沒有括號(hào)了，可以帶符號(hào)搬家了哈）（注：去掉括號(hào)是添加括號(hào)的逆運(yùn)算）三、乘法分配律法分配法括號(hào)里是加或減運(yùn)算，與另一個(gè)數(shù)相乘，注意分配24x（11-3-1-1）12863注意相同因數(shù)的提取。xx!6X乙3XZ135132. 注意構(gòu)造，讓算式滿足乘法分配律的條件。x103-x2-X252525四、借來還去法看到名字，就知道這個(gè)方法的含義。用此方法時(shí)，需要注意觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。還要注意還哦，有借有還，再借不難嘛。1. 9999+999+99+94821-998拆分法2. 顧名思義，拆分法就是為了方便計(jì)算把一個(gè)數(shù)拆成幾個(gè)數(shù)。這需要掌握一些“好朋友”XXX

4、88x巧變除為乘，一、，、，一，-1、，一也就是說，把除法變成乘法，例如：除以可以變成乘4。4七、裂項(xiàng)法分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)是指將分?jǐn)?shù)算式中的項(xiàng)進(jìn)行拆分，使拆分后的項(xiàng)可前后抵消，這種拆項(xiàng)計(jì)算稱為裂項(xiàng)法.常見的裂項(xiàng)方法是將數(shù)字分拆成兩個(gè)或多個(gè)數(shù)字單位的和或差。遇到裂項(xiàng)的計(jì)算題時(shí)，要仔細(xì)的觀察每項(xiàng)的分子和分母，找出每項(xiàng)分子分母之間具有的相同的關(guān)系，找出共有部分，裂項(xiàng)的題目無需復(fù)雜的計(jì)算，一般都是中間部分消去的過程，這樣的話，找到相鄰兩項(xiàng)的相似部分，讓它們消去才是最根本的。分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)的三大關(guān)鍵特征：(1) 分子全部相同，最簡單形式為都是1的，復(fù)雜形式可為都是x(x為任意自然數(shù))的，但是只要將x提取出來即可轉(zhuǎn)化為分

5、子都是1的運(yùn)算。(2) 分母上均為幾個(gè)自然數(shù)的乘積形式，并且滿足相鄰2個(gè)分母上的因數(shù)“首尾相接”(3) 分母上幾個(gè)因數(shù)間的差是一個(gè)定值。分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)的最基本的公式這一種方法在一般的小升初考試中不常見，屬于小學(xué)奧數(shù)方面的知識(shí)。有余力的孩子可以學(xué)一下。簡便運(yùn)算（一）專題簡析：根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)和數(shù)的特征，靈活運(yùn)用運(yùn)算法則、定律、性質(zhì)和某些公式，可以把一些較復(fù)雜的四則混合運(yùn)算化繁為簡，化難為易。例題1。=13-11=2練習(xí)1計(jì)算下面各題。89、55、1)2.7一1-1717/99/5-617%(4；+3土2013413例題2。11計(jì)算3333872X79+790X66661;X79+790XX790=100

6、000X790=79000000練習(xí)2計(jì)算下面各題：X11+125%+11+5602.975X13. 9一X+XXX4254計(jì)算：36xxx30xxxX100=120瘋狂操練3計(jì)算：1.45XXXX77848XXXX例題4。、一322計(jì)算：3=X25=X6C555_,、3一2原式=35X255X一3_2=35X255XXxx8X=254+80=334練習(xí)4計(jì)算下面各題:XX2.139乂祟+137X13811383.XX例題5。XXXXXXXX=100X=6760練習(xí)5xxx235XXX一3X735-XXO答案:練一：1、=62、=13、=114、=5練三：1、=1502、=26003、=120

