高中物理專題匯編動量定理(一)

1、高中物理專題匯編動量定理(一)一、高考物理精講專題動量定理1.北京將在2022年舉辦冬季奧運(yùn)會,滑雪運(yùn)動將速度與技巧完美地結(jié)合在一起,一直深受廣闊觀眾的歡送.一質(zhì)量為60kg的運(yùn)發(fā)動在高度為h80m,傾角為30的斜坡頂端,從靜止開始沿直線滑到斜面底端.下滑過程運(yùn)發(fā)動可以看作質(zhì)點(diǎn),收起滑雪杖,忽略摩擦阻力和空氣阻力,g取10m/s2,問：(1)運(yùn)發(fā)動到達(dá)斜坡底端時(shí)的速率v；(2)運(yùn)發(fā)動剛到斜面底端時(shí),重力的瞬時(shí)功率；(3)從坡頂滑到坡底的過程中,運(yùn)發(fā)動受到的重力的沖量.【答案】(1)40m/s(2)1.2104W(3)4,8103Ns方向?yàn)樨Q直向下【解析】【分析】(1)根據(jù)牛頓第二定律或機(jī)械能守

2、恒定律都可以求出到達(dá)底端的速度的大??；(2)根據(jù)功率公式進(jìn)行求解即可；(3)根據(jù)速度與時(shí)間關(guān)系求出時(shí)間,然后根據(jù)沖量公式進(jìn)行求解即可；【詳解】1 C(1)滑雪者由斜面頂端滑到底端過程中,系統(tǒng)機(jī)械能守恒：mgh-mv22到達(dá)底端時(shí)的速率為：v40m/s；(2)滑雪者由滑到斜面底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率為：Pgmgvsin301,2104W；(3)滑雪者由斜面頂端滑到底端過程中,做勻加速直線運(yùn)動根據(jù)牛頓第二定律mgsin30°ma,可以得到：agsin305m/s2根據(jù)速度與時(shí)間關(guān)系可以得到：tv08sa3一那么重力的沖量為：Igmgt4.810Ns,方向?yàn)樨Q直向下.【點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵根據(jù)牛頓第

3、二定律求解加速度,然后根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求解末速度,注意瞬時(shí)功率的求法.2.如下圖,用0.5kg的鐵睡把釘子釘進(jìn)木頭里去,打擊時(shí)鐵錘的速度v=4.0m/s,如果打擊后鐵錘的速度變?yōu)?,打擊的作用時(shí)間是0.01s(取g=10m/s2),那么：(1)不計(jì)鐵錘受的重力,鐵錘釘釘子的平均作用力多大？(2)考慮鐵錘的重力,鐵錘釘釘子的平均作用力又是多大？【答案】(1)200N,方向豎直向下；(2)205N,方向豎直向下【解析】F1,取鐵錘的速度【詳解】(1)不計(jì)鐵錘受的重力時(shí),設(shè)鐵錘受到釘子豎直向上的平均作用力為V的方向?yàn)檎较?以鐵錘為研究對象,由動量定理得mvF1-F1t0mv0.54.0K1N200N

4、0.01由牛頓第三定律可知,鐵錘釘釘子的平均作用力F1的大小也為200N,方向豎直向下.(2)考慮鐵錘受的重力時(shí),設(shè)鐵錘受到釘子豎直向上的作用力為F2,取鐵錘的速度V的方向?yàn)檎较?由動量定理得mgF2t0mv可得mvF2mg205N即考慮鐵錘受的重力時(shí),鐵錘打打子的平均作用力為F2=205N,方向豎直向下.3 .在水平地面的右端B處有一面墻,一小物塊放在水平地面上的A點(diǎn),質(zhì)量m=0.5kg,AB間距離s=5m,如下圖.小物塊以初速度v0=8m/s從A向B運(yùn)動,剛要與墻壁碰撞時(shí)的速度v1=7m/s,碰撞后以速度v2=6m/s反向彈回.重力加速度g取10m/s2.求：(1)小物塊與地面間的動摩擦

5、因數(shù)巴(2)假設(shè)碰撞時(shí)間t=0.05s,碰撞過程中墻面對小物塊平均作用力F的大小.【答案】(1)0.15(2)130N【解析】【詳解】(1)從A至ijB過程,由動能定理,有：一(1mgs=mvi2-mv0222可得：產(chǎn)0.15.(2)對碰撞過程,規(guī)定向左為正方向,由動量定理,有：Ft=mv2m(vi)可得：F=130N.4 .用動量定理處理二維問題時(shí),可以在相互垂直的x、y兩個(gè)方向上分別進(jìn)行研究.如圖所示,質(zhì)量為m的小球斜射到木板上,入射的角度是0,碰撞后彈出的角度也是0,碰撞前后的速度大小都是v.碰撞過程中忽略小球所受重力.假設(shè)小球與木板的碰撞時(shí)間為t,求木板對小球的平均作用力的大小和方向.

