高中理科數(shù)學(xué)各類(lèi)型概率統(tǒng)計(jì)、分布列解答題

1、高中理科數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)、各類(lèi)分布列解做題類(lèi)型以隨機(jī)事件概率為背景離散型隨機(jī)變量的分布列、均值【背一背重點(diǎn)知識(shí)】1 .隨機(jī)變量g所取的值分別對(duì)應(yīng)的事件是兩兩互斥的,各事件概率之和為1.2 .求隨機(jī)事件概率為背景的離散型隨機(jī)變量的均值與方差公式3 .注意事件中所包含關(guān)鍵詞,如至少,至多,恰好,都是,不都是,都不是等的含義.【講一講提升技能】1、必備技能：分類(lèi)討論要保證不重不漏,且相互互斥.靈活運(yùn)用排列組合相應(yīng)方法進(jìn)行計(jì)數(shù).等可能性是正確解題的關(guān)鍵,在計(jì)數(shù)及求概率過(guò)程中嚴(yán)格保證事件的等可能性.【練一練提升水平】1 .某中學(xué)高一年級(jí)共8個(gè)班,現(xiàn)從高一年級(jí)選10名同學(xué)組成社區(qū)服務(wù)小組,其中高一1班選取3名

2、同學(xué),其它各班各選取1名同學(xué).現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取3名同學(xué),到社區(qū)老年中央?yún)⒓印白鹄蠍?ài)老活動(dòng)每位同學(xué)被選到的可能性相同.1求選出的3名同學(xué)來(lái)自不同班級(jí)的概率;(2)設(shè)X為選出同學(xué)中高一(1)班同學(xué)的人數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.2 .一種拋硬幣游戲的規(guī)那么是：拋擲一枚硬幣,每次正面向上得1分,反面向上得2分.(1)設(shè)拋擲5次的得分為3求g的分布列和數(shù)學(xué)期望形；(2)求恰好得到(eN*)分的概率.3、某廠有4臺(tái)大型機(jī)器,在一個(gè)月中,一臺(tái)機(jī)器至多出現(xiàn)1次故障,且每臺(tái)機(jī)器是否出現(xiàn)故障是相互獨(dú)立的,出現(xiàn)故障時(shí)需1名工人進(jìn)行維修.每臺(tái)機(jī)器出現(xiàn)故障需要維修的概率為最(1)問(wèn)該廠至少有多少名工

3、人才能保證每臺(tái)機(jī)器在任何時(shí)刻同時(shí)出現(xiàn)故障時(shí)能及時(shí)進(jìn)行維修的概率不少于90%一名工人每月只有維修1臺(tái)機(jī)器的水平,每月需支付給每位工人1萬(wàn)元的工資.每臺(tái)機(jī)器不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障能及時(shí)維修,就使該廠產(chǎn)生5萬(wàn)元的利潤(rùn),否那么將不產(chǎn)生利潤(rùn).假設(shè)該廠現(xiàn)有2名工人.求該廠每月獲利的均值.以二項(xiàng)分布為背景離散型隨機(jī)變量的分布列、均值【背一背重點(diǎn)知識(shí)】1 .假設(shè)隨機(jī)變量g服從二項(xiàng)分布,那么P?=A)=C：p*(l-p)i,k=0J2:.對(duì)應(yīng)的事件是兩兩獨(dú)立重復(fù)的,概率為事件成功的概率.2 .求二項(xiàng)分布為背景的離散型隨機(jī)變量的均值與方差公式：假設(shè)?x8(,),那么EJ=np,s=np(-p).【講一講提升技能】1

4、.必備技能：利用離散型隨機(jī)變量的均值與方差的定義,也可求出二項(xiàng)分布為背景的離散型隨機(jī)變量的均值與方差,但計(jì)算較繁.因此判斷隨機(jī)變量是否服從二項(xiàng)分布是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.判斷方法有兩個(gè),一是從字面上理解是否符合獨(dú)立重復(fù)條件,二是通過(guò)計(jì)算,歸納其概率規(guī)律是否滿足二項(xiàng)分布.【練一練提升水平】1.為貫徹“激情工作,快樂(lè)生活的理念,某單位在工作之余舉行趣味知識(shí)有獎(jiǎng)競(jìng)賽,比賽分初賽和決賽兩局部,為了增加節(jié)目的趣味性,初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行,每位選手最多有5次選做題的時(shí)機(jī),選手累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)3題即終止其初賽的比賽,答對(duì)3題者直接進(jìn)入決賽,答錯(cuò)3題者那么被淘汰,選手甲做題的正確率4-(1)求選手甲

