蘇教版高中數(shù)學選修（1-1）-2.3《雙曲線的幾何性質(zhì)》教學課件2_第1頁
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文檔簡介

1、橢圓圖象范圍對稱性2a、2b、2c頂點離心率bybaxa，ayabxb，12222byax12222bxay），）和（，（ba00），）和（，（00baace 1F2F1F2F關于x軸、y軸、和原點對稱2a為長軸長，2b為短軸長，2c為焦距10 e橢圓幾何性質(zhì)回顧橢圓幾何性質(zhì)回顧：的幾何性質(zhì)：雙曲線)0, 0( 12222babyax1、范圍：1F2Faxax或3、頂點：），（和0)0,(21aAaA 1A2Aaxax aAA221叫實軸，長為線段bBB221叫虛軸，長為線段2、對稱性：關于x軸、y軸和原點對稱1B2BOab左支右支4、漸近線2B1B1A2A1F2Fxabyxabyxaby)0

2、,0(12222babyaxba實軸和虛軸等長的雙曲線叫做等軸雙曲線實軸和虛軸等長的雙曲線叫做等軸雙曲線12222ayaxxy02222byaxO222ayx即、離心率ace ) 1( e雙曲線的離心率e越大，開口越大；雙曲線的離心率e越小，開口越小。思考：思考：雙曲線的離心率e和它的開口大小有什么關系？圖象范圍對稱性頂點漸近線等軸離心率12222byax12222bxayaxax或ayay或關于x軸、y軸和原點對稱)0 ,( a),0(axabyyabxace abxbay即1e222ayx222axy并畫出圖象。心率、漸近線方程半焦距、焦點坐標、離、的實半軸長和虛半軸長求雙曲線例,1441

3、69. 122xy1342222xy4a3b522bac），）、（，焦點坐標為（5050 45aceyx43xy34解：解：原方程化為標準方程可原方程化為標準方程可得：得：利用直線利用直線x=a和和y=b所圍成的矩形，先畫出雙曲線所圍成的矩形，先畫出雙曲線的兩條漸近線，就可以畫出雙曲線的草圖。的兩條漸近線，就可以畫出雙曲線的草圖。1254944381923281. 122222222yxyxyxyx）（）（）（）（程。標、離心率、漸近線方半焦距、頂點和焦點坐長、虛半軸長、求下列雙曲線的實半軸練習341624581. 2eyex，軸，焦距是）焦點在（，軸上，兩頂點的距離是）焦點在（線的標準方程：求適合下列條件的雙曲練習解析：用待定系數(shù)法，先根據(jù)題意設出雙曲線的標準方程，再由題目中給出的信息列關系式求解未知數(shù)。例例2：求經(jīng)過點A（3，-1），并且對稱軸都在坐標軸上的等軸雙曲線的方程。例3：解析：本題主要考察等軸雙曲線的定義。用待定系數(shù)法設出方程，帶點求解未知數(shù)。練習：練習：課堂小結：課堂小結： 1.與橢圓類比，探索雙曲線的幾何性質(zhì)與橢圓類比，探索雙曲線的幾何性質(zhì). 2.通過方程研

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