最新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊(全冊學(xué)案合集)

1、最新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)案第一章有理數(shù) 1.1正數(shù)與負數(shù)【學(xué)習(xí)目標】1 . 了解正數(shù)和負數(shù)的產(chǎn)生過程，學(xué)會區(qū)分正數(shù)和負數(shù).2 .借助生活中的實例引導(dǎo)學(xué)生理解正數(shù)、負數(shù)的意義及掌握相反意義的量在實際問題中 的應(yīng)用.3 .知道0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).【學(xué)習(xí)重點】理解正數(shù)和負數(shù)的意義.【學(xué)習(xí)難點】用正、負數(shù)表示具有相反意義的量.【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入做一做：1 .我們在小學(xué)學(xué)過的數(shù)有自然數(shù)、如 1;有小數(shù)、如0.2;有分數(shù)、如1.32 .我們已經(jīng)學(xué)過的最小的數(shù)是什么？有沒有比它更小的數(shù)呢？(1)正數(shù)：大于卷的數(shù)叫做正數(shù).(2)負數(shù)：在正數(shù)前面加上符號 工"破)的數(shù)叫做負數(shù).二、自學(xué)互

2、研知識模塊一認識正負數(shù)【自主學(xué)習(xí)】閱讀教材P2,完成下面的內(nèi)容：1,下列各數(shù)：一2, 7.2, 3 + 7, 2014, 0, 0.369,一苗，+2.54,其中正數(shù)有 5個，負 數(shù)有3個.2.判斷：一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù).(X )歸納：形如+ 3, +0.5, +1這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)；形如一3, 1.5, 2.7%這樣的3在正數(shù)前加上符號 須）號的數(shù)叫做負數(shù).有時，為了明確表達意義，在正數(shù)前面也加上 午”正）號.【合作探究】“01什么數(shù)？0既不是正數(shù)，也不是奐教.范例：讀下列各數(shù)，指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負數(shù)；+ 7, 9, 4, 4.5, 998.3-4解：+ 7, 3, 988是正數(shù)，

3、一9, 4.5是負數(shù).仿例：下列說法正確的個數(shù)有（B ）不是負數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)；帶多”號的數(shù)是正數(shù)，帶 色”號的數(shù)是負數(shù)；任意一個正數(shù)，前面加上一個 包”號，就是一個負數(shù)；小于零的數(shù)是負數(shù)；a一定是負數(shù).A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個注意：對于兩個具有相反意義的量，把哪一種意義的量規(guī)定為正，帶有任意性.例如可以規(guī)定向東為正，也可以規(guī)定向西為正.方法歸納：用正負數(shù)表示一對相反意義的量，一個記作正數(shù)，另一個記作負數(shù)，它們是相對的，而不是絕對的，但正、負的規(guī)定要符合人們在生活中的思維習(xí)慣.知識模塊二用正負數(shù)表示具有相反意義的量【自主學(xué)習(xí)】閱讀教材P3例題，完成下面的內(nèi)容：1 .相反意義的量

4、是成對出現(xiàn)的.具有相反意義的量，只要意義相反，而不要求數(shù)量一定相等，例如：上升100米與下降30米是具有相反意義的量.2 .如果80m表示向東走 80m,那么60m表示向西走 60m；向西走20m,表示向東走 20m.歸納：相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義要相反是它們都具有數(shù)量.范例：月球表面的白天平均溫度是零上 126C ,記作+ 126c.夜間平均溫度是零下150C ,記作150c .仿例：如果+ 10%表示增加10% ,那么減少8%記作（B ）A. -18%B. - 8%C. +2%D. +8%知識模塊三 “0的意義【自主學(xué)習(xí)】閱讀教材P4,體會“0在實踐中的應(yīng)用：范例：一幢大樓

5、，地面以上有12層，地面以下有3層，如果把地面作為基準，記為 0, 規(guī)定向上為正，那么地面以上第二層記作+ 2層,地面以下第一層記作-1層,+3層指的是 地面上第三層,-3層指的是地面以下第三層.仿例：如果把全班的平均分87分記作0分，那么李明得了 90分應(yīng)記作+ 3分.【交流預(yù)展】1 .將閱讀教材時 生成的問題”和通過 自主學(xué)習(xí)、合作探究”得出的 結(jié)論”展示在各小組 的小黑板上.并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組問就上述疑難問題相互釋疑.2 .各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流 生成新知”.【展示提升】知識模塊一認識正負數(shù)知識模塊二用正負數(shù)表示具

6、有相反意義的量知識模塊三 “0的意義當(dāng)堂訓(xùn)練1 .下列說法正確的是（C ）A. 3, 5, 0.5, 0都是負數(shù)B. 0既是正數(shù)又是負數(shù)C.任意一個正數(shù)，前面加上一個號，就是一個負數(shù)D. a是負數(shù)，+ a是正數(shù)12,下列各數(shù)中：2, 11, 0, +7, 2012, 一（ + 2.5）.一一1正數(shù)有：2,十7,；）負數(shù)有：11, 2012, (+2.5).3.用正數(shù)和負數(shù)表示下列具有相反意義的量：(1)甲隊勝8場，乙隊負5場；收入6000元，支出4500元；解：(1)甲隊勝8場記作+ 8場，那么乙隊負5場記作5場；收入6000元記作+ 6000 元，那么支出4500元記作一4500元.最新人教

