彈簧伸長長度與彈力的關系

1、彈簧伸長長度與彈力的關系要點一實驗原理及操作技巧1. 在“探究彈力和彈簧伸長量的關系”實驗中，以下說法正確的是()A. 彈簧被拉伸時，能超出它的彈性限度B. 用懸掛石去碼的方法給彈簧施加拉力，應保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài)C. 用直尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量D. 用幾個不同的彈簧，分別測出幾組拉力與伸長量，得出拉力與伸長量之比相等分析：(1) 本實驗中應以需要研究的一根彈簧為實驗對象，在彈性限度內(nèi)通過增減石去碼的數(shù)目，以改變對彈簧的拉力，來探索彈力與彈簧的伸長量的關系，所以A錯誤，B正確.由于彈簧自身的重力，所以彈簧在未懸掛石去碼時有一定的伸長量了，所以C錯誤；不同的彈簧，進度系數(shù)

2、不同，D錯誤故選B類型二實驗數(shù)據(jù)的分析處理1.某同學探究彈力與彈簧伸長量的關系。(1) 將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側，彈簧軸線和刻度尺都應在方向(填“水平”或“豎直”)；(2) 彈簧自然懸掛，待彈簧時，長度記為L0,彈簧下端掛上石去碼盤時，長度記為Lx;在秋碼盤中每次增加10g石去碼，彈簧長度依次記為L1至L6,數(shù)據(jù)如下表表：代表符與LoLxLWL-3uL-6La數(shù)值(cm)253527.3529.3531.3033.4353537.4D3930表中有一個數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號為。由表可知所用刻度尺的最小長度為。（3）下圖是該同學根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是徒碼的質(zhì)量，橫軸是彈

3、簧長度與的差值（填“L0或L1”）。（4）由圖可知彈簧和的勁度系數(shù)為N/m通過圖和表可知石去碼盤的質(zhì)量為g（結果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取9.8m/s2）。分析：彈簧自然懸掛，故是豎直放置；充分利用測量數(shù)據(jù)，根據(jù)公式F=kAx可以計算出彈簧的勁度系數(shù)k.其中x為彈簧的形變量.解答：解：（1）用鐵架臺，一定是豎直懸掛；（2）彈簧晃動時測量無意義；（3）用毫米刻度尺測量長度是要估讀到分度值的下一位，記錄數(shù)據(jù)的最后一位是估讀位，故數(shù)據(jù)L3記錄不規(guī)范，由表可知所用刻度尺的最小刻度為1mm根據(jù)胡克定律公式F=kx,有F忡婦。*一$k=工=二座0一二=4.9N/kg由表格得到，彈簧原長為：L=25.3

4、5cm;掛硬碼盤時：Lx=27.35cm;里土-上）4皿（。一27墓-0一薄海）根據(jù)胡克定律，硬碼盤質(zhì)量為：M=£=§$kg=0.01kg=10g；類型三創(chuàng)新拓展用金屬制成的線材（如鋼絲、鋼筋）受到拉力會伸長,17世紀英國物理學家胡克發(fā)現(xiàn)，金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)的伸長與拉力成正比，這就是著名的胡克定律.這一發(fā)現(xiàn)為后人對材料的研究奠定了重要基礎.現(xiàn)有一根用新材料制成的金屬桿，長為4m橫截面積為0.8cm2,設計要求它受到拉力后的伸長不超過原長的1/1000,由于這一拉力很大，桿又較長，直接測試有困難，就選用同種材料制成樣品進行測試，通過測試取得數(shù)據(jù)如下：(1) 根據(jù)測試結

5、果，推導出線材伸長x與材料的長度L、材料的橫截面積S及拉力F的函數(shù)關系.(2) 在尋找上述關系中，你運用了哪種科學研究方法？(1)材料長度為L,橫截面積為S,伸長量為x,拉力為F,由測量數(shù)據(jù)可知當$F不變時，XOCL,當L、F不變時,L、S不變時，(2)運用控制FLJtCC$,改寫成函數(shù)式|xctF,綜合得條件法(或控制變量法、單因子法、歸納法)芯(其中k為比例系數(shù))長度上500N7SONWOONtm0.05cn?004cm008Gin0.12cmO.tSctn2na0.05cn?O.UScxI).16cm0.24cmU.32cm3mQ.05co?0.12cm0.24cm0.36cm0.48c

6、mItn0.10cm30.02ctnO.D4ctn0OScmO.OEctnItn0.2U0.01CtnO.OiomO.03cna0.04ctn課后作業(yè)1.某同學做“探究彈力和彈簧伸長量的關系”的實驗，他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長，用直尺測出彈簧的原長L0,再把彈簧豎直懸掛起來，掛上石去碼后測出彈簧伸長后的長度L,把（LL0）作為彈簧的伸長量x.這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最后畫出的圖線可能是下圖所示圖象中的（）IZ（解析：由于考慮彈簧自身重力的影響，當不掛鉤碼時，彈簧的伸長量x豐0,所以選C.）2. 如圖甲所示，一個彈簧一端固定在傳感器上，傳感器與電A. 在彈性限度內(nèi)該彈簧受到反向

