人教版六年級下冊教參

1、人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)（六年級下冊）介紹人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)室、課程教材研究所小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心編寫的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)六年級下冊，是以全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）（以下簡稱標(biāo)準(zhǔn)）的基本理念和所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，在總結(jié)原通用九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材研究和使用經(jīng)驗的基礎(chǔ)上編寫的。編者一方面努力體現(xiàn)新的教材觀、教學(xué)觀和學(xué)習(xí)觀，同時注意所采用措施的可行性，使實驗教材具有創(chuàng)新、實用、開放的特點。另一方面注意處理好繼承傳統(tǒng)與發(fā)展創(chuàng)新之間的關(guān)系。既要反映當(dāng)前數(shù)學(xué)教育改革的新理念，又注意保持我國數(shù)學(xué)教育的優(yōu)良傳統(tǒng)，使教材具有基礎(chǔ)性、豐富性和發(fā)展性。本冊教學(xué)

2、內(nèi)容的編排和處理，是以整套實驗教材的編寫思想、編寫原則等為指導(dǎo)，力求使教材的結(jié)構(gòu)符合教育學(xué)、心理學(xué)的原理和學(xué)生的年齡特征，繼續(xù)體現(xiàn)前幾冊實驗教材中的風(fēng)格與特點。本冊教材仍然具有內(nèi)容豐富、關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗與體驗、體現(xiàn)知識的形成過程、鼓勵算法及解決問題的策略多樣化、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)開放性的教學(xué)方法等特點。同時，由于教學(xué)內(nèi)容的不同，本冊教材還具有下面幾個明顯的特點。1增加認(rèn)識負(fù)數(shù)的教學(xué)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新理念，加深學(xué)生對數(shù)概念知識的理解。負(fù)數(shù)是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)新增加的內(nèi)容。很久以來，負(fù)數(shù)的教學(xué)一般安排在中學(xué)教學(xué)的起始階段進(jìn)行，現(xiàn)在考慮到負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)接觸了一些負(fù)

3、數(shù)，有了初步認(rèn)識負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)，標(biāo)準(zhǔn)將其提前到小學(xué)階段教學(xué)。認(rèn)識負(fù)數(shù)，對于小學(xué)生來說是數(shù)概念的一次拓展。學(xué)生以往所認(rèn)識的數(shù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等都是算術(shù)范圍之內(nèi)的數(shù)，建立負(fù)數(shù)的概念則使學(xué)生認(rèn)數(shù)的范圍從算術(shù)的數(shù)拓展到有理數(shù)，從而豐富了小學(xué)生對數(shù)概念的認(rèn)識?！柏?fù)數(shù)”概念對于小學(xué)生來說比較抽象，標(biāo)準(zhǔn)要求“在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義?！币虼?，本冊教材的編排，首先注意為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供豐富多彩的素材，如氣溫的表示方法、收入與支出的記錄方法等，讓學(xué)生在實際生活背景中感受和體會負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性、正負(fù)數(shù)的含義。這樣的編排不僅加深了學(xué)生對負(fù)數(shù)的理解，還有助于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實，逐步形成數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。在此

4、基礎(chǔ)上，教材安排了兩個例題，通過生動有趣的活動和聯(lián)系實際的素材，讓學(xué)生學(xué)習(xí)在直線上表示所學(xué)過的數(shù)，初步滲透數(shù)軸的概念，形成數(shù)的比較完整的認(rèn)識結(jié)構(gòu)，以及初步體會負(fù)數(shù)、零和正數(shù)的大小關(guān)系，初步認(rèn)識數(shù)軸上數(shù)的順序，加深學(xué)生對有關(guān)數(shù)的知識的理解。2改進(jìn)比例的編排，突出比例的概念，豐富聯(lián)系實際的內(nèi)容，培養(yǎng)實踐能力。比例是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容之一，也是小學(xué)高年級學(xué)生需要學(xué)習(xí)和掌握的重要基礎(chǔ)知識。首先，它有著較大的實用價值，有一些實際問題需要用比例來解決。例如繪制地圖、圖形的擴(kuò)大或縮小等；其次，它是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識。第三，它是培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決問題能力和數(shù)學(xué)思維的重要領(lǐng)域。學(xué)生在此前學(xué)習(xí)過的有關(guān)數(shù)學(xué)

5、知識在這里得到了綜合運(yùn)用，如繪制簡易地圖要用到比例尺、解比例、作圖等多方面的知識和技能；學(xué)生此前了解的各種數(shù)量關(guān)系，在這里是從事物運(yùn)動變化的角度概括成正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，這不僅加深了學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識，并可獲得初步的函數(shù)觀念，為中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。與以往的教學(xué)大綱比較，標(biāo)準(zhǔn)對這部分內(nèi)容的教學(xué)要求有所提高。不僅要求學(xué)生認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像，而且要求學(xué)生“能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小?！边@部分教材的編排，既應(yīng)體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)的要求和提倡的新理念，又要突出比例在學(xué)生數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)中的作用和地位。因此，與原通用義務(wù)教育教材相比有以下幾方面的改進(jìn)。（1）概念教學(xué)注意聯(lián)系實際，加強(qiáng)探

6、索性。比例單元的概念教學(xué)分量較重，比例、正比例、反比例等基本概念是后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，本冊教材的編排，先用前兩小節(jié)集中進(jìn)行概念教學(xué)。一方面注意引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、判斷、歸納等方法建立明晰的概念，另一方面注意聯(lián)系實際，由實際問題引入概念學(xué)習(xí)，增加學(xué)習(xí)的探索性。同時教材不再對研究的過程作詳細(xì)的引導(dǎo)和說明，只是提供研究的素材與數(shù)據(jù)，出示關(guān)鍵性的結(jié)論，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性。（2）“比例的應(yīng)用”增加內(nèi)容，提供豐富的學(xué)習(xí)素材。比例在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，本冊教材一方面根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的要求增加了圖形的放大與縮小的內(nèi)容，另一方面，將比例尺的教學(xué)移到這里，使得“比例的應(yīng)用”由比例尺、圖形的放大與縮小、用比例解

7、決問題三部分組成，豐富了教學(xué)內(nèi)容。其中“比例尺”的教學(xué)內(nèi)容也比原通用義務(wù)教育教材內(nèi)容豐富，增加了將實際距離放大的比例尺如何表示的實例，安排了綜合運(yùn)用比例尺知識進(jìn)行實際作圖的例題。使這部分內(nèi)容不僅對于前兩小節(jié)的概念學(xué)習(xí)起到鞏固的作用，而且對于學(xué)生體會比例在實際生活中的應(yīng)用，發(fā)展應(yīng)用意識、解決問題能力以及動手實踐能力都是很好的素材和機(jī)會。（3）注意滲透函數(shù)思想。函數(shù)是近代數(shù)學(xué)的重要概念之一，在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中有廣泛的應(yīng)用。在小學(xué)階段，主要是通過一些知識的學(xué)習(xí)滲透函數(shù)思想。本單元中正比例和反比例的意義也是滲透函數(shù)思想的重要內(nèi)容。本冊教材繼續(xù)使用原通用義務(wù)教育教材的編排方法，教學(xué)正比例概念之后接著教學(xué)反

