《一元二次方程》單元綜合測試卷含答案

1、一、填空題每題2分，共20分1 .方程1xx3=5x3的根是.22 .以下方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的有.22,、112y+y1=0;2x2x1=2x;3-2x=1;x4ax2+bx+c=0;51x2=0.23.把方程12x1+2x=2x2-1化為一元二次方程的一般形式為.-121,一4 .如果-17-2-8=0,那么的值是.xxx5 .關(guān)于x的方程m21x2+m1x+2m1=0是一元二次方程的條件是.6 .關(guān)于x的一元二次方程x2-x-3m=0?有兩個不相等的實數(shù)根，那么m?的取值圍是定7 .x25x+4=0的所有實數(shù)根的和是.8 .方程x4-5x2+6=0,設(shè)y=x2,那么原方程變形原

2、方程的根為.9 .以一1為一根的一元二次方程可為寫一個即可.10 .代數(shù)式1x2+8x+5的最小值是.2二、填空題：(每題4分，共20分)11 .用法解方程3(x-2)2=2x-4比擬簡便.12 .如果2x2+1與4x2-2x-5互為相反數(shù)，那么x的值為.13 .x23x(x)214 .假設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0(aw0)有一個根為-1,那么a、b、c的關(guān)系是.15 .方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,那么a=,b=.16 .一元二次方程x2-3x-1=0與x2-x+3=0的所有實數(shù)根的和等于.17 .3-J2是方程x2+mx+7=0的一個根，那么m

3、=，另一根為.二、選擇題每題3分，共18分11.假設(shè)方程abx2+bcx+ca=0是關(guān)于x的一元二次方程，那么必有.A.a=b=cB.卞為1C.一根為1D.以上都不對12 .假設(shè)分式2x x 6x2 3x 2的值為0,那么x的值為A. 3 或一2 B. 3C. -2D. - 3 或 213 .x2+y2+1x2+y2+3=8,那么x2+y2的值為.A.5或1B.1C.5D.5或114 .方程x2+px+q=0的兩個根分別是2和3,那么x2px+q可分解為.A.x+2x+3B.x2x3C.x2x+3D.x+2x315 a,3是方程x2+2006x+1=0的兩個根，那么1+2021a+a21+20

4、213+32的值為.A.1B.2C.3D.416 .三角形兩邊長分別為2和4,第三邊是方程x26x+8=0的解，？那么這個三角形的周長是.A.8B.8或10C.10D.8和10一、選擇題(共8題，每題有四個選項，其中只有一項符合題意。每題3分，共24分)：1.以下方程中不一定是一元二次方程的是()A.(a-3)x2=8(aw3)B.ax+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+5D.3x2x20572以下方程中，常數(shù)項為零的是()A.x2+x=1B.2x2-x-12=12;C.2(x2-1)=3(x-1)D.2(x2+1)=x+23.一元二次方程2x2-3x+1=0化為(x+a)2=b的形式

5、，正確的選項是()32321321A.x-16;B.2x-一；C.x；D.以上都不對24164164 .關(guān)于x的一元二次方程a1x2xa210的一個根是0,那么a值為1A、1B、1C、1或1D、一25 .三角形兩邊長分別為2和9,第三邊的長為二次方程x2-14x+48=0的一根，那么這個三角形的周長為()A.11B.17C.17或19D.196 .一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程2x28x70的兩個根，那么這個直角三角形的斜邊長是B、3C、6D、9x25x6.一7 .使分式x一5x6的值等于零的乂是()A.6B.-1 或 6C.-1D.-68 .假設(shè)關(guān)于y的一元二次方程ky2-4y-3

6、=3y+4有實根，那么k的取值圍是()A.k-7B.k-7且kw0C.k-7D.k7且kw044449 .方程x2x2,那么以下說中，正確的選項是A方程兩根和是1B方程兩根積是2C方程兩本和是1D方程兩根積比兩根和大210 .某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，第一季度的總營業(yè)額共1000萬元，如果平均每月增長率為x,那么由題意列方程應(yīng)為()A.200(1+x)2=1000B.200+200X2x=1000C.200+2003x=1000D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000三、用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠堂款}17 .12x+228=0;4分，共16分2xx3二x;3Kx2=6x73;4x+32

7、+3x+34=0.x223x30四、解答題18,19,20,21題每題7分，22,23題各9分，共46分18 .如果x2-10x+y2-16y+89=0,求學(xué)的值.y19 .閱讀下面的材料，答復(fù)以下問題：解方程x4-5x2+4=0,這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，它的解法通常是:設(shè)x2=y,那么x4=y2,于是原方程可變?yōu)閥2-5y+4=0，解得y1,y2=4.當(dāng)y=1時，x2=1,x=；當(dāng)y=4時，x2=4,，x=上；，原方程有四個根：xi=1,X2=1,X3=2,X4=2.法到達 的目的，？1在由原方程得到方程的過程中，利用表達了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.2解方程x2+x24x2+x一12=

