山東省濟(jì)南市天橋區(qū)2017-2018學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試題北師大版

1、x 山東省濟(jì)南市天橋區(qū) 2017-2018 學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試題 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 4 分，共 48 分） 1.下列標(biāo)志中，可以看作是軸對稱圖形的是（ BI A 2. 濟(jì)南春夏之季鮮花爛漫，空氣中彌漫著各種花粉, 0.000063 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ A. 6. 3X 10 4 B 3. 如圖，直線c與直線a, A.30 B .60 有一種花粉的直徑是 0.000063 米，將 4 .0.63 x 10 C b相交，且a/ b, C .6.3 x 10 5 / 1 = 60 ,則/2 D .120 O .80 D.63 的度數(shù)是（ x 105 4. 下列計(jì)算

2、正確的是（ A. a5 + a2= a3 B.2 5. 如圖，一扇窗戶打開后， A.三角形的穩(wěn)定性 C.兩點(diǎn)確定一條直線 ) 2 a a 用窗鉤 B. D. 2 3 2 6 =2 C.a a = a AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（ 兩點(diǎn)之間錢段最短 垂線段最短 3、3 6 D.( a) = a 6. 以下各組線段為邊不能組成直角三角形的是（ ） A.3 , 4, 5 B.6 , 8, 10 C.5 , 12, 13 D.8 , 15, 20 7. 如圖所示，貨車勻速通過的隧道長大于貨車長時(shí)，貨車從進(jìn)入隧道至離開隧道的時(shí)間 與貨車在隧道內(nèi)的長度 y之間的關(guān)系用圖象描述大致是（ ） 12

3、. 如圖所示，下列各三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個(gè)三 角形中y與n之間的關(guān)系是( ) n _ n +1 n . A. y= 2n+ l B. y= 2 + m C. y = 2 + n D. y = 2 + n +1 二、填空題(本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分) 13. 計(jì)算：(a+ 2)( a 2) = _ ; 14. 如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，0C丄 0D,如果/ 1 = 35，那么/2的度數(shù)是 _ 8. 一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子， 一次，得到的點(diǎn)數(shù)與 1 1 A- B. 2 6 9. 下列說法正確的是( A.同位角相等 C.對頂角相等 10

4、. 如圖，在邊長為 其六個(gè)面上分別刻有 1,2,3,4,5,6 六個(gè)數(shù)字，投擲這個(gè)骰子 3,4 作為等腰三角形三邊的長， 能構(gòu)成等腰三角形的概率是 ( ) 2 3 C. 1 3 D. ) 兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等 兩條平行直線被第三條直線所裁，同旁內(nèi)角相等 b的小正方形(ab,如圖I ),將余下 B. D. a的正方形中，剪去一個(gè)邊長為 的部分剪開后拼成一個(gè)梯形(如圖 個(gè)關(guān)于a, b的恒等式為( A.( a b)2 = a2 D.a( a+ b) = a2 + ab 2 2ab + b B.( 2),根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一 ) 2 2 2 2 2 a + b)

5、= a + 2ab+ b c. a b = (a + b)( a b) 11.如圖，在 MBCK 平行線交AB于M點(diǎn)，交AC于N點(diǎn)，則 AMN勺周長為( A.7 B.8 C.9 D.10 O點(diǎn)，過點(diǎn)0作BC的 ) 15. 口袋中有紅色、黃色、藍(lán)色玻璃球共 80 個(gè).小明通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、 黃球的頻率依次是 35% 25%則可估計(jì)口袋中藍(lán)色球的個(gè)數(shù)約為 _ 16. 如圖， ABC中，AB= AC / A= 40, MN垂直平分 AB 則/ NBG _ 18. 如圖，在直線I上依次擺放著七個(gè)正方形已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是 1, 2, 3,正放置的四個(gè)正方形的面積依次是 S

