泵零件強(qiáng)度設(shè)計(jì)

1、第二章泵軸的強(qiáng)度設(shè)計(jì)1 概述1.1 泵軸的工作環(huán)境泵軸在運(yùn)行中，除了承受扭矩外，還承受由渦室產(chǎn)生的徑向力，由皮帶傳動(dòng)所引起的徑向力、轉(zhuǎn)子自重及由靜不平衡所引起的離心力等，這些力都會(huì)使軸產(chǎn)生彎曲:而軸向力會(huì)使軸產(chǎn)生拉伸或壓縮。在開(kāi)始設(shè)計(jì)時(shí)，軸的長(zhǎng)度和跨度均未定，軸所受的彎矩?zé)o法求得;另一方面，對(duì)離心泵來(lái)說(shuō)，除了要考慮軸的強(qiáng)度外，還要考慮剛度，即軸的最大撓度不能超過(guò)泵內(nèi)最小密封間隙。因此，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)完成后，尚需對(duì)軸進(jìn)行強(qiáng)度校核和剛度驗(yàn)算。泵軸是傳遞動(dòng)力的零件，從軸不被破壞的角度出發(fā)，希望軸的尺寸大一些，材料用的好些;另一方面，從降低成本觀點(diǎn)出發(fā)，希望軸的尺寸小些，用的材質(zhì)差些。這要求是相互矛盾的，

2、必須根據(jù)具體情況，合理選擇材料，正確確定尺寸。軸的材料在一般清水泵的情況下使用硬鋼或中硬鋼。如抽送有腐蝕性和磨損性的液體，因特別易于損傷填料箱部分的軸表面，需要采取保護(hù)軸的方法。抽送海水等的泵，在接觸液體的軸上用耐蝕性軸套加以保護(hù)。在抽送腐蝕性特別強(qiáng)的液體的情況下，軸本身要用耐腐蝕的不銹鋼及其他材料制成。如液體中含有固體顆粒并帶有磨損性物質(zhì)，要在填料箱部分的軸表面上罩上軸套。軸套以硬材料為好，根據(jù)情況也可在其表面敷以司太立合金(Stellite)和科羅莫尼合金(Colmonoy)等硬質(zhì)材料。1.2 泵軸強(qiáng)度校核的方法校核水泵軸強(qiáng)度的方法有兩種:一是試驗(yàn)研究，二是分析計(jì)算。由于試驗(yàn)研究需要花費(fèi)很

3、長(zhǎng)時(shí)間和高昂費(fèi)用，同時(shí)，試驗(yàn)研究只能在已制成的軸上進(jìn)行，設(shè)計(jì)階段則無(wú)法進(jìn)行。因此，人們很早就致力于用分析計(jì)算的方法研究軸的強(qiáng)度。然而，軸強(qiáng)度的計(jì)算甚為困難。一方面，軸工作應(yīng)力的準(zhǔn)確計(jì)算十分困難:水泵的軸受彎曲、扭轉(zhuǎn)和振動(dòng)等多種載荷，應(yīng)力集中相當(dāng)嚴(yán)重:軸承的不同心度及工作狀態(tài)下機(jī)體的變形、軸頸與軸承之間的間隙和油膜狀況均顯著影響軸的受力，并涉及到許多互相關(guān)聯(lián)、互相制約的因素。另一方面，軸的強(qiáng)度考核也比較困難，其效果的定量描述難以確定。已有水泵軸的強(qiáng)度計(jì)算都?xì)w結(jié)為疲勞強(qiáng)度計(jì)算，其計(jì)算步驟分為以下兩步:一是應(yīng)力計(jì)算，求出危險(xiǎn)斷面的應(yīng)力幅和平均應(yīng)力:二是在此基礎(chǔ)上進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算。2 . 泵軸強(qiáng)度校核