7、版七年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)案第一章有理數(shù) 1.2.1有理數(shù)【學(xué)習(xí)目標】1 .理解并掌握有理數(shù)的相關(guān)概念.2 . 了解分類標準與分類結(jié)果的相關(guān)性，培養(yǎng)分類能力.【學(xué)習(xí)重點】正確理解有理數(shù)的概念.【學(xué)習(xí)難點】正確理解分類的標準并按照一定的標準進行正確分類.【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入舊知回顧：1 .正數(shù)：大于0的數(shù)叫做正數(shù)；負數(shù)：在正數(shù)的前面加上符號 的數(shù)叫做負數(shù)；冗是 無限不循環(huán)小數(shù).2 .若向南走10米記作10米，則+ 5米表示向北走5米.3 .下列各數(shù)：一20, 5, 1, 0.23, 0.04, 0, 6, 8, 17,其中正數(shù)有 生個，負數(shù)有234個，整數(shù)有5_個.二、自學(xué)互研知識模塊一有理數(shù)的相關(guān)

8、概念【自主學(xué)習(xí)】閱讀教材P6思考，完成下面的內(nèi)容：想一想：除了教材P6中列舉的數(shù)，你還能舉出你學(xué)過哪些數(shù)嗎？歸納：正整數(shù)、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有 理數(shù).【合作探究】1 .下面的說法中，正確的個數(shù)有（B ）一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù);一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù);一個整數(shù)不是正整數(shù)，就是負整數(shù);一個分數(shù)不是正分數(shù)，就是負分數(shù).A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個2 .空是正數(shù)與負數(shù)的分界，表示基準，它既不是正數(shù)，也不是負數(shù).3 .正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù):正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理 數(shù).4 .判斷正誤:(1)有理數(shù)包括整數(shù)、

9、0和分數(shù).(與(2)一個有理數(shù)不是正有理數(shù)就是負有理數(shù).(當(dāng)(3)九是正數(shù).(，)知識模塊二有理數(shù)的分類【自主學(xué)習(xí)】，正整數(shù)整數(shù)0(1)按定義分類：有理數(shù)負整數(shù)提示：有理數(shù)的分類:一要標準統(tǒng)一;二要不重不漏；方法歸納：小數(shù)都看成分數(shù)，有理數(shù)的兩種分類不能相混淆.正有理數(shù)(2)按性質(zhì)分類：有理數(shù) 0、一負有理數(shù)幺八物I負分數(shù)【合作探究】把下面各數(shù)填在相應(yīng)集合的大括號里:一 八 .11,315, 3, +1, 3，1.5, 0, 0.2, 3彳，4g.11正數(shù)集合15, +1, 3, 0.2, 34,；3負數(shù)集合 3, 1.5, 43,;整數(shù)集合15, 3, +1, 0,;11正分數(shù)集合.0.2,

10、 3彳，;3負分數(shù)集合 1.5, 45,;分數(shù)集合，一1.5, 0.2, 34，-4|,.【交流預(yù)展】1 .將閱讀教材時 生成的問題”和通過 自主學(xué)習(xí)、合作探究”得出的 結(jié)論”展示在各小組 的小黑板上.并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組問就上述疑難問題相互釋疑.2 .各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流 生成新知”.當(dāng)堂訓(xùn)練1 .下列說法錯誤的是（D ）A.喬是有理數(shù)B. 0.1是有理數(shù)C.自然數(shù)就是非負整數(shù)D.自然數(shù)就是正整數(shù)2 .把下列各有理數(shù)填入相應(yīng)的集合中：1, 0.3, 5, 0, 321, 35%, 72, 3.1415,5+ 2.1解：

11、負數(shù) . 321, 3.1415,;5整數(shù)1 , 0, 321, 72, +2,;負分數(shù)1, 3.1415,.5223.將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合圈中：一0.5, 0, +2.9, 7, 900, 99.9, 4, 3.14, y.最新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)案第一章有理數(shù) 1.2.2數(shù)軸【學(xué)習(xí)目標】1 .掌握數(shù)軸三要素，能正確畫出數(shù)軸.2 .能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù).3 .經(jīng)歷學(xué)習(xí)數(shù)軸形成的過程，讓學(xué)生初步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.【學(xué)習(xí)重點】數(shù)軸的概念與應(yīng)用.【學(xué)習(xí)難點】從直觀認識到理性認識，從而建立數(shù)軸概念.【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入在一條東西馬路上，有一個汽車站

12、，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹， 汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.西東自學(xué)互研生成能力知識模塊一數(shù)軸的概念及畫法【自主學(xué)習(xí)】閱讀教材P7P8最后一段之間部分，完成下列問題：通過 情景導(dǎo)入”我們可以知道：1,柳樹在汽車站的東邊 3m處，楊樹在汽車站的東邊 7.5m處,槐樹在汽車站的西邊 3m 處，電線桿在汽車站的西邊 4.8m處.2.將問題1中的位置用負數(shù)、0、正數(shù)表示出來，選定汽車站為基準點，西邊的點用負數(shù) 表示，東邊的點用正數(shù)表示，那么-3表示汽車站西側(cè)的槐樹、-4.8表示汽車站西側(cè)的電線 枉；+ 7.5表示汽車站東邊的楊樹，+ 3

