《光學(xué)教程》第五版姚啟鈞第三章光的干涉

1、第三章 光的干涉 3.1 3.1 光的電磁理論光的電磁理論 3.2 3.2 波的疊加和相干條件波的疊加和相干條件 3.3 3.3 干涉圖樣干涉條紋的可見度干涉圖樣干涉條紋的可見度 3.43.4 分波面雙光束干涉分波面雙光束干涉 3.53.5 菲涅耳公式菲涅耳公式內(nèi)容內(nèi)容 3.6 分振幅薄膜干涉（一）分振幅薄膜干涉（一）等傾干涉等傾干涉 3.7 分振幅薄膜干涉（二）分振幅薄膜干涉（二）等厚干涉等厚干涉 3.8 邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀 3.9法布里法布里- -珀羅干涉儀珀羅干涉儀 多光束干涉多光束干涉 3.10干涉現(xiàn)象的一些應(yīng)用干涉現(xiàn)象的一些應(yīng)用 牛頓環(huán)牛頓環(huán) 3.13.1光的電磁理論光的電

2、磁理論1. 1.光與電磁波的比較光與電磁波的比較：a. a. 在真空中，傳播速度均為在真空中，傳播速度均為smc/1038b. b. 有橫波的性質(zhì)，即有干涉、衍射、偏振等現(xiàn)象有橫波的性質(zhì)，即有干涉、衍射、偏振等現(xiàn)象電磁波：無線電波電磁波：無線電波 射線射線Hz610Hz20103可見光：可見光： Hz1414106 . 7104結(jié)論：光是某一波段的電磁波。結(jié)論：光是某一波段的電磁波。2. 2. 光速、波長和頻率三者的關(guān)系光速、波長和頻率三者的關(guān)系頻率，表征發(fā)光機(jī)制的物理量頻率，表征發(fā)光機(jī)制的物理量 真空中，真空中，0c介質(zhì)中，介質(zhì)中，折射率的定義：折射率的定義：cnn0紅red橙orange黃

3、yellow綠green青cyan藍(lán)blue紫purple400 430 450 500 570 600 630 760 nm400 430 450 500 570 600 630 760 nm可見光可見光47.6 1014Hzrrc 光波光波1rrn3. 3. 光光 強(qiáng)強(qiáng)能流密度能流密度: :是指在單位時間內(nèi)通過與波的傳播方向垂直的是指在單位時間內(nèi)通過與波的傳播方向垂直的 單位面積的能量。單位面積的能量。光強(qiáng)度光強(qiáng)度I I（平均能流密度）正比于電場強(qiáng)度振幅（平均能流密度）正比于電場強(qiáng)度振幅A A 的平方。的平方。2AI 2AI 通常通常: :3.2 3.2 波動的疊加性和相干條件波動的疊加性

4、和相干條件波波球面波（點光源）球面波（點光源）柱面波（柱形光源）柱面波（柱形光源）平面波（光源在無窮遠(yuǎn)或經(jīng)過透鏡平面波（光源在無窮遠(yuǎn)或經(jīng)過透鏡) )平面波公式：平面波公式：光矢量光矢量O O 點的振動點的振動: : os時間周期性時間周期性 T T =2=2 v= 2v= 2 /T /T空間周期性空間周期性 k= 2 k= 2 / / - 速度速度 ，r r- -o o和和s s之間的距離之間的距離 , t=r/ 波動方程波動方程振幅矢量振幅矢量前言前言)cos(0tAE)/(cos0vrtAES S點的振動點的振動cos0krtAEvk/vv3.2.1 3.2.1 波動的獨立性波動的獨立性a

5、. a. 兩列波在空間相遇后，各自保持原來的方向傳播。兩列波在空間相遇后，各自保持原來的方向傳播。b. b. 兩列波相遇部分的振動等于兩波矢量和。兩列波相遇部分的振動等于兩波矢量和。 c. c. 一波面被截去一部分，不影響其余部分的傳播一波面被截去一部分，不影響其余部分的傳播疊加疊加P12r1r2 0111111cosrktAE0222222cosrktAE21EEE022222011111rktrkt，獨立性獨立性iiieAEeAEeAE,212211干涉因子干涉因子1 2EE1E2122122211221222121212cos2AAAAEEEEEEEEEEEEEI00cos21221AA