4、計(jì)算2.1 泵軸直徑初步計(jì)算泵軸的直徑應(yīng)按其承受的外載荷（ 拉、壓、彎、扭） 和剛度及臨界轉(zhuǎn)速條件確定。因?yàn)榕ぞ厥潜幂S最主要的載荷，所以在開(kāi)始設(shè)計(jì)時(shí)，可按扭矩確定泵軸的最小直徑（ 通常是聯(lián)軸器處的直徑） 。同時(shí)應(yīng)根據(jù)所設(shè)計(jì)泵的具體情況，考慮影響剛度和臨界轉(zhuǎn)速的大概因素，結(jié)合設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)對(duì)粗算的直徑作適當(dāng)?shù)男薷?，并圓整到標(biāo)準(zhǔn)直徑。待泵轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)完成后，再對(duì)軸的強(qiáng)度、剛度和臨界轉(zhuǎn)速進(jìn)行詳細(xì)的校核。計(jì)算軸徑時(shí)所用的計(jì)算功率 P較軸功率稍大些，因?yàn)檩S功率是 設(shè)計(jì)工況下的功率，而泵運(yùn)行時(shí)的最大流量所對(duì)應(yīng)的功率大于軸功 率P。計(jì)算功率p“kW)一般?。篜c=1.2P(2-1)式中Pc -水泵的計(jì)算功率(kW).

5、從機(jī)械零件中可查知，應(yīng)按下式計(jì)算泵軸所傳遞的扭矩Mn)(N mi):Mn =9550 Pc(kW)(2-2)n(r /min)按扭矩初步計(jì)算泵軸直徑的公式為：舒嚴(yán))(2-3)式中用 一材料的許用切應(yīng)力(Pa);d一泵軸的最小直徑(m).用值的大小，決定軸的粗細(xì)。軸細(xì)可以節(jié)省材料，提高葉輪的 水力和抗汽蝕性能；軸粗能增強(qiáng)泵的剛度，提高運(yùn)行可靠性。確定出泵軸的最小直徑后，參考類(lèi)似結(jié)構(gòu)泵的泵軸，畫(huà)出軸的 結(jié)構(gòu)草圖。根據(jù)各段的結(jié)構(gòu)和工藝要求，確定裝葉輪處的軸徑di和輪毅直徑dh。葉輪輪輪轂直徑必須保證軸孔在開(kāi)鍵梢之后有一定的厚度，使輪轂具有足夠的強(qiáng)度，通常dh =(1.21.4)%。在滿足其輪毅結(jié)構(gòu)強(qiáng)

6、 度的條件下，盡量減小則有利于改善流動(dòng)條件。圖2-1泵軸結(jié)構(gòu)圖在畫(huà)泵軸必構(gòu)草圖(圖2-1)時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)各段軸徑應(yīng)盡量選用標(biāo)準(zhǔn)直徑；(2)軸上螺紋一般采取標(biāo)準(zhǔn)細(xì)牙螺紋，其內(nèi)徑應(yīng)大于螺紋前軸段 的直徑；(3)軸定位凸肩一般為1 2mm2.2 計(jì)算作用在泵軸上的載荷1 .徑向力(1) 對(duì)臥式泵，軸、葉輪和其它裝在軸上零件的泵轉(zhuǎn)子重量本文中，近視計(jì)算時(shí)主要考慮了軸和葉輪的重量，泵其它轉(zhuǎn)子 產(chǎn)生的徑向力由于較小，一般情況下可以略去不計(jì)。(2)作用在葉輪上的徑向力水泵在設(shè)計(jì)流量時(shí)，渦室內(nèi)液體流動(dòng)速度和液體流出葉輪的速度(方向和大小)認(rèn)為基本上是一致的。從葉輪流出的液體能平順地 流入渦室，所以在

7、葉輪周?chē)后w的流動(dòng)速度和壓力分布應(yīng)是均勻的， 此時(shí)徑向力很小。在小于設(shè)計(jì)流量時(shí)，渦室內(nèi)液體流動(dòng)速度將會(huì)減 慢。但是，從葉輪出口速度三角形(圖2-2 )中可以看出.在小于設(shè)計(jì) 流量時(shí)，液體流出葉輪的速度不是減小，反而增加，方向也發(fā)生了 變化。一方面渦室里流動(dòng)速度減慢，另一方面葉輪出口處流動(dòng)速度增加，兩方面就發(fā)生了矛盾，從葉輪里流出的液體，再不能平順地 與渦室內(nèi)液體匯合，而是撞擊在渦室內(nèi)的液體上。撞擊的結(jié)果，使 流出葉輪液體的流動(dòng)速度下降為渦室里的流動(dòng)速度，同時(shí)把部分動(dòng) 能通過(guò)撞擊傳遞給渦室內(nèi)的液體，使渦室里液體壓力增高。液體從 渦室前端（泵舌）流到渦室后端過(guò)程中，不斷受到撞擊，不斷增加著 壓力，