5、做題次數(shù)不超過(guò)4次可進(jìn)入決賽的概率；(2)設(shè)選手甲在初賽中做題的個(gè)數(shù)八試寫(xiě)出4的分布列,并求J的數(shù)學(xué)期望.對(duì)效勞滿意對(duì)效勞不滿意合計(jì)對(duì)商品滿意80對(duì)商品不滿意合計(jì)2002.近年來(lái),我國(guó)電子商務(wù)蓬勃發(fā)展.2021年“618期間,某網(wǎng)購(gòu)平臺(tái)的銷(xiāo)售業(yè)績(jī)高達(dá)516億元人民幣,與此同時(shí),相關(guān)治理部門(mén)推出了針對(duì)該網(wǎng)購(gòu)平臺(tái)的商品和效勞的評(píng)價(jià)系統(tǒng).從該評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功交易,并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),網(wǎng)購(gòu)者對(duì)商品的滿意率為0.6,對(duì)效勞的滿意率為075,其中對(duì)商品和效勞都滿意的交易為80次.(I)根據(jù)條件完成下面的2X2列聯(lián)表,并答復(fù)能否有99%的把握認(rèn)為“網(wǎng)購(gòu)者對(duì)商品滿意與對(duì)效勞滿意之間有關(guān)系(II)假設(shè)

6、將頻率視為概率,某人在該網(wǎng)購(gòu)平臺(tái)上進(jìn)行的3次購(gòu)物中,設(shè)對(duì)商品和效勞都滿意的次數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX.附：K2二粵3(其中n=a+b+c+d為樣本容(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)量)P(K2?k)0.150.100.050.0250.010k2.0722.7063.8415.0246.6353.12分某網(wǎng)站用“10分制調(diào)查一社區(qū)人們的幸,威福度730現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名,以下莖葉圖記錄彳他個(gè)例隼弼£8899分?jǐn)?shù)以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點(diǎn)后的一住數(shù)字為葉：指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；假設(shè)幸福度不低于9,那么稱(chēng)該人的幸福度為“極幸福.求從這16人

7、中隨機(jī)選取3人,至多有1人是“極幸福的概率；3以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)社區(qū)的總體數(shù)據(jù),假設(shè)從該社區(qū)人數(shù)很多任選3人,記4表示抽到“極幸福的人數(shù),求J的分布列及數(shù)學(xué)期望.以正態(tài)分布為背景離散型隨機(jī)變量的分布列、均值1、正態(tài)分布概念：假設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量彳的概率密度函數(shù)為其中b,為常數(shù),且b>0,那么稱(chēng)g服從正態(tài)分布,簡(jiǎn)記為4力的圖象稱(chēng)為正態(tài)曲線.2、正態(tài)分布的期望與方差假設(shè)自N(,cf2),貝1J=,£>q=b?3、正態(tài)曲線的性質(zhì)(1)(1)曲線在X軸的上方,與X軸不相交.(2)曲線關(guān)于直線x=u對(duì)稱(chēng).(3)曲線在x=u時(shí)位于最高點(diǎn).(4)曲線與x軸之間的面積為1(5)

8、當(dāng).一定時(shí),曲線的位置由u確定,曲線隨口的變化而沿x軸平移(6)當(dāng)u一定時(shí),曲線的形狀由.確定.越大,曲線越“矮胖,表示總體的分布越分散；.越小,曲線越“瘦高,表示總體的分布越集中.4、正態(tài)分布在三個(gè)特殊區(qū)間內(nèi)取值的概率值P"-b<X</+<7)=0.6826P(-2b<X</+2b)=0.9544P(一3b<X«+3b)=0.99741、語(yǔ)文成績(jī)服從正態(tài)分布N(10017.52),數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如下：(I)如果成績(jī)大于135的為特別優(yōu)秀,這500名學(xué)生中本次測(cè)試語(yǔ)文、數(shù)學(xué)特別優(yōu)秀的大約各多少人(假設(shè)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)陬l率分布直方圖中各