13、表示汽車站東邊的柳樹.【合作探究】數(shù)軸的畫法：（1）畫一條水平（或豎直）的直線，在直線上任取一點表示數(shù) 0,叫原點;（2）一般規(guī)定直線上向右（或向上）的方向為正方向，用箭頭表示出來； 選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，就得到了數(shù)軸.范例：下列是四個同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是 （C ）歸納：通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素是原點、正方向、 單位長度.知識模塊二數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系【自主學(xué)習(xí)】閱讀教材P8最后一段P9練習(xí)之間部分，完成下列問題：范例1：下列語句：數(shù)軸上的點只能表示整數(shù)；數(shù)軸是一條線段；數(shù)軸上的一個點 只能表示一個數(shù)；數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù)，又不表示負數(shù)的點

14、；數(shù)軸上的點所表示的 數(shù)都是有理數(shù).其中正確的有（A ）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個范例2:寫出下圖中點A、B、C、D、E表示的數(shù).E B AC DL-k1i*1_*-3-2-10123解：A: 0, B: 2, C: 1, D: 2.5, E: -3.仿例：如圖，數(shù)軸上一點 A向左移動2個單位長度到達點B,再向右移動5個單位長度 到達點C.若點C表示的數(shù)為1,則點A表示的數(shù)（D ）5-V-打 I 1c 一0 IA. 7B. 3C. -3D. -2【合作探究】想一想：范例2中點B、E和C、D分別在數(shù)軸的哪一邊？它們到原點的距離是多少個單 位長度？答：B、E在數(shù)軸的左邊，它們到原點的

15、距離分別是 2和3個單位長度；C、D在數(shù)軸的 右邊，它們到原點的距離分別是1和2.5個單位長度.歸納：設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù) a的點在原點的右邊，與原點的距離是 a個單位 長度；表示數(shù)一a的點在原點的辿，與原點的距離是 a個單位長度.【交流預(yù)展】1 .將閱讀教材時 生成的問題”和通過 自主學(xué)習(xí)、合作探究”得出的 結(jié)論”展示在各小組 的小黑板上.并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組問就上述疑難問題相互釋疑.2 .各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將 問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流 生 成新知”.當(dāng)堂訓(xùn)練1.下列所畫數(shù)軸對不對？如果不對，指出錯在哪里？ 12345-10123-

16、2-10 I2(J-1 0 I- 3 - 2-1 0 I 2最新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)案第一章有理數(shù) 1.2.3相反數(shù)【學(xué)習(xí)目標】1. 了解相反數(shù)的概念，能求出一個數(shù)的相反數(shù).2,初步運用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問題，增強應(yīng)用意識，培養(yǎng)創(chuàng)新精神.【學(xué)習(xí)重點】理解相反數(shù)的意義.【學(xué)習(xí)難點】根據(jù)相反數(shù)的意義化簡雙重符號.【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入演示活動：要一個學(xué)生向前走5步，向后走5步.提出問題：如果向前為正，向后為負，向前走 5步，向后走5步各記作什么？解：向前走5步記作+ 5,向后走5步記作一5.走2步呢？走4步呢？如果將這兩個數(shù)表示在數(shù)軸上會有什么發(fā)現(xiàn)呢？今天我們就一起來 探究一下.二、自學(xué)互

17、研知識模塊一相反數(shù)的概念及其表示【自主學(xué)習(xí)】閱讀教材P9探究，完成下面的內(nèi)容：在數(shù)軸上表示出下面各數(shù)：2, 2, 4, 4, 5, 5.并思考2與2, 4與4, 5與5 各有什么相同點和不同點？它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？解：圖略.都只有符號不同.它們到原點的距離相等.想一想：與原點的距離是2、4、5的點分別有多少個？與原點距離為 a的點又有多少個呢？解：分別都有兩個，即2, 2; 4, 4; 5, 5; a, -a.歸納：1.設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是 a的點有兩個，它們分別在原點的左右兩邊，表示:a和a,我們說這兩點關(guān)于原點對稱;2.只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)、一般地，a和

18、二且互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是0.【合作探究】1.下列說法正確的是(D )1 一A.1和 0.125不是互為相反數(shù)B. m不可能等于08C.正數(shù)和負數(shù)互為相反數(shù)D.任何一個數(shù)都有它的相反數(shù)2 .在+ (10), (+10.1), +(+7)中，相反數(shù)為負數(shù)的個數(shù)是(B )A. 1個B. 2個C. 3個D. 0個3.如圖，點A、B、C、D表示的數(shù)中，表示互為相反數(shù)的兩個點是 (C )A .點A與點BB .點B與點CC .點A與點D D .點B與點D知識模塊二多重符號的化簡【自主學(xué)習(xí)】閱讀教材P10思考”以下的部分，完成下面的內(nèi)容：想一想：在2的前面添上 匕”號之后變成了正數(shù)還是負數(shù)呢？在-

19、2的前面添上 色”號之 后變成了正數(shù)還是負數(shù)呢？答：在2的前面添上 力”號之后變成2,即變成了負數(shù)；在2的前面添上色”號之后變 成了 一2的相反數(shù)2,即變成了正數(shù).由上述 想一想”的問題思考并回答教材P10思考”的問題.答：通過上述 想一想”推導(dǎo)并思考可以知道，如果a表示一個數(shù)，-a不一定是負數(shù).歸納：在正數(shù)前面添上 -”號，就得到這個正數(shù)的相反數(shù).在任意一個數(shù)前面添上 -”號， 新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù).【合作探究】1 .化簡下列各數(shù):+ (-5)=-5: - (+7) = - 7: ( a)=a； -0=0.2 .下列各式成立的是(A )A. (0.3)=+(+0.3) B. ( + 7)