8、致使渦室里（也就是葉輪周?chē)毫Ψ植记€成了逐漸上升的 形狀。壓力分布不均勻是形成徑向力的主要原因。圖2-2小于設(shè)計(jì)流量時(shí)葉輪出口的速度三角形以同樣的分析，也可以說(shuō)明在水泵流量大于設(shè)計(jì)流量時(shí)，泵渦室 里的液體壓力（從泵舌開(kāi)始）是不斷下降的。渦室里液體的壓力，對(duì)流出葉輪的流體起著阻礙作用。 由于壓力 不均勻，液體流出葉輪時(shí)的速度也是不一致的。因此，葉輪周?chē)?液體流出時(shí)的反沖力也是不均勻的。這是形成徑向力的次要原因， 它是伴隨壓力分布不均勻而產(chǎn)生的。在計(jì)算軸和軸承時(shí)，必須考慮作用在葉輪上的徑向力，因?yàn)楸貌粫?huì)總在設(shè)計(jì)流量下工作，對(duì)離心泵而言，在起動(dòng)和停車(chē)時(shí)甚至要在零流量下工作離心泵的徑向力，可以用

9、經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算F = ：gkHb2D2(N)(2-5)式中：P液體的密度（kg/m3）g?一重力加速度（m/s）b2?一包括蓋板在內(nèi)的葉輪寬度（m）D2?一葉輪外徑（m）H ?一實(shí)際工作揚(yáng)程（m）k?一考慮壓水室?guī)缀翁卣鞯南禂?shù)。對(duì)螺旋形壓水室，公式中系數(shù)按下式確定：:Q "1k=kp 1-p。川式中：Q泵實(shí)際工作流量（m3/h ）Q 0最優(yōu)工況下泵的流量（n3/h ）kp -系數(shù)，與比轉(zhuǎn)速有關(guān)(2-6)比轉(zhuǎn)速按下式計(jì)算ns3.65nyQH34n轉(zhuǎn)速(r/min )(2-7)(2-8)近似計(jì)算軸向力時(shí)，可采用kp =0.36 。從公式可以看出，螺旋 形壓水室中的徑向力，在泵最優(yōu)工況下等于

10、零，在關(guān)死閘閥（零流量） 時(shí)，達(dá)到最大值。軸的破壞系金屬的疲勞所致。由于現(xiàn)代泵的轉(zhuǎn)速和其它參數(shù)的提高，從而增加了軸破壞的可能性。因而，泵在很大徑向力的非設(shè) 計(jì)工況下，即使短時(shí)間工作，也是很危險(xiǎn)的。環(huán)形壓水室中，在所有的工況下，都存在著由于壓力分布不均 勻而形成的徑向力，而且，在泵最優(yōu)工況下該力達(dá)到最大值。 系數(shù)k 可以用下面關(guān)系表下:,Qk = 0.36Q(2-9)鑒于產(chǎn)生徑向力的實(shí)質(zhì)與壓水室中的壓力分布有關(guān)，所以可以 利用某些改進(jìn)結(jié)構(gòu)方案，來(lái)減小這種徑向力。例如，采用改良型壓 水室和雙渦室，而采用導(dǎo)葉式結(jié)構(gòu)更為有效。(3)葉輪、聯(lián)軸器等轉(zhuǎn)動(dòng)部件殘余不平衡質(zhì)量引起的離心力(力 的方向是變化的)

11、離心力是因?yàn)楸棉D(zhuǎn)子軸孔(旋轉(zhuǎn)軸線)與其重心不一致，而由不 平衡質(zhì)量所產(chǎn)生。為消除這種力，零件應(yīng)進(jìn)行靜平衡。旋轉(zhuǎn)零件不平衡質(zhì)量所產(chǎn)生的離心力的允許值按下式確定：2pm = m。e(2-10)式中：e零件單位不平彳奧f度或重心的位移(m)m零件的質(zhì)量角速度零件單位不平衡度的數(shù)值等于零件的殘余不平衡度與零件 質(zhì)量的比值，即：e=10" (m)(2-11)m零件殘余不平衡度的允許值見(jiàn)圖2-3所示。對(duì)于寬度和直徑之比<0.5的圓盤(pán)形零件，可以只作靜平衡； 寬度大的零件和帶幾個(gè)質(zhì)量的長(zhǎng)轉(zhuǎn)子，應(yīng)當(dāng)在專用的動(dòng)平衡機(jī)上進(jìn)行動(dòng)平衡。動(dòng)平衡不僅可以平衡所有離心力之合力，而且可以平衡 這些力相對(duì)轉(zhuǎn)子重

