2024年江蘇省東海晶都雙語學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)達(dá)標(biāo)測(cè)試試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共5頁2024年江蘇省東海晶都雙語學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)達(dá)標(biāo)測(cè)試試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）若一次函數(shù)y＝(k－3)x－k的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則k的取值范圍是()A．k＜3 B．k＜0 C．k＞3 D．0＜k＜32、（4分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x、y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x﹣10123y51﹣1﹣11則該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為（）A．y軸 B．直線x= C．直線x=1 D．直線x=3、（4分）如圖，將□ABCD的一邊BC延長(zhǎng)至點(diǎn)E，若∠A＝110°，則∠1等于（）A．110° B．35° C．70° D．55°4、（4分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，以點(diǎn)B為圓心，BC為半徑作弧，交AC于點(diǎn)D，連接BD，則∠ABD的度數(shù)是（）A．18° B．36° C．72° D．108°5、（4分）如圖，菱形中，于，交于F，于，若的周長(zhǎng)為4，則菱形的面積為（）.A． B． C．16 D．6、（4分）中，，則一定是（）A．銳角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形7、（4分）在中山市舉行“慈善萬人行”大型募捐活動(dòng)中，某班50位同學(xué)捐款金額統(tǒng)計(jì)如下：金額（元）20303550100學(xué)生數(shù)（人）20105105則在這次活動(dòng)中，該班同學(xué)捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A．20元，30元 B．20元，35元 C．100元，35元 D．100元，30元8、（4分）已知一次函數(shù)y＝kx＋b隨著x的增大而減小，且kb＜0，則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____．10、（4分）如圖，以的兩條直角邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊，則圖中陰影部分的面積為_____．11、（4分）已知一等腰三角形有兩邊長(zhǎng)為，4，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_______.12、（4分）關(guān)于x的方程ax﹣2x﹣5＝0(a≠2)的解是_____．13、（4分）設(shè)x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的兩根，則x1+x2+x1x2＝_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，O是AC的中點(diǎn)，AD∥BC．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形（2）若AC⊥BD，且AB=4，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為________.15、（8分）如圖，矩形OABC中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，矩形OABC沿直線BD折疊，使得點(diǎn)C落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處，折痕與OC交于點(diǎn)D．（1）求直線OB的解析式及線段OE的長(zhǎng)；（2）求直線BD的解析式及點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)M是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作軸，垂足為點(diǎn)N，在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中是否存在以P、N、E、O為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．16、（8分）某校共有1000名學(xué)生，為了了解他們的視力情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的視力，并將調(diào)查的數(shù)據(jù)整理繪制成直方圖和扇形圖.（1）這次共調(diào)查了多少名學(xué)生？扇形圖中的、值分別是多少？（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）在光線較暗的環(huán)境下學(xué)習(xí)的學(xué)生占對(duì)應(yīng)被調(diào)查學(xué)生的比例如下表：視力0.35～0.650.65～0.950.95～1.251.25～l.55比例根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校有多少學(xué)生在光線較暗的環(huán)境下學(xué)習(xí)？17、（10分）如圖，A，B是直線y=x+4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，直線y=-2x+b過點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C．（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)D是折線A—B—C上一動(dòng)點(diǎn)．①當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，在x軸上找一點(diǎn)E，使ED+EB的和最小，用直尺和圓規(guī)畫出點(diǎn)E的位置（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明），并求E點(diǎn)的坐標(biāo)．②是否存在點(diǎn)D，使△ACD為直角三角形，若存在，直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由18、（10分）如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，AB＝AC，E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點(diǎn)，連接EF，ED，F(xiàn)D．（1）求證：ED＝EF；（2）若∠BAD＝60°，AC平分∠BAD，AC＝6，求DF的長(zhǎng)．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）已知，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=8，DC=4，點(diǎn)M、N分別為邊AB、DC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度從D→C方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C后停止運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度從B→A方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后立即原路返回，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C后點(diǎn)Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)問為t秒，當(dāng)以點(diǎn)M、N、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，t的值為________。20、（4分）在菱形ABCD中，兩條對(duì)角線AC與BD的和是1．菱形的邊AB＝5，則菱形ABCD的面積是_____．21、（4分）如圖，以△ABC的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為S1，S2，S3，且S1＝9，S3＝25，當(dāng)S2＝_____時(shí)∠ACB＝90°．22、（4分）不等式2x-1>x解集是_________.23、（4分）如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20，對(duì)角線AC與BC相交于點(diǎn)O，AC=8，則BD=________.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）已知，，滿足等式．（1）求、、的值；（2）判斷以、、為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，此三角形是什么形狀的三角形？若不能，請(qǐng)說明理由;25、（10分）某小區(qū)有一塊四邊形空地ABCD，如圖所示，現(xiàn)計(jì)劃在這塊地上種植每平方米60元的草坪用以美化環(huán)境，施工人員測(cè)得（單位：米）：AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，∠B=90°，求小區(qū)種植這種草坪需多少錢？26、（12分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC上的點(diǎn)，AE=CF，并且∠AED=∠CFD．求證：（1）△AED≌△CFD；（2）四邊形ABCD是菱形．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