6、非相干非相干相干相干coscos221AA A1A1 A2A2， cos cos =0 =0A1 A1 A2 A2， cos cos 0 02121IIIII位相差：位相差：cos 11220102120102010222111212121212cos. 300cos. 20cos0coscos,. 1rkrkrkrktt，不相干疊加不相干疊加相干疊加相干疊加)()()(010211221212rkrkt不相干不相干不相干不相干相干相干恒定恒定相干相干3.2.2 3.2.2 相干條件相干條件1. 1. 光波頻率相同光波頻率相同2. 2. 光波振動方向相同光波振動方向相同3. 3. 有固定的位相

7、差有固定的位相差兩補充條件：兩補充條件： 兩光波在相遇處振幅不能相差太大兩光波在相遇處振幅不能相差太大 兩光波在相遇處位相不能相差太大兩光波在相遇處位相不能相差太大3.3 3.3 干涉圖樣干涉條紋的可見度干涉圖樣干涉條紋的可見度3.3.13.3.1位相差和光程差位相差和光程差兩列振動頻率相同的波同時到達(dá)空間一點兩列振動頻率相同的波同時到達(dá)空間一點P P時，時，位相差可表示為：位相差可表示為：位相差位相差初始位相差初始位相差221102201102211010202/2/2rnrnrnrnrkrk光程光程( () )在均勻介質(zhì)里在均勻介質(zhì)里, , 光程光程： ctrcnr光程也可認(rèn)為相同時間內(nèi)光

8、在真空中通過的路程。光程也可認(rèn)為相同時間內(nèi)光在真空中通過的路程。光程差光程差() () 1122rnrn,0102如果如果01122022rnrn位相差：位相差：在空氣中在空氣中: :1,120nnn 2212rr光在介質(zhì)里通過的路程光在介質(zhì)里通過的路程 介質(zhì)的折射率介質(zhì)的折射率 = r n122cos2221221212221jAAjAAAAAAI3.3.2 3.3.2 干涉圖樣干涉圖樣j=0, 1, 2, 221jj干涉相長（明紋）干涉相長（明紋）干涉相消（干涉相消（ 暗紋）暗紋）干涉相長干涉相長干涉相消干涉相消* *3.3.3 3.3.3 干涉條紋的可見度干涉條紋的可見度雙光束干涉強(qiáng)度分

9、布雙光束干涉強(qiáng)度分布cos2212221AAAAI可見度可見度221min221max,AAIAAI0,1, 0minmaxminminmaxminmaxVIIVIIIIIV條紋清晰條紋清晰條紋模糊條紋模糊21212212122212101122AAAAAAAAAAAAV驗證了干涉條件之一驗證了干涉條件之一 振幅相差不能太大振幅相差不能太大2221210AAIIIcos212221212221AAAAAAIcos10VI令令* *3.3.4 3.3.4 時間相干性時間相干性合成光強(qiáng)合成光強(qiáng)123456012345x0I + ( /2) - ( /2)非單色性對干涉條紋的影響非單色性對干涉條紋的

10、影響設(shè)能產(chǎn)生干涉的最大級次為設(shè)能產(chǎn)生干涉的最大級次為kM ，應(yīng)有：，應(yīng)有：Mk)2)(1()2(MMkkI K K級亮紋位置級亮紋位置 drky0條紋寬度條紋寬度drky0當(dāng)當(dāng)k k級亮紋與當(dāng)級亮紋與當(dāng)k+1k+1級亮紋連起來時，見不到條紋級亮紋連起來時，見不到條紋相干長度相干長度相干長度相干長度兩列波能發(fā)生干涉的最大波程差叫相干長度。兩列波能發(fā)生干涉的最大波程差叫相干長度。SS1S2c1c2b1b2a1a2 PS1S2Sc1c2b1b2a1a2P波列長度就是相干長度波列長度就是相干長度只有同一波列分成的只有同一波列分成的兩部分，經(jīng)過不同的路兩部分，經(jīng)過不同的路程再相遇時，才能程再相遇時，才能