8、比例概念，便于對兩個概念含義進(jìn)行對比；在實例的基礎(chǔ)上，用列表的形式體現(xiàn)變量之間的關(guān)系，接著用、的式子表示兩個變量之間的關(guān)系。同時，增加了認(rèn)識正比例圖像的教學(xué)，還在“你知道嗎？”里介紹了反比例的圖像，這些內(nèi)容都可使學(xué)生體會到成正、反比例的量的變化規(guī)律，使學(xué)生對對函數(shù)思想獲得初步的了解。3提供豐富的空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容，注重動手實踐與自主探索，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。 小學(xué)階段空間與圖形教學(xué)的主要目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的空間觀念，與前幾冊一樣，本冊教材的編排，繼續(xù)注意使學(xué)生在獲得有關(guān)空間與圖形知識的同時發(fā)展他們的空間觀念、自主探索和動手實踐能力。本冊教材所安排的教學(xué)內(nèi)容是這一領(lǐng)域的最后一部分“圓柱與圓錐”

9、。圓柱與圓錐也是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，對這部分內(nèi)容的編排，在內(nèi)容和要求方面沒有大的變化，但是，教材的面貌發(fā)生了較大的變化。具體來說，有這樣幾個變化：（1）加強(qiáng)了所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。對圓柱、圓錐的認(rèn)識，教材均通過列舉大量現(xiàn)實生活中具有圓柱、圓椎體特征的實物直觀引入，讓學(xué)生觀察思考這些物體形狀的共同的特點，并從實物中抽象出它們的幾何圖形。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識它們的主要特征后，又讓學(xué)生從生活中尋找更多的具有如此特征的實物，從而加深了學(xué)生對圓柱、圓錐的認(rèn)識。（2）加強(qiáng)了對圖形特征、求表面積和體積方法的探索過程。在以往的教學(xué)中，這些部分內(nèi)容的編排更側(cè)重于理解和掌握圖形的特征和表面積、體積的計算方法，而對于促進(jìn)學(xué)生

10、空間觀念的發(fā)展在學(xué)習(xí)素材和實踐操作方面都顯不夠。實驗教材加強(qiáng)了動手實踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，使學(xué)生獲得較多的有關(guān)自主探索和空間觀念的訓(xùn)練機(jī)會。例如，圓柱的特征，是讓學(xué)生動手實驗、自主探索得到的。在教學(xué)圓柱展開圖的特征時，教材也讓學(xué)生動手操作，探索并發(fā)現(xiàn)此長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。加深了學(xué)生對圓柱特征的認(rèn)識，鍛煉學(xué)生空間想象的能力。（3）加強(qiáng)了學(xué)生在操作中對空間與圖形問題的思考。教材在編排圓柱和圓錐的認(rèn)識時，增加了用長方形（或三角形）的硬紙貼在木棒上快速轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)出圓柱（圓錐）的活動。此項活動不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)換關(guān)系；

11、同時可以使學(xué)生在操作、觀察、想像、推理過程中，認(rèn)識掌握圓柱、圓錐的特征，發(fā)展空間觀念。（4）加強(qiáng)了學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生獨立思考，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。實驗教材注意鼓勵學(xué)生運(yùn)用已有的知識對新學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)想和猜測，再通過實驗和推理驗證，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)和思考習(xí)慣。例如，教材聯(lián)系長方體體積公式鼓勵學(xué)生估計圓柱體積的計算方法，聯(lián)系圓柱體積公式鼓勵學(xué)生猜測圓錐體積的計算方法。圓錐體積的教學(xué)是按照引出問題聯(lián)想、猜測實驗探究導(dǎo)出公式的思路設(shè)計的，在猜測的基礎(chǔ)上進(jìn)行實驗和推理，使學(xué)生受到研究方法和思維方式的訓(xùn)練，發(fā)展和提高自主學(xué)習(xí)的能力。4安排對小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化

12、，做好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。 本學(xué)期是小學(xué)階段學(xué)習(xí)的最后一個學(xué)期，本冊教材的最后一個單元仍然安排了“整理和復(fù)習(xí)”，把小學(xué)階段所學(xué)的主要內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)地梳理和提綱攜領(lǐng)地復(fù)習(xí)，使學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識得到鞏固和加深理解，各種能力得到進(jìn)一步提高，更好地達(dá)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的預(yù)定目標(biāo)，為中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好必要的準(zhǔn)備。整理與復(fù)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)。盡管標(biāo)準(zhǔn)為體現(xiàn)義務(wù)教育的整體性，將義務(wù)教育階段劃分為三個學(xué)段，使各學(xué)段之間數(shù)學(xué)課程的聯(lián)系更為密切了。但目前我國絕大多數(shù)地區(qū)的學(xué)校教育實際上仍然是小學(xué)和初中獨立建校，使得小學(xué)和初中的教學(xué)基本上是分開進(jìn)行的。而從小學(xué)到初中，學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識、學(xué)生的學(xué)習(xí)方法

13、都發(fā)生了較大的變化。因此，在小學(xué)生完成學(xué)業(yè)之前，對所有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行一次系統(tǒng)的、全面的回顧與整理，使原來分散學(xué)習(xí)的知識得以梳理，能夠幫助學(xué)生完善頭腦中的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，增進(jìn)持久的記憶，對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力也是十分有益的。因此，“整理和復(fù)習(xí)”單元不僅是本冊教材的重點教學(xué)內(nèi)容之一，也是全套小學(xué)數(shù)學(xué)教材的一個重要組成部分。與原通用九年義務(wù)教育教材相比，本冊教材對“整理與復(fù)習(xí)”的編排有以下幾點改進(jìn)：（1）依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)劃分的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，對小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行梳理歸類，依次進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。標(biāo)準(zhǔn)將義務(wù)教育各學(xué)段的內(nèi)容統(tǒng)一分為“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜合應(yīng)用”四個領(lǐng)域。根據(jù)這一分類框架，

14、實驗教材在“整理和復(fù)習(xí)”單元也相應(yīng)安排了四節(jié)的內(nèi)容，并根據(jù)實際教學(xué)的需要作了一些適當(dāng)?shù)奶幚?。例如，在“?shù)與代數(shù)”中安排了“常見的量”小節(jié)，把小學(xué)階段出現(xiàn)于不同領(lǐng)域中的計量單位匯總在一起，通過列表整理和回憶改寫方法等途徑進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)。（2）精簡內(nèi)容，突出整理和復(fù)習(xí)的重點，為學(xué)生主動參與知識的整理提供空間。與原通用九年義務(wù)教育教材比較，本冊教材在內(nèi)容編排上作了較大幅度的精減。不求面面俱到，覆蓋已學(xué)知識的細(xì)節(jié)，給出所學(xué)概念的描述。而是突出重點，抓住主要內(nèi)容、主要問題進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。這一方面使教材擺脫了知識點羅列，概念、法則匯編的局面，另一方面也給學(xué)生提供了梳理知識的線索，留給學(xué)生參與知識的整理的空間