12、心的力矩圖2-3零件殘余不平衡度的允許值對(duì)于泵的轉(zhuǎn)子，規(guī)定了兩種動(dòng)力不平衡精度等級(jí)。特殊泵、屏蔽泵、給水泵和抽送海水泵的轉(zhuǎn)子，在振級(jí)方面具有特別嚴(yán)格的 要求，屬于第一級(jí)；所有其它泵的轉(zhuǎn)子屬于第二級(jí)。根據(jù)不平衡度的數(shù)值，可以求出轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)由不平衡質(zhì)量產(chǎn)生 的離心力：2 .一 一.P = m» e（2-12）式中：e 轉(zhuǎn)子的殘余不平衡度（m）,m轉(zhuǎn)子的質(zhì)量角速度2.作用在轉(zhuǎn)子上的軸向力泵在運(yùn)轉(zhuǎn)中，轉(zhuǎn)子上作用著軸向力，該力將拉動(dòng)轉(zhuǎn)子軸向移動(dòng)因此，必須設(shè)法消除或平衡此軸向力，方能使泵正常工作。(1)葉輪前后蓋板不對(duì)稱產(chǎn)生的軸向力 Ai,圖2-4軸向力的產(chǎn)生葉輪的外表面是旋轉(zhuǎn)表面。如果不計(jì)摩擦

13、力則水動(dòng)壓力和表面 垂直。在設(shè)計(jì)工況下，沿外表面的壓力分布對(duì)稱于旋轉(zhuǎn)軸線，在半 徑由R到(R+dR)的微元圓周表面上，液體壓力徑向分力成對(duì)地大 小相等，方向相反，所以互相平衡。徑向力只有在液流軸對(duì)稱流動(dòng) 破壞的情況下，即當(dāng)泵偏離設(shè)計(jì)工況時(shí)才產(chǎn)生。雙吸葉輪由于葉輪對(duì)稱布置，軸向力相互平衡，所以一般不存 在軸向力。但是單吸葉輪不具備象雙吸葉輪那樣的對(duì)稱性，由于作 用在葉輪兩側(cè)的壓力不等，故有軸向力存在。由圖 2-4可知，葉輪 前后蓋板不對(duì)稱，前蓋板在吸入口部分沒(méi)有蓋板。另一方面，葉輪 前后蓋板象輪盤(pán)一樣帶動(dòng)前后腔內(nèi)的液體旋轉(zhuǎn)，蓋板側(cè)腔內(nèi)的液體 壓力按拋物線規(guī)律分布。如果設(shè)葉輪外表面為f,液體壓力為

14、p,那么作用于葉輪外表(2-13)面上的軸向力Ai為:A = f pdf cos(n,z)df cos(n, z)為微兀表面df在垂直于軸線z的平面上的投影，由于壓力p是半徑R的函數(shù)，而微元表面可用環(huán)形2nRdR來(lái)表示。左部外表面的外法線和Z軸的夾角大于90° ,微元面積的投影為負(fù)號(hào)，右部的外表面投影為正。葉輪出口處表面的圓柱部分及軸配合的軸孔的法線和旋轉(zhuǎn)軸垂直，這些表面的投影為零，由此,R2R2A =/pdf cos(n, z)=/Pr2h RdR- p R2nRdRTRh鳥(niǎo)R2=(Pr -Pl)2二 RdR Rh(2-14)式中：PL和PR 分別為作用于葉輪外表面左、右部分的壓力

15、。壓力PL和區(qū)的大小和葉輪外表面與泵體之間腔體內(nèi)液體的流動(dòng)有關(guān)，這里液體流動(dòng) 取決于它和泵體、葉輪和摩擦和液流慣性。對(duì)于一般離心泵，作用在一個(gè)葉輪上的軸向力 Ai。可按下列經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算:(2-15)A =k：gHJ (R - R2)i式中A一葉輪軸向力(N);Hi 一泵單級(jí)揚(yáng)程(m);R, 一葉輪密封環(huán)半徑(m);R h, 一葉輪輪毅半徑(m);i一泵級(jí)數(shù)；k系數(shù)，當(dāng) ns=30 100 時(shí)，k =0.6,當(dāng) ns=100 220時(shí)，k=0.7;當(dāng) ns=240280 時(shí)，k=0.80。(2)動(dòng)反力A對(duì)離心泵、混流泵而言液體通常沿軸向進(jìn)入葉輪，沿徑向或斜向流出。流通過(guò)葉輪其方向之所以變化，是因

