垂線-新人教版七年級下

1、一一.目的目的 1.理解垂直的概念理解垂直的概念 2.理解垂直定義時要抓住概念的三要素理解垂直定義時要抓住概念的三要素 3.會判定兩條直線垂直會判定兩條直線垂直 4.要注意區(qū)別要注意區(qū)別“垂線段垂線段”與與“垂線段的長垂線段的長度度” 5.正確理解正確理解“點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)到直線的距離”二二.重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)與難點(diǎn) 垂線的性質(zhì)垂線的性質(zhì)2.如圖如圖,直線直線AB.CD.EF相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O,則則1).AOC的對頂角是的對頂角是_2).AOD的對頂角是的對頂角是_3).BOC的鄰補(bǔ)角是的鄰補(bǔ)角是_4).BOE的鄰補(bǔ)角是的鄰補(bǔ)角是_ABCDEFO(一一)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1.兩條直線相交會出現(xiàn)那些特殊角兩條

2、直線相交會出現(xiàn)那些特殊角?BODBOCAOC和和BODAOE和和BOF學(xué)點(diǎn)學(xué)點(diǎn)1:垂直的概念垂直的概念兩條直線相交會出現(xiàn)四個角兩條直線相交會出現(xiàn)四個角,當(dāng)有一個當(dāng)有一個角是直角時角是直角時,其余三個角會是什么角其余三個角會是什么角?這時這時,這兩條直線有什么樣的特殊位置這兩條直線有什么樣的特殊位置?垂直的定義垂直的定義:當(dāng)兩條直線相交當(dāng)兩條直線相交,有一個角是直角時有一個角是直角時,我們我們就說這兩條直線就說這兩條直線互相垂直互相垂直,其中一條直線其中一條直線是另一條直線的是另一條直線的垂線垂線,它們的交點(diǎn)叫它們的交點(diǎn)叫垂足垂足.如圖如圖,直線直線AB,CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O, COB90,我

3、們就說我們就說直線直線AB垂直于垂直于CD.ABCDO記作記作:ABCD(或或CDAB),垂足為垂足為OABCDO幾何語言幾何語言1)AB.CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O, COB90(已知已知)ABCD(垂直的定義垂直的定義)2)ABCD(已知已知)COB 90 (垂直的定義垂直的定義)ABCD_o學(xué)點(diǎn)學(xué)點(diǎn)2:垂線的畫法垂線的畫法1)已知直線已知直線AB和直線上的一點(diǎn)和直線上的一點(diǎn)C,畫直線畫直線AB的垂線的垂線2)已知直線已知直線AB和直線外的一點(diǎn)和直線外的一點(diǎn)C,畫直線畫直線AB的垂線的垂線ABCABC學(xué)點(diǎn)學(xué)點(diǎn)3:垂線的性質(zhì)垂線的性質(zhì)經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線

4、與已知直線垂直性質(zhì)性質(zhì)1我們知道一條直線是由無數(shù)個點(diǎn)組成的我們知道一條直線是由無數(shù)個點(diǎn)組成的,取其中任意一點(diǎn)與直線外的一個已知點(diǎn)取其中任意一點(diǎn)與直線外的一個已知點(diǎn)就能連結(jié)成一條線段就能連結(jié)成一條線段,這樣的線段有無條這樣的線段有無條,根據(jù)第一條性質(zhì)可知根據(jù)第一條性質(zhì)可知,這無數(shù)條線段中這無數(shù)條線段中有一條而且只有一條與已知直線垂直有一條而且只有一條與已知直線垂直,叫做叫做垂線段垂線段FABCDGHEFABCDGHE圖中有幾條以圖中有幾條以H為端點(diǎn)的線段為端點(diǎn)的線段?你能比較出它們的大小嗎你能比較出它們的大小嗎?你能得出什么結(jié)論你能得出什么結(jié)論?性質(zhì)性質(zhì)2:直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的直線外一點(diǎn)

5、與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中垂線段最短所有線段中垂線段最短.簡記為簡記為:垂線段最短垂線段最短思考思考:“垂線垂線”與與“垂線段垂線段”有什么區(qū)別有什么區(qū)別?學(xué)點(diǎn)學(xué)點(diǎn)4:點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)到直線的距離從直線外一點(diǎn)到這條直線的從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度垂線段的長度,叫做點(diǎn)到直線的距離叫做點(diǎn)到直線的距離思考思考:“垂線段垂線段”與與“垂線段的長度垂線段的長度”有什么區(qū)別有什么區(qū)別?例例1.在下列各圖中，分別過點(diǎn)在下列各圖中，分別過點(diǎn)P畫直線畫直線AB.CD的垂線的垂線CDABPABCDP練習(xí)練習(xí)1,如圖如圖ODBC,D是垂足是垂足,連結(jié)連結(jié)OB,下列說法中下列說法中:線段線段OB是是O,B

6、兩點(diǎn)的距離兩點(diǎn)的距離線段線段OB的長度是的長度是O,B兩點(diǎn)的距離兩點(diǎn)的距離線段線段OD是是O點(diǎn)到直線點(diǎn)到直線BC的距離的距離線段線段OD的長度是的長度是O點(diǎn)到直線點(diǎn)到直線BC的距離的距離其中正確的個數(shù)有其中正確的個數(shù)有( )個個A.1 B.2 C.3 D.4OBDC2,如圖如圖,畫出點(diǎn)畫出點(diǎn)C到到AB,AD的垂線段的垂線段ABCDB3如圖已知如圖已知ACBC,CDAB,則圖中以則圖中以_的長度表示的長度表示A點(diǎn)到點(diǎn)到BC的距離的距離;以以_的長度表示的長度表示B點(diǎn)到點(diǎn)到AC的距離的距離;以以_的長度表示的長度表示C點(diǎn)到點(diǎn)到AB的距離的距離.ABDC4.如圖如圖A,B,C三點(diǎn)在直線三點(diǎn)在直線a上上,M點(diǎn)在直線點(diǎn)在直線a外外,AMCM,MBAC,在在MAMBMBMCMCBCACAM這四個結(jié)論中這四個結(jié)論中,正確的個數(shù)是正確的個數(shù)是( )個個 A.1 B.2 C.3 D.4aAB CM線段線段AC線段線段BC線段線段CDC小結(jié)小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲你有什么收獲?1.垂直的概念垂直的概念,要注意垂直定義中要注意垂直定義中,兩條直線垂直要兩條直線垂直要具備三要素具備三要素:1)兩條直線兩條直線2)相交相交3)一個角是直角一個角是直角2.