最新整式的乘除知識點整理

1、精品文檔2014年暑假初二升初三數(shù)學(xué)練習(xí)二【整式的乘除U-、知識點歸納：（一）哥的四種運算：1、同底數(shù)哥的乘法：語言敘述：同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；字母表示：am an= am+n； （m, n都是整數(shù)）；逆運用：am+n = am an2、哥的乘方：語言敘述：哥的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；字母表示：（am） n= amn； （m, n都是整數(shù)）；逆運用：amn =（am）n =（an）m；3、積的乘方：語言敘述：積的乘方，等于每個因式乘方的積；字母表示：（ab）n= an bn； （n是整數(shù)）；逆運用：an bn = （a b）n；4、同底數(shù)哥的除法：語言敘述：同底數(shù)哥相除，底數(shù)不變

2、，指數(shù)相減；字母表示：am 4an= am-n ； （aw q m、n都是整數(shù)）；逆運用：am-n = am-an.（二）整式的乘法：1、單項式乘以單項式：語言敘述：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的式分別相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。實質(zhì)：分三類乘：系數(shù)乘系數(shù)；同底數(shù)哥相乘;單獨一類字母，則連同它的指數(shù)照抄;2、單項式乘以多項式:語言敘述：單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式中的每一項,再把所得的積相力口。字母表示：m（a+ b + c）= ma+ mb+ mc；（注意各項之間的符號!3、多項式乘以多項式：得的積相加;（1）語言敘述：多項式與多項式相

3、乘，先用一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項,再把所（2）字母表示：（m + a）（nj） = mn+mb + an+ab;（注意各項之間的符號!注意點:在未合并同類項之前，積的項數(shù)等于兩個多項式項數(shù)的積。多項式的每一項都包含它前面的符號，確定乘積中每一項的符號時應(yīng)用“同號得正，異號得負(fù)”運算結(jié)果中如果有同類項，則要 合并同類項?。ㄈ┏朔ü剑?、平方差公式：（1）語言敘述：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。22（2）字母表不：（a + b Xa b ）= a b .；（3）平方差公式的條件：二項式x二項式；要有完全相同項 與互為相反項；平方差公式的結(jié)論： 二項式；（完全相同

4、項）2（互為相反項）2；2、完全平方公式：（1）語言敘述：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的兩倍。.222.222（2）字母表示：（a + b ） =a +2ab+b ；（ab） =a 2ab + b（3）完全平方公式的條件：二項式的平方j(luò)完全平方公式的結(jié)論：三項式；有兩項平方項，且是正的；另一項是二倍項，符號看前面；口訣記憶：”.平方，尾平方，積的兩倍在中央 （；3、乘法公式的變形：（1） a2 b2 =（a b）2 -2ab = （a -b）2 2ab（2） （a b）2-（a-b）2 =4ab（a b c）2 =a2 b2 c2 2ab 2bc 2ac（四）

5、整式的除法：1、單項式除以單項式：法則：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)哥分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。實質(zhì)：分三類除：系數(shù)除以系數(shù)；同底數(shù)塞相除；被除式單獨一類字母，則連同它的指數(shù)照抄;2、多項式除以單項式：法則：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。字母表示：（a+ b+c） + m= a+ m+ b+ m + c+ m；二、小測題：（一）選擇題：1 .計算（x3）2的結(jié)果是（）A. x5 B.x 6 C.x 8 D.x 92 .計算（-1 a2 b） 3的結(jié)果是（）2精品文檔A . 1a4b2 B.

6、43.下列運算正確的是（1a6b3 8)C.-6b3D.-1a5b38x2 .x 3 = x 6B.(x2)3C. x=x 4 D. x2 =2x24.右3x = 4,9y =7,則3x<y的值為（A.7B- 4-35.下列多項式乘法中可以用平方差公式計算的是A. (ab)(a -b) B.(x 2)(2 x)C.)11(二x y)(y -x)33D.(x-2)(x 1)6.下列計算中正確的是（A. (a b)2 : a2 b2B.2_22(a - b) a - b22_2C. (2x - y) = 4x - 2xy y D.(ix 5)21 2_ _=x 5x 2547 .若 x +

7、y = 3 , xy=1,則（x - y）2得值為（A. 9 B. 1C.4D. 5（二）填空題：8 .填空：a6 a2/ 3、2(x )=9 .計算：a - a4 + a3,x2 (x 3) 25x23x2 (2x 2 =10 .4 8m 16m =29m =12.5x -3y-2 =0, 105x03y 2m=3, 2n =4,則 2恒=.13 .計算:，5,2010,3.2009I *1 <3 .J15 J14.計算：(1) ya2b jabc)2=. ； (2) (3x2)(x2 2x 1)=2322(3) (6a b -9a c) + 3a =； (4) (x+ 2)( x-

8、3) = (5) (a b)(a 2+ab+b2) =; (6) (2 a 3b)( 3 b+2a) =; _2(2 a-3b) = .15 .若x2+mx+9是一個完全平方式，則 m=.16 . 若 x y=3, xy = 10.貝U x2 + y2 =, x + y =.17 .若 a2 -4a + b2 -10b+29 =0,則a =, b=.(三)解答題：(2) 2x-3 3x 218 .計算：(1) (7a X 2a3b+1 )_ 2 2 _-3a b b 3a2(4) x-2 - x-3 x 3(5) (x 3y)(2x-y) - y(5x 3y)22(6) x (x-1)-2x(x -2x 3)19.先化簡，再求值：(1) (x2)2 +(3+x)(3x),其中 x = 1.(2)22(3x-y) (x+2y)(x2y) 5y +2x,其中,1x= , y = - 1.20.如圖，將一張矩形大鐵皮切