6、 , S2, S3, S4,則S + S2+ S3+ S4= 三、解答思(本大題 9 個(gè)小題，共 19. (本小愿滿分 6 分) 2 n m X 上 計(jì)算： (2)( 2018 0 1 1) 表示 b d 表示一 2a c , 則 78 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程成演算步現(xiàn). ) (1) 2m(mrn ; 20. (本小題滿分 6 分)先化簡，再求值： 2 3 (a+ 2) (a+ 1)( a 1)，其中 a= ? 21. (本小題滿分 6 分)推理填空： 已知：如圖，EF/ AD / 1 = 7 2,/ BAC= 70 .求/ AGD勺度數(shù). 解： EF/ AD / 2 = _ .(

7、_ ) 又/ I =/2 , / 1 = /3 . AB/ _ .( _ ) / BAO _ = 180 ( _ ). 又/ BA(= 70 , AGD= _ . 22. (本小題滿分 8 分) 如圖，點(diǎn) E F在線段 AB上，且 AD= B( 7 A=/ B, AE= BF 求證：DF= CE 23. (本小題滿分 8 分) 如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè) ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，網(wǎng)格上的最小正方形的邊 長為 1. (1) 作厶ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形 A B C(不寫作法)：I (2) 求BC的長. (3) 求厶ABC的面積。 N 24. (本小題滿分 10 分) 小亮和小芳都想?yún)⒓訉W(xué)校

8、杜團(tuán)組織的暑假實(shí)踐活動， 但只有一個(gè)名額，小亮提議用如下 的辦法決定誰去等加活動：將一個(gè)轉(zhuǎn)盤 9 等分，分別標(biāo)上 1 至 9 九個(gè)號碼，隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤， 若轉(zhuǎn)到 2 的倍數(shù)，小亮去參加活動； 轉(zhuǎn)到 3 的倍數(shù)，小芳去參加活動； 轉(zhuǎn)到其它號碼則重新 特動轉(zhuǎn)盤. (1) 轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)到 2 的倍數(shù)的概率是多少？ (2) 你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請說明理由. 25. (本小題滿分 10 分) “龜免賽跑”的故事同學(xué)們都非常熱悉， 圖中的線段 0D和折線OAB(表示“龜兔賽跑時(shí) 路程與時(shí)間的關(guān)系，請你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問題 (1)_ 填空：折線OAB(表示賽跑過程中 (填“兔子”或“烏龜”)的路程與時(shí)

9、間 的關(guān)系，賽跑的全過程是 _米. (2) 兔子在起初每分鐘跑多少米 ？烏龜每分鐘爬多少米？ (3) 烏龜用了多少分鐘追上了正在睡覺的兔子？ (4) 兔子醒來假， 以400 米/分的速度跑向終點(diǎn)，結(jié)果還是比烏龜晚到了 0.5 分鐘，請 你算算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘 . 26 (本小題滿分 12 分) (1)同題情境：如圖 1,AB/ CD / PAB= 130, / PCD= 120 .求/ APC勺度數(shù). 小明想到一D 國1 c D 園 27.(本小題滿分 12 分) 如圖， ABC為等邊三角形，三角板的 60角頂點(diǎn)與點(diǎn) C重合，三角板的一直角邊與 AB交于點(diǎn)D,在三角板斜邊上取一點(diǎn)

10、F,使C= CD線段AB上取點(diǎn)E,使/ DC& 30，連 接 AF, EF (1) 求證： ACFA BCD (2) 寫出線段DE與EF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； (3) 如圖 2，若 ABC為等腰直角三角形，/ ACB= 90,三角板的 90角頂點(diǎn)與點(diǎn) C 重合，三角板的一直角邊與 AB交于點(diǎn)D在三角板另一直角邊上取一點(diǎn) F,使CF= CD在 線段AB上取點(diǎn)E,使/ DCE= 45,連接 AF, EF請寫出三條線段 AE ED DB之間的數(shù)量關(guān) / AB/ 二 請你幫助小明完成剩余的解答 (2)問題遷移：請你依據(jù)小明的思路，解答下面的問題： 如圖 3 , AD/ BC點(diǎn)P在射線 0