11、發(fā)生干涉。發(fā)生干涉。2MMk: :中心波長中心波長白光白光400-760nm氦氖激光氦氖激光鎘燈鎘燈 cdcd =580nm=632.8nm=643.8nm=360nm=10-8nm=0.001nm L L 40kmL 0.4m相干性差，不易見相干性差，不易見到干涉條紋到干涉條紋相干性好，極易相干性好，極易見到干涉條紋見到干涉條紋相干性一般，實相干性一般，實驗室易調(diào)節(jié)干涉驗室易調(diào)節(jié)干涉條紋條紋相干長度相干長度2L三、三、空間相干性空間相干性1. 光源的線度對干涉條紋的影響光源的線度對干涉條紋的影響xI合成光強(qiáng)合成光強(qiáng)0N x+1L0M0L-1NS1d /2S2RD光源寬光源寬度為度為 b bL

12、0M0LI非非相相干干疊疊加加+1LdDx 2. 2. 極限寬度極限寬度當(dāng)光源當(dāng)光源寬度寬度b b增大到某個增大到某個寬度寬度b b0 0時時，一級明紋：一級明紋：紋剛好消失，紋剛好消失，D d：R b0 , d：干涉條干涉條b b0 0就稱為就稱為光源的極限寬度。光源的極限寬度。0 r 2單色光源單色光源x)()(1122rrrr002sinrbdd22sin0rxdd2200rbd+1Lr 1 x / 2d r0r 0r2r1b0 / 2LM drx0光源的極限寬度光源的極限寬度0bb 時，才能觀察到干涉條紋。時，才能觀察到干涉條紋。為觀察到較清晰的干涉條紋通常取為觀察到較清晰的干涉條紋通

13、常取40bb 有：有：由由2200rbddrb003.4 3.4 分波面雙光束干涉分波面雙光束干涉S * * P PS *波面分割法波面分割法振幅分割法振幅分割法在在 P P 點相干疊加點相干疊加薄膜薄膜振幅分割法振幅分割法波面分割法波面分割法3.4.1 3.4.1 楊氏雙縫實驗楊氏雙縫實驗 xr1r2 P 單色光入射單色光入射d d ，r r0 0 d d （d d 10 10 -4-4m m， r r0 0 m m）012tgsinrxdddrr2波程差：波程差：相位差：相位差：s2xr00s1dx0 xI x明紋明紋暗紋暗紋條紋間距條紋間距2 , 1 , 0 , ,0kdrkxkk 2)

14、 1 2( ,2) 1 2(0 )12(drkxkkdrx0 xr1r2 P s2xr00s1d光強(qiáng)公式光強(qiáng)公式若若 I I1 1 = = I I2 2 = = I I0 0 ，有有)2sin(d光強(qiáng)曲線光強(qiáng)曲線I0 2 -2 4 -4 4I0j012-1-2sin 0 /d- /d-2 /d2 /dx0 x1x21 x2 x2cos420II， cos22121IIIII條紋特點：條紋特點：(1) (1) 一系列平行的明暗相間的條紋；一系列平行的明暗相間的條紋； (2) (2) 不太大時條紋等間距；不太大時條紋等間距；(3) (3) 中間級次低，兩邊級次高；中間級次低，兩邊級次高； 明紋：明

15、紋： k ，k =1，2（整數(shù)整數(shù)）暗紋：暗紋： (2k+1)/2 （ 半整數(shù)半整數(shù)）(4)(4)， x白光入射時，白光入射時，0 0級明紋白色級明紋白色, ,其余級明紋構(gòu)成其余級明紋構(gòu)成(5)(5)光源不在光源不在S S1 1S S2 2的中線上時，條紋反方向平移的中線上時，條紋反方向平移彩帶彩帶, ,第第2 2級開始出現(xiàn)重疊（為什么？）級開始出現(xiàn)重疊（為什么？）紅光入射的楊氏雙縫干涉照片紅光入射的楊氏雙縫干涉照片白光入射的楊氏雙縫干涉照片白光入射的楊氏雙縫干涉照片Youngs3.4.2 3.4.2 菲涅耳雙面鏡菲涅耳雙面鏡條紋寬度條紋寬度sin20rlrdry2M1M2S1S2SAPlr3