由一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】∵一次函數(shù)y=（k-3）x-k的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，∴k-3＜解得：0＜k＜3，故選：D．本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記“k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限”是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】觀察表格可知：當(dāng)x=0和x=3時(shí)，函數(shù)值相同，∴對(duì)稱軸為直線x=．故選D．3、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等求出∠BCD的度數(shù)，再根據(jù)平角等于180°列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BCD＝∠A＝110°，∴∠1＝180°﹣∠BCD＝180°﹣110°＝70°，故選C．本題考查了平行四邊形的對(duì)角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

由AB=AC，知道頂∠A的度數(shù)，就可以知道底∠C的度數(shù)，還知道BC=BD，就可以知道∠CDB的度數(shù)，在利用三角形的外角∠A+∠ABD=∠CDB，就可以求出ABD的度數(shù)【詳解】解，∵AB=AC，∠A=36°，∴∠C=72°，又∵BC=BD，∴∠BDC=∠C=72°，又∵∠A+∠ABD=∠BDC∴∠ABD=∠BDC-∠A=72°-36°=36°本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，結(jié)合角度的關(guān)系進(jìn)行求解5、B【解析】

由菱形的性質(zhì)得到∠BCD=45°，推出△BFG與△BEC是等腰直角三角形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到FG=FE，CG=CE，設(shè)BG=FG=EF=x，得到BF=x，根據(jù)△BFG的周長(zhǎng)為4，列方程x+x+x=4，即可得到結(jié)論．【詳解】∵菱形ABCD中，∠D=135°，

∴∠BCD=45°，

∵BE⊥CD于E，F(xiàn)G⊥BC于G，

∴△BFG與△BEC是等腰直角三角形，

∵∠GCF=∠ECF，∠CGF=∠CEF=90°，

CF=CF，

∴△CGF≌△CEF（AAS），

∴FG=FE，CG=CE，

設(shè)BG=FG=EF=x，

∴BF=x，

∵△BFG的周長(zhǎng)為4，

∴x+x+x=4，

∴x=4-2，

∴BE=2，

∴BC=BE=4，

∴菱形ABCD的面積=4×2=8，

故選：B．考查了菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，求FG的長(zhǎng)是本題的關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)等腰三角形的判定方法，即可解答.【詳解】根據(jù)在三角形中“等角對(duì)等邊”，可知，選項(xiàng)B正確.此題考查等腰三角形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.7、A【解析】觀察圖表可得，捐款金額為20元的學(xué)生數(shù)最多為20人，所以眾數(shù)為20元；已知共有50位同學(xué)捐款，可得第25位同學(xué)和26位同學(xué)捐款數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，即中位數(shù)為=30元；故選A．8、A【解析】

先根據(jù)函數(shù)圖像得出其經(jīng)過的象限，由一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論.【詳解】因?yàn)閥隨著x的增大而減小，可得：k<0，因?yàn)閗b<0，可得：b>0，所以圖像經(jīng)過一、二、四象限.故選A.本題考查的是一次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y＝kx＋b（k0）中，當(dāng)k<0，b>0時(shí)函數(shù)的圖像經(jīng)過一、二、四象限.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、x≤1【解析】

二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．【詳解】解：依題意，得1﹣x≥0，解得，x≤1．故答案是：x≤1．考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．10、【解析】

