冪的運(yùn)算—講義-副本

1、歡迎閱讀【知識(shí)要點(diǎn)】 二同底數(shù)幕的乘法1 同底數(shù)幕的乘法法則：同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即amaamn（m，n 都是正整數(shù)）.、亠注意：1三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，也具有這一性質(zhì).女口：am-anap=am*書（m， n， p 都是正整數(shù)）.2此性質(zhì)可以逆用：amaman說(shuō)明：在幕的運(yùn)算中，經(jīng)常會(huì)用到以下的一些變形:.幕、積、商的乘方1.幕的乘方法則：幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。即（am）n=amn（m, n 都是正整數(shù)）.、亠注意：1在形式上，底數(shù)本身就是一個(gè)幕，2不要把幕的乘方性質(zhì)與同底數(shù)幕的乘法性質(zhì)混淆.幕的乘方運(yùn)算，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運(yùn)算（底數(shù)不變）； 同底數(shù)冪的乘法，

2、是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算（底 數(shù)不變）. 此性質(zhì)可以逆用：amn=（am）n=（an）m2. 積的乘方的法則：積的乘方，等于各因數(shù)乘方的積.即（ab）n=anbn（n 為正整數(shù)）。同理：三個(gè)或三個(gè)以上的因數(shù)的積的乘方，也具備這一性質(zhì).如（abc）anbncn.注意：此性質(zhì)可逆用：anbn=（ab）n. _ I二一-了3.零指數(shù)、負(fù)指數(shù)：（1）a0=1（0）（2）a0）apI I三.同底數(shù)幕的除法法則：一. 同底數(shù)幕的意義及同底數(shù)幕的乘法法則（逆用）同底數(shù)幕的乘法法則：同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加1. 計(jì)算（一 2）2007+ （ 2）2008的結(jié)果是_2. 當(dāng) a88)(a a - a -

3、a - a)3.如果 aM,且(ap)3bp+q=a9b5成立，貝Up=_, q=_。4.若am*bn42a2nb2mLa3b5，則 m+n 的值為_5.2x3y2jY120032x2y3f 的結(jié)果等于()A. 3x10y10B . -3x10y10C. 9x10y10D 以叨6.如果單項(xiàng)式-3x4a“y2與1x3ya b是同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是()3 -1643283264A. xy B._xyC._3X y D. _xy- . . I;7.已知(x y) ( x y)3( x y)m= (x y)12,求(4m2+2m+1) 2 (2m2 m 5)的值.四.同底數(shù)幕的除法法則：同底

4、數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減1. 在下列運(yùn)算中，正確的是()I - . I ;A . a23=3?B.( a) 需=(a)3= a3C.a2力2=a2-2=0D.( a) 需=a2.在下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是()2m m 3 m3m+n . n m2、3 /3、2m+2 3 m1A. a P %=aB . a F=a C .( a ) *( a ) = 1 D. a %=a3、如果等式2a_ia2=i，則a的值為_2 3/、32、n 33、n 2543五.負(fù)指數(shù)和零指數(shù)4 ( x ) -( x) =_ . (y ) -i (y ) =_ .(x-y)(x-y)=7)(-an)2n的結(jié)果是_1- -

5、x25=_。32mX9mX27=_1 .(兀3.14)0=_.2.要使(x 1)0 (x + 2)-2有意義，x 的取值應(yīng)滿足什么條件？7若a2,則a3x=_歡迎閱讀4、已知：(x-2f=1,求 x 的值.常用數(shù)學(xué)思想方法混合運(yùn)算整體思想231、(a + b) (b + a) =_2、(2m n)3 (n 2m)2=;4323、(p q) - (q p) (p q)354、b-a b-a a-b5、n _ m3p* tm _n(m_n)p6(a b)5m(b ajm弓(b afm(m 為偶數(shù)，a 式 b)7、(y xf(xy+Xy)3+2(xy)2(yx)分類討論1、有人說(shuō)：當(dāng) n 為正整數(shù)時(shí)

6、,1n都等于 1,(-1)n也等于 1,你同意嗎？2、你能求出滿足(n-3)n=(n-3)2n-2的正整數(shù) n 嗎？3、你能求出滿足(n-3)n+3=(n-3)2n的正整數(shù) n 嗎？4、 若 n 為正整數(shù),則1 1I-1n二1的值()8A.定是 0; B. 一定是偶數(shù)；C.不一定是整數(shù)；D.是整數(shù)但不一定是偶數(shù) 化歸思想1、計(jì)算25m* 5“的結(jié)果為_nm2m 3n -12、若3=2,3 =5，則3=, m小n八，2m-3n ,，亠3、已知a = 2, a = 3,求a的值。I I2 m-13m 17r，亠4、已知：8 2 2 =2.求 m 的值.5、若 2x+5y 3=0,求4x132y的值

7、6 解關(guān)于 x 的方程：3x+13x+12x+435 =157、已知:2a27b37c=1998,其中 a,b,c 是自然數(shù),求(a-b-c)2004的值.8、已知:2 27 37 47=1998,其中 a,b,c,d 是自然數(shù),求(a-b-c+d)2004的值.9、若整數(shù) a,b,c 滿足歡迎閱讀351410、_已知x =m,x =n,用含有 mn 的代數(shù)式表示x=_11、_設(shè)x=3m,y=27m+2,用 x 的代數(shù)式表示y 是 .m+1m12、已知x=2_，y=3+4，用 x 的代數(shù)式表示 y是13、_3108與 2144的大小關(guān)系是-555-444-22214、 已知a=2,b=3,c=6，請(qǐng)用“ ”把它們按從小到大的順序連接起來(lái)I / _- _15、 若a=8131,b=2741,c=961則 a、b、c 的大小關(guān)系為_._17、已知：122232亠 亠n2n n 12n1,試求224262502的值.618、已知10m=20,10n=1,求9mT2n的值5*19、已知 25x=2000,80y=2000.求11的值.x y*21