15、。例如，“數(shù)的運(yùn)算”關(guān)于四則運(yùn)算的意義和方法的復(fù)習(xí)，教材先通過主題圖所創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生重溫四則運(yùn)算在解決問題中的應(yīng)用，然后讓學(xué)生小組討論交流四則運(yùn)算的意義，對整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的計算方法進(jìn)行比較，找出它們的共同點和不同點，進(jìn)而達(dá)到對所學(xué)四則運(yùn)算意義和方法的融會貫通。（3）注重問題情境的創(chuàng)設(shè)，注重所學(xué)知識的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力。本冊教材在這里盡可能通過問題情境，包括現(xiàn)實的情境與數(shù)學(xué)的情境，著力引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實際或聯(lián)系數(shù)學(xué)實例，加深對已學(xué)知識的理解，加強(qiáng)對相關(guān)知識內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識。同時注意所學(xué)知識的運(yùn)用，特別是在實際問題情境中的應(yīng)用，從而學(xué)以致用，在“用”的過程中，促進(jìn)理解和鞏固。這對

16、提高復(fù)習(xí)的有效性，提高學(xué)生的解決問題的能力非常有益的。例如，“數(shù)的認(rèn)識”“數(shù)的運(yùn)算”“圖形位置”等都是從實際問題情境引入整理和復(fù)習(xí)教學(xué)，而 “式與方程”“圖形的認(rèn)識和測量”等則是在數(shù)學(xué)的情境中討論數(shù)學(xué)的應(yīng)用。（4）在基本練習(xí)的基礎(chǔ)上，提供具有綜合性、挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，促進(jìn)學(xué)生綜合應(yīng)用能力的不斷提高。在練習(xí)中既注意基本的訓(xùn)練，又注意加強(qiáng)靈活和綜合運(yùn)用知識的練習(xí)，還適當(dāng)提供具有挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，以利于進(jìn)一步提高學(xué)生綜合的數(shù)學(xué)能力。5有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。本套實驗教材總體設(shè)想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形

17、式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。通過教學(xué)使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶。據(jù)此，在“數(shù)學(xué)廣角”單元，安排了“抽屜原理”的教學(xué)。通過直觀和實際操作，使學(xué)生經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“抽屜原理”加以解決；通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，促進(jìn)邏輯推理能力的發(fā)展，培養(yǎng)分析、推理、解決問題的能力以及探索數(shù)學(xué)問題的興趣。與前面幾冊教材一樣，本冊教材仍然注意將解決問題的教學(xué)融合于各部分內(nèi)容的教學(xué)中，通過各部分內(nèi)容的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力。同時在“數(shù)學(xué)廣角”單元以及數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用活動中，加強(qiáng)了綜合運(yùn)用知識解決問題和解決問題策略多樣化的教學(xué)，使學(xué)生

18、逐步提高數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。本冊教材設(shè)計了“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”“節(jié)約用水”等5個數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用活動，讓學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法，動手實踐解決問題，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。教材在“整理與復(fù)習(xí)”單元的數(shù)與代數(shù)復(fù)習(xí)中設(shè)置了“數(shù)學(xué)思考”小節(jié)，滲透數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生了解更多的解決問題的方法和策略，得到數(shù)學(xué)推理的訓(xùn)練，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生邏輯推理能力和解決問題能力。 6情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中，用數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在動機(jī)。本次數(shù)學(xué)課程改革強(qiáng)調(diào)了對學(xué)生情感、態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)，全面提高學(xué)生的素質(zhì)。小學(xué)高年級學(xué)生已經(jīng)具有了一定的知識和生活經(jīng)驗，對自然與社會現(xiàn)

19、象有了一定的探求欲望，此時需要教育者進(jìn)行有目的的啟發(fā)與引導(dǎo)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是要通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生形成豐富的情感、積極的態(tài)度和正確的價值觀。本冊實驗教材不僅內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的各個領(lǐng)域，為學(xué)生探索奇妙的數(shù)學(xué)世界提供了豐富素材，而且注意結(jié)合教學(xué)內(nèi)容安排了許多體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料、數(shù)學(xué)史實等，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動豐富多彩。這些都有助于學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。（1）提供豐富的培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣愛好的素材。實驗教材注意選擇知識內(nèi)容深刻、內(nèi)涵更豐富的教學(xué)素材，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時，受到情感、態(tài)度、價值觀的熏陶。例如，“綜合應(yīng)用”內(nèi)容的選擇，

20、注意挑選高年級學(xué)生關(guān)心和理解的題材；數(shù)學(xué)廣角“抽屜原理”的教學(xué)，蘊(yùn)涵了從紛繁蕪雜的現(xiàn)實素材中找出最本質(zhì)的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力?！伴喿x資料”里安排的“斐波那契數(shù)列”，讓學(xué)生了解它的由來及特點，尋找其規(guī)律，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力，增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。（2）注意反映數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及數(shù)學(xué)的文化價值。與前幾冊實驗教材一樣，本冊教材仍然注意采用閱讀材料的形式，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容編排一些有關(guān)的數(shù)學(xué)史料，豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與欲望。如安排了多個“你知道嗎？”“生活中的數(shù)學(xué)”和“閱讀資料”等。這些內(nèi)容不僅可以使學(xué)

21、生對數(shù)學(xué)本身產(chǎn)生濃厚的興趣，激勵他們擴(kuò)大知識面和進(jìn)一步探索研究的欲望，而且對學(xué)生具有陶冶科學(xué)情操、培養(yǎng)科學(xué)精神的作用。（3）通過自主探索的活動，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。結(jié)合學(xué)生的年齡特點和教學(xué)內(nèi)容，本冊教材設(shè)計了很多需要學(xué)生自主探索的活動，例如，探究圓錐體積的計算方法時，先讓學(xué)生聯(lián)想、猜測，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實驗、探究，得出圓錐體積的計算方法和公式。同樣，用比例尺作圖的教學(xué)，讓學(xué)生小組自主討論出解決問題的具體步驟先確定比例尺，再根據(jù)比例尺確定操場在圖上的長和寬，最后作圖。讓學(xué)生有更多的機(jī)會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，進(jìn)行自主探索的實踐，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)、會用數(shù)學(xué)的信心。本冊實驗教材包括下面一

22、些內(nèi)容：負(fù)數(shù)，圓柱與圓錐，比例，統(tǒng)計，數(shù)學(xué)廣角和綜合應(yīng)用等，并對小數(shù)階段學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行了整理與復(fù)習(xí)。數(shù)與代數(shù)第一單元 負(fù)數(shù)第三單元 比例（二）空間與圖形第二單元 圓柱與圓錐（三）統(tǒng)計與概率第四單元 統(tǒng)計（四）數(shù)學(xué)思想方法第五單元 數(shù)學(xué)廣角（五）綜合應(yīng)用自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)節(jié)約用水（六）整理與復(fù)習(xí)第六單元 整理與復(fù)習(xí)下面按教材的順序就每一單元的內(nèi)容做一個簡要的介紹。第一單元 負(fù)數(shù)一、教學(xué)內(nèi)容1負(fù)數(shù)地初步認(rèn)識。2數(shù)的大小比較。二、教學(xué)目標(biāo)1在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，能正確的讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。2初步學(xué)會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。3能