16、.4.3 3.4.3 勞埃得鏡勞埃得鏡SSPi1M注：注：1. 1. 只有只有 y0 時，條紋才存在時，條紋才存在2. 2. y=0時，為暗紋時，為暗紋半波損失半波損失（?）y光從光疏介質(zhì)向光密介質(zhì)傳播，反射光存在半光從光疏介質(zhì)向光密介質(zhì)傳播，反射光存在半波損失。波損失。例例1. 楊氏雙縫干涉實驗中，已知雙縫間距為楊氏雙縫干涉實驗中，已知雙縫間距為d，光源光源S發(fā)出的光波含有發(fā)出的光波含有 1 和和 2兩種波長的光，兩種波長的光，求距離雙縫為求距離雙縫為l的屏上的光強(qiáng)分布。的屏上的光強(qiáng)分布。解：解： 由于由于 1 和和 2的頻率的頻率 不同，它們之間不同，它們之間不相干不相干?？偣鈴?qiáng)為：總光強(qiáng)

17、為：I=I1+I224,242220212101CosIICosII由 光 強(qiáng) 公由 光 強(qiáng) 公式式22112,2lyd222012102144lydCosIlydCosIIII3.5菲涅耳公式菲涅耳公式 n1n2i1i1i2Ap1Ap2Ap1As1As1As2 圖中圖中s,p的方向的方向為規(guī)定的正方向為規(guī)定的正方向S,p,和光線傳和光線傳播方向構(gòu)成右播方向構(gòu)成右螺旋螺旋3.5 3.5 菲涅耳公式菲涅耳公式n1n2i1i1i2Ap1Ap2Ap1As1As1As2圖中圖中s,ps,p的方向為規(guī)定的正方向的方向為規(guī)定的正方向S,p,S,p,和光線傳播方向構(gòu)成右螺旋和光線傳播方向構(gòu)成右螺旋反射系數(shù)反

18、射系數(shù)212111sinsiniiiiAArsss212111iitgiitgAArppp透射系數(shù)透射系數(shù) 211212sincossin2iiiiAAtsss21211212cossincossin2iiiiiiAAtppp解釋了光從光疏介質(zhì)解釋了光從光疏介質(zhì)n n1 1入射到光密介質(zhì)入射到光密介質(zhì)n n2 2，反射光，反射光存在半波損失現(xiàn)象存在半波損失現(xiàn)象 (i1i2 , rs0 i1+i2 /2位相相反位相相反 /2位相相反位相相反212111sinsiniiiiAArsss n 面光源面光源kinnh)2(sin2122122亮紋亮紋22sinii 22222cos22cos2kihn

19、kihn1 kkhn22兩式相減兩式相減22coscosii = 兩相鄰亮紋的波程差兩相鄰亮紋的波程差 222sin2ihni條紋不等間隔，條紋不等間隔， 中心疏，邊緣密中心疏，邊緣密* *形狀：透鏡焦平面同心上一系列圓環(huán)形狀：透鏡焦平面同心上一系列圓環(huán)條紋特點條紋特點* *條紋間隔分布條紋間隔分布: :kinnh)2(sin2122122中心疏，邊緣密（為什么？）中心疏，邊緣密（為什么？）kihn)2(cos222 h增大，增大，k0增大，增大，條紋從中心突出條紋從中心突出等傾干涉條紋中心級次高，邊緣級次低；等傾干涉條紋中心級次高，邊緣級次低；中心疏，邊緣密；（白光）紅在內(nèi)，紫在外中心疏，邊

20、緣密；（白光）紅在內(nèi)，紫在外的不等間隔的同心圓條紋。的不等間隔的同心圓條紋。相同級次，波長長的在內(nèi)側(cè)相同級次，波長長的在內(nèi)側(cè)* * 條紋級次分布條紋級次分布: :* *改變膜厚改變膜厚: :krih1k固定固定,* *改變波長時改變波長時: :kri1 k,h固定固定中心級次最高中心級次最高)(hnk2220h固定固定，krik13.73.7分振幅薄膜干涉（二）分振幅薄膜干涉（二）等厚干涉等厚干涉122122sin2innh2光程差公式光程差公式: : 單色平行光垂直入射單色平行光垂直入射hn1n1n2A反射光反射光2 2( (設(shè)設(shè)n2 n1 )當(dāng)當(dāng)小時小時劈膜劈膜一般考慮平行光垂直入射一般考

