磁場對運動電荷的作用

1、8-2磁場對運動電荷的作用一、選擇題1.帶電粒子垂直勻強磁場方向運動時， 會受到洛倫茲力的作用。下列表述正確的是（）A.洛倫茲力對帶電粒子做功B.洛倫茲力不改變帶電粒子的動能C.洛倫茲力的大小與速度無關(guān)D.洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向答案B解析根據(jù)洛倫茲力的特點，洛倫茲力對帶電粒子不做功，A錯B對；根據(jù)F = qvB,可知洛倫茲力大小與速度有關(guān)，C錯；洛倫茲力的作用效果就是改變粒子的運動方向， 不改變速度的大小，D錯。2. （2012北京理綜）處于勻強磁場中的一個帶電粒子，僅在磁場 力作用下做勻速圓周運動。將該粒子的運動等效為環(huán)形電流， 那么此 電流值（）A.與粒子電荷量成正比B.與粒子速

2、率成正比C.與粒子質(zhì)量成正比D.與磁感應(yīng)強度成正比答案D解析在磁場中做勻速圓周運動的粒子，有 qvB=mV",且vR=臂，則T=wm。由電流的定義式i=m得表達式i=£b,可知IBqI2 7m選項A、C錯誤，D正確；電流值與速率無關(guān)，選項 B錯誤。3. 如圖所示，一束電子流沿管的軸線進入螺線管，忽略重力，電 子在管內(nèi)的運動應(yīng)該是（）A.當從a端通入電流時，電子做勻加速直線運動B.當從b端通入電流時，電子做勻加速直線運動C.不管從哪端通入電流，電子都做勻速直線運動D.不管從哪端通入電流，電子都做勻速圓周運動答案C解析通電螺線管內(nèi)部磁感線方向與螺線管軸線平行，電子束不受洛倫茲力

3、，故做勻速直線運動，C項正確。4. （2013福建廈門）顯像管的原理示意圖如圖所示，當沒有磁場 時，電子束將打在熒光屏正中的 。點，安裝在管徑上的偏轉(zhuǎn)線圈可 以產(chǎn)生磁場，使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn)。設(shè)垂直紙面向里的磁場方向為正方 向，若使高速電子流打在熒光屏上的位置由 a點逐漸移動到b點，下 列變化的磁場能夠使電子發(fā)生上述偏轉(zhuǎn)的是 （）toB Bn0-Bn答案A解析電子流打在熒光屏上的位置由a點逐漸移動到b點，洛 倫茲力先向上后向下，由左手定則，磁場方向先向外后向里；由 a點mv逐漸移動到b點,電子做圓周運動的半徑先增大再減小,由二屆, 則磁感應(yīng)強度減小再增大，故選 A項。5.（2012湖南株洲模擬）如

4、圖所示，為一圓形區(qū)域的勻強磁場，在 。點處有一放射源，沿半徑方向射出速率為v的不同帶電粒子，其中 帶電粒子1從A點飛出磁場，帶電粒子2從B點飛出磁場，不考慮 帶電粒子的重力，則（）A,帶電粒子B.帶電粒子C.帶電粒子/ X0XXX-BA y /X21的比荷與帶電粒子1的比荷與帶電粒子2的荷質(zhì)比比值為3 ： 12的荷質(zhì)比比值為33 ： 11與帶電粒子2在磁場中運動時間比值為2 ：1D.帶電粒子1與帶電粒子2在磁場中運動時間比值為12答案A解析帶電粒子在勻強磁場中運動，r=mv,設(shè)圓形磁場區(qū)域 qB的半徑為R,由幾何關(guān)系得，tan60 =R, tan30 = R,聯(lián)立解得帶電 r1r2粒子1的荷質(zhì)

5、比與帶電粒子2的荷質(zhì)比比值為3 ： 1,選項A正確B2兀t1錯誤；帶電粒子1與帶電粒子2在磁場中運動時間比值為71= ='t2 兀3r21引=2 ：3,選項C、D均錯。6.XXXXXXXXXXXXXXXX X X X X xx XXX e x x x xX X X X X X X X X X（2012江蘇揚州檢測）利用如圖所示裝置可以選擇一定速度范圍 內(nèi)的帶電粒子。圖中板MN上方是磁感應(yīng)強度大小為 B、方向垂直紙 面向里的勻強磁場，板上有兩條寬度分別為 2d和d的縫，兩縫近端 相距為L, 一些質(zhì)量為m、電荷量為q,具有不同速度的粒子從寬度 為2d的縫垂直于板MN進入磁場，對于能夠從寬度