20、=7C. +( 9) = + (+9) D. +(2)=( 2)【交流預(yù)展】1 .將閱讀教材時 生成的問題”和通過 自主學(xué)習(xí)、合作探究”得出的 結(jié)論”展示在各小組 的小黑板上.并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組問就上述疑難問題相互釋疑.2 .各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將 問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流 生 成新知”.當(dāng)堂訓(xùn)練1 .若一個數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)， 則這個數(shù)是二；若一個數(shù)的相反數(shù)是最大的負整 數(shù)，則這個數(shù)是1;若一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，則這個數(shù)是 0.2 .數(shù)軸上與原點的距離是6的點有2個，這些點表示的數(shù)分別是6、一6，這兩個數(shù)互為 相反數(shù).3 .化簡下列

21、各式:（下（+ 岸二3"（-狂 2；一b 7 A 二7；（4）+1-2 12.7J 7'最新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)案(5)+-(-3)=3; (6) (5)=一.第一章有理數(shù) 1.2.4絕對值【學(xué)習(xí)目標】1 .理解絕對值的意義，使學(xué)生學(xué)會求一個數(shù)的絕對值.2 .通過觀察、比較、歸納得出絕對值的概念，讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合的思想.【學(xué)習(xí)重點】絕對值的意義和求一個數(shù)的絕對值.【學(xué)習(xí)重點】絕對值概念的理解.【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入舊知回顧：什么叫相反數(shù)？相反數(shù)有什么特點？答：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).位于原點兩側(cè)，到原點的距離相等.二、自學(xué)互研知識模塊一絕對值的概念【自主學(xué)習(xí)

22、】閱讀教材Pii第一、二段，完成下面的內(nèi)容：1,想一想教材Pii標題下的問題，并寫出你的答案.答：兩輛汽車的行駛路線不相同，它們的行駛路程相同.2. 3和一3、5和一5到原點的距離分別是多少呢？你能舉出更多的例子嗎？答：3和一3到原點的距離是3; 5和一5到原點的距離是5.如：7和一7到原點的距離是 7.【合作探究】如圖，小黃狗、小白兔、小灰狗分別位于點 A、B、C處，單位長度為1,小黃狗、小白 兔、小灰狗分別距原點多遠？答：小黃狗、小白兔、小灰狗到距原點的距離分別為2, 3, 1.5.歸納：一般地，數(shù)軸上表示數(shù) a的點到原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作a|.練習(xí)：1.1的絕對值等于1，記作：

23、|1|= 1； 1的絕對值等于1,記作：|1|=1 ； 0的絕對值是0.2.把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，并求出它們的絕對值:4,4,一3,3,0,3'52.解：如圖.它們的絕對值分別為 4, 4, 3, 3, 0, 2, 5.3 2知識模塊二絕對值的性質(zhì)【自主學(xué)習(xí)】閱讀教材P11由絕對值的定義可知：”以下的部分，完成下面的內(nèi)容：歸納：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.，當(dāng) a>0時，|a|= a；即：當(dāng)a<0時，|a|= 一 a；、當(dāng) a= 0時，|a|=0.【合作探究】已知a、b、c為有理數(shù)，且它們在數(shù)軸上的位置如圖所示.! _ 11 -

24、 a試判斷a、b、c的正負性；(2)在數(shù)軸上標出a、b、c的相反數(shù)的位置；(3)根據(jù)數(shù)軸化簡：|a=a；同=b; |c|= c;_ | a|= 一 a； | b| = b | c|二 c；(4)若 |a|= 5.5, |b|= 2.5, |c|= 6,求a b、c 的值.解：(1)a為負，b為正，c為正；I _ I - J*1(2)(4)a= - 5.5, b= 2.5, c= 6.【交流預(yù)展】1將閱讀教材時“生成的問題”和通過 “自主學(xué)習(xí)、合作探究”得出的 “結(jié)論 ”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表

25、將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知 ”當(dāng)堂訓(xùn)練1若 a 是有理數(shù)，則下列說法正確的是( D )A. |aL定是正數(shù)B. |a|一定是正數(shù)C. 一 |aL定是負數(shù) D. |a|+ 1一定是正數(shù)2 .若間= a,則實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點一定在(B )A.原點左側(cè)B.原點或原點左側(cè)C.原點右側(cè) D .原點或原點右側(cè)3 .已知間=5, |b|= 3,且 a>0, b>0,求 a+ b與 ab的值；解：: |a=5,a=受，又. a>0, . . a= 5,. |b|= 3, .b=冷，又. b>0, . .b=3, a+ b = 5+3 = 8, ab= 5M=1

26、5.最新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)案第一章有理數(shù) 1.2.5有理數(shù)的大小比較【學(xué)習(xí)目標】1 .理解并掌握兩個負數(shù)大小比較的方法.2 .掌握有理數(shù)大小比較的方法.3 .通過對有理數(shù)大小比較方法的推理，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力.【學(xué)習(xí)重點】運用絕對值的知識比較兩個負數(shù)的大小.【學(xué)習(xí)難點】掌握有理數(shù)大小比較的方法.【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入1 .想一想：天氣預(yù)報顯示哈爾濱、北京、廣州、武漢、上海 5個城市和它們對應(yīng)的這一天的最低氣溫 分別為20C、 10C、10C、5C、0C.你從中獲得了哪些信息？2 .填空：比較這一天下列兩個城市間最低氣溫的高低 （選填 高于”或 低于”和所對應(yīng)的數(shù) 的大小.（選填“&g

