長方形面積計(jì)算

1、長方形、正方形面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)及反思【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版數(shù)學(xué)三年級下冊 第 46,47 頁?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1. 經(jīng)歷探索長方形、正方形面積計(jì)算公式發(fā)現(xiàn)過程，初步理解計(jì)算方 法。2. 會正確地計(jì)算長方形和正方形的面積，感受身邊的數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)數(shù) 學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】 長方形和正方形面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過程?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解長方形、正方形面積計(jì)算公式的意義【教具準(zhǔn)備】兩幅畫、不同大小的長方形卡紙、邊長 1 分米的正方形 若干張?！窘虒W(xué)過程】（一）談話復(fù)習(xí)鋪墊1. 師：前面我們已經(jīng)學(xué)過了面積和面積單位，你知道什么是面積嗎？ 常用的面積單位有哪些？你能夠比劃一下嗎？2.

2、師：如果要表示教室的面積用什么面積單位比較合適？如果要表示 這兩幅畫的面積呢？（教師出示“喜羊羊”和“羊家族”張圖片。反面畫 滿 1 平方分米的格）你們大膽地估計(jì)一下， 它們的面積可能是多少？能說說你估計(jì)的依據(jù) 嗎？師：同學(xué)們估計(jì)了很多答案，到底這兩幅畫的實(shí)際面積是多少？誰能 測量它的實(shí)際面積？你是用什么方法測量的？用 1 平方分米、 1 平方米、 1 平方厘米的正方形去測量，可以求得一 個(gè)長方形的面積。 可是如果想要知道一個(gè)長方形水池的面積還能用 1 平方 米的正方形去嗎？那還能用什么方法得到長方形的面積呢？這節(jié)課我們來研究怎樣計(jì)算長方形的面積。 （板書課題）（二）自主探究1. 探索長方形面

3、積計(jì)算方法。小組研究：（ 1） 請你大膽地猜測一下，長方形的面積可能與它的什么有關(guān)系？ （2）以剛才這兩幅圖為例子， 說說圖的長、 寬、面積分別是多少。（3） 拿出老師發(fā)給同學(xué)們的長方形紙，量出長、寬、面積。（4）你能得出計(jì)算長方形的面積的方法嗎？組織學(xué)生匯報(bào)展示。 師追問：說說你是怎樣擺的，你怎么知道面積的呢？（每行擺 4 個(gè) 1 平方分米的小正方形，每列擺 3 個(gè)，乘一下就是 12 個(gè)小正方形。（每排擺 5 個(gè)，每列擺 3 個(gè)就是有 3排，用每排的個(gè)數(shù)乘排數(shù)就知道了。）強(qiáng)調(diào)長方形的面積計(jì)算方法：長方形的面積=長乂寬教師追問：長X寬算出面積是巧合嗎？在面積公式中，長X寬實(shí)際上 表示的是什么?

4、在黑板上展示，使學(xué)生直觀地看到：長是幾分米，沿著長邊就可以擺 幾個(gè)面積是1平方分米的小正方形，寬是幾分米，就可以擺這樣的幾排。由此使學(xué)生理解：長X寬算出面積并不是巧合，長X寬實(shí)際上表示的 是長方形中所包含的面積單位的個(gè)數(shù)。2.探索正方形面積計(jì)算方法。計(jì)算下面各圖形的的面積。小組內(nèi)口答。重點(diǎn)討論：第3個(gè)圖形是一個(gè)正方形，它的面積怎樣計(jì)算？3dm學(xué)生展示：正方形的面積計(jì)算方法，并說出理由。教師強(qiáng)調(diào)：正方形的面積=邊長X邊長。過渡語：我們的同學(xué)真厲害，歸納出了長方形、正方形面積的計(jì)算方 法，這樣以后計(jì)算長方形、正方形的面積就方便了。（三）實(shí)踐應(yīng)用1. 計(jì)算下面草地、花壇的的占地面積。（只列式不計(jì)算）

