閱讀與思考生活中的反比例關系

1、26.2 26.2 實際問題與反比例函數(shù)實際問題與反比例函數(shù)第第2 2課時課時 生活中的反比例函數(shù)生活中的反比例函數(shù)應用問題應用問題1課堂講解課堂講解u反比例函數(shù)在力學、熱學中的應用反比例函數(shù)在力學、熱學中的應用u反比例函數(shù)在電學中的應用反比例函數(shù)在電學中的應用2課時流程課時流程逐點逐點導講練導講練課堂課堂小結小結課后課后作業(yè)作業(yè)給我一個支點，我可以撬動地球！給我一個支點，我可以撬動地球！阿基米德阿基米德1.你認為可能嗎？你認為可能嗎？2.大家都知道開啤酒的開瓶器，它蘊含什么科學道理？大家都知道開啤酒的開瓶器，它蘊含什么科學道理？3.同樣的一塊大石頭，力量不同的人都可以撬起來，同樣的一塊大石頭

2、，力量不同的人都可以撬起來， 是真的嗎？是真的嗎？1知識點知識點反比例函數(shù)在力學、熱學中的應用反比例函數(shù)在力學、熱學中的應用 公元前公元前3世紀，古希臘科學家阿基米德發(fā)世紀，古希臘科學家阿基米德發(fā) 現(xiàn)現(xiàn).若杠桿若杠桿上的兩物體與支點的距離與其重量上的兩物體與支點的距離與其重量 成反比，則杠桿平衡成反比，則杠桿平衡.后來人們把它歸納為后來人們把它歸納為 “杠桿原理通俗地說，杠桿原理為：杠桿原理通俗地說，杠桿原理為：阻力阻力阻力臂阻力臂=動力動力動力臂動力臂(如圖如圖).知知1 1導導給我一個支點，我可以撬動地球！給我一個支點，我可以撬動地球！ 阿基米德阿基米德知知1 1導導例例1 小偉欲用撬棍撬

3、動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂 分別為分別為1 200 N 和和 0.5 m. (1) 動力動力F與動力臂與動力臂l有怎樣的函數(shù)關系？當動力臂為有怎樣的函數(shù)關系？當動力臂為 1.5 m時，撬動石頭至少需要多大的力？時，撬動石頭至少需要多大的力？ (2) 若想使動力若想使動力F不超過題不超過題(1)中所用力的一半，則動中所用力的一半，則動 力臂力臂l至少要加長多少？至少要加長多少？知知1 1講講（來自教材）（來自教材）解：解：(1)根據(jù)根據(jù)“杠桿原理杠桿原理”，得，得 Fl = l 2000.5, 所以所以F關于關于l的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為 當當

4、 l = l. 5 m 時，時， 對于函數(shù)對于函數(shù) 當當l= 1.5m時，時，F(xiàn) = 400 N，此，此 時杠桿平衡時杠桿平衡.因此，撬動石頭至少需要因此，撬動石頭至少需要400 N的力的力.知知1 1講講（來自教材）（來自教材）600.Fl 600=400(N).1.5F 600,Fl (2)對于函數(shù)對于函數(shù) F隨隨l的增大而減小的增大而減小.因此，只要因此，只要 求出求出F = 200 N時對應的時對應的l的值，就能確定動力臂的值，就能確定動力臂l至少至少 應加長的量應加長的量. 當當F= 400 = 200時，由時，由 200 = 得得 對于函數(shù)對于函數(shù) 當當l0時，時，l越大，越大，F(xiàn)

5、越小越小.因此，因此， 若想用力不超過若想用力不超過400 N的一半，則的一半，則 動力臂至少要加長動力臂至少要加長 1. 5 m.知知1 1講講（來自教材）（來自教材）12600,Fl 600l6003(m),200l 31.51.5(m).600,Fl 知知1 1講講總總 結結 本題考查了反比例函數(shù)的應用，結合物理知識進本題考查了反比例函數(shù)的應用，結合物理知識進行考察順應了新課標理念，立意新穎，注意物理學知行考察順應了新課標理念，立意新穎，注意物理學知識：動力識：動力動力臂動力臂=阻力阻力阻力臂阻力臂1 物理學知識告訴我們，一個物體受到的壓強物理學知識告訴我們，一個物體受到的壓強p與所受與

6、所受 壓力壓力F及受力面積及受力面積S之間的計算公式為之間的計算公式為 .當一個當一個 物體所受壓力為定值時，該物體所受壓強物體所受壓力為定值時，該物體所受壓強p與受力面與受力面 積積S之間的關系用圖象表示大致為之間的關系用圖象表示大致為()知知1 1練練FpS C2已知力已知力F所做的功是所做的功是15 J(功力功力物體在力的方向物體在力的方向上通過的距離上通過的距離)，則力，則力F與物體在力的方向上通過的與物體在力的方向上通過的距離距離s之間的函數(shù)關系用圖象表示大致是之間的函數(shù)關系用圖象表示大致是()知知1 1練練B3根據(jù)物理學家波義耳根據(jù)物理學家波義耳1662年的研究結果，在溫度不年的研

7、究結果，在溫度不 變的情況下，氣球內氣體的壓強變的情況下，氣球內氣體的壓強p(Pa)與它的體積與它的體積 V(m3)的乘積是一個常數(shù)的乘積是一個常數(shù)k，即，即pVk(k為常數(shù)，為常數(shù)，k 0)，下列圖象能正確反映，下列圖象能正確反映p與與V之間函數(shù)關系的是之間函數(shù)關系的是 ()知知1 1練練C在一個可以改變體積的密閉容器內有一定質量的某在一個可以改變體積的密閉容器內有一定質量的某種氣體，當改變容器的體積時，氣體的密度也隨之種氣體，當改變容器的體積時，氣體的密度也隨之改變，密度改變，密度(單位：單位：kg/m3)與體積與體積V(單位：單位：m3)滿足滿足函數(shù)關系式函數(shù)關系式(k為常數(shù)，為常數(shù)，k