16、為液體受到葉輪作用 力的結(jié)果。反之，體給葉輪一個(gè)大小相等方向相反的反作用力，該 力即為動(dòng)反力，指向葉輪后面，由動(dòng)量定理可得：A2 = PQt(40 -Vm3C0S£)(2-16)式中：A動(dòng)反力(N)：液體密度(kg/m 3)Qt泵理論流量(m3/s )Vm0和Vm3 -葉輪進(jìn)口稍前、出口稍后的軸面速度(m/S)； 口 -葉輪出口軸面速度與軸線方向的夾角。圖2-5作用在葉輪上的動(dòng)反力(3)半開(kāi)式葉輪軸向力Ai作用在后蓋板的軸向力Fi為:(2-17)Fl =(Rj -Rj)二 DgHp-；(R2 -R：)FgH2式中：h= (R2-R2)8g 2 h作用在前側(cè)的軸向力Fj為：1 .992

17、F2 =PgHp(R2R2)2 鞏Rm+(R2Rm)(2-18)2 3(2-19)總的軸向力為：A=FiF2(4)懸臂式葉輪，由于吸入壓力與大氣壓不同而引起的軸向力A。(2-20)式中:dh 葉輪輪轂直徑;R 葉輪吸入口的壓力pa大氣壓力(5)立式離心泵，水泵轉(zhuǎn)子的重量也是軸向力。當(dāng)泵內(nèi)充滿液體時(shí)， 葉輪的重量由于葉輪表面的水靜壓力而減輕，水靜壓力之合力等于葉輪所排除的液體重量。(6)影響軸向力的其他因素1)葉輪前后蓋板泵腔內(nèi)的徑向流(圖2-6)圖2-6徑向流對(duì)軸向力的影響前述計(jì)算軸向力的公式，是假設(shè)泵腔內(nèi)液體無(wú)徑向流動(dòng)的條件下 推得的。當(dāng)有徑向流時(shí)會(huì)改變壓力分布，因而影響軸向力的數(shù)值。圖中實(shí)

18、線表示無(wú)徑向流時(shí)的壓力分布，虛線表示有徑向流時(shí)的壓力分布。在前蓋板泵腔，存在著內(nèi)向徑向流動(dòng)，壓力分布如左側(cè)的虛線所示。這是因?yàn)槿~輪出口的壓力 P2固定不變，液體在流動(dòng)中要產(chǎn)生附加的壓力下降所致。后泵腔中存在外向的徑向流時(shí)，液體要流動(dòng)，在輪轂處的壓力必須大于無(wú)徑向流時(shí)的壓力，到葉輪出口處變?yōu)閴毫2,壓力分布如右側(cè)虛線所示。前泵腔總是存在著內(nèi)向徑向流，后泵腔的情況有所不同，一般無(wú)平衡孔的單級(jí)泵則無(wú)徑向流，有平衡孔時(shí)存在內(nèi)向徑向流，多級(jí)泵因級(jí)間泄漏而存在外向的徑向流。對(duì)不同的泵，按內(nèi)向流壓力減小、外向流壓力增加來(lái)分析對(duì)軸向力的影響。2)葉輪兩側(cè)密封環(huán)不同引起軸向力。雙吸泵從理論上講無(wú)軸向力作用，但

19、當(dāng)兩側(cè)密封環(huán)間隙長(zhǎng)度不同、磨損不同時(shí)，會(huì)產(chǎn)生指向泄漏大的一側(cè)的附加軸向力。(7)有平衡裝置時(shí)的軸向力1)有平衡孔或平衡管情況下的軸向力計(jì)算在葉輪后蓋板上附設(shè)密封環(huán)，密封環(huán)所在直徑一般與前密封環(huán)相等，同時(shí)在后蓋板下部開(kāi)孔，或設(shè)專用連通管與吸入側(cè)連通，如圖2-7 所示。 由于液體流經(jīng)密封環(huán)間隙的阻力損失，使密封下部的液體的壓力下降，從而減小作用在后蓋板上的軸向力。減小軸向力的程度取決于孔的數(shù)量和孔徑的大小。在這種情況下，仍有10%15%的 不平衡軸向力。要完全平衡軸向力必須進(jìn)一步增大密封環(huán)所在直徑， 值得說(shuō)明的是密封環(huán)和平衡孔是相輔相成的，只設(shè)密封環(huán)無(wú)平衡孔 不能平衡軸向力，只設(shè)平衡孔不設(shè)密封環(huán)，

