牛吃草問(wèn)題常用到四個(gè)基本公式

1、牛吃草問(wèn)題常用到四個(gè)基本公式，分別是:(1) 草的生長(zhǎng)速度=(對(duì)應(yīng)的牛頭數(shù)X吃的較多天數(shù)一相應(yīng)的牛頭數(shù)X吃的較少天數(shù))十(吃的較多天數(shù)一吃的較少天數(shù))；(2) 原有草量=牛頭數(shù)X吃的天數(shù)一草的生長(zhǎng)速度X吃的天數(shù)；(3) 吃的天數(shù)=原有草量十(牛頭數(shù)草的生長(zhǎng)速度)；(4) 牛頭數(shù)=原有草量十吃的天數(shù)+草的生長(zhǎng)速度。這四個(gè)公式是解決牛吃草問(wèn)題的基礎(chǔ)。一般設(shè)每頭牛每天吃草量不變，設(shè)為1，解題關(guān)鍵是弄清楚已知條件，進(jìn)行對(duì)比分析，從而求出每日新長(zhǎng)草的數(shù)量，再求出草地里原有草的數(shù)量，進(jìn)而解答題總所求的問(wèn)題。例1一個(gè)牧場(chǎng)長(zhǎng)滿青草，牛在吃草而草又在不斷生長(zhǎng)，已知牛27頭，6天把草吃盡，同樣一片牧場(chǎng)，牛23頭，

2、9天把草吃盡。如果有牛21頭，幾天能把草吃盡？摘錄條件：27頭6天原有草+6天生長(zhǎng)草23頭9天原有草+9天生長(zhǎng)草21頭?天原有草+?天生長(zhǎng)草小學(xué)解答：解答這類問(wèn)題關(guān)鍵是要抓住牧場(chǎng)青草總量的變化。設(shè)1頭牛1天吃的草為1，由條件可知，前后兩次青草的問(wèn)題相差為23X9-27X6=45。為什么會(huì)多出這45呢？這是第二次比第一次多的那(9-6)=3天生長(zhǎng)出來(lái)的，所以每天生長(zhǎng)的青草為45十3=15現(xiàn)從另一個(gè)角度去理解，這個(gè)牧場(chǎng)每天生長(zhǎng)的青草正好可以滿足15頭牛吃。由此，我們可以把每次來(lái)吃草的牛分為兩組，一組是抽出的15頭牛來(lái)吃當(dāng)天長(zhǎng)出的青草，另一組來(lái)吃是原來(lái)牧場(chǎng)上的青草，那么在這批牛開(kāi)始吃草之前，牧場(chǎng)上有

3、多少青草呢？(27-15)X6=72那么：第一次吃草量27X6=162第二次吃草量23X9=207每天生長(zhǎng)草量45-3=15原有草量(27-15)X6=72或162-15X6=7221頭牛分兩組，15頭去吃生長(zhǎng)的草，其余6頭去吃原有的草那么72-6=12（天）初中解答：假設(shè)原來(lái)有的草為x份，每天長(zhǎng)出來(lái)的草為y份，每頭牛每天吃草1份。那么可以列方程:x+6y=27X6x+9y=23X9解得x=72,y=15若放21頭牛，設(shè)n天可以吃完，則:72+15n=21nn=12機(jī)連續(xù)15天可抽干,例2水庫(kù)原有存水量一定，河水每天入庫(kù)。5臺(tái)抽水機(jī)連續(xù)20天抽干，6臺(tái)同樣的抽水若要6天抽干，要多少臺(tái)同樣的抽水機(jī)？摘錄條件:5臺(tái)20天原有水+20天入庫(kù)量6臺(tái)15天原有水+15天入庫(kù)量原有水+6天入庫(kù)量小學(xué)解答：設(shè)1臺(tái)1天抽水量為1，第一次總量為5X20=100,第二次總量為6X15=90每天入庫(kù)量(100-90)-(20-15)=220天入庫(kù)2X20=40,原有水100-40=6060+2X6=7272-6=12（臺(tái)）初中解答：假設(shè)原來(lái)有的水為x份，每天流進(jìn)來(lái)的水為y份，每臺(tái)機(jī)器抽出的水是1個(gè)單位。那么可以列方程：x+2