零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪

1、16.4 零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入 在在8年級上冊第年級上冊第12章中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過章中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過同底數(shù)冪的除法公式。誰來給大家說說同底數(shù)同底數(shù)冪的除法公式。誰來給大家說說同底數(shù)冪的除法法則是什么？用字母表示呢？冪的除法法則是什么？用字母表示呢？同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。用字母表示為：用字母表示為：），為正整數(shù)且0anm,(amnmaanmn這里有一個附加條件：這里有一個附加條件：mn，即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù)即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù).討論：當(dāng)被除數(shù)的指數(shù)討論：當(dāng)被除數(shù)的指數(shù)不大于除

2、數(shù)的指數(shù)，即不大于除數(shù)的指數(shù)，即m=n或或mn時，情況怎時，情況怎樣呢？樣呢？探索一：當(dāng)被除數(shù)的指數(shù)等探索一：當(dāng)被除數(shù)的指數(shù)等于除數(shù)的指數(shù)的情況于除數(shù)的指數(shù)的情況. .例如例如 考察下列算式：一方面，如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來計算，得553322101055aa ；0222255550333310101010)0(05555aaaaa另一方面，由于這幾個式子的被除式等于除式，由另一方面，由于這幾個式子的被除式等于除式，由除法的意義可知，所得的商都等于除法的意義可知，所得的商都等于1.1.探究歸納探究歸納50=1，100=1，a0=1（a0）.由此啟發(fā)，我們規(guī)定：由此啟發(fā)，我們規(guī)定：探索二：當(dāng)

3、被除數(shù)的指數(shù)小于除數(shù)的指數(shù)的情況，例探索二：當(dāng)被除數(shù)的指數(shù)小于除數(shù)的指數(shù)的情況，例如考察下列算式：如考察下列算式：；352525555；731010 一方面，如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來計算，得一方面，如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來計算，得；4737310101010；5255 另一方面，我們可利用約分，直接算出這兩個式子的另一方面，我們可利用約分，直接算出這兩個式子的結(jié)果為結(jié)果為；33225252515555555；4433737310110101010101010由此啟發(fā)，我們規(guī)定：由此啟發(fā)，我們規(guī)定：nnaa1這就是說，；33515；4410110例例1 1計算：101031（2）（1）9

4、13132223101101110)31(110解解 （1） . （2）例例2 用小數(shù)表示下列各數(shù)：（1）（2）4105101 .20001.01011044000021.000001.01 .21011 .2101 .255解解 （1） （） 4.計算： _=_。5.計算： _。6.若式子 有意義，則x的取值范圍是_。2-23-21-）（2-x11x0 ）（ 在下列括號內(nèi)填入各式成立的條件： (1) 1；( ) (2） 1；( ) (3) 1；( ) (4) ；( ) (5) ；( )(6) 1( )0 x03-x）（0b-(a）03aa 3a0na ）（0na022b-a）（實踐應(yīng)用實踐應(yīng)

5、用現(xiàn)在，我們已經(jīng)引進了零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪，現(xiàn)在，我們已經(jīng)引進了零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)的范圍已經(jīng)擴大到了全體整數(shù)指數(shù)的范圍已經(jīng)擴大到了全體整數(shù). .上述冪的運算性質(zhì)上述冪的運算性質(zhì)是否還成立呢？也就是說，以上這些性質(zhì)中，原來的限是否還成立呢？也就是說，以上這些性質(zhì)中，原來的限制是否可以取消，只要制是否可以取消，只要m m，n n是整數(shù)就可以了呢？我們不是整數(shù)就可以了呢？我們不妨取一些特殊值，來檢驗一下上述性質(zhì)是否成立。妨取一些特殊值，來檢驗一下上述性質(zhì)是否成立。 例如，取例如，取m=2，n=-3，我們來檢驗性質(zhì)（，我們來檢驗性質(zhì)（1）：）：同底數(shù)的乘法同底數(shù)的乘法a1a1aaaaa323-2nma1aaaaa1 -3-2nmnm）（所以，這時性質(zhì)（所以，這時性質(zhì)（1）成立。）成立。類似的，我們還可以再取幾個類似的，我們還可以再取幾個m，n的值的值（其中至少有一個是負整數(shù)）來檢驗冪的其（其中至少有一個是負整數(shù)）來檢驗冪的其他運算性質(zhì)的正確性。請同學(xué)們自己試一試他運算性質(zhì)的正確性。請同學(xué)們自己試一試。小組合作交流：小組合