根據(jù)勾股定理和等腰直角三角形的面積公式，即可得到結(jié)論．【詳解】解：在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，AB=5，

S陰影=（AC2+BC2）=×25=，

故答案為．本題考查了勾股定理的知識(shí)，要求能夠運(yùn)用勾股定理證明三個(gè)等腰直角三角形的面積之間的關(guān)系．11、14或16.【解析】

求等腰三角形的周長(zhǎng)，即是確定等腰三角形的腰與底的長(zhǎng)求周長(zhǎng)；題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4和6，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【詳解】(1)若4為腰長(zhǎng)，6為底邊長(zhǎng)，由于6?4<4<6+4，即符合三角形的兩邊之和大于第三邊.所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為6+4+4=14.(2)若6為腰長(zhǎng)，4為底邊長(zhǎng)，由于6?6<4<6+6，即符合三角形的兩邊之和大于第三邊.所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為6+6+4=16.故等腰三角形的周長(zhǎng)為：14或16.故答案為：14或16.此題考查三角形三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于分情況討論12、【解析】

利用解一元一次方程的一般步驟解出方程．【詳解】ax﹣2x﹣5＝0(a﹣2)x＝5x＝，故答案為：．本題考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．13、1【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2＝1，x1×x2＝﹣1，然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：∵x1、x2是方程x2﹣x﹣1＝1的兩根，∴x1+x2＝1，x1×x2＝﹣1，∴x1+x2+x1x2＝1﹣1＝1．故答案為：1．此題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于得到x1+x2＝1，x1×x2＝﹣1.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）證明見解析；（2）16.【解析】

（1）已知O是AC的中點(diǎn)，可得AO=CO．又因AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DAO=∠BCO，再由∠AOD=∠COB，利用ASA即可判定ΔAOD?△COB，由全等三角形的性質(zhì)可得AD=BC，再由一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形即可判定四邊形ABCD是平行四邊形；（2）根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形為菱形判定四邊形ABCD為菱形，由此即可求得四邊形ABCD的周長(zhǎng).【詳解】（1）證明：∵O是AC的中點(diǎn)，∴AO=CO．∵AD∥BC

，∴∠DAO=∠BCO，又∵∠AOD=∠COB，∴ΔAOD?△COB，∴AD=BC，又∵AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形.（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC⊥BD，∴四邊形ABCD是菱形，∵AB=4，∴菱形ABCD的周長(zhǎng)為16.本題考查了平行四邊形的判定及菱形的判定與性質(zhì)，證明ΔAOD?△COB是解決問題的關(guān)鍵.15、（1），OE=4；（2），；（3）存在，點(diǎn)M的坐標(biāo)為或或或【解析】

利用待定系數(shù)法求出k，再利用勾股定理求出OB，由折疊求出，即可得出結(jié)論；利用勾股定理求出點(diǎn)D坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線BD的解析式，最后用三角形的面積公式求出點(diǎn)E的橫坐標(biāo)，即可得出結(jié)論；分兩種情況，利用菱形的性質(zhì)求出點(diǎn)N坐標(biāo)，進(jìn)而得出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，代入直線BD解析式中，即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)直線OB的解析式為，將點(diǎn)代入中，得，，直線OB的解析式為，四邊形OABC是矩形，且，，，，，根據(jù)勾股定理得，，由折疊知，，；設(shè)，，由折疊知，，，在中，，根據(jù)勾股定理得，，，，，，設(shè)直線BD的解析式為，，∴6k`+5=8∴K`=直線BD的解析式為，由知，直線OB的解析式為，設(shè)點(diǎn)，根據(jù)的面積得，，，；由知，，以P、N、E、O為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，當(dāng)OE是菱形的邊時(shí)，，或，Ⅰ、當(dāng)時(shí)，軸，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)M是直線BD：上，，Ⅱ、當(dāng)時(shí)，軸，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)M是直線BD：上，，當(dāng)OE是菱形的對(duì)角線時(shí)，記對(duì)角線的交點(diǎn)為，，由知，，，由知，直線OB的解析式為，點(diǎn)過直線PN，直線PN的解析式為，令，，，，軸，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)M是直線BD：上，，當(dāng)ON為對(duì)角線時(shí)，ON與EP互相平分，點(diǎn)，；即：點(diǎn)M的坐標(biāo)為或或或此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，待定系數(shù)法，三角形的面積公式，勾股定理，求出點(diǎn)D坐標(biāo)是解本題的關(guān)鍵．16、（1）200名，a=18%,b=20%;(2)見解析;(3)270名【解析】