27、t;或“<”）廣州高于武漢,廣州高于上海,上海高于北京,武漢高于哈爾濱,北京高于哈爾濱.10>5, 10>0, 0>-10, 5>-20, 10> 20.二、自學(xué)互研知識模塊一探究有理數(shù)大小比較的方法【自主學(xué)習(xí)】閱讀教材P12至該頁 思考”之間內(nèi)容，完成下面的問題：1 .把情景導(dǎo)入中5個城市最低氣溫的數(shù)表示在數(shù)軸上.-：fi-100510J I 上 i * ：J . I I 1 .-20-18- 16-14-12-IU -S-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 122 .觀察這5個數(shù)在數(shù)軸上的位置，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？（這5個數(shù)在數(shù)軸上的位置，哪個 在左

28、哪個在右；想一想數(shù)的大小與數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？）解：答案不唯一（從左到右，數(shù)字越來越大）.3 .溫度的高低與相應(yīng)的數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？解：在數(shù)軸上所表示的兩個數(shù)，左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小.歸納：1.正數(shù)大于0, 0大于負數(shù),正數(shù)大于負數(shù).2.兩個負數(shù)，絕對值大的反而小【合作探究】在數(shù)軸上表示下列各組數(shù)，并比較它們的大小.1_2和7;一1和一6;一5和一3;一2和一1.5. ,1-6 -5-31,5 -1 227*EMJH.*：:1j，-6 -5-4-3 -2 -I 01234567P1解：2<7;一1>6;一5< 3;2>1.5.知識模塊二 有理數(shù)大小比較

29、方法的運用【自主學(xué)習(xí)】閱讀教材P13例題至該頁結(jié)束，學(xué)習(xí)例題的解法.【合作探究】已知a>0, b<0且|a|<|b借助數(shù)軸，試把a, a, b, b四個數(shù)用“>連接起來.|m.Jb 一口 0 47 b解：b>a>a>b.【交流預(yù)展】1 .將閱讀教材時 生成的問題”和通過 自主學(xué)習(xí)、合作探究”得出的 結(jié)論”展示在各小組 的小黑板上.并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組問就上述疑難問題相互釋疑.2 .各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流 生成新知”.當(dāng)堂訓(xùn)練1.如圖所示，數(shù)軸上的A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b

30、、c,其中AB = BC,如果 |a|>|c|>|b|那么該數(shù)軸的原點0的位置應(yīng)該在（C ）ABCA.點A的左邊B.點A與點B之間C.點B與點C之間（靠近B點）D .點2.35的絕對值是3小一3.若|a|十 |b1|=0,則 a= 0, b=1.25,C的右邊.）最新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)案第一章 有理數(shù) 1.3.1.1有理數(shù)的加法【學(xué)習(xí)目標】1 .掌握有理數(shù)加法法則，會正確進行有理數(shù)的加法運算.2 .利用有理數(shù)的加法運算解決簡單的實際問題.【學(xué)習(xí)重點】掌握有理數(shù)加法法則，會正確進行有理數(shù)的加法運算.【學(xué)習(xí)難點】能運用加法運算律簡化加法運算.【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入舊知回顧：有理數(shù)

31、的絕對值的定義是什么？答：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.在小學(xué)我們學(xué)過正數(shù)與0的加法運算，引入負數(shù)后，怎樣進行加法運算呢？本節(jié)課我們共 同來研究這個問題.二、自學(xué)互研知識模塊一探究有理數(shù)加法的運算法則【自主學(xué)習(xí)】閱讀教材P16P17探究”之前的內(nèi)容，類比教材的探索過程，完成下面的內(nèi)容：【合作探究】問題：如果規(guī)定向東為正，向西為負，則(1)某同學(xué)向東走4米，再向東走2米，兩次共向東走了 6米，這個問題用算式表示為：4 + 2= 6;IT 1，4 I 卜 2 1 . L-101234567(2)某同學(xué)向西走2米，再向西走4米，兩次共向西走多少米？很明顯，兩

32、次共向西走了 6 米，這個問題用算式表示為：( 2)+( 4)=6.方法指導(dǎo)：已知a>0, b<0,且a+b<0,根據(jù)加法法則來確定a、b的絕對值的大小，再,1.T禾I用數(shù)軸來比較大/、.一765433-10 I 2 S 4 5通過上面幾個算式，說說兩個有理數(shù)相加，和的符號怎樣確定？答：兩個正數(shù)相加，和的符號為正；兩個負數(shù)相加，和的符號為負.歸納：同號兩數(shù)相加，取相同的符號,并把它們的絕對值相加.閱讀教材P17P18例1之前的部分，用上面的方法探究異號兩數(shù)相加.歸納：絕對值不相等的異號兩數(shù)相加， 取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值也 土較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個數(shù)

33、相加得 0.知識模塊二有理數(shù)加法的運算法則的運用【自主學(xué)習(xí)】學(xué)習(xí)教材P18例1.【合作探究】計算：(1)23+(-5);(2) 2；+ 4;(3)0 +(+10).2 一，、解：原式=18;解：原式=-21； 解：原式=10.【交流預(yù)展】1 .將閱讀教材時 生成的問題”和通過 自主學(xué)習(xí)、合作探究”得出的 結(jié)論”展示在各小組 的小黑板上.并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組問就上述疑難問題相互釋疑.2 .各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將 問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流 生 成新知”.當(dāng)堂訓(xùn)練1. 一個數(shù)是11,另一個數(shù)比11的相反數(shù)大2,那么這兩個數(shù)的和為(C )A. 24B.