7、壓力時，勁度系數(shù)不變B. 彈力改變量與的彈簧長度的形變量成正比C. 該彈簧的勁度系數(shù)是200N/mD. 該彈簧在剪斷一半后勁度系數(shù)不變蟄:一:乙腦相連。當對彈簧施加變化的作用力（拉力或壓力）時，在電腦上得到了彈簧形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力的關系圖象，如圖乙所示。則下列判斷正確的分析：A、根據(jù)胡克定律可知：F=k（1-10）=kx,即彈簧彈力與彈簧的形變量成正比，與彈簧長度不成正比，故A錯誤;B、根據(jù)A選項的論述可知B正確;200N/m,故C錯誤;C、在彈力與彈簧形變量圖象上，圖象的斜率表示勁度系數(shù)，由此可知該彈簧的勁度系數(shù)是由于圖象斜率不變，因此由實驗可知該彈簧受到反向壓力時，勁度系數(shù)不變，故D正

8、確.故選：BD3. 某同學利用如圖(a)裝置做“探究彈簧彈力大小與其長度的關系”的實驗.(1) 在安裝刻度尺時，必須使刻度尺保持狀態(tài).(2) 他通過實驗得到如圖(b)所示的彈力大小F與彈簧長度x的關系圖線，由此圖線可得該彈簧的原長x0=cm勁度系數(shù)k=N/m(3) 他又利用本實驗原理把該彈簧做成一把彈簧秤，當彈簧秤上的示數(shù)如圖(c)所示時，該彈簧的長度x=cm解析:1J避箕是妥直的.要減小誤差，刻度尺必須與簧平行故刻度尺要伊持豎直狀態(tài)：(2)建簧位于原任時,逾力為李，故原長為4cm;遂簧彈力為2N時r西簧的悵度為8cmr伸長量為4<F2NE；想據(jù)胡克定律F=kx,=-=50N/m;小O.

9、Q4rm(3)由圖匚停乳攔黃的彈力為3NF根揖圖b礙到彈簧的長度為10項;略親為；(1)SBi(2)4*50;(3)10.4. 某同學在研究性學習中，利用所學的知識解決了如下問題:一輕質(zhì)彈簧豎直懸掛于某一深度為h=30.0cm且開口向下的小筒中(沒有外力作用時彈簧的下端位于筒內(nèi)，測力計的掛鉤可以同彈簧的下端接觸)，如圖甲所示，若本實驗的長度測量1,現(xiàn)要測出彈簧的原長V彈力k=工具只能測量露出筒外彈簧的長度10和彈簧的勁度系數(shù)，該同學通過改變1而測出對應任F,作出F-1圖象如圖乙所示，則彈簧的勁度系數(shù)為N/m彈簧的原長10=cm200N/m,20cm由C-10F與1的關系式為：F=k(l+h-1

10、0)=k1+k(h-10)，從圖象中可得直線的斜率為2N/cm,截距為20N,故彈簧試題分析：根據(jù)胡克定律的勁度系數(shù)k=2N/cm=200N/m,由k(h-10)=20N于是：l0=20cm5. 為了測量某一彈簧的勁度系數(shù)，將該彈簧豎直懸掛起來，在自由端掛上不同質(zhì)量的石去碼。實驗記錄了石去碼的質(zhì)量m與彈簧長度1的相應數(shù)據(jù)，對應點已在圖上標出(g=9.8m/s2)9鰥<-3F2.0J15，V11.0Q5r'廉LLII'LLII'LIII.LILI4.410.012.014.01&.01B.QH辱朱)(1)作出m-l的關系圖線;(2)彈簧的勁度系數(shù)為N/m解析

11、:(1)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在坐標紙上描出的點基本上在同.可以判盅m和I聞是一次函數(shù)關系.畫r使盡可略的忠落在莎直線上，不在直窗比的翩的地分布在我兩.如圖所示00iotatnom。i*Jtii«m(2)彈力為零時簧的蚯度等于原岸故原氏為850cm:(3)由胡克定律4版傅：k=g*l<=0250N/mxI故答紊為：(1)如上圖:(2)8,50cm;(3)0.2506. (1)為了探索彈力和彈簧伸長量的關系，李衛(wèi)同學選了甲、乙兩根規(guī)格不同的彈簧進行測試，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)繪出如圖所示圖象.從圖象上看，該同學沒能完全按實驗要求做，而使圖象上端成曲線，圖象上端彎曲的原因是這兩根彈簧的勁度系數(shù)分別N/m和N/m.若要制作一個精確程度較高的彈秤，應選彈簧秤.(2)在驗證機械能守恒定律的實驗中，下列說法正確的是A. 要用天平稱重錘質(zhì)量B. 選用質(zhì)量大的重錘可減小實驗誤差C. 為使實驗結果準確，應選擇1、2兩點間距離接近2mm勺紙帶進行分析D. 實驗結果總是動能增加略小于重力勢能的減少.(1)向上穹曲的原因是超出了彈性限度，注意該圖象中皴坐標為伸長量，橫坐際為拉力,斜率的倒敖為葡度宗數(shù)r曰此可求出kA=ee.7N/mfkB=200N/mf由于A的荀度系鼓小因此髭精度高,我答窒為:超過彈第的律倒髓,66.7,2