23、借助數(shù)軸初步學(xué)會比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。三、編排特點1選取學(xué)生熟悉的生活素材，加深對負(fù)數(shù)意義的理解。教材注意結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境，選取學(xué)生感興趣的素材，幫助學(xué)生更好的理解負(fù)數(shù)的意義，體會正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種相反意義的量。2初步建立數(shù)軸的模型，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。在學(xué)生初步認(rèn)識負(fù)數(shù)后，教材幫助學(xué)生進(jìn)一步感受負(fù)數(shù)的意義，并初步建立數(shù)軸的模型，讓學(xué)生體會數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。四、具體編排本單元的內(nèi)容具體編排如下。1例1。例1通過分別表示室內(nèi)和室外觀測到的溫度的情境引入負(fù)數(shù)，教學(xué)負(fù)數(shù)的寫法和讀法，并引導(dǎo)學(xué)生初步理解正負(fù)數(shù)可以表示兩種相反意義的量。教學(xué)時，如果當(dāng)?shù)貧鉁貤l件允

24、許，可以安排實地的觀測活動。也可以制作放大的溫度計教具，根據(jù)例1的情境在教具上撥出相應(yīng)的溫度請學(xué)生表示，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識負(fù)數(shù)、體會生活中引入負(fù)數(shù)的必要性，學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的寫法和讀法，并結(jié)合實例幫助學(xué)生初步理解正負(fù)數(shù)是表示兩種相反意義的量。2例2。教材通過存折明細(xì)中分別用正、負(fù)數(shù)表示存入和支出，讓學(xué)生進(jìn)一步體會正負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量。教學(xué)時，重點讓學(xué)生觀察存折中“支出（-）或存入（+）”一欄，結(jié)合具體的數(shù)據(jù)體會存入和支出的含義正好相反。3對例1、例2的小結(jié)及“做一做”。對例1、例2進(jìn)行小結(jié)，給出正負(fù)數(shù)的名稱，明確它們的寫法和讀法。教學(xué)時，注意不要給正負(fù)數(shù)下嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義。關(guān)于0，可以在討論的基礎(chǔ)上，引

25、導(dǎo)學(xué)生明確0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，并讓學(xué)生結(jié)合具體事例體會0是正負(fù)數(shù)的分界點?！白鲆蛔觥钡?題，用正負(fù)數(shù)表示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度，豐富學(xué)生對正負(fù)數(shù)在生活中應(yīng)用的感受。4例3。例3教學(xué)在直線上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)。通過在直線上描述學(xué)生和大樹的相對位置，借助數(shù)軸的直觀圖引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)軸上的點和抽象的正負(fù)數(shù)對應(yīng)起來，感受數(shù)軸上正負(fù)數(shù)的排列規(guī)律，初步滲透數(shù)軸的概念和數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)時，可以先讓學(xué)生回憶學(xué)習(xí)過的在直線上表示數(shù)的方法，然后出示例3的情境，適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生確定好起點（原點）、方向和單位長度，以此引出對數(shù)軸的認(rèn)識，并引導(dǎo)學(xué)生脫離具體的情境，把數(shù)軸的點和抽象的正負(fù)數(shù)對應(yīng)起來。5例4。例

26、4教學(xué)數(shù)的大小比較。教材通過在數(shù)軸上表示出未來一周每天的最低氣溫，讓學(xué)生借助數(shù)軸比較數(shù)的大小，包括正數(shù)與正數(shù)、正數(shù)與0、正數(shù)與負(fù)數(shù)、0與負(fù)數(shù)以及負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的比較。教學(xué)時，先在數(shù)軸上表示出未來一周每天的最低氣溫，再讓學(xué)生比較數(shù)的大小。也可借助溫度計上溫度的排列來比較，即溫度從低到高的順序，對應(yīng)數(shù)軸上的點是從左到右的順序，也就是數(shù)從小到大的順序。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的大小關(guān)系。五、教學(xué)建議1通過豐富多彩的生活情境，加深學(xué)生對負(fù)數(shù)的認(rèn)識。負(fù)數(shù)的出現(xiàn)，是生活中表示兩種相反意義的量的需要。教學(xué)時，應(yīng)通過學(xué)生感興趣的素材激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生在具體情境中感受出現(xiàn)負(fù)數(shù)的必要，并通過兩種

27、相反意義的量的對比，初步建立負(fù)數(shù)的概念。在引入負(fù)數(shù)以后，教師要鼓勵學(xué)生舉出用正負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量的例子，加深對負(fù)數(shù)的認(rèn)識，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在實際生活中的廣泛應(yīng)用。把握好教學(xué)要求。對負(fù)數(shù)的教學(xué)要把握好要求。小學(xué)階段只要求學(xué)生初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，能在具體情境中理解負(fù)數(shù)的意義，初步建立負(fù)數(shù)的概念。這里不出現(xiàn)正負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)定義，而是描述什么樣的數(shù)是正數(shù)，什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù)就可以了。數(shù)軸的認(rèn)識也只是描述性的定義，讓學(xué)生借助已有的經(jīng)驗，在直線上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù)所對應(yīng)的點。關(guān)于數(shù)的大小比較，特別是兩個負(fù)數(shù)的比較，這里還不是抽象的比較，只需要讓學(xué)生能借助數(shù)軸比較就可以了。第二單元 圓柱與圓錐一、教學(xué)內(nèi)容1圓柱2

28、圓錐二、教學(xué)目標(biāo)1認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識圓錐的底面和高。2探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運(yùn)用公式計算體積，解決有關(guān)的簡單實際問題。 3通過觀察、設(shè)計和制作圓柱、圓錐體模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。三、編排特點1教材加強(qiáng)了所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。2加強(qiáng)了學(xué)生對圖形特征、計算方法的探索過程。3加強(qiáng)了學(xué)生在操作中對空間與圖形問題的思考，使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像過程中認(rèn)識掌握圓柱、圓錐的特征以及體積的計算方法，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。四、具體編排本單元的內(nèi)容具體編排如下。

29、（一）圓柱1圓柱的認(rèn)識。（1）主題圖。教材呈現(xiàn)了現(xiàn)實生活中具有圓柱特征的物體的圖片，然后從這些實物中抽象出圓柱的立體圖形，給出圖形的名稱，使學(xué)生對圓柱的認(rèn)識經(jīng)歷由形象表象抽象的過程。（2）例1。 例1教學(xué)圓柱的組成及其特征。并通過快速轉(zhuǎn)動貼有長方形紙的小棒，使學(xué)生從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識圓柱，感受平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)換。教學(xué)時，首先應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從整體上把握圓柱的組成，再深入對各個部分的探究。（3）例2及“做一做”。 例2教學(xué)圓柱側(cè)面、底面及其之間關(guān)系。教學(xué)時，首先讓學(xué)生想像側(cè)面展開后的形狀，接著讓學(xué)生剪開側(cè)面，通過操作看到：圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形或正方形。然后，再引導(dǎo)學(xué)生思考：圓柱展開得到的長方