34、24C. 2D. -22 .下面結(jié)論正確的有(C )兩個有理數(shù)相加，和一定大于每一個加數(shù)；一個正數(shù)與一個負數(shù)相加得正數(shù)；兩個負數(shù)和的絕對值一定等于它們絕對值的和；兩個正數(shù)相加，和為正數(shù)；兩個負數(shù)相加，絕對值相減；正數(shù)和負數(shù)，其和一定等于0.A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個3 .絕對值不小于3且小于5的所有整數(shù)的和為0.4 .如果 a>0, b<0,且 a+b<0,比較 a、一a、b、一 b 的大小.解：b< a<a< b.最新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)案第一章 有理數(shù) 1.3.1.2有理數(shù)的加法運算律【學(xué)習(xí)目標】1.學(xué)會把有理數(shù)加法運算律運用到運算

35、中.2,掌握有理數(shù)的加法運算律在實際中的應(yīng)用.【學(xué)習(xí)重點】有理數(shù)加法運算律的運用.【學(xué)習(xí)難點】能運用有理數(shù)加法運算來律簡化加法運算.【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入舊知回顧：11(1)( 4)+(7)=3; (2)0+卜2 尸二2；5 5(3)5 + 5= 0; (4)67+ ( 73)6;(5)(3.8)+(+4.9)= 11.二、自學(xué)互研知識模塊一加法運算律【自主學(xué)習(xí)】閱讀教材P19探究”.歸納：1.加法交換律：a+ b= b+ a.在有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變；2.加法結(jié)合律：(a+b)+c= a+(b+c).有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)

36、相加，和不變.【合作探究】計算：(1)16+ (25)+24+( 35);解：原式=16+ 24+( 25)+(35)=40+( 60)=- 20;(2)( 3.6) ( 4.7) ( 1.4) ( 5.3)解：原式=(3.6)+(1.4)+( + 4.7)+( + 5.3)=(5)+10=5.知識模塊二加法運算律的實際應(yīng)用【自主學(xué)習(xí)】閱讀教材P20,學(xué)習(xí)例3的解法.【合作探究】某商店一周(按5 天計算)中每天的收支情況如下(收入為正，支出為負，單位： 元 )： 220， 205，275，180，225.這一周合計收入或支出多少元？解：根據(jù)題意，得( 220) 205 275 ( 180) 2

37、25=(220)+ ( 180) + (275 + 225)+ 205= 400+ 500+ 205= 305(元).答：這一周合計收入305 元【交流預(yù)展】1將閱讀教材時“生成的問題”和通過 “自主學(xué)習(xí)、合作探究”得出的 “結(jié)論 ”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知 ”當(dāng)堂訓(xùn)練1計算：(1)32 ( 25) 48 ( 55)；解：原式=(32+ 48)+(-25)+(-55) = 0;(2)( 2.48) ( 4.33) ( 7.52) ( 4.33)解

38、：原式=( 2.48)+ (7.52)+ ( + 4.33)+( 4.33) = 10.2某出租司機某天下午營運全是在東西走向的人民大道進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天下午行車里程(單位：千米)如下： 15，14，3，11，10，12，4，15，16，18.(1)他將最后一名乘客送到目的地，該司機距下午出發(fā)點的距離是多少千米？(2)若汽車耗油量為a公升/千米，這天下午汽車共耗油多少公開？解：(1)15+ 14+( 3)+(11)+ 10+(-12) + 4+(-15)+16+(-18) = 15+ (-15)+ (14 + 10+4+16) + (-3) + (-11)+(-12)+

39、(-18) = 0,所以將最后一名乘客送到目的地，該司 機回到了出發(fā)點，距下午出發(fā)點的距離為0;(2)(|+ 15|+|+14|+|-3|+ |-11|+ |+ 10|+ |-12|+ |+4|+|-15|+|+16|+|-18|) a= 118a, 即共耗油118a公升.最新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)案第一章 有理數(shù) 1.3.2.1有理數(shù)的減法【學(xué)習(xí)目標】1 .理解有理數(shù)減法法則并能熟練運用.2 .通過對有理數(shù)減法法則的探究，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想.3 .培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納及運算能力.【學(xué)習(xí)重點】有理數(shù)減法法則的理解和運用.【學(xué)習(xí)難點】有理數(shù)減法法則的推導(dǎo).【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入舊知

40、回顧：1 . 口算：(1)2.5+ (3.6) = 61; (2)( 8)+3=分;(3)8+(5) = 3;(4)(8)+0= 88.2 .化簡下列各數(shù)： ( 2) = 2, -(+8) = 8, +(+5) = 5, +(-3)=3.3 .加法交換律：交換加數(shù)的位置，和不變，用字母表示為a+ b= b+ a.加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，用字母表示為(a+b)+c=a+ (b+ c).二、自學(xué)互研知識模塊有理數(shù)的減法法則的探究及其運用【自主學(xué)習(xí)】閱讀教材P21P22思考”之前的內(nèi)容，完成下面的內(nèi)容：(1)填空：10+ ( 3)= 7, ( 6)+(

