學(xué)案_簡單的邏輯連接詞

1、高二數(shù)學(xué)組學(xué)案：簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞教學(xué)目標(biāo)：1、通過教學(xué)實(shí)例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”、“非”的含義，使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容，能判斷”、“”、“”的真假性2、重點(diǎn)：正確理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”“非”的含義，并能正確表述這“”、“”、“”這些新命題.3、簡潔、準(zhǔn)確地表述新命題“”、“” “”.并能判斷其真假性一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 四種命題的關(guān)系 2.充分必要條件二、新知探究：1. ：思考：下列兩組中三個(gè)命題間有什么關(guān)系？（1）菱形的對(duì)角線互相垂直； （1）12能被3整除（2）菱形的對(duì)角線互相平分； （2）12能被4整除（3）菱形的對(duì)角線互相垂直且平分 （3）12能被3和4整除一般地，

2、用聯(lián)結(jié)詞“ ”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來，就得到一個(gè)新命題，記作，讀作“ ”.如何判斷命題的真假呢？規(guī)定：當(dāng)， 時(shí)，是真命題；當(dāng)， 時(shí)，是假命題.例1：將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題，并判斷它們的真假：（1）：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，：平行四邊行的對(duì)角線相等；（2）：35是15的倍數(shù)，：35是7的倍數(shù)；（3）：三角形兩條邊的和大于第三邊，：三角形兩條邊的差小于第三邊.2. ：思考：下列命題間有什么關(guān)系：（1）27是7的倍數(shù) （1）10是5的倍數(shù)；（2）27是9的倍數(shù) （2）15是5的倍數(shù)；（3）27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù) （3）10或15是5的倍數(shù)；一般地，用聯(lián)結(jié)詞“ ”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來，就

3、得到一個(gè)新命題，記作，讀作“ ”.如何判斷命題的真假呢？規(guī)定：當(dāng)， 時(shí)，是真命題；當(dāng)， 時(shí)，是假命題.例3：判斷下列命題的真假：（1）“”；（2）集合是的子集或是的子集；（3）周長相等的兩個(gè)三角形全等或面積相等的兩個(gè)三角形全等.3.：思考;下列兩個(gè)命題間有什么關(guān)系？（1）35能被5整除 （2）35不能被5整除一般地，對(duì)一個(gè)命題 ，就得到一個(gè)新命題，記作，讀作“非”或“的否定.的真假性：若是真命題，則_必是假命題；若是假命題，則_必是真命題.補(bǔ)充：非命題（命題的否定）與否命題的區(qū)別： ，得到一個(gè)新命題，記作，這里是指對(duì)命題 的否定。而對(duì)于我們以前學(xué)過的否命題，是指 否定。由真假性也可以看出，否命

4、題與原命題的真假性是 ；p與 。例如：p：同位角相等，兩直線平行。寫出其與否命題。例：寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假：（1）：ysinx是周期函數(shù)；（2）：；（3）：空集是集合的子集；思悟小結(jié)1. “否命題”與“命題的否定”的區(qū)別： 否命題是對(duì)原命題“若則”的條件和結(jié)論都否定，即“若則”；而原命題的否定是：“若則”，即只是否定原命題的結(jié)論。2.一些關(guān)鍵詞的否定：正面語詞或等于大于小于是都是至少一個(gè)至多一個(gè)否定且不等于不大于（小于等于）不小于（大于等于）不是不都是一個(gè)也沒有至少兩個(gè)自我檢測1根據(jù)下列命題中的p、q，寫出命題pq并判斷其真假。(1)p：矩形的對(duì)角線互相平分 。 q：矩形的對(duì)角

5、線互相垂直。(2)p：函數(shù)y=x2在(0,+)上單調(diào)遞增 。 q：函數(shù)y=x2在（-，0）上單調(diào)遞減2根據(jù)下列命題的p、q寫出命題“pq”，并判斷其真假。（1） p：5是集合2，3，4中的元素。 q：3是集合2，3，4中的元素。（2） p：方程x2+x-1=0有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根。q：方程x2+x-1=0有兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根3、若命題“”為假，且“”為假，則（ ）A 或?yàn)榧?B 假 C 真 D 不能判斷的真假4、對(duì)命題p：A，命題q：AA，下列說法正確的是（ ）Ap且q為假Bp或q為假C非p為真D非p為假5、若命題“p或q”為真，“非p”為真，則（ ）Ap真q真Bp假q真 Cp真q假Dp假q假6、由命題p

6、：不等式x2+2x-8<0的解集是：x|-4<x<2、q：不等式x2+2x-8<0的解集是：x| x<-4或x> 2構(gòu)成的“p或q”形式的復(fù)合命題是 7、若p：“平行四邊形一定是菱形”，則“非p”為 8、若命題p: 0是偶數(shù)，命題q: 2是3的約數(shù).則下列命題中為真的是( ) A.p且q B.p或q C.非pD.非p且非q9、“至多有三個(gè)”的否定為（ ）A至少有三個(gè)B至少有四個(gè) C有三個(gè) D有四個(gè)10、如果命題“p且q”與命題“p或q”都是假命題，那么（ ）A.命題“非p”與命題“非q”的真值不同B.命題p與命題“非q”的真值相同C.命題q與命題“非p”的真

7、值相同D.命題“非p且非q”是真命題11、給出命題:p:3>1,q:42,3,則在下列三個(gè)復(fù)合命題:“p且q”“p或q”“非p”中,真命題的個(gè)數(shù)為（ ）A.0B.3C.2D.112、已知：p且q為真，則下列命題中的假命題是：（）p；p或q； p且q； q A B C D13、已知命題所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，命題正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中為真命題的是 ( )A. B. C.D.14、已知條件，條件，則是的（ ）A 充分不必要條件 B 必要不充分條件C 充要條件 D 既不充分也不必要條件15、命題若，則是的充分而不必要條件；命題函數(shù)的定義域是，則（ ）A “或”為假 B “且”為真C 真假 D 假真16、命題p：“平行四邊形對(duì)角線相等”、q：“平行四邊形對(duì)角線互相平分”構(gòu)成的 “p且q”形式的復(fù)合命題是 17、命題p：“方程的解是”、 q：“方程的解是”構(gòu)成的“p或q”形式的命題是