20、其結(jié)果是泄漏量很大， 平衡軸向力的程度甚微。采用這種平衡方式可以減小軸封的壓力，其缺點(diǎn)是容積損失增加（平衡孔的泄漏量一般為設(shè)計(jì)流量的2%-5% ）。另外，經(jīng)平衡孔的泄漏流與進(jìn)入葉輪的主液流相沖擊，破壞 了正常的流動(dòng)狀態(tài)，會(huì)使泵的抗汽蝕性能下降。為此，有的泵在泵 體上開(kāi)孔，通過(guò)管線與吸入管連通，但結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜。在非額定流量下，葉輪入口的流動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化。小流量狀態(tài) 下，由于預(yù)旋的影響，葉輪進(jìn)口中心部分的壓力低于外周的壓力， 經(jīng)平衡孔的泄漏增加，盡管泵揚(yáng)程增加，泵密封環(huán)下腔的壓力還是 很低的，因而軸向力進(jìn)一步減小。大流量時(shí)，由于泵揚(yáng)程下降，軸 向力也變小。平衡孔泄漏量和平衡程度的計(jì)算，由圖 2-7

21、可知圖2-7平衡孔平衡程度的計(jì)算H p = h1 h2 h3 h4122、(u2 fum) m8g21 /.2. .2、廣+ -(um -uB) + -B8g(2-21 )1 (u2 -u2) q2 ( m28g2g FmB2)則：q =122I |H P -(u2 UB ) 2g1 8g.m BFm -Ftf式中：H p 葉輪勢(shì)揚(yáng)程 Lm 密封間隙阻力系數(shù)，m =1.5 ,'=0.04 0.06;2b平衡孔阻力系數(shù)，通常1=2。Fm=Dm二b 密封間隙過(guò)流面積d2一z 平衡孔總面積。4平衡軸向力的數(shù)值大致等于 ABCD部分壓力體的體積重量，可近似按下式計(jì)算:A莖胃時(shí)間-%2)(2-2

22、2)2)有背葉片情況下的軸向力計(jì)算未加背葉片時(shí)葉輪右側(cè)壓力水頭分布如圖 2-8中的曲線AGF,左側(cè)壓力水頭分布如曲線 ADF所示。由于葉輪兩側(cè)蓋板不對(duì)稱，產(chǎn)生的軸向力，在前節(jié)已給出公式即圖2-8背葉片平衡軸向力原理Ai =(R2 -R；»PgHp -(R；-RmlR)(2-22)8g2當(dāng)腔中液體以口旋轉(zhuǎn)時(shí)，密封環(huán)前后壓頭Hm為： 21,22、.122、，、Hm =Hp - 一(U2 -Um) = Hp-(& -%) (2-23) 8g8g1 ,_2_2、Hp=Hm+ (R2 -Rm)(2-24)8g2 R2 R2 由此：Ai =(Am -Ah)PgHm- ( m-) (2-2

23、4)8g 2式中：Am=nRm，以Rm為半徑的圓。 2Ah - R Rh以Rh為半徑的圓。斯捷潘諾夫建議Hm按下面的經(jīng)驗(yàn)公式算Hm=3L(Rf-Rm)(2-25)8g加背葉片之后，背葉片強(qiáng)迫液體旋轉(zhuǎn)，液體的旋轉(zhuǎn)角速度 增加。后側(cè)的壓力水頭如曲線AGK所示，它和原曲線相差的影線部分，表示背葉片平衡的軸向力。該平衡力可通過(guò)積分或壓力體體積 求得。由圖，任意半徑R處的壓頭為:bc=ac - ab22_2HG =Hp -(R2 -R2)8g2ac = Hp-丁(R2 -R2)8g2ab = HG將上式從輪轂Rh積分到Reo得到平衡力FlR222Re.2222.22 一Fl= .R Hp- (R2-R