41、4)=(10), (10) + 6= 4.知識鏈接：1 .減法是加法的逆運算.2 .已知和與一個加數(shù)，求另一個加數(shù)；另一個加數(shù)=和一已知加數(shù).注意:1 .兩變：一是減法變加法，二是減數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù)；2. 一不變：被減數(shù)不變.(2)結(jié)合(1)填空:710=( 3)、(-10)-(-4)=( 6)、(4) ( 10)=6.(3)填空:7+( 10)=(3)、( 10)+4=( 6)、(4)+10=6.比較(2)、(3)發(fā)現(xiàn)：710三7+ (10),(10)-(-4)三(-10)+4,(4) (10)三(一4)+ 10.歸納：有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù).用式子表示為:ab=a+

42、 ( b) 【合作探究】(1) - 2 r 1 112 r 1- 4 ；(2)(5-6)-(7-9).1- 4+1優(yōu)-2-3-解：原式=1 (2)旦十312 12 12=1 + 2=1.6121 2；變式：若 |a=8, |b|= 3,且 a<b,求 a b.解：由題意知a=切，b=冷，且a<b,故2= 8, b=3 或3. .a b= 8 3= 11 或 ab= 8 (3)= 5.即 a b= 11 或-5.練習(xí)：下列結(jié)論不正確的是(C )A.若 a>0, b<0,則 a-b>0B.若 a< 0, b>0,則 a-b<0C.若 a<0,

43、b<0,則 a ( b)>0D.若 a<0, b<0,且間>|b|,則|a b|>0【交流預(yù)展】1 .將閱讀教材時 生成的問題”和通過 自主學(xué)習(xí)、合作探究”得出的 結(jié)論”展示在各小組 的小黑板上.并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組問就上述疑難問題相互釋疑.2 .各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流 生成新知”.當(dāng)堂訓(xùn)練1 .若x是2的相反數(shù)，|y|=3,則xy的值是（D ）A. 5B. 1C. 1 或 5D. 1 或55- 6(2) 8.5(4.2);解：原式=一 4.3.最新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)案3.右 a&l

44、t;0, b>0,貝U: |a- b|=ba.第一章有理數(shù) 1.3.2.2有理數(shù)的加減混合運算【學(xué)習(xí)目標】1 .理解有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一為加法運算的意義.2 .通過具體例子體會合理運用加法的運算律讓加減混合運變得簡便.3 .借助數(shù)軸，從特殊到一般思考、歸納數(shù)軸上兩點間的距離.培養(yǎng)學(xué)生的分析、歸納能 力.【學(xué)習(xí)重點】將有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一為加法運算.【學(xué)習(xí)難點】運用加法的運算律合理地進行混合運算.【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入舊知回顧：口算：(1)(81)+( 29) = 110; (2)(17) + 21 = 4;(3)3.5+( 2.3)= 12; (4)(13)+13= 0;(5)

45、0-45=-45: (6)( 6)11= 17.二、自學(xué)互研知識模塊一有理數(shù)的加減混合運算【自主學(xué)習(xí)】閱讀教材P23例5.1 .探究例5使用了哪些運算律？2 . (-20)+(+3)+(+ 5) + ( 7)怎樣省略算式中的括號和加號？歸納：有理數(shù)的加減混合運算中的減法, 可以轉(zhuǎn)化為加法運算,然后按加法的運算法則進 行計算. 即： a+b c= a+ b+ ( c).練習(xí)：計算：(1)0(10) + 4 (15)+(6.2);解：原式=0+ 10+ 4+15 6.2= 22.8;3；一( 2.5)18 |!+ (-1).解：原式=13+5+1-1=39. 4 2 88【合作探究】1 .計算：1

46、2(18)+( 7)15(用合適的方法計算).解：原式=12+18+(-7)+(-15)=12+18715=3022=8.2.一架飛機進行特技表演，起飛后的高度變化如下：(上升用正數(shù)表示)+4.5km, 3.2km, + 1.1km, 1.4km.此時飛機比起飛點高了多少千米？解：4.5 3.2+1.11.4= 4.5+ 1.1-3.2-1.4= 5.6 4.6=1(km).答：此時飛機比起飛點高了 1千米.知識模塊二 數(shù)軸上兩點間的距離【自主學(xué)習(xí)】閱讀教材P24探究”，完成下面的內(nèi)容：在數(shù)軸上，點A、B分別表示數(shù)a、b, |AB|表示A、B兩點之間的距離.-6 -S -4 -3 -2 -I

47、0 1 2 3 4 5 6當(dāng) a= 2, b = 6 時，|AB| = 4；當(dāng) a= 0, b = 6 時，|AB|二6；當(dāng) a= 2, b= 6 時，|AB|=8;當(dāng) a= 2, b= 6 時，|AB|=4.【合作探究】1 .數(shù)軸上表示2和7的兩點之間的距離是5;數(shù)軸上表示一6和3的兩點之間的距離是9.2 .數(shù)軸上表示x和2的兩點M、N之間的距離是|x2|,若|MN|=2,則x=0或4.【交流預(yù)展】1 .將閱讀教材時 生成的問題”和通過 自主學(xué)習(xí)、合作探究”得出的 結(jié)論”展示在各小組的小黑板上.并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組問就上述疑難問題相互釋疑.2 .各小組由組長統(tǒng)一分配展示

