《角平分線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、5.5角平分線的性質(zhì)一、教學(xué)分析1教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是湘教版教材數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第5.5節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了角平分線的概念和軸對(duì)稱圖形基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的因?yàn)闆]有學(xué)習(xí)尺規(guī)作圖，所以只能以折紙法教學(xué)生畫角平分線。2教學(xué)對(duì)象分析我們班是普通班,進(jìn)?？荚嚁?shù)學(xué)沒有一個(gè)人及格,數(shù)學(xué)基礎(chǔ)非常差，學(xué)生觀察、操作、猜想能力也較差，歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)的思想也比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性也比較欠缺，需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)引導(dǎo)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和接受水平，我把教學(xué)任務(wù)定為：掌握角平分線的性質(zhì)及對(duì)角平分線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用二、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：了解角平分線性質(zhì)，并運(yùn)用其解決一些實(shí)際問題 2、過程與方

2、法：經(jīng)歷推理等活動(dòng)，探索角平分線的性質(zhì)，發(fā)展空間觀念，在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)。3、情感態(tài)度價(jià)值觀：在運(yùn)用角平分線的性質(zhì)解決實(shí)際問題中，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：角平分線性質(zhì)的探索。 難點(diǎn)：角平分線性質(zhì)的應(yīng)用。 教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 內(nèi) 容設(shè) 計(jì) 意 圖時(shí)間分配舊知回顧1、什么是角？2、什么是角平分線？3、角平分線與三角形的角平分線有什么區(qū)別？4、角是否為軸對(duì)稱圖形？若是，對(duì)稱軸是什么？復(fù)習(xí)角平分線的定義，角平分線和三角形的角平分線的區(qū)別，鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶2分鐘情景導(dǎo)入如圖：為ABC的角平分線，為上任一點(diǎn)，提問：1：如何畫出ABC的

3、角平分線？2. 若點(diǎn)到角兩邊的距離分別為PD和PE的長(zhǎng)度，量一量，看一看和是否相等，為什么？歸納：如圖，沿過O點(diǎn)的一條直線折疊，使AOB的邊OB與OA重合，則折痕OC是AOB的平分線，過OC上一點(diǎn)P分別向OA、OB作垂線，垂足為D、E，則3=4，從而在沿OC的折疊下，射線PE與射線PD重合，則點(diǎn)E與點(diǎn)D重合，所以PD=PE.由此我們可以得到角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。通過學(xué)生自己動(dòng)手操作（測(cè)量、折疊）、推理等活動(dòng)，探索角平分線的性質(zhì)，發(fā)展空間觀念，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)角平分線的性質(zhì)的理解和記憶。5分鐘新課講解例：如圖，ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P，試問點(diǎn)P到三邊AB、BC、

4、CA的距離相等嗎？為什么？ACNPBEDFM解： BF是ABC的角平分線，點(diǎn)P在BM上，又 PEBC，PDAB PE=PD同理 PE=PF PE=PD=PF即：三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三邊的距離相等.例2：如圖，P為ABC中BAC的外角平分線上任一點(diǎn)，且PEBA，PD AC，E、D分別是垂足，試探索BE+PD與PB的大小關(guān)系DEBCAP解：AP是EAD的角平分線， 且PEBA，PDAC， PE=PD， BE+PD=BE+PE.又 BE+PE > PB， BE+PD > PB.DEBCAP運(yùn)用角平分的性質(zhì)解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用能力

5、。25分鐘知識(shí)延伸如圖，在RtABC 中，AD是角平分線 ， ADEAC，垂足為E，若BD=2cm，AC=6cm，求ADC的面積。CBDE 解：AD是BAC的角平分線，且ABBC，DEAC，BD=DE又AC=6,BD=2,S=ACDE=6（cm）遵循鞏固與發(fā)展相結(jié)合的原則，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。10分鐘總結(jié)1、角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。2、三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三邊的距離相等。系統(tǒng)梳理所學(xué)知識(shí)點(diǎn)。鞏固學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶。3分鐘作 業(yè)業(yè)P130頁：1、習(xí)題5.5 A組第1、2題 2、預(yù)習(xí)§5.6等腰三角形板書設(shè)計(jì)：§5.5角平分線的性質(zhì)1、 定義：二、例題：角平分線上的、如圖，ABC的角平分線2、如圖，P為ABC中點(diǎn)到角兩邊的BM、CN相交于點(diǎn)P，試問點(diǎn)BAC的