6、【答案】F2mvc0s,方向沿y軸正方向t【解析】【詳解】小球在x方向的動量變化為Pxmvsinmvsin0小球在y方向的動量變化為pymvcos(mvcos)2mvcos根據(jù)動量定理Ftpy解得F2mvc0s,方向沿y軸正方向t5 .質(zhì)量為2kg的球,從4.05m高處自由下落到水平鋼板上又被豎直彈起,彈起后能到達(dá)的最大高度為3.2m,如果球從開始下落到彈起并到達(dá)最大高度所用時(shí)間為1.75s,不考慮空氣阻力(g取10m/s2),求小球?qū)︿摪宓淖饔昧Φ拇笮『头较?【答案】700N【解析】【詳解】物體從下落到落地過程中經(jīng)歷的時(shí)間為t1,從彈起到到達(dá)最高點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為t2,那么有：可得:t20.9s

7、,球與鋼板作用的時(shí)間:tt總tit21.750.90.8s0.05s由動量定理對全過程可列方程：mgt總Ft00mg&2101.75可得鋼板對小球的作用力F-N700N,方向豎直向上.t0.056 .質(zhì)量為200g的玻璃球,從1.8m高處自由下落,與地面相碰后,又彈起1.25m,假設(shè)球與地面接觸的時(shí)間為0.55s,不計(jì)空氣阻力,取g=10m/s2.求：(1)在與地面接觸過程中,玻璃球動量變化量的大小和方向；(2)地面對玻璃球的平均作用力的大小.【答案】(1)2,2旬-m/s,豎直向上(2)6N【解析】【詳解】1(1)小球下降過程中只受重力,機(jī)械能守恒,根據(jù)機(jī)械能守恒,有：mgH=7mv

8、12解得：小球上升過程中只受重力,機(jī)械能守恒,根據(jù)機(jī)械能守恒,有：mgh=?mv22解得：假設(shè)豎直向下為正方向,那么劭=也一,1=一血獷"用力=-0,2X(6+5)=-22kg-切冏.負(fù)號表示方向豎直向上；(2)根據(jù)動量定理有：Ft+mgt=?p代人解得：F=-6N產(chǎn)表示F的方向豎直向上；【點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵是明確乒乓球上升和下降過程機(jī)械能守恒,然后結(jié)合機(jī)械能守恒定律和動量定理列式求解,注意正方向的選取.7 .一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體靜止在水平桌面上,如圖1所示,現(xiàn)在對物體施加一個(gè)水平向右的拉力F,拉力F隨時(shí)間t變化的圖像如圖2所示,物體在第1s內(nèi)保持靜止?fàn)顟B(tài),第2s初開始做勻加速直線運(yùn)動

9、,第3s末撤去拉力,第5s末物體速度減小為0.求：ffii圖上(1)前3s內(nèi)拉力F的沖量.(2)第2s末拉力F的功率.【答案】(1)25Ns(2)50W【解析】【詳解】(1)由動量定理有IFt1F2t2即前3s內(nèi)拉力F的沖量為I25Ns(2)設(shè)物體在運(yùn)動過程中所受滑動摩擦力大小為f,那么在2s6s內(nèi),由動量定理有F2t2f(t2t3)0設(shè)在1s3s內(nèi)物體的加速度大小為a,那么由牛頓第二定律有F2fma第2s末物體的速度為vat2第2s末拉力F的功率為PF2V聯(lián)立以上方程可求出P50W8 .高空作業(yè)須系平安帶.如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落,從開始跌落到平安帶對人剛產(chǎn)生作用力前人下落的距離為