9、段是均勻分布的)(II)如果語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩科都特別優(yōu)秀的共有6人,從(I)中的這些同學(xué)中隨機(jī)抽取3人,設(shè)三人中兩科都特別優(yōu)秀的有X人,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.XN"d),貝qp(4b<xw+b)=o.68,P(-2b<X</+2cr)=0.96然率/組隹2、.為評(píng)估設(shè)備M生產(chǎn)某種零件的性能,從設(shè)備M生產(chǎn)零件的流水線上隨機(jī)抽取100件零件最為樣本,測(cè)量其直徑后,整理得到下表：直徑/mm5859616263646566676869707173合計(jì)件數(shù)II356193318442I210()經(jīng)計(jì)算,樣本的平均值=65,標(biāo)準(zhǔn)差b=2.2,以頻率值作為概率的估計(jì)值.(1)為評(píng)判

10、一臺(tái)設(shè)備的性能,從該設(shè)備加工的零點(diǎn)中任意抽取一件,記其直徑為X,并根據(jù)以下不等式進(jìn)行評(píng)判(P表示相應(yīng)事件的頻率)；尸(一b<X</+O-)>0.6826；P(-2b<X</+2cr)>0.9544；P(-3b<XK+3cr)20.9974.評(píng)判規(guī)那么為：假設(shè)同時(shí)滿足上述三個(gè)不等式,那么設(shè)備等級(jí)為甲；僅滿足其中兩個(gè),那么等級(jí)為乙,假設(shè)僅滿足其中一個(gè),那么等級(jí)為丙；假設(shè)全部不滿足,那么等級(jí)為丁,試判斷設(shè)備M的性能等級(jí).(2)將直徑小于等于-2b或直徑大于4+2b的零件認(rèn)為是次品(i)從設(shè)備M的生產(chǎn)流水線上隨意抽取2件零件,計(jì)算其中次品個(gè)數(shù)y的數(shù)學(xué)期望E(y

11、)；(ii)從樣本中隨意抽取2件零件,計(jì)算其中次品個(gè)數(shù)Z的數(shù)學(xué)期望E(Z).3.從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取500件,測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,由測(cè)量結(jié)果得如下列圖頻率分布直方圖：(I)求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均值；和樣本方差/(同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；(II)由直方圖可以認(rèn)為,這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)Z服從正態(tài)分布其中近似為樣本平均數(shù)%,/近似為樣本方差(i)利用該正態(tài)分布,求尸(187.8vZ<212.2);(ii)某用戶從該企業(yè)購(gòu)置了100件這種產(chǎn)品,記X表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間(187.8,212.2)的產(chǎn)品件數(shù).利用(i)的結(jié)果,求EX.附

12、：715012.2假設(shè)ZN",吟貝4P(一b<Z<+b)=0.6826,(4一2b<Z<+2b)=0.9544.與莖葉圖,頻率分布直方圖有關(guān)的概率,分布列與均值1 .某校高一(I)班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損,可見(jiàn)局部如下列圖.(I)求分?jǐn)?shù)在50,60)的頻率及全班人數(shù);(II)求分?jǐn)?shù)在80,90)之間的頻數(shù),并計(jì)算頻率分布直方圖中80,90)間矩形的高；(III)假設(shè)要從分?jǐn)?shù)在80,100)之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況,求在抽取的試卷中,至少有一份分?jǐn)?shù)在90J00)之間的概率.2、2021年,某省環(huán)保部門(mén)制定了?省