21、慮平行光垂直入射 i1=0(n2=n)=2nh-/2 /2 =21jj亮紋亮紋暗紋暗紋3.7.13.7.1單色點光源引起的等厚干涉單色點光源引起的等厚干涉反射光反射光1 1 hlhkhk+1明明紋紋暗暗紋紋n l 條紋特點：條紋特點：a. a.明暗相間直條紋；明暗相間直條紋；b. b.若存在半波損失，交棱處暗紋。若存在半波損失，交棱處暗紋。hlhn2nl2l條紋間距條紋間距l(xiāng)條紋變窄變細(xì)條紋變窄變細(xì) L條紋總長度條紋總長度棱高度棱高度明（暗）條紋總數(shù)明（暗）條紋總數(shù) l - -條紋寬度條紋寬度)1(,2,nLHnNLlLlN取2NH 若白光照射，離交棱遠(yuǎn)處為紅光干涉條紋。若白光照射，離交棱遠(yuǎn)處

22、為紅光干涉條紋。3.7.2 3.7.2 薄膜色薄膜色用復(fù)色光（白光）照射薄膜時，用復(fù)色光（白光）照射薄膜時， i1固定疊加結(jié)果使得某固定疊加結(jié)果使得某些波長光發(fā)生相長干涉，某些波長光發(fā)生相消干涉，形些波長光發(fā)生相長干涉，某些波長光發(fā)生相消干涉，形成彩色條紋，這種彩色稱之為成彩色條紋，這種彩色稱之為薄膜色。薄膜色。j122122sin2innh2發(fā)生相長干涉發(fā)生相長干涉的波長滿足：的波長滿足：等厚干涉條紋等厚干涉條紋劈尖劈尖不規(guī)則表面不規(guī)則表面白光入射白光入射單色光入射單色光入射肥皂膜的等厚干涉條紋肥皂膜的等厚干涉條紋例例1 1一油船經(jīng)過后，在水面上形成一油膜（一油船經(jīng)過后，在水面上形成一油膜（

23、n n水水=4/3,n=4/3,n油油=1.2)=1.2)膜層厚度為膜層厚度為460nm460nm。問：。問：1 1）你在水面垂直往下看，那些波長的光被強(qiáng)烈反射？）你在水面垂直往下看，那些波長的光被強(qiáng)烈反射？2 2）如果你潛入水下在油膜下方看，哪些波長的光透射最）如果你潛入水下在油膜下方看，哪些波長的光透射最 強(qiáng)？強(qiáng)？n=1n=1.2n=4/3解：解：1 1）無半波損失，）無半波損失，i=0i=0，h=460nmh=460nm反射光反射光 =2nh=k=2nh=k （強(qiáng)烈反射）強(qiáng)烈反射） :400nm760nm = k=1.452.76 :400nm760nm = k=1.452.76 應(yīng)取應(yīng)

24、取 k=2 k=2 =552nm=552nm2)2)透射透射 存在半波損失存在半波損失 =2nh- =2nh- /2=k /2=k k=0.952.26 ,k=0.952.26 ,取取k=1, 2k=1, 2K=1,K=1, =736nm=736nm。 K=2,K=2, =441.6nm=441.6nm。例例2 2 一束平行光入射到薄膜上，入射方向與薄膜法線成一束平行光入射到薄膜上，入射方向與薄膜法線成3030o o 角，角，薄膜厚度為薄膜厚度為4 4 10 10-5-5 cm cm ，折射率為，折射率為1.501.50。試驗證波長為。試驗證波長為7.539 7.539 1010-5-5 cm

25、 cm 的反射光會被增強(qiáng)。的反射光會被增強(qiáng)。h= 4 10-5 cm , = 7.539 10-5 cm, n= 1.50, i1= 30o 存在半波損失存在半波損失: :kinh2cos22sin i1 =n sin i2 sin i2= 0.33 cos i2= 0.9432(2k+1) =4 1.50 4 10-5 0.9432/ 7.539 10-5 =3.002k 1 增強(qiáng)增強(qiáng)k 是整數(shù)是整數(shù) 增強(qiáng)增強(qiáng)例例3-2 3-2 （1 1）如圖所示的劈形薄膜，右端的厚度）如圖所示的劈形薄膜，右端的厚度d0d0為為0.01cm0.01cm，折射率折射率n n 為為1.51.5，波長為，波長為7