24、) -Hp -(R -Re) (Re-R 射g2二RdRRh8g8g2g3，2(2-25)16g一 _ 2_ 2： g(R -&)二-31或：Fi =-(Ae-Ah)(u2-u2)Pg (2-2682g上式是在假定背葉片端部和殼體的間隙很小，液體以 切旋轉(zhuǎn)時(shí)推 得的計(jì)算公式。當(dāng)間隙很大時(shí)，斯捷潘諾夫推薦背葉片中液體以下 式表示的角速度仍旋轉(zhuǎn)(背葉片數(shù)4-6枚)0 =(1+t) (2-27)2 s式中：t 一背葉片寬度；S后蓋板和殼體壁的間隙。2.3. 軸所傳遞的扭矩對(duì)于所選取的工況，其軸功率按曲線p=f (Q,H)查取或按下式計(jì)算:p = 1gQHq-28）式中：式中Q泵的流量（m3/

25、h）;H泵的揚(yáng)程（m）;n泵的總效率（%上述參數(shù)值可按泵的特性曲線求得。軸所傳遞的扭矩，按下式計(jì)算：pMn =9552 （N m）n式中：P一泵的軸功率（kW）;n 一轉(zhuǎn)速（r/min）因?yàn)楸玫妮S功率、徑向力等都和泵的工況有關(guān)，所以泵軸在必要 時(shí)應(yīng)按設(shè)計(jì)工況和非設(shè)計(jì)工況（如零流量）分別進(jìn)行計(jì)算。通?？砂?設(shè)計(jì)工況進(jìn)行。3 .計(jì)算泵軸的不同斷面上的扭矩、軸向力和彎矩3. 1扭矩從聯(lián)軸器端起，扭矩遇到葉輪逐級(jí)遞減，是階梯式的。3.2 軸向力從第一級(jí)起軸向力逐級(jí)增加，末級(jí)葉輪和平衡盤(pán)（推力軸承）間的 軸向力最大。對(duì)稱布置的葉輪間的軸上也作用有軸向力，具體情況 按結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。3.3 彎矩和軸承支反力

26、在選擇泵軸的計(jì)算簡(jiǎn)圖時(shí)，可以把軸視為放于支承中的變斷面梁，其上作用著外載荷系。如果在支承中安裝一個(gè)或兩個(gè)滾動(dòng)軸承, 而且這些軸承能夠自動(dòng)調(diào)整，在計(jì)算時(shí)，可以把這種軸承認(rèn)為是較 接剛性支承，并認(rèn)為內(nèi)軸承的中心是錢(qián)接的幾何點(diǎn)。如果安裝成對(duì) 的非自動(dòng)調(diào)心軸承，則計(jì)算簡(jiǎn)圖的選擇取決于一個(gè)支承中軸承的距 離。在泵軸的實(shí)際計(jì)算中，對(duì)并排安放的軸承，認(rèn)為是錢(qián)接支承， 并采用內(nèi)軸承中心間的距離作為軸的計(jì)算長(zhǎng)度。增加支承中軸承間 的距離，將增大支承力矩并要提高軸的剛性。作用在軸上的橫向載荷，有方向固定的載荷，如重力和徑向力；有隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)其方向不斷變化的載荷，如裝在泵軸上零件的不平衡 質(zhì)量所引起的離心力。確定支反

27、力和畫(huà)彎矩圖時(shí)，應(yīng)對(duì)每種載荷單 獨(dú)地進(jìn)行。方向固定的載荷，通常位于不同的平面上，所以這些載荷應(yīng) 按兩個(gè)相互垂直的方向x和Y(水平的和垂直的)進(jìn)行分解。如果作用 載荷的平面間的最大角度不超過(guò) 300,認(rèn)為所有的力位于同一個(gè)平面 上，不會(huì)有多大的誤差。支反力的分量，應(yīng)對(duì)每個(gè)分解載荷的平面 單獨(dú)確定。用幾何加法確定合成的支反力：R = JrX +R；(2-29)彎矩圖也應(yīng)當(dāng)根據(jù)每個(gè)分解載荷的平面單獨(dú)畫(huà)出。任意斷面上的彎矩，按下式確定：M =./M x M 2(2-30)由不平衡離心力引起的方向變化的支反力和彎矩分別為Rc、Mc,則用于確定軸承載荷的總的支反力和彎矩為：R = R2 R； RcM = Mx2 M； Mc (2-31)(2-32)通常的泵軸，Rx =0,Mx=0,則R=Ry+Rc