7、4、=18練四：1、=1762、68=138693、=508練五：1、=78502、=54303、=1620簡便運(yùn)算(二)專題簡析：計(jì)算過程中，我們先整體地分析算式的特點(diǎn)，然后進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，創(chuàng)造條件運(yùn)用乘法分配律來簡算，這種思考方法在四則運(yùn)算中用處很大。例題1。計(jì)算：1234+2341+3412+4123簡析注意到題中共有4個(gè)四位數(shù)，每個(gè)四位數(shù)中都包含有1、2、3、4這幾個(gè)數(shù)字，而且它們都分別在千位、百位、十位、個(gè)位上出現(xiàn)了一次，根據(jù)位值計(jì)數(shù)的原則，可作如下解答：原式=1x1111+2X1111+3X1111+4X1111=(1+2+3+4)X1111=10X1111=11110練習(xí)1234

8、56+34562+45623+56234+6234545678+56784+67845+78456+84567例題2。4計(jì)算：2匚XXX285XXX8XXXXXXX10=888練習(xí)2計(jì)算下面各題:99999X77778+33333X66666XXX77X13+255X999+510例題3。1993X19941計(jì)算1993+1992X1994(1992+1)X199411993+1992X19941992X1994+1994-11993+1992X1994練習(xí)3計(jì)算下面各題:362+548X3611.362X548-1862.1988+1989X19871988X198911. 204+584X

9、19911431992X584-380例題4。有一串?dāng)?shù)1,4,9,16,25,36.它們是按一定的規(guī)律排列的，那么其中第2000個(gè)數(shù)與2001個(gè)數(shù)相差多少？2001220002=2001X200020002+2001=2000X(20012000)+2001=2000+2001=4001練習(xí)4計(jì)算：1.19912-199022.99992+199993.999X274+6274計(jì)算：(+7°)+(-)7979原式=(孚+¥)-(5+5)7979=【65X(7+9)】+【5X(7+9)】7979=65+5=13練習(xí)5計(jì)算卜面各題:8363541.(+1+)+(+-+-)971

10、111797125102.(3+1)+(1+)1113111363242183-（96污+36房）-（3273+12云）答案：練二：1、=99999000002、=2463、=256256142練三：1、=12、=13、143練四：1、=39812、=1000000003、=280000簡便運(yùn)算（四）專題簡析：前面我們介紹了運(yùn)用定律和性質(zhì)以及數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行巧算和簡算的一些方法，下面再向同學(xué)們介紹怎樣用拆分法（也叫裂項(xiàng)法、拆項(xiàng)法）進(jìn)行分?jǐn)?shù)的簡便運(yùn)算。i運(yùn)用拆分法解題主要是使拆開后的一些分?jǐn)?shù)互相抵消，達(dá)到簡化運(yùn)算的目的。一般地，形如”ax（a+1）的分?jǐn)?shù)可以拆成-一土；形如的分?jǐn)?shù)可以拆成1x（1），

11、形如_a蘭的分?jǐn)?shù)可以aa+1ax（a+n）naa+naxb拆成1+1等等。同學(xué)們可以結(jié)合例題思考其中的規(guī)律。ab1+J3X4199X1002X311111111-)+()+（一.）+.+（2、23*34J*99100原式=(1計(jì)算：E+1111111一+一+.+-2233499100=1-1=110099100練習(xí)1計(jì)算下面各題:1.4X51+5X6+二+6X739X402.10X111+7T11X121+7T12X1313X14+.一14X1511111+-+_+一+一+_6122030421111+一642567213.24.1例題2o計(jì)算:12X44X6+一6X8+48X50原式=(2X

12、4+2）48X50+（一一一*4611（6-8）.+'481訪)】150】七計(jì)算下面各題:1.3X51+一5X7+1+-7X997X992.1X41+一4X71+7X1097X1003.11X5+5X91+9X1333X374.1114+28+一701+1301+208例題3。計(jì)算:129+201113+42151原式=1q31111111111+一)1+(_+一)(-+)1+(+-)(-+-34)*45)*56)*67)'7830561=1331=1-8練習(xí)31579111+126122030191113151一一+一42030425619981998199819981998