30、形的長、寬與圓柱的關(guān)系，使學(xué)生親歷立體圖形與其展開圖之間的轉(zhuǎn)化?！白鲆蛔觥蓖ㄟ^讓學(xué)生制作圓柱，加深對圓柱特征以及圓柱側(cè)面與底面、側(cè)面與圓柱的高之間的關(guān)系的理解。2圓柱的表面積。（1）例3。例3教學(xué)圓柱表面積的概念，探索表面積的計算方法。教學(xué)時，可將長方體表面積的知識進(jìn)行遷移，使學(xué)生明確圓柱表面積的含義，再指導(dǎo)學(xué)生推出表面積的計算公式，其中重點指導(dǎo)如何計算側(cè)面積。（2）例4。例4教學(xué)圓柱表面積計算的實際應(yīng)用。教學(xué)時，讓學(xué)生想像廚師帽是由哪幾部分組成的？把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再獨立進(jìn)行計算。教師要引導(dǎo)學(xué)生理解：根據(jù)具體情況，該題的結(jié)果用“進(jìn)一法”取近似值。3圓柱的體積。（1）例5。例5教學(xué)圓柱

31、體積公式的推導(dǎo)。教材先讓學(xué)生思考：圓柱能否轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的立體圖形來計算體積。然后通過教具演示如何把圓柱轉(zhuǎn)化為一個近似的長方體，并通過觀察和推理得出圓柱的體積計算公式VSh。教學(xué)時，可先讓學(xué)生復(fù)習(xí)圓面積以及長方體體積的計算公式，再引導(dǎo)學(xué)生思考：能否將圓柱轉(zhuǎn)化成一種學(xué)過的圖形，再計算出它的體積。借助教具直觀演示圓柱如何轉(zhuǎn)化為近似的長方體，并引導(dǎo)學(xué)生通過想像發(fā)現(xiàn)：底面分成的扇形越多，拼起來的形狀就越接近長方體，從而導(dǎo)出圓柱體積的計算公式。（2）例6。例6教學(xué)利用圓柱體積的計算解決問題。教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生明確：求杯子的容積就是求這個圓柱形杯子可容納東西的體積，計算方法跟圓柱體積的計算方法一樣。（二）圓

32、錐1圓錐的認(rèn)識。（1）主題圖。教材先展示生活中常見的圓錐形實物圖，然后從實物圖中抽象出圓錐的幾何圖形，并給出圖形的名稱圓錐，使學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象的過程。（2）例1。例1教學(xué)圓錐的組成及其特征，并介紹測量圓錐的高的方法。然后，通過讓學(xué)生快速轉(zhuǎn)動貼有直角三角形紙的小棒，引導(dǎo)他們從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識圓錐。教學(xué)時，可先復(fù)習(xí)圓柱的各部分名稱及特征，以便通過對比，了解圓錐的組成及特征。圓錐的高的認(rèn)識是教學(xué)難點，教學(xué)時要引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分高和母線，并幫助學(xué)生了解測量圓錐的高的方法。做轉(zhuǎn)動三角形紙片活動時，可先讓學(xué)生猜測，再操作?！白鲆蛔觥笔侵谱鲌A錐，加深對圓錐的認(rèn)識。2圓錐的體積。（1）例2。例2教學(xué)圓錐體積公式的

33、推導(dǎo)。教材主要按“引出問題聯(lián)想、猜測實驗探究導(dǎo)出公式”四個層次編排。教學(xué)時，在引出問題環(huán)節(jié)，讓學(xué)生體會推導(dǎo)圓錐體積公式的必要性。在猜想環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生將圓錐的體積與圓柱的體積聯(lián)系起來。實驗探究時，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：用圓錐容器裝水（或沙土）倒入等底等高的圓柱容器中，剛好倒三次，反之則不存在這樣的關(guān)系。最后，幫助學(xué)生得出在等底等高條件下：圓錐的體積圓柱的體積底面積×高，即VSh。（2）例3。例3教學(xué)圓錐體積公式的應(yīng)用。教材給出了圓錐形沙堆的底面直徑和高，求沙堆的體積。教學(xué)時，可先學(xué)生自己解決。反饋時，首先讓學(xué)生明確解決問題的步驟，再幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識為什么乘，加深對圓錐體積公式的理解。五、教學(xué)

34、建議1加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系，提高運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的意識與能力。這部分內(nèi)容加強(qiáng)了與生活的聯(lián)系，也為教師組織教學(xué)提供了思路。如，在教學(xué)認(rèn)識圓柱體和圓椎之前，可以讓學(xué)生收集、整理生活中應(yīng)用圓柱、圓錐的實例和信息資料，以便在課堂中交流。認(rèn)識圓柱、圓錐后，還可以讓學(xué)生根據(jù)需要創(chuàng)設(shè)和制作一個圓柱或圓錐形的物品，這樣，既可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識和能力。2讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過程，培養(yǎng)自主解決問題的能力。本單元加強(qiáng)了對圖形特征、計算方法的探索。使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念。如圓椎體積的教學(xué)，教材創(chuàng)設(shè)“如何知道像鉛錘這樣的物體的體積？”的

35、情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實驗，探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。教學(xué)時，注意提供給學(xué)生積極思考，充分參與探索活動的時間和空間。其中圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的，應(yīng)讓學(xué)生在經(jīng)歷試驗探究過程中獲取，改變只通過演示得出結(jié)論的做法。第三單元 比例一、教學(xué)內(nèi)容1比例的意義和基本性質(zhì)2正比例和反比例的意義3比例的應(yīng)用二、教學(xué)目標(biāo)1理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。2理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運(yùn)用比例知識解決簡單的實際問題。3認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。4了解

36、比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。5認(rèn)識放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。6滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。三、編排特點1.體現(xiàn)比例在生產(chǎn)和生活中的廣泛應(yīng)用。首先知識由實際問題引入，例如由大小不同的國旗引入比例的意義，從“世界公園”的埃菲爾鐵塔模型引入解比例，從生活中的放大、縮小現(xiàn)象引入圖形的放大和縮小。其次練習(xí)中安排了較多的根據(jù)比例意義解比例的實際問題。第三安排了“比例的應(yīng)用”一節(jié)內(nèi)容，其中既有正、反比例的實際問題，還有比例尺和圖形的放大與縮小。通過這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會比例在生產(chǎn)生活中的應(yīng)