11、M上運(yùn)動，/ MDR / a , / BCP=Z卩. 當(dāng)點(diǎn)P在A B兩點(diǎn)之間時(shí)，/ CPD / a , Z 3之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由 當(dāng)點(diǎn)P在A B兩點(diǎn)外側(cè)時(shí)(點(diǎn) P與點(diǎn)0不重合)，請直接寫出/ CPD Z a , Z 3 之間的數(shù)量關(guān)系 如圖 2,過 P作 PE/ AB / APEFZ PAB= 180 Z APE= 180-Z PAB= 180 130= 50 系，并說明理由 種方法，但是沒有解答完： 20172018 學(xué)年度第二學(xué)期七年級期末考試試題答案 選擇題 1 .D 2 .C 3 .B 4 . A 5 .A 6 .D 7 .A 8 .C 9 .C 10 .C 11. D 12

12、 . B 2mgm2 n2 2m3 n2 解： 2018 1 1 11 2 0 3.14 2 1 2 20. 解:(a+ 2)2- (a+1)( a- 1) 2 2 =a + 4a+ 4- a + 1 = 4a+ 5. 3 3 當(dāng) a= q 時(shí)，原式=4x ( $ + 5= 1. 21. 解：T EF/ AD, 2=Z 3 .( 兩直線平行，同位角相等 ), 又/ 1 = Z 2, ./ 1 = Z 3, AB/ DG內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)， / BAOZ AGD= 180 . 又/ BAC= 70, / AG=垃 22.證明：證明：點(diǎn) E F在線段 AB上, AE= BF., AE+ EF

13、= BF+ EF, 即：AF= BE 在厶 ADF與 BCE中, AD BC, A B, AF BE, ADFA BCESAS DF= CE (全等三角形對應(yīng)邊相等) 、填空題 13. a2 4 14.55 15 32 16.30 0 17 4 3 12m n 18 . 4 19. (1) 2 2mg mn M N 23. (1)作圖 (2)解：在網(wǎng)格中構(gòu)建 Rt BCD /在 Rt BCD中, BD= 4, CD= 3 BD+ CD= BC 42 + 32 = BC BC= 5當(dāng)點(diǎn)P在射線AM上時(shí)， CPD (3)解：3 5 1 1 2 1 5 3 4 2 2 2 11 其中 2 的倍數(shù)有

14、4 個(gè) P （轉(zhuǎn)到2的倍數(shù)）= （2）游戲不公平 共有 9 種等可能的結(jié)果, 其中 3 的倍數(shù)有 3 個(gè)， 3 1 P （轉(zhuǎn)到 3 的倍數(shù)）=-=丄 9 3 所以烏龜用了 分鐘追上了正在睡覺的兔子. 3 （4） （1500 700） 400 2 （分鐘），50 0.5 2 2 46.5 （分鐘）， 所以兔子中間停下睡覺用了 46.5 分鐘. 26. 解：(1)剩余過程：CP&Z PCD= 1800, / CPE= 180 1200= 600./ APC 50+ 60= 110 (2)過 P 作 PQ/ AD AD/ BC PQ/ BC , 1 同理， 2 CPD 1 2 （2）當(dāng)點(diǎn)P在

15、B O兩點(diǎn)之間時(shí)， CPDO 24. 解：（1）：共有 9 種等可能的結(jié)果, / 9 3 游戲不公平 25.解：（1 ）兔子 1500 （2 ）結(jié)合圖象得出： 兔子在起初每分鐘跑 700 2 350 （米），烏龜每分鐘爬 1500 50 30 (米). (3) 700 30 70 （分5 3 7 6 4 第 24 題 27.解：(1)：公 ABC是等邊三角形， AC= BC / BAC=Z B=Z BCA= 60, / DC&60,./ ACFZ BCD irAC=BC 在厶 ACFn BCD中，彳上止CF二ZBCD , BCD(SAS, LCF=CD (2) DB EF 理由如下： / DCF= 60,/ DCE= 30,./ FCE= 60- 30= 30, fCD=CF / DC=/ FCE 在厶 DCEFHA FCE中， ZDCE二三FCE , :CECE DCE FCE (SAS, - DE= EF; (3)AE + DB= DE,理由如下： ABC是等腰直角三角形，/ ACB= 90, AC= BC / BAC=/ B= 45 , / DC=