13、工業(yè)企業(yè)環(huán)境保護(hù)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)根本要求及考核評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)?,為了解本省各家企業(yè)對(duì)環(huán)保的重視情況,從中抽取了40家企業(yè)進(jìn)行考核評(píng)分,考核評(píng)分均在50,100內(nèi),按照50,60,60,70,70,80,80,90,90,100的分組作出頻率分布直方圖如圖總分值為100分.I該省對(duì)本省每家企業(yè)每年的環(huán)保獎(jiǎng)勵(lì)y單位：萬(wàn)元與-7,50Wx<60,考核評(píng)分x的關(guān)系式為y=3；70Jx<80；負(fù)值為企業(yè)上繳6,80x<100的罰金.試估計(jì)該省在2021年對(duì)這40家企業(yè)投放環(huán)保獎(jiǎng)勵(lì)的平均值；II在這40家企業(yè)中,從考核評(píng)分在80分以上含80分的企業(yè)中隨機(jī)抽取3家企業(yè)座談環(huán)保經(jīng)驗(yàn),設(shè)X為所抽取的3家企

14、業(yè)中考核評(píng)分在80,90內(nèi)的企業(yè)數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.1wIw70M卬KKI代行分3、某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì),其中三級(jí)跳遠(yuǎn)的成績(jī)?cè)?.0米四舍五入,精確到0.1米以上的進(jìn)入決賽,把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后,分成6組畫(huà)出頻率分布直方圖的一局部如圖,從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0.04,0.10,0.14,0.28,0,30,第6小組的頻數(shù)是7.I求進(jìn)入決賽的人數(shù);II假設(shè)從該校學(xué)生人數(shù)很多中隨機(jī)抽取兩名,記丫表示兩人中進(jìn)入決賽的人數(shù),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望；(Ill)經(jīng)過(guò)屢次測(cè)試后發(fā)現(xiàn),甲成績(jī)均勻分布在810米之間,乙成績(jī)均勻分布在9.510.5米之間,現(xiàn)甲,乙各跳一次,求甲比乙遠(yuǎn)的概率.4、

15、未來(lái)制造業(yè)對(duì)零件的精度要求越來(lái)越高.3D打印通常是采用數(shù)字技術(shù)材料打印機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)的,常在模具制造、工業(yè)設(shè)計(jì)等領(lǐng)域被用于制造模型,后逐漸用于一些產(chǎn)品的直接制造,已經(jīng)有使用這種技術(shù)打印而成的零部件.該技術(shù)應(yīng)用十分廣泛,可以預(yù)計(jì)在未來(lái)會(huì)有廣闊的發(fā)以隨機(jī)事件為背景答案1、試題分析；?1求得所有根本領(lǐng)件的種數(shù)以及符合題意的根本領(lǐng)件種數(shù),利用古典概型從而求解,2求得X=0,1,3時(shí)的概率,得到分布列后即可求解期望.,選出的試題解析：設(shè)“選出的3名同學(xué)來(lái)自不同班縱為事件幺,那么我=493名同學(xué)來(lái)自班級(jí)的概率為左52隨機(jī)變量X的所有可能值為072,九那么60產(chǎn)g0=零pX=l=雪上；尸心2=年,；"%

16、24,%40%40P(X=3)=-_2_=,隨機(jī)變量X的分布列是go12UX0123P72421407401120隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望721719E(X)=0x+1x+2x+3x=244940120102 、試題解析:(1)一臺(tái)機(jī)器運(yùn)行是否出現(xiàn)故障可看作一次實(shí)駿J在一次試驗(yàn)中,機(jī)器出現(xiàn)故障設(shè)為事件人那么事件4的概率為：.該廠有4臺(tái)機(jī)器就相當(dāng)于4次獨(dú)立重復(fù)試蛉,可設(shè)出現(xiàn)故障的機(jī)器臺(tái)數(shù)為心貝陪28(4,c3aF(K=»)=&(%=?=1)=盤(pán)；.(y=*叩=2)=4©回=4,巴c=3)=C-C)3矗即X的分布列為：X01234P1681328T248T881181設(shè)該廠

17、有n名工人,那么“每臺(tái)機(jī)器在任何時(shí)刻同時(shí)出現(xiàn)故障時(shí)能及時(shí)進(jìn)行維修為XWn,即X=0,X=1,X=2,X=n,這n+1個(gè)互斥事件的和事件,那么n01234P(XWn)168148所72所80所13W90%W,至少要3名工人,才能保證每臺(tái)機(jī)器在任何時(shí)刻同時(shí)出現(xiàn)故障時(shí)能及時(shí)進(jìn)行維修的概率不少于90虬設(shè)該廠獲利為Y萬(wàn)元,那么Y的所有右能取值為：18,13,8,72PY二18二PX=0+PX=1+PX=2二和OPY二13二PX二3二布PY二8二PX二4二.即Y的分布列為：Y18138p72818所18179那么E(Y)=18X而+13X0I2+8X!二等.故該廠獲利的均值OIOIOIu1408為以二項(xiàng)分