37、用，提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。2.滲透函數(shù)思想。函數(shù)是數(shù)學(xué)的重要概念之一。在小學(xué)，主要是通過一些知識的學(xué)習(xí)，滲透函數(shù)思想。本單元中正比例和反比例的意義是滲透函數(shù)思想的重要內(nèi)容。因為成正比例和反比例的量實際上反映的是兩個變量之間的依存關(guān)系。教材通過實例，用列表的形式，體會變量之間的關(guān)系，并用、的式子表示兩個變量之間的關(guān)系。在認(rèn)識正比例關(guān)系時，教材通過圖像表示兩個變量的關(guān)系，加深學(xué)生對正比例關(guān)系的認(rèn)識。四、具體編排本單元的內(nèi)容具體編排如下。 （一）.比例的意義和基本性質(zhì)1比例的意義。例1教學(xué)比例的意義。教材提供了含有國旗的四個情境圖，由每面國旗長與寬的比值是相等的，引出比例意義的教學(xué)

38、。教學(xué)時，可先復(fù)習(xí)比的知識，然后出示國旗長與寬的具體數(shù)據(jù)，讓學(xué)生寫出它們的比。選取其中兩個比，讓學(xué)生求出它們的比值，由比值相等，將它們寫成一個等式，從而引出比例的意義。教師要注意適時引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生從不同角度去找比組成比例。2比例的基本性質(zhì)。先介紹組成比例的各部分的名稱：項、內(nèi)項、外項；分別計算比例中兩個內(nèi)項之積與兩個外項之積，發(fā)現(xiàn)兩個乘積的關(guān)系；再把比例改寫為分?jǐn)?shù)形式，把等號兩邊的分子與分母交叉相乘，發(fā)現(xiàn)積的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，總結(jié)出比例的基本性質(zhì)。教學(xué)時，可利用前面組成的比例，認(rèn)識項、內(nèi)項、外項。然后結(jié)合一個或幾個比例式，讓學(xué)生通過討論，逐步歸納出比例的基本性質(zhì)。3解比例。教材首先介紹什么叫解

39、比例，解比例的依據(jù)是什么。（1）例2。例2教學(xué)解比例，讓學(xué)生體會解比例在生活中的應(yīng)用。教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷根據(jù)問題設(shè)、依據(jù)比例的意義列出比例式。然后，著重引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化為方程，解方程可讓學(xué)生自行解答。（2）例3。 例3是解用分?jǐn)?shù)形式表示的比例。教材只根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程，解方程則由學(xué)生自己完成。（二）正比例和反比例的意義1例1。例1教學(xué)正比例的意義。通過水的體積和高度的比值一定，引出正比例的意義，說明體積和高度成正比例關(guān)系，體積和高度叫做成正比例的量。接著把正比例的關(guān)系進(jìn)一步抽象概括成（一定）。教學(xué)時，教材提供的6組數(shù)據(jù)不必通過實驗得出。讓學(xué)生計算出每組數(shù)

40、據(jù)相應(yīng)的底面積后，教師可以出示幾個問題：（1）水的體積和高度有關(guān)系嗎？（2）水的體積是怎樣隨著高度變化的？（3）水的體積和高度的變化有什么規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生明確體積和高度成正比例關(guān)系，并用字母表示出正比例關(guān)系：（一定）。2例2。例2教學(xué)正比例圖像。教材直接呈現(xiàn)例1中體積與高度的正比例關(guān)系圖像，再讓學(xué)生體會正比例圖像的特點和作用。教學(xué)時，可先出示例1的數(shù)據(jù)表和坐標(biāo)系，結(jié)合數(shù)據(jù)表中的數(shù)據(jù)說明：表中的每一組數(shù)據(jù)，都可以用一個點來表示。師生共同描點，并把描好的點連成一條直線，形成體積和高度的正比例關(guān)系圖像，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識該圖像。3例3。例3教學(xué)反比例的意義。編排思路與例1類似。教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)成反比例的

41、量之間的關(guān)系，并讓學(xué)生仿照正比例意義，嘗試歸納反比例的意義。（三）比例的應(yīng)用1比例尺。（1）主題圖。教材通過主題圖教學(xué)比例尺的認(rèn)識。首先給出比例尺的概念，再結(jié)合兩幅地圖介紹數(shù)值比例尺和線段比例尺。然后，教材通過一張機(jī)器零件放大的圖紙，讓學(xué)生認(rèn)識把實際距離放大的比例尺如何表示。教學(xué)時，可由繪制地圖需要把實際距離按一定的比例縮小，引出比例尺，并結(jié)合地圖使學(xué)生認(rèn)識數(shù)值比例尺和線段比例尺，理解比例尺的含義。然后，進(jìn)一步說明：根據(jù)需要，有時要把實際距離按一定的比例擴(kuò)大一定的倍數(shù)再畫到圖紙上。讓學(xué)生找出教材呈現(xiàn)的圖紙的比例尺，說一說它表示的意義，體會比例尺前項比后項大時，表示放大。（2）例1。例1是把線段

42、比例尺改寫成數(shù)值比例尺。教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺的方法，使學(xué)生明確比例尺是一個比，不帶單位名稱。（3）例2。例2是根據(jù)比例尺和圖上距離，應(yīng)用方程求實際距離。教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生明確：設(shè)時應(yīng)使用哪個長度單位；比例尺可以看作是一個常數(shù)，即圖上距離和實際距離成正比例關(guān)系，有關(guān)比例尺的問題可以用正比例來解。（4）例3。例3是綜合運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識解決實際問題。要求學(xué)生根據(jù)學(xué)校操場的實際長度，畫出操場平面圖。教學(xué)時，小組討論：確定的比例尺是多少？怎樣求長、寬的圖上距離？結(jié)果是多少？討論求長和寬的圖上距離的方法時，應(yīng)讓學(xué)生理解教材中呈現(xiàn)的兩種算法以及它們不同的特點。然后，引導(dǎo)學(xué)生調(diào)

43、整比例尺，畫出平面圖。2圖形的放大與縮小。（1）主題圖。教材呈現(xiàn)了照像、用放大鏡看書、投影儀放大圖表、人和影子等情境，使學(xué)生初步認(rèn)識生活中的放大與縮小現(xiàn)象。（2）例4。例4是教學(xué)圖形放大與縮小的特點。教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生明確：按21放大圖形也就是圖形的各邊放大到原來的2倍。然后讓學(xué)生對比原圖形和放大后的圖形，觀察它們發(fā)生的變化。之后，再要求學(xué)生將放大后的這組圖形的各邊再按13縮小，并觀察圖形發(fā)生的變化。逐步引導(dǎo)學(xué)生歸納出“圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變?！?用比例解決問題。（1）例5。例5教學(xué)應(yīng)用正比例的意義解決問題。教學(xué)時，要突出運(yùn)用比例知識解答的思路，引導(dǎo)學(xué)生判斷：因