5、15米2. 小紅的床長20分米，寬14分米，要鋪上與床同樣大小的席子,這塊席子的面積是多少平方分米?3. 張紙的面積是90平方厘米，寬是6厘米，長是多少?如果在這張紙上畫一個(gè)最大的正方形，正方形面積是多少?4. 黑板的長是4米，寬是1米教師提問：根據(jù)上面的信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生提出問題后，引導(dǎo)學(xué)生比較周長和面積在計(jì)算方法上的不同。5. 學(xué)校計(jì)劃建一個(gè)面積36平方米的花壇，你想設(shè)計(jì)成什么形狀？如果設(shè)計(jì)成長方形，長、寬分別是多少？如果設(shè)計(jì)成正方形，邊長是多少?（五）課堂小結(jié)說說今天這節(jié)課你有什么收獲？哪些地方表現(xiàn)的較好，哪些方面還有 遺憾?教學(xué)反思：本節(jié)課是以“生本教育”為指導(dǎo)，結(jié)合“問

6、題解決”的教學(xué)模式進(jìn)行 設(shè)計(jì)的。小學(xué)數(shù)學(xué)“問題解決式”教學(xué)是指在教學(xué)活動中，讓學(xué)生在提出 問題、分析問題和解決問題的學(xué)習(xí)過程中，創(chuàng)造性地運(yùn)用多種知識技能， 去解決學(xué)習(xí)中的各種實(shí)際問題，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)，獲得發(fā)展與提高。學(xué)生進(jìn)行問題的解決，是通過多種學(xué)習(xí)形式展開的 . 有效、高效問題 的解決，必然是多種學(xué)習(xí)形式的有機(jī)整合。個(gè)人自學(xué)，主要是個(gè)體看書思 考、動手操作 . 教師根據(jù)課堂上出現(xiàn)的思路，分組學(xué)習(xí)，提供給學(xué)生探究 的材料，提出探究要求，學(xué)生便開始進(jìn)行個(gè)體層面上的獨(dú)立鉆研、動手操 作；小組討論，主要是圍繞學(xué)習(xí)中心就問題解決的方案與心得進(jìn)行討論與 研究；大組交流，主要是交流問題解決的思路與體驗(yàn)，

7、案例中學(xué)生代表表 達(dá)了各自小組學(xué)習(xí)的智慧結(jié)晶，各小組充分展示其所思所想、所悟所得， 不斷暴露出認(rèn)知缺陷，繼而與同伴進(jìn)行“思維共振” ，使錯誤的認(rèn)識得以 改進(jìn)，正確的認(rèn)識得以強(qiáng)化，創(chuàng)造性火花得以引燃。問題解決式教學(xué)要求教師更好地發(fā)揮主導(dǎo)作用，即要“實(shí)行教練式教 學(xué)，當(dāng)好教練員”。案例中，教師從把握平面幾何圖形面積的計(jì)算特點(diǎn)和 學(xué)生豐富的儲備知識以及活動經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，精心創(chuàng)設(shè)情境與問題，并且及時(shí) 收集、處理、整合不同層次的學(xué)生在問題提出時(shí)的“原創(chuàng)思維” ；在課堂 上教師的主導(dǎo)作用就充分得到了體現(xiàn) . 如追問思考過程、計(jì)算理由、強(qiáng)調(diào) 重點(diǎn)等。問題教學(xué)法是一種以問題為核心的有效科學(xué)的教學(xué)模式， 它能夠使師

8、 生在“提出問題 探究問題 討論解決問題 反思提 高”的緊張而熱烈的螺旋式遞進(jìn)氛圍中進(jìn)行交流和學(xué)習(xí)。肯定地講，有以 下幾方面的積極意義：1. 有利于刺激學(xué)生思維，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。在一個(gè)充滿疑問與懸 念的課堂教學(xué)氣氛中，每個(gè)學(xué)生為了獲得對問題的合理解釋，會引起思維 的積極反應(yīng)，我們常常會在傳統(tǒng)課堂上看到這樣一個(gè)現(xiàn)象：當(dāng)教師講到某 一個(gè)自認(rèn)為理解困難的知識點(diǎn)時(shí)（教師根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)確認(rèn)的） ，會停下來 問“為什么”或“怎么辦”， 這時(shí)學(xué)生就會猛然地從專心的聽講中進(jìn)入思 考中，問題不僅可以促進(jìn)學(xué)生的思維，而且從心靈深處可以使他們體會到 自身的存在，使其主體性意識得到復(fù)蘇和加強(qiáng)?！盎趩栴}解決式”教學(xué)