（1）根據(jù)第四組的頻數(shù)與其所占的百分比求出被調(diào)查的學(xué)生數(shù)．（2）根據(jù)各組所占的百分比分別計(jì)算他們的頻數(shù)，從而補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（3）首先計(jì)算各組在光線較暗的環(huán)境下學(xué)習(xí)的學(xué)生數(shù)，再根據(jù)被抽取的學(xué)生數(shù)所占的比例進(jìn)行估算該校有多少學(xué)生在光線較暗的環(huán)境下學(xué)習(xí)．【詳解】（1）這次共調(diào)查的學(xué)生為：（名）...（2）0.35～0.65的頻數(shù)為：；0.95～1.25的頻數(shù)為：.補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）各組在光線較暗的環(huán)境下學(xué)習(xí)的學(xué)生總數(shù)為：（名）.該校學(xué)生在光線較暗的環(huán)境下學(xué)習(xí)的有：（名）.本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．17、（1）A(-4，0)；B(0，4)；C(2，0)；（2）①點(diǎn)E的位置見解析，E（，0）；②D點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，3）或（，）【解析】

（1）先利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；然后把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=?2x＋b求出b的值，確定此函數(shù)解析式，然后再求C點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）①根據(jù)軸對(duì)稱—最短路徑問題畫出點(diǎn)E的位置，由待定系數(shù)法確定直線DB1的解析式為y=?3x?4，易得點(diǎn)E的坐標(biāo)；

②分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)D在AB上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)D在BC上時(shí)．當(dāng)點(diǎn)D在AB上時(shí)，由等腰直角三角形的性質(zhì)求得D點(diǎn)的坐標(biāo)為（?1，3）；當(dāng)點(diǎn)D在BC上時(shí)，設(shè)AD交y軸于點(diǎn)F，證△AOF與△BOC全等，得OF=2，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，2），求得直線AD的解析式為，與y=?2x＋4組成方程組，求得交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）．【詳解】（1）在y=x+4中，令x=0，得y=4，令y=0，得x=-4，∴A(-4，0)，B(0，4)把B(0，4)代入y=-2x+b，得b=4，∴直線BC為：y=-2x+4在y=-2x+4中，令y=0，得x=2，∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0)；（2）①如圖∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)∴D（-2，2）點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（0，-4），設(shè)直線DB1的解析式為，把D（-2，2），B1（0，-4）代入，得，解得k=-3，b=-4，∴該直線為：y=-3x-4，令y=0，得x=，∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0）．②存在，D點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，3）或（，）．當(dāng)點(diǎn)D在AB上時(shí)，∵OA=OB=4，∴∠BAC=45°，∴△ACD是以∠ADC為直角的等腰直角三角形，∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為，當(dāng)x=-1時(shí)，y=x+4=3，∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，3）；當(dāng)點(diǎn)D在BC上時(shí)，如圖，設(shè)AD交y軸于點(diǎn)F．∵∠FAO＋∠AFO＝∠CBO＋∠BFD，∠AFO＝∠BFD，∴∠FAO=∠CBO，又∵AO=BO，∠AOF=∠BOC，∴△AOF≌△BOC（ASA）∴OF=OC=2，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)直線AD的解析式為，將A（-4，0）與F（0，2）代入得，解得，∴，聯(lián)立，解得：，∴D的坐標(biāo)為（，）．綜上所述：D點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，3）或（，）本題是一次函數(shù)的綜合題，難度適中，考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、軸對(duì)稱的最短路徑問題、直角三角形問題，第（2）②題采用了分類討論的思想，與三角形全等結(jié)合，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及全等的知識(shí)．18、(1)見解析;(2)3.【解析】