44、為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。然后根據(jù)正比例的意義列出方程，并求解。學(xué)生解答后，教材進(jìn)一步改變例5的條件和問題，讓學(xué)生應(yīng)用比例的知識解答。（2）例6。 例6是用反比例的意義解決問題。編排思路與例5相似。教學(xué)時注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)反比例的意義來列式，使學(xué)生進(jìn)一步掌握兩種量成反比例的特點和解決含反比例關(guān)系的問題的方法。五、教學(xué)建議1.重視基本概念的教學(xué)。比例、正比例、反比例是本單元學(xué)習(xí)的幾個基本概念，十分重要。學(xué)習(xí)比例的相關(guān)知識以及比例的應(yīng)用都有賴于對這些概念的理解和掌握。如解答含正反比例關(guān)系的實際問題，首先要對兩個量成何比例做出判斷，然后依據(jù)正比例或反比例數(shù)量關(guān)系的特點解答教學(xué)中要通過觀

45、察、比較、判斷、歸納等方法幫助學(xué)生建立明晰的概念，把握概念的內(nèi)涵。同時通過應(yīng)用，不斷加深對這些概念的理解和掌握。2提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力。本單元的知識綜合性比較強(qiáng)。所以學(xué)習(xí)中既要注意新舊知識的聯(lián)系，又要注意發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力。教材的編寫也注意體現(xiàn)知識的綜合應(yīng)用，例如比例尺的一些練習(xí)，不僅限于計算圖上距離和實際距離，而且涉及到測量、圖形、方向與位置的知識以及根據(jù)實際設(shè)計比例尺。綜合應(yīng)用：自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)一、設(shè)計目的“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”旨在讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識解決實際問題。經(jīng)歷“提出問題分析問題建立數(shù)學(xué)模型求解解釋與應(yīng)用”的基本過程。二、具體編排（一）研究普通自行車的速

46、度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系 1提出問題。教材呈現(xiàn)兩種不同型號的自行車，直接提問“蹬一圈，能走多遠(yuǎn)”，引出學(xué)生對自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問題的研究。 2分析問題。教材主要呈現(xiàn)了兩種方案：（1）直接測量，但該方法誤差較大。（2）通過車輪的周長乘上后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)來計算蹬一圈車子走的距離。教學(xué)時重點引導(dǎo)學(xué)生明確：后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×后齒輪的齒數(shù)=前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×前齒輪的齒數(shù)。 3建立數(shù)學(xué)模型、收集數(shù)據(jù)并求解。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分析問題得到解題思路：蹬一圈自行車走的距離車輪的周長×（前齒輪的齒數(shù)后齒輪的齒數(shù)）。4匯報交流。各小組展示并解釋各自的研究過程和結(jié)果。（二）研究變速自行車的能變化出多少種速度教

47、材先介紹了一種變速自行車的主要結(jié)構(gòu)：有2個前齒輪，6個后齒輪。接著提出問題“能變化出多少種速度”，再呈現(xiàn)學(xué)生“收集數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型代入數(shù)據(jù)、求解解決問題”的過程。最后通過“蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走的最遠(yuǎn)”，引導(dǎo)學(xué)生對各種速度的產(chǎn)生進(jìn)行深入地解釋。三、教學(xué)建議 1正式活動前，教師應(yīng)充分準(zhǔn)備課上需要用到的數(shù)據(jù)和圖片，也可以要求學(xué)生對自行車的結(jié)構(gòu)和行進(jìn)的基本道理進(jìn)行了解。2正式教學(xué)時，應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷“分析問題建立數(shù)學(xué)模型求解”的基本過程，如果學(xué)生課前沒有收集到所需要的數(shù)據(jù)，教師應(yīng)及時為學(xué)生提供。此外，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對各組的研究方法和結(jié)果進(jìn)行比較，以獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實際問題的思考方法。第四單元 統(tǒng)

48、計一、教學(xué)內(nèi)容 信息的誤導(dǎo)二、教學(xué)目標(biāo)1會綜合應(yīng)用學(xué)過的統(tǒng)計知識，能從統(tǒng)計圖中準(zhǔn)確提取統(tǒng)計信息，能正確解釋統(tǒng)計結(jié)果。2能根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，做出正確的判斷或簡單預(yù)測。三、具體編排1例1 。例1說明從信息表達(dá)比較模糊的統(tǒng)計圖中無法得到準(zhǔn)確客觀的結(jié)論。教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生分析圖中“其他”部分的具體含義，使學(xué)生明確：“其他”占彩電市場份額的47%，其中可能包含有比A牌更暢銷的彩電。從而使學(xué)生認(rèn)識到：制作統(tǒng)計圖時，一定要客觀準(zhǔn)確地反映信息；在分析統(tǒng)計圖時，不要被數(shù)據(jù)模糊的統(tǒng)計圖誤導(dǎo)。2例2。例2說明利用統(tǒng)計圖進(jìn)行統(tǒng)計分析時，不能僅僅關(guān)注統(tǒng)計圖的外在表象，還應(yīng)了解統(tǒng)計圖所包含的具體的統(tǒng)計信息，才能避免做出

49、錯誤的判斷。教學(xué)時，可先呈現(xiàn)這兩幅統(tǒng)計圖，讓學(xué)生說說：“A、B兩人繪制的是同一個公司員工的月薪統(tǒng)計圖，為什么看起來不一樣呢？”引導(dǎo)學(xué)生分析原因并認(rèn)識到：在運(yùn)用統(tǒng)計圖進(jìn)行比較和判斷時，一定要注意統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，才不致發(fā)生誤判。四、教學(xué)建議1注重知識的前后聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生綜合分析能力。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知的基礎(chǔ)上重點進(jìn)行綜合分析，從而使學(xué)生學(xué)會從統(tǒng)計圖中準(zhǔn)確提取統(tǒng)計信息，能對統(tǒng)計結(jié)果做出正確解釋，并能根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出準(zhǔn)確的判斷、預(yù)測。2把握好教學(xué)要求。本單元教學(xué)時應(yīng)注意向?qū)W生闡明以下兩點：（1）統(tǒng)計圖在表述統(tǒng)計結(jié)果時具有直觀、形象的特點，故統(tǒng)計活動中常用統(tǒng)計圖來描述統(tǒng)計信息，展示統(tǒng)計結(jié)果。（2）不要被統(tǒng)計

50、圖表面的信息迷惑、誤導(dǎo)，要保證所得結(jié)論的真實性和客觀性。實際教學(xué)時可先讓學(xué)生觀察統(tǒng)計圖，談?wù)勚庇^感受和看法，再引導(dǎo)學(xué)生分析統(tǒng)計圖表達(dá)和包含的數(shù)據(jù)信息，得出正確結(jié)論。 第五單元 數(shù)學(xué)廣角一、教學(xué)內(nèi)容抽屜原理。二、教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。2通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。三、具體編排1例1及“做一做”。例1借助把4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒中，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆的情境，介紹了一類較簡單的“抽屜問題”。為解釋這一現(xiàn)象，教材呈現(xiàn)了兩種思考方法：“枚舉法“與“反證法”或“假設(shè)法”。教學(xué)時，教師可適時引導(dǎo)