13、+1X22X33X44X55X679116X一X6+一X6122030計(jì)算下面各題:1.2.3.111111+-+248163264計(jì)算:練習(xí)41原式=(21=1646364計(jì)算下面各題:11.21+25622.32+272+812+2431+1611+32+6411+64)64例題5。計(jì)算:11111111111111+-+-)X(-+-+-+.)(1+=+-+-+.)X(-+-+-234）*2345）i2345）*2341+111111+=a+一+一=b23423411原式=ax（b+5）一(a+5)設(shè)1xb=ab+aabb一5(ab)練習(xí)51111111111111111+一）X(-+一

14、）-(+一）X(+2345345623456345111112.(8+9+10+11)X(91113.(1+1999+2000+2001)111(1999+2000+2001)1111111+)12-(8+一+1011910111111x(+)'-(199920002001200271111)X(-+)129101111111999+2000+2001+2002)X答案：9168練11、=一2、=3、=4、=403079163395練21、=992、:1003、:374、16練3511、=1-62、=1-83、=16654、=3練42552421、2、:3、=111108256243練

15、51111、=一-2、=-3、12962002小學(xué)生小升初數(shù)學(xué)常見簡便計(jì)算總結(jié)要想提高計(jì)算能力，首先要學(xué)好各種運(yùn)算的法則、運(yùn)算定律及性質(zhì)，這是計(jì)算的基礎(chǔ)。其次是要多做練習(xí)。這里說的“多”是高質(zhì)量的“多”，不單是數(shù)量上的“多”。多做題，多見題才能見多識(shí)廣、熟能生巧，堅(jiān)持不懈就能提高計(jì)算能力。再次是養(yǎng)成速算、巧算的習(xí)慣。能速算、巧算是一個(gè)學(xué)生能綜合運(yùn)用計(jì)算知識(shí)、計(jì)算能力強(qiáng)的突出表現(xiàn)。比如計(jì)算855+45。你見到這個(gè)題就應(yīng)該想到：900+45=20855枇900少45,那么855+45的商應(yīng)比900+45勺商小1,應(yīng)是19。要想提高計(jì)算能力，還要掌握一些簡算、巧算的方法，這要有老師的指導(dǎo)?？纯聪旅娴?/p>

16、例題，是一定會(huì)得到啟發(fā)的。分析與解在進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，應(yīng)該注意運(yùn)用加法、乘法的運(yùn)算定律，減法、除法的運(yùn)算性質(zhì)，以便使某些運(yùn)算簡便。本題就是運(yùn)用乘法分配律及減法性質(zhì)使運(yùn)算簡便的。例2計(jì)算9999X2222+3333X3334分析與解利用乘法的結(jié)合律和分配律可以使運(yùn)算簡便。9999X2222+3333X3334=3333X(3X2222)+3333X3334=3333X6666+3333X3334=3333X(6666+3334)=3333X10000=33330000分析與解將分子部分變形，再利用除法性質(zhì)可以使運(yùn)算簡便。分析與解在計(jì)算時(shí)，利用除法性質(zhì)可以使運(yùn)算簡便。分析與解這道分?jǐn)?shù)乘、除法計(jì)算題中

17、，各分?jǐn)?shù)的分子、分母的數(shù)都很大，為了便于計(jì)算時(shí)進(jìn)行約分，應(yīng)該先將各分?jǐn)?shù)的分子、分母分別分解質(zhì)因數(shù)，這樣計(jì)算比較簡便。分析與解通過觀察發(fā)現(xiàn)，原算式是求七個(gè)分?jǐn)?shù)相加的和，而這七個(gè)分?jǐn)?shù)的表達(dá)形式都是-樣的，不妨先將嚅籍罕試算，看看計(jì)算的結(jié)果有什么特征。曲0布口八時(shí)獨(dú)1986+1985x1987“皿利用乘怯分配律，可將1986387-1變形'由此得出原算式分析與解觀察題中給出的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，應(yīng)該將小括號(hào)去掉，然后適當(dāng)分組，這樣可使運(yùn)算簡便。分析與解觀察這些分?jǐn)?shù)的分母，都是連續(xù)自然數(shù)的和，我們可以先求出分母來，再進(jìn)行拆項(xiàng)，簡管昇O分析與解我們知道例12計(jì)算1X2+2X3+3X4+10X11分析與解將