6、為 d的縫射出的 粒子，下列說法正確的是（）A.粒子帶正電B,射出粒子的最大速度為qB 3t LC.保持d和L不變，增大B,射出粒子的最大速度與最小速度 之差增大D.保持d和B不變，增大L,射出粒子的最大速度與最小速度 N差不變答案BCD解析根據(jù)左手定則可判斷粒子帶負電，故選項 A錯誤；由幾L +3dL何關(guān)系得，粒子的最大半徑max= -2 、粒子的最小半徑rmin=,一 2mvBqr由 Bvq= 不得 v=-m,所以V max =BqL +3d)2mBqL、V min = 2m V max-Vmin = 32md,選項 B、C、D 正確。7.X X X ” X X XXXXx X0%（201

7、2浙江金華）如圖所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為 B。在xOy平面內(nèi)，從原點O處沿與x軸正 方向成。角（0<0<兀以速率v發(fā)射一個帶正電的粒子（重力不計）。則 下列說法正確的是（ ）A.若0一定，v越大，則粒子在磁場中運動的時間越短B.若0一定，v越大，則粒子在磁場中運動的角速度越大C.若v一定，0越大，則粒子在磁場中運動的時間越短D.若v一定，8越大，則粒子在離開磁場的位置距 O點越遠答案C解析粒子運動周期T = 2m,當0 一定時，粒子在磁場中運 Bq2兀2 0 兀02兀動時間t=T=T, 3=7。由于t、3均與v無關(guān)，故A、2IB項錯誤，C項正確。當

8、v一定時，由=瞿知，r 一定；當。從0 Bq、 兀一.一一一. .、 .一.變至2的過程中，0越大，粒子離開磁場的位置距 。點越遠；當0大 于和，0越大，粒子離開磁場的位置距 O點越近，故D項錯誤。8. （2013浙江寧波）如圖所示，寬d= 4cm的有界勻強磁場，縱向范圍足夠大，磁感應(yīng)強度的方向垂直于紙面向內(nèi),現(xiàn)有一群正粒子從。點以相同的速率沿紙面不同方向進入磁場，若粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑均為 r= 10cm,則（）jiy/cmx xX XXXXXx ； x ! x !x/cmx :x ; X ； x !A.右邊界：8cm<y<8cm有粒子射出B.右邊界：y<8

9、cm有粒子射出C.左邊界：y>8cm有粒子射出D.左邊界：0<y<16cm有粒子射出答案AD解析當粒子沿x軸正方向和y軸負方向射入磁場時，粒子從右邊界射 出的邊界最大，畫出粒子的運動軌跡（如圖所示）并根據(jù)幾何關(guān)系可求 出，在右邊界8cm<y<8cm范圍內(nèi)有粒子射出，A項正確，B項錯 誤；當粒子斜向上進入磁場，運動軌跡與右邊界相切時，可求出，粒 子從左邊界y= 16cm處射出，這也是最大邊界處，所以 C項錯誤,D項正確。本題答案為A、D兩項。二、非選擇題9.如圖MN表示垂直紙面的平板，它的一側(cè)有勻強磁場，磁場方 向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度大小為B。一帶電粒子從平板上

10、的狹縫O處以垂直于平板的初速度 v射入磁場區(qū)域，最后到達平板上的 P 點。已知B、v以及P到。的距離1。不計重力，則此粒子的比荷為Oj2v答案由解析因粒子經(jīng)。點時的速度垂直于 OP,故OP=2R,mvq 2v又R=qB，所以m=畝。10.水平絕緣桿MN套有質(zhì)量為m,電荷量為+ q的帶電小球， 小球與桿的動摩擦因數(shù)為 由將該裝置置于垂直紙面向里的勻強磁場 中，磁場的磁感應(yīng)強度為B,給小球一水平初速度v0,則小球的最終 速度可能為X % X B XM_NXXXmg答案0、v 0、qB解析給小球初速度后，其所受洛倫茲力向上，如果洛倫茲力qv°B<mg,則小球一直減速到速度為零；如果洛