18、布為背景2、81、1選手甲答3道題進(jìn)入決賽的概率為日3=萬(wàn),會(huì)28選手甲答4道題進(jìn)入決賽的概率為.2.9JJJz/Q8選手甲做題次數(shù)不超過(guò)4次可進(jìn)入決賽的概率p=+=162712依題意,i的可取取值為3、4、5,那么有,J=3=3+g1一3,2192110pt=4=C727q+CQ2Q,Q=斤,Pg=5=yyOOy/JJZ/,*I327,因此,有4345P1310278271.10,8107:EJ=3X-+4X+5X=oz/z/z/2、I2X2列聯(lián)表:對(duì)效勞滿意對(duì)效勞不滿意合計(jì)對(duì)商品滿意8040120對(duì)商品不滿意701080合計(jì)15050200“2200X(80X10-40X70)2.K二15

19、0X50X120X80一七1",11.111>6,635,所以能有99%的把握認(rèn)為“網(wǎng)購(gòu)者對(duì)商品滿意與對(duì)效勞滿意之間有關(guān)系.(II)每次購(gòu)物時(shí),對(duì)商品和效勞都滿意的概率為且N的取值可以是3b2,3.&3,27.254北*二6二(就二運(yùn)；P0：=二話=2)=盤(pán)位X.】=除PX=3二G啟sX啟.=哀.X的分布列為:X0123P27125541253612581253、【解】(1)眾數(shù)：8,6;中位數(shù):(2)由莖葉圖可知,幸福度為“極幸福的人有4人.C?2.CiC?2_121成十不"=麗設(shè)4表示所取3人中有/個(gè)人是“極幸福,至多有1人是“極幸福記為事件4那么P(A)

20、=P“)+2(4)=3從16人的樣本數(shù)據(jù)中任意選取1人,抽到“極幸福的人41的概率為77=7,故依題意可知,從該社區(qū)中任選1人,抽到“極164幸福的人的概率餐;44的可能取值為0,1,2,3te.2764戶4=.=伊=惡P4=1W64(1"(f=2)=%464239；P(g=3)=所以i的分布列為0123p27642764964164272791=0X64+1X64+2X64+3X64另解由題可知J耳3,n1所以人=3X.以正態(tài)分布為背景1、試題分析：(D根據(jù)正態(tài)分布的知識(shí),可分別求得語(yǔ)文特別優(yōu)秀與數(shù)學(xué)特別優(yōu)秀的概率,由此可求得特別優(yōu)秀語(yǔ)文、數(shù)學(xué)的人數(shù)；(ID首先求得X所有可能的取值

21、,然后分別求得相應(yīng)概率,由此列出分布列,求出期望.試題解析；(I)語(yǔ)文成績(jī)特別優(yōu)秀的概率為4=產(chǎn)(X>135)=(l-0.96)xl=0.02,1分3數(shù)學(xué)成績(jī)特別優(yōu)秀的概率為=O.OO16x2Ox-=0.024,3分4語(yǔ)文成績(jī)特別優(yōu)秀人數(shù)為500x0.02=1OA,數(shù)學(xué)成績(jī)特別優(yōu)秀人數(shù)為500x0.024=12人.5分(ID語(yǔ)文數(shù)學(xué)兩科都優(yōu)秀的6人,單科優(yōu)秀的有聞人,X所有可能的取值為0,1,2,3.p(X=0)=皆$尸4)=警1C23110分p(X=2)=L=上,尸(X=3)=£=,GA56Gt28分布列為:X0123P3142756155612811分?jǐn)?shù)學(xué)期望頊,=.$+1