18、這10個(gè)等式左、右兩邊分別相加，可以得到例13計(jì)算1X3+2X4+3X5+4X6+50X52分析與解我們知道1X3=1X3-1+1=1X(3-1)+1=1X2+11 X4=2X4-2+2=2乂(4-1)+2=2乂3+22 X5=3X5-3+3=3X(5-1)+3=3X4+33 X6=4X6-4+4=4X(6-1)+4=4X5+450X52=50X550+50=50X(52-1)+50=50X51+50將上面各式左、右兩邊分別相加，可以得到1 X3+2X4+3X5+4X6+50X52=1X2+1+2X3+2+3X4+3+4X5+4+50X51+50=1X2+2X3+3X4+4X5+50X51+1

19、+2+3+4+50=44200+1275=45475例14分析與解于是原式變?yōu)槔?5算式2X3X5X7X11X13X最循得到的乘積中，所有數(shù)位上的數(shù)字和是多少？分析與解要求算式乘積的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是多少，就要先求出乘積來。求積時(shí)應(yīng)用乘法結(jié)合律可使計(jì)算簡便。2 X3X5X7X11X13X17=(2X5)X(7X11X13)X(3X17)=10X1001X51=10010X51=510510因此，乘積的所有數(shù)位上的數(shù)字和是5+1+0+5+1+0=12答：乘積的所有數(shù)位上的數(shù)字和是12。分析與解根據(jù)已知，要是算出兩個(gè)數(shù)的乘積再求出積的各個(gè)數(shù)位的數(shù)字和，那就太復(fù)雜了。不妨先從簡單的算起，尋找解題的

20、規(guī)律。例如，9X981，積的數(shù)字和是8+1=9;99X99=9801，積的數(shù)字和是9+8+1=18;999X999=998001,積的數(shù)字和是9+9+8+1=27;9999X9999=99980001,積的數(shù)字和是9+9+9+8+1=36;從計(jì)算的結(jié)果可以看出，一個(gè)因數(shù)中9的個(gè)數(shù)決定了積的各個(gè)數(shù)位的數(shù)字之和是幾。9X9的每個(gè)因數(shù)中有1個(gè)9,那么積的各個(gè)數(shù)位的數(shù)字和就是1個(gè)9;99X99的每個(gè)因數(shù)中有2個(gè)9,那么積的各個(gè)數(shù)位的數(shù)字和就是2個(gè)9,即等于18;999X99/勺每個(gè)因數(shù)中有3個(gè)9,那么積的各個(gè)數(shù)位的數(shù)字和就是3個(gè)9,即等于27;個(gè)9,即等于9X1993=17937。分析與解比較幾個(gè)分?jǐn)?shù)的大小時(shí)通常采用的方法是先將幾個(gè)分?jǐn)?shù)通分，再比較它們的大??；或者將幾個(gè)分?jǐn)?shù)先化成小數(shù)，再比較它們的大小。觀察題中給出的五個(gè)數(shù)，不難發(fā)現(xiàn)，采用前面提到的這兩種方法都不容易。但是在觀察這幾個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)我們也不難發(fā)現(xiàn)，這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都比較小，并能看出3、2、15、10、12的最小公倍數(shù)是60,那么就應(yīng)該把這幾個(gè)分?jǐn)?shù)都化成分子相同的分?jǐn)?shù)，去比較它們的大小。我們知道，分子相同的分?jǐn)?shù)，分母大的反而小，分母小的反而大。還是比B??？例1911994這些自然數(shù)