運(yùn)用思維建模法剖析一道關(guān)于視超光速的中考實(shí)驗(yàn)試題-2019年教育文檔

1、運(yùn)用思維建模法剖析一道關(guān)于視超光速的中考實(shí)驗(yàn)試題中考實(shí)驗(yàn)試題對初中物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)有評價(jià)和導(dǎo)向雙重成效,中考實(shí)驗(yàn)題考查方式的創(chuàng)新揭示著義務(wù)教育階段實(shí)驗(yàn)教學(xué)的改革進(jìn)程和開展方向.為了引導(dǎo)實(shí)驗(yàn)教學(xué)走上學(xué)生自主的真實(shí)驗(yàn)和真探究,中考實(shí)驗(yàn)試題越來越多地注重考查學(xué)生的思維水平.在科學(xué)中,模型是對物體、事件、系統(tǒng)、過程、物體或事件間的關(guān)系等真實(shí)世界的表征；建模是構(gòu)成或修改模型的動(dòng)態(tài)過程1O對基于模型的問題解決水平的評價(jià),是中考實(shí)驗(yàn)思維水平考查的新熱點(diǎn).例如,2021年泰州市中考物理試卷中一道關(guān)于視超光速的試題,考查了速度測量中的思維模型和基于建模的問題解決水平.1試題呈現(xiàn)據(jù)天文觀測,室女座一類星體向外噴射出超

2、光速噴流,震驚科學(xué)界.近期謎底揭開,“超光速只是一種觀測假象.如圖1所示,噴流用6年時(shí)間從A點(diǎn)噴射到5光年遠(yuǎn)處的B點(diǎn),其噴射的實(shí)際速度為c；當(dāng)噴流到達(dá)B點(diǎn)時(shí),噴流在A點(diǎn)發(fā)出的光已經(jīng)到達(dá)C點(diǎn)位置,此時(shí)噴流在B點(diǎn)發(fā)出的光開始傳向地球.因觀測距離遙遠(yuǎn),地球觀測者接受到噴流的光時(shí)誤以為噴流只是在水平方向噴射了3光年,所以觀測者測得噴流的速度到達(dá)了Coc為光在真空中傳播的速度2試題背景視超光速最早由英國皇家學(xué)會(huì)主席、著名天體物理學(xué)家MartinRees在1966年預(yù)言,70年代初期基于V舊I技術(shù)指甚長基線干預(yù)測量技術(shù),就是把幾個(gè)小望遠(yuǎn)鏡聯(lián)合起來,到達(dá)一架大望遠(yuǎn)鏡的觀測效果真正發(fā)現(xiàn)了視超光速源后,理論解釋

3、才開始變得引人注目.視超光速是觀測視角的幾何效應(yīng)產(chǎn)生的錯(cuò)覺,于秦生在1996年推導(dǎo)出了簡潔的相對論超光速模型2o3模型解讀借用Rybicki在RadiactiveProcessesinAstrophysics一書給出的圖景,如圖2所示,筆者嘗試用中學(xué)知識來解讀之.設(shè)在t時(shí)間段內(nèi)噴流從圖2中的頂點(diǎn)A處噴射到黑點(diǎn)B處,噴射速度為v.地球觀察者沿著圖中虛線方向觀察,噴流噴射方向與觀測者視線方向的夾角是6.如圖3所示,對噴流的噴射沿觀察方向y軸和切線方向x軸進(jìn)行正交分解,噴流噴射的距離sAB=vt,其相對于觀察者的投影能夠觀察到的位置變化為sABx=vtsin6.當(dāng)噴流噴射的速度v足夠大約接近于光速,

4、觀察視線方向與噴流噴射方向夾角適宜約接近于45°時(shí),vx>c的關(guān)系式是可以成立的,即能夠觀察到視超光速現(xiàn)象.4命題技術(shù)該試題以“視超光速現(xiàn)象這一科學(xué)前沿問題為背景,考查了速度公式模型的應(yīng)用以及實(shí)驗(yàn)測量平均速度的思維模型.為了適應(yīng)初中階段的知識體系和符合初中生的認(rèn)知水平,命題者在Rybicki的圖景模型的根底上進(jìn)行了技術(shù)化的處理一一兩次模型簡化3:(1)把需要正交分解后運(yùn)用三角函數(shù)進(jìn)行計(jì)算的投影距離和輻射距離,直接利用直角三角形模型呈現(xiàn)出來,學(xué)生應(yīng)用勾股定理就可以解決問題；(2)把噴流在A點(diǎn)發(fā)出輻射和噴射后,到達(dá)B點(diǎn)時(shí)在觀測方向的輻射距離和噴射的投影距離標(biāo)示出來,使抽象的問題形象