（1）根據(jù)題意只要證明EF為△ABC的中位線，即可證明DE＝EF.（2）只要證明為直角三角形，根據(jù)勾股定理即可計(jì)算DF的長(zhǎng)【詳解】（1）證明：∵∠ADC＝90°，E為AC的中點(diǎn)，∴DE＝AE＝AC．∵E、F分別為AC、BC的中點(diǎn)，∴EF為△ABC的中位線，∴EF＝AB．∵AB＝AC，∴DE＝EF．（2）解：∵∠BAD＝60°，AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC＝∠BAD＝30°．由（1）可知EF∥AB，AE＝DE，∴∠FEC＝∠BAC＝30°，∠DEC＝2∠DAC＝60°，∴∠FED＝90°．∵AC＝6，∴DE＝EF＝3，∴DF＝＝3．本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，這是考試的重點(diǎn)知識(shí)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1或1.5或3.5【解析】

利用線段中點(diǎn)的定義求出DN，BM的長(zhǎng)，再根據(jù)兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度及運(yùn)動(dòng)方向，分情況討論：當(dāng)0＜t≤2時(shí)，PN=2-t，MQ=4-3t或MQ=3t-4；當(dāng)2＜t≤4時(shí)PN=t-2，MQ=12-3t，然后根據(jù)平行四邊形的判定定理，由題意可知當(dāng)PN=MQ，以點(diǎn)M、N、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，分別建立關(guān)于t的方程，分別求解即可【詳解】解：∵點(diǎn)M、N分別為邊AB、DC的中點(diǎn)，∴DN=12DC=12BM=12AB=12∵點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度從D→C方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C后停止運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度從B→A方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C后點(diǎn)Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，∴DP=t，BQ=3t，當(dāng)0＜t≤2時(shí)，PN=2-t，MQ=4-3t或MQ=3t-4當(dāng)2＜t≤4時(shí)PN=t-2，MQ=12-3t∵AB∥CD∴PN∥MQ；∴當(dāng)PN=MQ，以點(diǎn)M、N、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，∴2-t=4-3t，或2-t=3t-4，或t-2=12-3t,解之：t=1或t=1.5或t=3.5.故答案為：t=1或1.5或3.5.本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，一元一次方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．20、2【解析】

根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直，利用勾股定理列式求出AC?BD，再根利用菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】如圖，∵四邊形ABCD是菱形，∴OA＝AC，OB＝BD，AC⊥BD，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，根據(jù)勾股定理，得：OA2+OB2＝AB2，即（AC+BD）2﹣AC?BD＝AB2，×12﹣AC?BD＝52，AC?BD＝48，故菱形ABCD的面積是48÷2＝2．故答案為：2．本題考查了菱形的面積公式，菱形的對(duì)角線互相垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，比熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、1【解析】

設(shè)△ABC的三邊分別為BC=a、AC=b、AB=c，當(dāng)∠ACB＝90°時(shí)，△ABC是直角三角形，由勾股定理可得到a2+b2＝c2，即S1+S2＝S3，代入可得解.【詳解】設(shè)△ABC的三邊分別為BC=a、AC=b、AB=c，∴S1＝a2＝9，S2＝b2，S3＝c2＝25，當(dāng)∠ACB＝90°時(shí)，△ABC是直角三角形，∴a2+b2＝c2，即S1+S2＝S3，∴S2＝S3﹣S1＝1．故答案為：1．本題考查了勾股定理的幾何背景，靈活運(yùn)用勾股定理是解題關(guān)鍵.22、x>1【解析】

將不等式未知項(xiàng)移項(xiàng)到不等式左邊，常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)到方程右邊，合并后將x的系數(shù)化為1，即可求出原不等式的解集．【詳解】解：2x-1＞x，

移項(xiàng)得：2x-x＞1，

合并得：x＞1，

則原不等式的解集為x＞1．

故答案為：x＞1此題考查了一元一次不等式的解法，解一元一次不等式的步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將x的系數(shù)化為1求出解集．23、1【解析】分析:根據(jù)菱形的四條邊都相等可得AB=5，根據(jù)菱形的兩條對(duì)角線互相垂直且平分可得AC⊥BD，AO=AC=4，BO=DO，再利用勾股定理計(jì)算出BO長(zhǎng)，進(jìn)而可得答案．詳解:∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=，A