48、任務(wù)，由代表將問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流 生成新知”.當(dāng)堂訓(xùn)練1 . (1)式子 6 8+10 + 6 5讀作負6、負8、正10、正6、負5的和或負6減8力口 10力口 6減5;(2)把一a+ (+ b)( c) + ( d)寫成省略加號和括號的和的形式為一a+ b+ c d.2 .若|x1|+|y+1|=0,貝U xy= 2.3 .已知m是6的相反數(shù)，n比m的相反數(shù)小2,則m+n= 2.最新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)案第一章 有理數(shù) 1.4.1.1有理數(shù)的乘法【學(xué)習(xí)目標】1 .理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則.2 .能準確地進行有理數(shù)的乘法運算，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力.3 .傳授知識

49、的同時，注意培養(yǎng)學(xué)生勇于探索新知的精神.【學(xué)習(xí)重點】有理數(shù)的乘法法則.【學(xué)習(xí)難點】有理數(shù)乘法中的符號法則.【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入舊知回顧：1 .計算：(1)( 5)+(5)=10;(2)(5)+(5)+(5) =。；(3)(5)+(5)+(5)+(5) = R;(4)(5)+(5)+(5)+(5)+( 5)=口.2 .猜想下列各式的值：(5) )2=- 10; (-5) >3=-15; (-5) M=-20; ( 5)卷=25.3.兩個有理數(shù)相乘有幾種情況？五種：正數(shù)乘正數(shù)；負數(shù)乘負數(shù)；正數(shù)乘負數(shù)；正數(shù)乘0;負數(shù)乘0.二、自學(xué)互研知識模塊一有理數(shù)的乘法法則【自主學(xué)習(xí)】閱讀教材P28P2

50、9,探究有理數(shù)乘法法則.歸納：1.同號兩數(shù)相乘得匕異號兩數(shù)相乘得負何數(shù)與0相乘得0 ；2.有理數(shù)相乘，總是先確定積的符號，再確定積的絕對俏.一般步驟：兩個有理數(shù)相乘，先確定積的符號，再把絕對值相乘.【合作探究】(1)0.7 l7j;(2)35 (-4);解：原式=- 10X- -7)= 1;解：原式=- 35>4= - 140;(3)4.8 6 1.25); (4)( 132.64) 0.解：原式=4.8漢.25= 6;解：原式=0.知識模塊二倒數(shù)的概念【自主學(xué)習(xí)】閱讀教材P30,完成下面的內(nèi)容:71010_ 17 尸 1； 3x3=1-7 ,10, 1 、 一一 ，一想一想：一會與一號

51、, 3與1之間是什么關(guān)系?1073歸納：乘積是L的兩個數(shù)互為倒數(shù).【合作探究】寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：一1, 1, 1, 1, 5, 2, 0.333解：以上各數(shù)的倒數(shù)分別為：一1, 3, 1, 3, 1, 3, 0沒有倒數(shù). 52練習(xí)：下列說法錯誤的是（A ）A.任何有理數(shù)都有倒數(shù)B.互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1C,互為倒數(shù)的兩個數(shù)同號D. 0沒有倒數(shù)當(dāng)堂訓(xùn)練1 .若ab>0,貝U必有(A. a>0, b>0C. a>0, b<02. (2)X 3) = 6;2一31=1- 21 一.(1)一 31 1X(-4);解：原式=7必=14;解：原式=一23不刈=23.34.

52、若有理數(shù)a與它的倒數(shù)相等，有理數(shù)b與它的相反數(shù)相等，則2012a+ 2013b= 2012或 -2012.最新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)案第一章 有理數(shù) 1.4.1.2有理數(shù)的乘法運算【學(xué)習(xí)目標】1 .通過計算、觀察，理解多個有理數(shù)相乘的符號確定法則.2 .會運用符號確定法則和乘法運算律，熟練進行多個有理數(shù)相乘的計算.3 .初步培養(yǎng)學(xué)生的化歸意識和觀察、比較、概括等思維能力.【學(xué)習(xí)重點】有理數(shù)的乘法運算律.【學(xué)習(xí)難點】多個有理數(shù)的乘法.【教學(xué)過程】一般步驟：1 .先看題目中是否含有因數(shù)0,若其中有一個因數(shù)為0,那么積等于0;2 .如果因數(shù)都不為0,則先根據(jù)負因數(shù)的個數(shù)確定積的符號，除確定符號外，如果因數(shù) 中有帶分數(shù)或小數(shù)，還要把帶分數(shù)化成假分數(shù)，把小數(shù)全部化成分數(shù).方法指導(dǎo)：利用有理數(shù)的乘法運算律進行計算時， 關(guān)鍵是根據(jù)算式的特點，選擇合適的方法，這樣才能保證計算做到又快又對.情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：1 .兩數(shù)相乘，同號得二異號得負一并把絕對值相乘.2,任何數(shù)與0相乘都得0.二、自學(xué)互研知識模塊一多個有理數(shù)的乘法【自主學(xué)習(xí)】閱讀教材P31,完成下面的內(nèi)容：觀察P31思考”的式子，想一想：幾