10、h(可視為自由落體運(yùn)動).此后經(jīng)歷時(shí)間t平安帶到達(dá)最大伸長,假設(shè)在此過程中該作用力始終豎直向上,求：(1)整個(gè)過程中重力的沖量；(2)該段時(shí)間平安帶對人的平均作用力大小.人半【答案】(1)'(2)1f【解析】試題分析：對自由落體運(yùn)動,有：h=解得：除F,那么整個(gè)過程中重力的沖量I=mg(t+t1)=mg(t+隹)(2)規(guī)定向下為正方向,對運(yùn)動的全程,根據(jù)動量定理,有：mg(t1+t)-Ft=0解得：F=剪9 .質(zhì)量為0.5kg的小球從h=2.45m的高空自由下落至水平地面,與地面作用0.2s后,再以5mls的速度反向彈回,求小球與地面的碰撞過程中對地面的平均作用力.(不計(jì)空氣阻r_2、

11、力,g=i0ms)【答案】35N【解析】小球自由下落過程中,由機(jī)械能守恒定律可知：1 2mgh=mvi;解得：vi=2gh'2102.457m/s,同理,回彈過程的速度為5m/s,方向豎直向上,設(shè)向下為正,那么對碰撞過程由動量定理可知：mgt-Ft=-mv-mv代入數(shù)據(jù)解得：F=35N由牛頓第三定律小球?qū)Φ孛娴钠骄饔昧Υ笮?5N,方向豎直向下.10.根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動學(xué)相關(guān)方程分別推導(dǎo)動能定理和動量定理的表達(dá)式.【答案】該推導(dǎo)過程見解析【解析】設(shè)一個(gè)質(zhì)量為m的物體,初速度為v°,在水平合外力F(恒力)的作用下,運(yùn)動一段距離x后,速度變?yōu)?所用的時(shí)間為t那么根據(jù)牛頓第二

12、定律得：Fma,根據(jù)運(yùn)動學(xué)知識有vt2v022ax,聯(lián)立得到1212mymv0Fx,即為動能te理.22根據(jù)運(yùn)動學(xué)知識：a"J,代入牛頓第二定律得：Ftmvtmv0,即為動量定理.11 .有一水龍頭以每秒800g水的流量豎直注入盆中,盆放在磅秤上,如下圖.盆中原來無水,盆的質(zhì)量500g,注至5s末時(shí),磅秤的讀數(shù)為57N,重力加速度g取10m/s2,那么此時(shí)注入盆中的水流的速度約為多大？【答案】15m/s【解析】5s時(shí),杯子及水的總質(zhì)量m=0.5+0.8X5=4.5kg設(shè)注入水流的速度為t,取豎直向下為正方向,At時(shí)間內(nèi)注入杯中的水的質(zhì)量m=0.84t對杯子和杯子中的水進(jìn)行分析,根據(jù)動

13、量定理可知：(mg+mg-F)At=0-mv由題意可知,F=57N;而AmgYvE所以上式可變式為：mg-F=-0.7v代入數(shù)據(jù),解得v=15m/s.點(diǎn)睛：取極短時(shí)間內(nèi)注入杯中的水為研究對象,根據(jù)動量定理列式,可求得注入水流的速度.12 .一位足球愛好者,做了一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)：如下圖,將一個(gè)質(zhì)量為m、半徑為R的質(zhì)量分布均勻的塑料彈性球框靜止放在粗糙的足夠大的水平臺面上,質(zhì)量為M(M>m)的足球(可視為質(zhì)點(diǎn))以某一水平速度vo通過球框上的框口,正對球框中央射入框內(nèi),不計(jì)足球運(yùn)動中的一切阻力.結(jié)果發(fā)現(xiàn),當(dāng)足球與球框發(fā)生第一次碰撞后到第二次碰撞前足球恰好不會從右端框口穿出.假設(shè)足球與球框內(nèi)壁的碰撞為彈性碰撞,只考慮球框與臺面之間的摩擦,求：(1)人對足球做的功和沖量大?。?2)足球與球框發(fā)生第一次碰撞后,足球的速度大小;(3)球框在臺面上通過的位移大小.2Mvo.Mm2M【答案】(1);Mvo；(2)v0(3)R2Mmm1 9【解析】(1)人對足球做的功W=Mv22沖量：I=Mv0(2)足球的初速度為vo,第一次碰撞后,設(shè)足球的速度為v1,球框的速度為V2.對足球和球框組成的系統(tǒng),由動最守恒定律得：Mvo=Mv1+mv2由能量守恒定律得1 2