5、化,方便學(xué)生計(jì)算觀測的時(shí)間差,降低了思維的難度.5解題策略解題的關(guān)鍵在于審題.解物理習(xí)題時(shí)審題的一般思維程序?yàn)椋鹤x題一明確研究對象一建立物理模型一條件轉(zhuǎn)化4o5.1 通過閱讀題目,建立初步的解題策略(1)此題的研究對象是“噴流.(3)需要知道的是噴流“噴射的距離s和“噴射的時(shí)間t這兩個(gè)條件.(4)第一問的兩個(gè)條件題目中均已明確給出,直接代入公式求解即可；第二問的兩個(gè)條件隱含在題目中,需要挖掘,然后進(jìn)行條件轉(zhuǎn)化.5.2 求解觀察者測得的噴流速度(第二問)的解題策略“平均速度的測量屬于間接測量,應(yīng)知道實(shí)驗(yàn)原理,據(jù)此弄清要測量的物理量,再根據(jù)實(shí)際情境選擇測量工具和設(shè)計(jì)測量方法,這是初中物理實(shí)驗(yàn)中常見

6、的思維模型.(2)要測量的物理量有觀察者觀測到噴流“噴射的距離si和“噴射的時(shí)間t1(3)根據(jù)圖1所示的圖景模型可以發(fā)現(xiàn),站在地球觀測者的角度是觀測不到噴流噴射的真實(shí)距離的,能夠觀測到的只能是真實(shí)的噴射距離在觀察的切線方向上的投影距離,圖1中表示的3光年就是這個(gè)投影距離.(4)?系測量運(yùn)動(dòng)物體通過一段距離AB所用時(shí)間的方法,應(yīng)該是從物體運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí),到物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)停止計(jì)時(shí).根據(jù)圖1所示的圖景模型進(jìn)行條件轉(zhuǎn)化,假設(shè)地球觀測者在C點(diǎn)處看到噴流從A點(diǎn)處發(fā)出的光開始計(jì)時(shí)(此時(shí)噴流已到達(dá)B點(diǎn)處),由于B點(diǎn)距離C點(diǎn)觀察者所在的觀測面還有2光年,所以要看到噴流從B點(diǎn)處發(fā)出的光還需2年時(shí)間,即觀察

7、者測得的噴流噴射的時(shí)間為2年.(5)把觀測的數(shù)據(jù)代入平均速度計(jì)算公式可算出地球觀察者測得的噴流噴射速度為1.5c.(6)計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了題目中“超光速噴流的說法.(7)比照計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn),觀察者測得的噴流噴射速度要大于真實(shí)的噴流噴射速度,結(jié)合解題中的思維建模過程可知,這種觀測假象是由于觀測手段和方法的局限性造成的.6反思中考結(jié)束后,該試題由于問題情境和命題視角都比擬新奇,引起了老師們的熱議.話題的焦點(diǎn)包括：該題考查的目的是什么？如何正確解答？怎樣講解能讓學(xué)生聽懂？閱卷統(tǒng)計(jì)結(jié)果也顯示,該題第二空的正確率缺乏10%學(xué)生要順利作答非常困難.該題涉及的知識點(diǎn)非常簡單,究竟是什么原因加深了學(xué)生解題的難度,并

8、造成許多教師面對該題時(shí)的？寰襯?？用勗溹瞩r？交流后,筆者進(jìn)行了反思：其一,問題設(shè)置的兩個(gè)門檻不容易跨越.第一個(gè)門檻是觀測到噴流噴射的距離是一個(gè)投影距離,容易誤認(rèn)為是噴流從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的實(shí)際距離.第二個(gè)門檻是計(jì)算觀測到的噴流從A點(diǎn)噴射到B點(diǎn)的時(shí)間,容易把噴射的投影距離3光年錯(cuò)當(dāng)成時(shí)間就是3年,也會(huì)誤用噴射的實(shí)際時(shí)間6年來計(jì)算,不容易想到算觀察到B點(diǎn)發(fā)出的光和A點(diǎn)發(fā)出的光所存在的時(shí)間差.其二,學(xué)生實(shí)驗(yàn)思維水平的欠缺.經(jīng)歷過大量刷題練習(xí)的學(xué)生,通常會(huì)養(yǎng)成到題目中尋找與求解問題明顯相關(guān)的條件的思維習(xí)慣,很容易忽略題目中的隱含條件.題目的第二空要計(jì)算地球觀測者測得的噴流噴射速度,這就告訴學(xué)生此處是一個(gè)與測量有關(guān)的實(shí)驗(yàn)題,需要學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)測量的一般思維方法來分析問題.具體要思考實(shí)驗(yàn)的原理是什么？需要測量哪些物理量？用到哪些測量工具？怎樣測量？如何減小誤差？而這些實(shí)驗(yàn)思維水平單憑刷題是不可能掌握的,需要經(jīng)歷學(xué)生自主探究實(shí)驗(yàn)的過程來建構(gòu)其三,凸顯實(shí)驗(yàn)教學(xué)的功利性.在當(dāng)前初中物理教學(xué)以考高分為主要目標(biāo)的背景下,“講實(shí)驗(yàn)代替做實(shí)驗(yàn)是實(shí)驗(yàn)教學(xué)的常態(tài).雖然新課程強(qiáng)調(diào)了實(shí)驗(yàn)教學(xué)在物理學(xué)科中的地位,但是在有限的能夠讓