9、 更是有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握知識的興趣， 促進(jìn)學(xué)生體驗(yàn)解決問題的成 功與快樂，培養(yǎng)學(xué)生樂于質(zhì)疑、樂于探究新知的心理傾向，激發(fā)學(xué)生積極 思考、答疑解惑的強(qiáng)烈欲望，養(yǎng)成創(chuàng)造性思維的優(yōu)秀品質(zhì)。2有利于學(xué)生間討論交流，形成合作意識。在問題情境中，當(dāng)學(xué)生 的思維遇到障礙，新知識可能與他原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、思維方式和邏輯發(fā)生 沖突而“百思不得其解”時(shí)，便會與周圍的同學(xué)熱烈地討論交流，甚至有 時(shí)爭得面紅耳赤。這時(shí)教師也可作為討論中的一員，給學(xué)生一個(gè)寬松的氛 圍、適時(shí)的誘導(dǎo)， 使他們暴露真實(shí)的思維過程和內(nèi)心體驗(yàn)。 “鼓不敲不響， 理不辯不明”，在小組的討論交流中，最后必定會形成共識，也會使他們 樹立起合作的意識

10、。3有利于學(xué)生的探究能力的培養(yǎng)。處于問題情境中的學(xué)生，思維的 閘門一旦打開，便會產(chǎn)生“多米諾骨牌”效應(yīng)，必將會引發(fā)他們的思維活 躍，增強(qiáng)其思維的邏輯性、敏銳性、廣闊性和開放性。思維就會逐漸地由初期的“霧里看花”走向“朗朗乾坤”，就像照相機(jī)的鏡頭一樣，通過調(diào) 節(jié)焦距來達(dá)到成像的最佳效果。當(dāng)然，思維的心理形成過程遠(yuǎn)比“成像” 復(fù)雜得多。4有利于教學(xué)相長，促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展。教學(xué)過程中包含有諸多矛盾，但其中教與學(xué)是基本矛盾，二者相互影響、相互作用。我國古 人很早就意識到“教學(xué)相長”這一道理。在問題解決式教學(xué)中，學(xué)生在運(yùn) 用自己的經(jīng)驗(yàn)、知識技能、思維方式等綜合素質(zhì)解決面臨的問題時(shí)，往往 會由問題派生出

11、問題，將問題細(xì)微化，甚至有時(shí)會超出教師的意料，從而 會使教師不斷地反思，為解決學(xué)生的問題而促使自己不斷地進(jìn)步，提高教 育教學(xué)的技能，促進(jìn)教師的專業(yè)化成長。平行四邊形面積的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)及反思北留完小 付淑芳教學(xué)目標(biāo) ：1. 通過長方形面積計(jì)算的遷移，理解平行四邊形的面積計(jì)算方式，并 能正確運(yùn)用2. 通過操作、觀察、比較活動，初步轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、 分析、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3. 通過各種活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的精神， 感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生通過探索， 理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式， 會計(jì)算平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積

12、公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境 ，激發(fā)興趣（ 課件出示 ） 樹林里住著許多小動物，小羊住在林的東邊，它有一塊菜 地在林子的西邊。小馬住在林子的西邊，它有一塊地在林子的東邊。勞動 時(shí)跑來跑去太麻煩。于是，它們商量把地?fù)Q了。當(dāng)它們?nèi)サ降乩镆豢?，?住了，換還是不換呢 ?這樣換公平嗎 ?二、 初步探究1. 數(shù)格求積 出示小羊、小馬的菜地方格圖，用什么方法求出它們的面積呢？ 學(xué)生動手操作。用數(shù)方格的方法求出圖形的面積。 （ 一個(gè)方格表示 平方厘米，不滿一格的都按半格計(jì)算 ) 并填好表格。課件出示小馬、小羊的菜地分別長滿了玉米、蘿卜，用什么方法求面 積比較合適呢？學(xué)生又疑惑了： 長滿了莊家，不能