8、0)，其圖象如圖所示，其圖象如圖所示，則則k的值為的值為()A9 B9 C4 D4知知1 1練練4A【中考中考廈廈門門】已知壓強的計算公式是已知壓強的計算公式是 我們知我們知道，刀具在使用一段時間后，就會變鈍，如果刀刃磨道，刀具在使用一段時間后，就會變鈍，如果刀刃磨薄，刀具就會變得鋒利下列說法中，能正確解釋刀薄，刀具就會變得鋒利下列說法中，能正確解釋刀具變得鋒利這一現(xiàn)象的是具變得鋒利這一現(xiàn)象的是()A當受力面積一定時，壓強隨壓力的增大而增大當受力面積一定時，壓強隨壓力的增大而增大B當受力面積一定時，壓強隨壓力的增大而減小當受力面積一定時，壓強隨壓力的增大而減小C當壓力一定時，壓強隨受力面積的減

9、小而減小當壓力一定時，壓強隨受力面積的減小而減小D當壓力一定時，壓強隨受力面積的減小而增大當壓力一定時，壓強隨受力面積的減小而增大知知1 1練練5,FpS D2知識點知識點反比例函數(shù)在電學中的應用反比例函數(shù)在電學中的應用知知2 2導導 用電器的輸出功率用電器的輸出功率P(瓦瓦)、兩端的電壓、兩端的電壓U（伏）及用電（伏）及用電器的電阻器的電阻R（歐姆）有如下關系：（歐姆）有如下關系：PRU這個關系也可這個關系也可寫為寫為P_，或，或R_歸歸 納納知知2 2導導 用電器的輸出功率用電器的輸出功率P（瓦）、兩端的電壓（瓦）、兩端的電壓U（伏）（伏）及用電器的電阻及用電器的電阻R（歐姆）有如下關系：

10、（歐姆）有如下關系：PR=U.這個關系也可寫為這個關系也可寫為 或或2UPR 2.URP 知知2 2講講例例2 一一個用電器的電阻是可調節(jié)的，其范圍個用電器的電阻是可調節(jié)的，其范圍 為為110220 .已知電壓為已知電壓為220 V，這個用電器的，這個用電器的 電路圖如電路圖如圖所圖所 示示. (1)功率功率P與電阻與電阻R有有怎樣的函數(shù)關系？怎樣的函數(shù)關系？ (2)這個這個用電器功率的范圍是多少用電器功率的范圍是多少？知知2 2講講解：解：(1)根據(jù)電學知識，當根據(jù)電學知識，當U=220時，時，得得 (2)根據(jù)反比例函數(shù)的性質可知，電阻越大，功率根據(jù)反比例函數(shù)的性質可知，電阻越大，功率越越

11、小小. 把電阻的把電阻的最小值最小值R=110代入代入式，得到功率的式，得到功率的 最大值最大值 把把電阻的最大電阻的最大值值R= 220代人式，得到功率的代人式，得到功率的 最最 小值小值 因此因此用電器功率的范圍為用電器功率的范圍為220440 W.2220PR 2220440(W);110P 2220220(W).220P 總總 結結知知2 2講講解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關系，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關系式，進一步根據(jù)然后利用待定系數(shù)法求出它們的關系式，進一步根據(jù)題意求解答案其中往往要用到電學中的公式題意求解答案其中往

12、往要用到電學中的公式PRU2，P指用電器的輸出功率（瓦），指用電器的輸出功率（瓦），U指用電器兩端指用電器兩端的電壓（伏），的電壓（伏），R指用電器的電阻（歐姆）指用電器的電阻（歐姆）【中考中考天門天門】已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流池時，電流I(單位：單位：A)與電阻與電阻R(單位：單位：)是反比例是反比例函數(shù)關系，它的圖象如圖所示，如果以此蓄電池為函數(shù)關系，它的圖象如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器，其限制電流不能超過電源的用電器，其限制電流不能超過10 A，那么用，那么用電器可變電阻電器可變電阻R應控制的范圍是應控制的范圍是_知知2 2練練

13、1 R3.62用電器的輸出功率用電器的輸出功率P與通過的電流與通過的電流I、用電器的電、用電器的電阻阻R之間的關系式是之間的關系式是PI2R，下列說法正確的是，下列說法正確的是() AP為定值時，為定值時，I與與R成反比例成反比例 BP為定值時，為定值時，I2與與R成反比例成反比例 CP為定值時，為定值時，I與與R成正比例成正比例 DP為定值時，為定值時，I2與與R成正比例成正比例知知2 2練練B知知2 2練練3【中考中考臺州臺州】已知電流已知電流I(安培安培)、電壓、電壓U(伏特伏特)、電、電阻阻R(歐姆歐姆)之間的關系為之間的關系為 ，當電壓為定值時，當電壓為定值時，I關于關于R的函數(shù)圖象是的函數(shù)圖象是()UIR C “杠桿定律杠桿定律”：動力：動力動力臂動力臂=阻力阻力阻力臂；阻力臂； PRU2，P指用電器的輸出功率（瓦），指用電器的輸出功率（瓦），U指用電器指用電器 兩端的電壓（伏），兩端的電壓（伏），R指用電器的電阻（歐姆）指用電器的電阻（歐姆）1知識小結知識小結某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓球內氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積是氣體體積V(m3)的反比例函