8、0.20.如圖，是市統(tǒng)計局公布的20002003年全社會用電量的折線統(tǒng)計圖.(1)填寫統(tǒng)計表：20002003年市全社會用電量統(tǒng)計表年份2000200120022003全社會用電量單位：億kW-h13.332根據(jù)市2001年至2003年全社會用電量統(tǒng)計數(shù)據(jù)，求這兩年年平均增長的百分率保存兩個有效數(shù)字.I*用電最(億kW,h)2000200120022003年份21 .某商場服裝部銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元.為了擴大銷售，減少庫存，商場決定降價銷售，經(jīng)調(diào)查，每件降價1元時，平均每天可多賣出2件.1假設(shè)商場要求該服裝部每天盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？2試說明每

9、件襯衫降價多少元時，商場服裝部每天盈利最多.22 .設(shè)a,b,c是ABC的三條邊，關(guān)于x的方程；x2+Jbx+ca=0有兩個相等的實數(shù)根，？方程3cx+2b=2a的根為x=0.1試判斷ABC的形狀.2假設(shè)a,b為方程x2+mx3m=0的兩個根，求m的值24、如圖，A、BC、D為矩形的4個頂點，AB=16cm,BC=6cm,動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達點B為止；點Q以2cm/s的速度向點B移動，經(jīng)過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm?25、如圖，在ABC中，/B=90,BC=12cm,AB=6cm,點P從點A開場沿AB邊向點B以2cm/s的速度

10、移動不與B點重合，動直線QD從AB開場以2cm/s速度向上平行移動，并且分別與BC、AC交于Q、D點，連結(jié)DP,設(shè)動點P與動直線QD同時出發(fā)，運動時間為t秒，cDAQ1試判斷四邊形BPDQ是什么特殊的四邊形？如果P點的速度是以1cm/s,那么四邊形BPDQ還會是梯形嗎？那又是什么特殊的四邊形呢？四、列方程解應(yīng)用題:每題7分，共21分B36%,假設(shè)每年下2求t為何值時，四邊形BPDQ的面積最大，最大面積是多少？23 .某電視機廠方案用兩年的時間把某種型號的電視機的本錢降低百分數(shù)一樣，求這個百分數(shù)24 .如下圖，在寬為20m,長為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，互相垂直，把耕地分成大小不

11、等的六塊試驗田，要使試驗田的面積為570m：道路應(yīng)為多寬？3i1E9111141!I171I-11E(IEb)!aai+aI-11H1!-I:1V425 .某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。求：1假設(shè)商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？2每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？答案：1.x3,X2=102. 5點撥：準(zhǔn)確掌握一元二次方程的定義：即含一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2,整式方程.3. 6x2-2=0一，1一，

12、一4. 42點撥：把一看做一個整體.X5. mw116. m-點撥：理解定義是關(guān)鍵.127. 0點撥：絕對值方程的解法要掌握分類討論的思想.8. y25y+6=0X1=22,X2=22,X3=33,X4=339. X2x二0答案不唯一10. 2711. D點撥：滿足一元二次方程的條件是二次項系數(shù)不為0.12. A點撥：準(zhǔn)確掌握分式值為0的條件，同時靈活解方程是關(guān)鍵.13. B點撥：理解運用整體思想或換元法是解決問題的關(guān)鍵，同時要注意x2+y2式子本身的屬性.14. C點撥：靈活掌握因式分解法解方程的思想特點是關(guān)鍵.15. D點撥：此題的關(guān)鍵是整體思想的運用.16. C點撥：？此題的關(guān)鍵是對方程

13、解的概念的理解和三角形三邊關(guān)系定理的運用.17. 1整理得X+22=4,即X+2=立，X1=0,X2=42xx3x=0,xx31=0,xx4=0,，X1=0,X2=4.3得J3X2+J36x=0,X22j3x+1=0,由求根公式得X1=73+V2,X2=J3J2.24設(shè)x+3=y,原式可變?yōu)閥+3y-4=0,解得y1=-4,y2=1,即x+3=4,x=7.由x+3=1,得x=2.，原方程的解為X1=7,X2=2.x=5, y=8,18 .由x2-10x+y2-16y+89=0,得x-52+y82=0,19 .1換元降次2設(shè)X2+X=y,原方程可化為y2-4y-12=0,解得y1=6,y2=2.

14、由X2+X=6,彳導(dǎo)X1=3,X2=2.由X2+X=2,得方程x2+x+2=0,b24ac=142=70,此時方程無解.所以原方程的解為X1=3,X2=2.20 .1年份2000200120022003全社會用電量13.3314.7317.0521.92單位：億kWh2設(shè)2001年至2003年平均每年增長率為x,那么2001年用電量為14.73億kW-h,2002年為14.731+x億kW-h,2003年為14.731+x2億kWh.那么可列方程：14.731+x2=21.92,1+x=.22,.X1=0.22=22%,X2=2.22舍去.那么20012003年年平均增長率的百分率為22%.21 .1設(shè)每件應(yīng)降價x元，由題意可列方程為40x30+2x=1200,解得x1=0,x2=25,當(dāng)x=0時，能賣出30件；當(dāng)x=25時，能賣出80件.根據(jù)題意，x=25時能賣出80件，符合題意.故每件襯衫應(yīng)降價25元.2設(shè)商場每天盈利為W元.W=40x30+2x=-2x2+50x+1200=-2x225x+1200=-2x12.52+1