26、07nm707nm的光以的光以3030度的入射角射到劈的上度的入射角射到劈的上表面，求在這個面上產(chǎn)生的條紋數(shù)，如果以兩塊玻璃片形成表面，求在這個面上產(chǎn)生的條紋數(shù)，如果以兩塊玻璃片形成的空氣劈代替，則產(chǎn)生多少條紋？的空氣劈代替，則產(chǎn)生多少條紋？（2 2）對于兩塊玻璃片形成的空氣劈，當(dāng)視線與玻璃片表面正）對于兩塊玻璃片形成的空氣劈，當(dāng)視線與玻璃片表面正交時，看到單色光的干涉條紋寬度為交時，看到單色光的干涉條紋寬度為0.06cm0.06cm，若兩塊玻璃片，若兩塊玻璃片之間是水，則條紋寬度應(yīng)為多少？之間是水，則條紋寬度應(yīng)為多少？,2sin2122jind122sin2ind40070730sin5 .

27、 121001. 02270ddN解：解： ， 空氣劈空氣劈n=1n=1，N=244N=244（條）（條） （條條）(1)nl2nnllcml045. 03/406. 01(2) ， 3.83.8邁克耳遜干涉儀邁克耳遜干涉儀M 22 反射鏡反射鏡光源光源薄膜薄膜如果如果 M 2 ， M1 有小夾角有小夾角等厚條紋等厚條紋G1G22半透半反膜半透半反膜觀測裝置觀測裝置E2 1 1補償板補償板SM1M23.8.13.8.1儀器結(jié)構(gòu)、光路和干涉條紋儀器結(jié)構(gòu)、光路和干涉條紋a. a.結(jié)構(gòu)、光路和工作原理結(jié)構(gòu)、光路和工作原理光束光束22和和11發(fā)生干涉發(fā)生干涉 如果如果 M 2 M1 等傾條紋等傾條紋若

28、若M2M2平移平移 h h 時，干涉條移過時，干涉條移過N N條，則有：條，則有：2Nh邁克耳遜干涉儀邁克耳遜干涉儀1852-1931,1852-1931,美國物理學(xué)家美國物理學(xué)家. 1907. 1907年年成為美國第一個獲得諾貝爾物理學(xué)成為美國第一個獲得諾貝爾物理學(xué)獎的人獎的人因創(chuàng)造精密光學(xué)儀器，用以進(jìn)因創(chuàng)造精密光學(xué)儀器，用以進(jìn)行光譜學(xué)和度量學(xué)的研究，并行光譜學(xué)和度量學(xué)的研究，并精確測出光速，獲精確測出光速，獲19071907年諾貝年諾貝爾物理獎。爾物理獎。邁克耳遜（邁克耳遜（Albert Abraham MichelsonAlbert Abraham Michelson）光程差光程差: :

29、2cos2ih( (空氣中，空氣中，n=1)n=1)等傾條紋特點：等傾條紋特點：(1)(1)中心高級次，邊緣低級次；中心高級次，邊緣低級次；(2)(2)中心疏，邊緣密不等間隔的同心圓中心疏，邊緣密不等間隔的同心圓; ; (3)(3)白光照射，條紋紅在內(nèi)，紫在外；白光照射，條紋紅在內(nèi)，紫在外；(4) h(4) h變化，條紋發(fā)生吞吐（陷冒）現(xiàn)象。變化，條紋發(fā)生吞吐（陷冒）現(xiàn)象。h：M M1 1 和和M M 2 2之間的距離之間的距離中心點中心點i2=0,=2h=(k+)2h=k0 h h 2 2h=(k0+1)h h2h=2h=(k0-1) 冒冒或或吐吐b. b. 干涉條紋干涉條紋陷陷或或吞吞M1

30、M2 M1M2 M1M2 M2 M1M1 M2M1M2 M1M2 M1M2 M2 M1M2 M1(a)(a)(b)(b)(c)(c)(d)(d)(e)(e)(f)(f)(g)(g)(h)(h)(i)(i)(j)(j)3.8.2 3.8.2 邁克耳孫干涉儀的應(yīng)用邁克耳孫干涉儀的應(yīng)用a. a.測量長度或波長測量長度或波長中心點中心點2h=k2h=k改變改變 h,2h=k =N N：吞吐個數(shù)：吞吐個數(shù)22NhNhh hh h 2h =k ( + )=(k +1) 2 2h=k( + )=(k+1/2)條紋不清晰條紋不清晰條紋清晰條紋清晰,k22h +清晰清晰清晰清晰不清晰不清晰 h:測條紋測條紋清晰