11、倫茲力 qv°B=mg, 小球一直做勻速運動；如果洛倫茲力 qv°B>mg,小球先做減速運動, 當qv B= mg時，小球開始做勻速運動。11. （2012長春畢業(yè)班調(diào)研一）在光滑絕緣的水平面上建有如圖所示的平面直角坐標系y空間存在著范圍足夠大方向豎直向上的勻強磁場。 在此水平面上 有均可視為質(zhì)點的不帶電小球 a和帶正電的小球b。現(xiàn)給a球以某一 速度使其沿x軸正方向運動，當a球通過坐標系原點O瞬間，同時 使b球從坐標原點。沿y軸正向以速度v。使其在磁場中做勻速圓周 運動，最終b球能與a球相遇（a, b小球彼此不接觸，且小球 b在運 動過程中電荷量保持不變）。求：滿足上

12、述條件a球速度的大小。答案v=:Jvtr；k= a1,2,3,貝2k十1 ）解析b球在磁場中做勻速圓周運動2所以有qvoB=m7?Rmv o得”西周期T=MR號b球只能與a球相遇在圖中S處，相遇所需時間為1 1 1：t= k + 2T； k=0,1,2,3,a球通過的路程為OS= 2R;所以可得a球的速度大小OSv t42 v 0故丫=; k=0,1,2,3,。X2k+1)12. (2012河南洛陽、安陽高三統(tǒng)考)如圖所示，一勻強磁場磁感 應(yīng)強度為B,方向垂直紙面向里，其邊界是半徑為 R的圓，AB為圓 的一直徑。在A點有一粒子源向圓平面內(nèi)的各個方向發(fā)射質(zhì)量為 m, 電量為-q的粒子，粒子重力不

13、計。7 /x x x (1)有一帶電粒子以vi=2mR的速度垂直磁場進入圓形區(qū)域，恰 從B點射出。求此粒子在磁場中運動的時間；(2)若磁場的邊界是絕緣彈性邊界(粒子與邊界碰撞后將以原速率 反彈)，某粒子沿半徑方向射入磁場，經(jīng)過 2次碰撞后回到A點，則 該粒子的速度為多大？答案(1)瑞(2灣譽解析(1)根據(jù)牛頓第二定律，有qv iB= mviri解得ri = 2R粒子的運動軌跡如圖甲所示，則不% 3粒子在磁場中運動的時間j 包J23一3Bq兀B=3又2=RtanB= 3R根據(jù)牛頓第二定律，有 2V2qv 2B= mr3BqR解得V2= -m 。13. （2012長沙模擬）一足夠長的矩形區(qū)域abc

14、d內(nèi)充滿磁感應(yīng)強 度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，矩形區(qū)域的左邊界 ad長為 L,現(xiàn)從ad中點。垂直于磁場射入一速度方向與 ad邊夾角為30°、 大小為v0的帶正電粒子，如圖所示。已知粒子電荷量為 q,質(zhì)量為 m（重力不計），問：ax X X X X。 I(1)若要求粒子能從ab邊射出磁場，v0應(yīng)滿足什么條件？(2)若要求粒子在磁場中運動的時間最長，粒子應(yīng)從哪一條邊界處射出，出射點位于該邊界上何處？最長時間是多少？答案 始產(chǎn)qmL (2)cd邊 出射點到O的距離不超過L 5 m3 3Bq解析(1)當粒子軌跡恰好與cd邊相切時，是粒子能從ab邊射出磁場區(qū)域時軌跡圓半徑最大的情況，設(shè)此半徑為Ri,如圖甲所示。則有 RiCOs604 2=Ri 可得：Ri = L當粒子軌跡恰好與ab邊相切時是粒子能從ab邊射出磁場區(qū)域時 軌跡圓半徑最小的情況，設(shè)此半徑為 R2,如圖乙所示則有：R2Sin30lR2 = L 得：R2=L23故粒子從ab邊射出的條件為R2<RWRi,即L<RWL32 voqBR根據(jù) qvoB = mR,得 vo= mqBL qBL所以 3m<vo< m圖甲圖乙（2）因為 t=rT=m；2兀 nq所以粒子運動所經(jīng)過的圓心角越大，粒子在磁場中運動時間越 長，從圖中可以看出，如果粒子從 cd邊射出，