51、學(xué)生對枚舉法和假設(shè)法進(jìn)行比較，并通過逐步類推，使學(xué)生逐步理解“抽屜問題”的“一般化模型”。“做一做”中安排了一個“鴿巢問題”，學(xué)生可利用例題中的方法遷移類推。2例2及“做一做”。本例介紹了另一種類型的“抽屜問題”，即“把多于個的物體任意分放進(jìn)個空抽屜（是正整數(shù)），那么一定有一個抽屜中放進(jìn)了至少（+1）個物體?！苯滩奶峁┝税?本書放進(jìn)2個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放3本書的情境。仍用枚舉法及假設(shè)法探究該問題，并用有余數(shù)除法的形式5÷2=21表達(dá)出假設(shè)法的思路，并在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生類推解決“把7本書、9本書放進(jìn)2個抽屜的問題”。教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生理解假設(shè)法最核心的思路是把書盡量多

52、地“平均分”給各個抽屜?！白鲆蛔觥敝小俺閷蠑?shù)”變成了3，要求學(xué)生在例2思考方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行遷移類推。3例3。例3是“抽屜原理”的具體應(yīng)用，也是運(yùn)用“抽屜原理”進(jìn)行逆向思維的一個典型例子。教學(xué)時，先引導(dǎo)學(xué)生思考這個問題與“抽屜原理”有怎樣的聯(lián)系，可先讓學(xué)生自由猜測、再驗證。逐步將“摸球問題”與“抽屜問題”聯(lián)系起來，找出這里的“抽屜”是什么，“抽屜”有幾個，再應(yīng)用前面所學(xué)的“抽屜原理”進(jìn)行反向推理。四、教學(xué)建議應(yīng)讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程。在小學(xué)階段，雖然并不需要學(xué)生對涉及到“抽屜原理”的相關(guān)現(xiàn)象給出嚴(yán)格的、形式化的證明，但仍可引導(dǎo)學(xué)生用直觀的方式進(jìn)行“就事論事”式的解釋。教學(xué)時可以鼓勵學(xué)生

53、借助學(xué)具、實物操作或畫草圖的方式進(jìn)行“說理”。通過這樣的方式，有助于逐步提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想?！俺閷蠁栴}”的變式很多，應(yīng)用更具靈活性。但能否將這個具體問題和“抽屜問題”聯(lián)系起來，能否找到問題中的具體情境和“抽屜問題”的“一般化模型”之間的內(nèi)在關(guān)系是影響能否解決該問題的關(guān)鍵。教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生先判斷某個問題是否屬于用“抽屜原理”可以解決的范疇，如果可以，再思考如何尋找隱藏在其背后的“抽屜問題”的一般模型。要適當(dāng)把握教學(xué)要求?！俺閷显怼钡膽?yīng)用廣泛且靈活多變，因此，用“抽屜原理”來解決實際問題時，有時要找到實際問題與“抽屜問題”

54、之間的聯(lián)系并不容易。因此，教學(xué)時，不必過于追求學(xué)生“說理”的嚴(yán)密性，只要能結(jié)合具體問題把大致意思說出來就可以了，更要允許學(xué)生借助實物操作等直觀方式進(jìn)行猜測、驗證。綜合應(yīng)用：節(jié)約用水一、設(shè)計說明“節(jié)約用水”旨在通過測量等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷收集、整理、分析數(shù)據(jù)的過程，促使學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識科學(xué)地認(rèn)識日常生活中水資源浪費的問題，加強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識。二、具體編排1課前讓學(xué)生收集相關(guān)的信息：學(xué)校或家里漏水水龍頭的數(shù)量、一個漏水的水龍頭一定時間漏水的量以及節(jié)約用水的資料。2分析數(shù)據(jù)。小組合作對一定時間水龍頭漏水的量進(jìn)行測量分析，計算出水龍頭每分鐘漏水的速度。安排學(xué)生討論，“怎樣表示全班同學(xué)調(diào)查到的水

55、龍頭漏水的一般水平比較恰當(dāng)”。3解決問題。解決教材75頁中提出的問題，幫助學(xué)生對生活中浪費水的現(xiàn)象有一個客觀而量化地認(rèn)識。4提出方案。三、教學(xué)建議老師可在課前讓學(xué)生對我國水資源的情況進(jìn)行了解，并收集一個漏水水龍頭在一定時間內(nèi)漏水的數(shù)量。課堂上，小組合作測量并計算出漏水水龍頭每分鐘的漏水量，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示全班的調(diào)查結(jié)果。解決了75頁的問題之后，可讓大家充分討論有效的節(jié)水方案，對學(xué)生進(jìn)行環(huán)保教育。 第六單元 整理和復(fù)習(xí)一、教學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)的、全面的回顧與整理小學(xué)數(shù)學(xué)的全部內(nèi)容。二、教學(xué)目標(biāo)1比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、比和比例、方程的基礎(chǔ)知識；能

56、比較熟練地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，能進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)加、減、乘、除的估算，會使用學(xué)過的簡便算法，合理、靈活地進(jìn)行計算；會解學(xué)過的方程；養(yǎng)成檢查和驗算的習(xí)慣。2鞏固常用計量單位的表象，掌握所學(xué)單位間的進(jìn)率，能夠進(jìn)行簡單的改寫。3掌握所學(xué)幾何形體的特征；能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，并能應(yīng)用；鞏固所學(xué)的簡單的畫圖、測量等技能；鞏固軸對稱圖形的認(rèn)識，會畫一個圖形的對稱軸，鞏固圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識；能用數(shù)對或根據(jù)方向和距離確定物體的位置，掌握有關(guān)比例尺的知識，并能應(yīng)用。4掌握所學(xué)的統(tǒng)計初步知識，能夠看和繪制簡單的統(tǒng)計圖表，能夠根據(jù)數(shù)據(jù)作出簡單的判斷與預(yù)測，會求一些簡單事件的

57、可能性，能夠解決一些計算平均數(shù)的實際問題。5進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的作用；掌握所學(xué)的常見數(shù)量關(guān)系和解決問題的思考方法，能夠比較靈活地運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中一些簡單的實際問題。三、編寫特點1.依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)對小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行梳理歸類。本單元教材按標(biāo)準(zhǔn)劃分的領(lǐng)域編成相應(yīng)的四節(jié)，并從實際情況出發(fā)，作了一些適當(dāng)?shù)奶幚?。?節(jié)是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容，主要包括數(shù)的認(rèn)識、數(shù)的運(yùn)算、式與方程、常見的量、比和比例以及數(shù)學(xué)思考。第2節(jié)是空間與圖形領(lǐng)域的內(nèi)容，教材將“圖形的認(rèn)識”和“測量”兩部分內(nèi)容整合起來進(jìn)行復(fù)習(xí)，“圖形與變換”與“圖形與位置”兩部分則單列復(fù)習(xí)。第3節(jié)是統(tǒng)計與概率領(lǐng)域的內(nèi)容，教材將“簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程”與“可能性”通過具體情境串聯(lián)起來復(fù)習(xí)。第4節(jié)是實踐與綜合應(yīng)用領(lǐng)域，教材設(shè)計了三個主題鮮明的綜合應(yīng)用活動。2.精簡內(nèi)容，突