31、清晰清晰或清晰或 不清晰不清晰 不清晰不清晰h22b. b. 測量微小的波長間隔測量微小的波長間隔3.9 3.9 法布里法布里- -珀羅干涉儀珀羅干涉儀 多光束干涉多光束干涉 3.9.1 3.9.1 多光束干涉多光束干涉N N束頻率相同的光，光強(qiáng)均為束頻率相同的光，光強(qiáng)均為I0=A02相鄰兩束光位相差相鄰兩束光位相差tieAE01tieAE02203tieAE) 1(0NtiNeAEE=E1+E2+ENiiNtieeeA110cos1cos10NIEEI22220sinsinNIIN=5N=5-4 -2 0 2 4 條紋特點：條紋特點：,0minI,02maxINIk2Nk2,2 , 0NNk

32、 1. 1.2. 2.3. 3.兩個條紋強(qiáng)度最大之間，有兩個條紋強(qiáng)度最大之間，有N-1N-1個最小，個最小， N-2N-2個次個次最大最大隨著隨著N N的增大，條紋變得更加尖銳細(xì)亮。的增大，條紋變得更加尖銳細(xì)亮。4.3.9.2 3.9.2 法布里法布里珀羅干涉儀珀羅干涉儀多光束多光束振幅：振幅：A0(1- ), A0(1- ) , A0(1- ) 2 .位相差：位相差：)cos2(2inh E=A0(1- )+A0(1- ) e i +A0(1- ) 2 e i2 +. = etei11)1(rt tr22, 1p36反射率反射率條紋特點：條紋特點：,11022minII,02maxIaIk2

33、12 k, 0不清晰不清晰, 1清晰清晰1. 1. 2. 2. 3. 3. 4. 4. 214F精細(xì)度精細(xì)度透射光強(qiáng)：透射光強(qiáng)：221420sin1*2AEEI2214sin12稱為艾里函數(shù)稱為艾里函數(shù)I0=0.04=0.50=0.25 0 2 3 4 5 6 7 8 =0.903.10 3.10 干涉現(xiàn)象的一些應(yīng)用干涉現(xiàn)象的一些應(yīng)用 牛頓環(huán)牛頓環(huán)3.10.13.10.1檢查光學(xué)元件的表面檢查光學(xué)元件的表面等厚條紋等厚條紋待測工件待測工件平晶迎劈楞觀察，條紋向劈楞方向彎曲，工件下陷迎劈楞觀察，條紋反劈楞方向彎曲，工件上凸對應(yīng)待測工件對應(yīng)待測工件3.10.2 3.10.2 鍍膜光學(xué)元件鍍膜光學(xué)元

34、件a. a. 增透膜增透膜使得反射光干涉相消使得反射光干涉相消n n1 1 n n2 2 nnn3 3, n, n2 2nn1 1必須有必須有: :光程差光程差khn22212412khn3.10.3 3.10.3 測量長度的微小改變測量長度的微小改變h待測塊規(guī)待測塊規(guī)標(biāo)準(zhǔn)塊規(guī)標(biāo)準(zhǔn)塊規(guī)平晶平晶待測樣品待測樣品石英環(huán)石英環(huán)平平晶晶干涉膨脹儀干涉膨脹儀n n1 1=1=1n n2 2=1.65=1.65n n3 3=1.50=1.503.10.4 3.10.4 牛頓環(huán)牛頓環(huán)光程差光程差: :hRhRRr 2)(222Rrh22亮環(huán)：亮環(huán)：kh22暗環(huán)暗環(huán): :第第k k個暗環(huán)半徑：個暗環(huán)半徑：2) 12(22kh 3 : 2 : 1 : : 321rrrkrk 條紋寬度條紋寬度 krkkkRrkRkrk21第第k k個亮環(huán)半徑：個亮環(huán)半徑：(n=1)(n=1)暗環(huán)暗環(huán) 平晶平晶erR o平凸透鏡平凸透鏡k = 0, 1, 2, 內(nèi)圈的條紋級次低內(nèi)圈的條紋級次低22 h條紋特點：條紋特點：a. a.等厚干涉條紋；等厚干涉條紋；b