22、*+2嚕+試題分析：(1)運(yùn)用相關(guān)系數(shù)進(jìn)行判別推理,(2)運(yùn)用貝努力分布的幾何分布求解期望.試題解析：(1)or=產(chǎn)(62£67.2)=0.8>0.6826P(/Z-2cr+2b)=產(chǎn)(6.6<X<69.4)=0.94<0.9544尸-3beX工幺+3b)=r(58.4VXM71.6=0.9S<0.9974由于設(shè)備鼠的數(shù)據(jù)僅滿足一個(gè)不等式,故其性能等級(jí)為丙；(2)易知樣本中次品共6件,可估計(jì)設(shè)備算生產(chǎn)零件的次品率為.6.(i)由題意可知？5(20.06),于是石CD=2乂0.06=0.12,(iO由題意可知N的分布列為Z0I2皇m型c.c-KI故內(nèi)(Z)

23、=0x3十1乂殳1+2XGc»Goo3、試題分析：(I)由頻率分布直方圖可估計(jì)樣本特征數(shù)眾數(shù)、中住數(shù)、均值、方差.假設(shè)同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表,那么眾數(shù)為最高矩形中點(diǎn)橫坐標(biāo).中位數(shù)為面積等分為L(zhǎng)的點(diǎn).均值為每個(gè)2矩形中點(diǎn)橫坐標(biāo)與該矩形面積積的累加值.方差是矩形橫坐標(biāo)與均值差的平方的加權(quán)平均值.(II)(i)由得,ZN(200/50),故尸(187.8<Z<212.2)=P(200-12,2<Z<200+12.2)=0.6826;(ii)某用戶從該企業(yè)購(gòu)置了100件這種產(chǎn)品,相當(dāng)于100次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),那么這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間(187.

24、&212.2)的產(chǎn)品件數(shù)X5(100,0.6826),故期望EX=100x0.6826=68.26.試題分析：a)抽取產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均值乂和樣本方差,'分別為i=170x0.02+180x0.09+190x0.22+200x033+210x0.244220x0.08+230x0.02=200,r=(-30)2x0.02+(-20)3x0.09+(-10)2x0.22+0x0.33+102x0.244-202x0.08+302x0.02=150.(IDG)由(I)知,Z服從正態(tài)分布JVQ0CU50),從而P(l87.8<Zc212.2)=A：20012.2,Z&l

25、t;200+12.2)=0.6826.(ii)由(i)可知,一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間(187.&212.2)的概率為0.6826,依題意知XB(100,0.6826),所以EX=100x0.6826=68.26.與莖葉圖,頻率分布直方圖有關(guān)的概率,分布列與均值(答案)1、【答案】I頻率為0.08,全班人數(shù)為25;II頻數(shù)為3,矩形的高為0.012;III,10【解析】試題分析；1分?jǐn)?shù)在50：60的頻率為第一組矩形的面積,全班人數(shù)為該組的頻數(shù)與頻率的比值j2用全班人數(shù)送去其余組的人數(shù)為豈0尸0之間的頻數(shù),用該組的頻率與組距的組距的比值為矩形的高33苜先用列舉法列舉出所有的根本領(lǐng)件,然

26、后找出符合題意的根本領(lǐng)件個(gè)數(shù),從而利用古期概型概率公式計(jì)算即可.試題解析;1分?jǐn)?shù)在列：60的頻率為0.008%10=098,由莖葉圖知：分?jǐn)?shù)在50：60之間的頻數(shù)為2,所以全班人數(shù)為總=25.2分?jǐn)?shù)在伊.:9.之間的頻數(shù)為2522=3；頻率分布直方圖中80.9.間的矩形的高為3-10=0.012.25Ill將80,90之間的3個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為qq,生,190,100之間的2個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為4也,在80,100之間的試卷中任取兩份的根本領(lǐng)件為：.1,呵,4,4,.1加2,42'.392,A,也,“3仿,“3也,囪也共10個(gè),其中,至少有一個(gè)在90,100之間的根本領(lǐng)件有7個(gè),故至少有一份分?jǐn)?shù)在90,100之間的概率是木.2、【解析】I由題意可知,1 -0.04+0.025+0.02+0.005X10門(mén)a=io=0.01,所以考核評(píng)分與企業(yè)數(shù)的對(duì)應(yīng)表如表：考核評(píng)分50,60)60,70)70,80)80,90)90,100企業(yè)數(shù)8101642所以該省在2021年對(duì)這40家企業(yè)