13、用數(shù)方格的方法去求了， 怎么辦?2. 解決問題 ,獲取新知(1) 自學(xué)課本內(nèi)容。(2) 拿出課前準(zhǔn)備好的平行四邊形，用彩色筆畫出平行四邊形的高， 小組動手剪、拼，把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成自己會算面積的圖形，在實(shí)踐 中發(fā)現(xiàn)了什么小組長做好記錄。(3) 小組選代表到講臺前演示剪拼的過程、交流剪拼的方法以及發(fā)現(xiàn) 的知識。(4) 推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式 沿著平行四邊形任意一條高剪開，平移后都可以得到長方形。 、拼出 來的長方形和原來的平行四邊形相比，面積沒有變。拼出來的長方形的長 和寬分別與原來的平行四邊形的底和高相等。發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的面積 底X咼。(5) 解決實(shí)際問題：現(xiàn)在誰能為小馬、小羊倆解

14、決問題？ 要想解決它們的問題，必須知道哪些條件？(長、寬；底、咼；隨著 學(xué)生的回答，教師給出數(shù)據(jù)：長 160米，寬 75米；底 160，咼 75 米 )它們能把菜地?fù)Q過來嗎？為什么？學(xué)生認(rèn)真動手算， 分別算出了兩塊 菜地的面積。3. 課堂質(zhì)疑：用公式算出來的結(jié)果和用數(shù)方格求出的結(jié)果是否一樣。四、 鞏固應(yīng)用深化新知1.求出下面圖形的面積。 （課件出示 ） 分別給出兩條不同底邊上的高和一條底邊的數(shù)據(jù)。2. 下面兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？ （課件出示兩個(gè)同底等高的平 行四邊形）3. 釣魚游戲。出示各種形狀的魚，學(xué)生根據(jù)魚中的圖形和數(shù)據(jù)說出面 積。有小組賽、搶答賽。五、總結(jié)提高 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你

15、有什么收獲？教學(xué)反思：本節(jié)課，我極力體現(xiàn)了以下四方面的思想：1. 充分利用學(xué)生的潛知識。學(xué)生不是一張白紙，即使是一年級的兒童，他們也有著豐富的生活體 驗(yàn)和知識積累，有一定的認(rèn)知水平，其中也包括大量的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，特 別是數(shù)學(xué)問題解決策略。教學(xué)活動應(yīng)向他們提供自主探索數(shù)學(xué)知識、掌握 基本技能的情境和機(jī)會，更進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)。所以這節(jié)課，學(xué) 生的每一次活動，都是充分利用學(xué)生已有的知識進(jìn)行的。2. 關(guān)注問題意識的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)課堂要重視學(xué)生的問題意識，以及解決問題的綜合能力的培養(yǎng)， 強(qiáng)調(diào)學(xué)生在具體的情景中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，提高分析問題和解決問題 的能力。發(fā)現(xiàn)問題和提出問題是學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識的具

16、體體現(xiàn)，是培養(yǎng)學(xué) 生創(chuàng)新意識所需要的，重視發(fā)現(xiàn)問題和提出問題能力的培養(yǎng)，對于整體上 提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，特別是社會適應(yīng)能力更為重要。愛因斯坦曾經(jīng)說過： 提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要。 所以平行四邊形面積計(jì)算方法 不是直接教給學(xué)生，而是在具體情境中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并提出問題，從而 解決問題，使學(xué)生清楚地了解知識的產(chǎn)生過程。3. 注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)課堂的靈魂，沒有數(shù)學(xué)思想的課堂是蒼白的，是徒勞 的。思想的感悟是隱性的東西，光靠老師講是不行的，必須自己感悟，是 悟出來的東西，不是聽出來的。因此我們要組織一些教學(xué)活動，讓學(xué)生參 與討論，是為了讓學(xué)生會自己想問題，能與他人交流，最后逐漸積累