學案_簡單的邏輯連接詞

1、高二數(shù)學組學案：簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞教學目標：1、通過教學實例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”、“非”的含義，使學生能正確地表述相關(guān)數(shù)學內(nèi)容，能判斷”、“”、“”的真假性2、重點：正確理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”“非”的含義，并能正確表述這“”、“”、“”這些新命題.3、簡潔、準確地表述新命題“”、“” “”.并能判斷其真假性一、復習準備：1. 四種命題的關(guān)系 2.充分必要條件二、新知探究：1. ：思考：下列兩組中三個命題間有什么關(guān)系？（1）菱形的對角線互相垂直； （1）12能被3整除（2）菱形的對角線互相平分； （2）12能被4整除（3）菱形的對角線互相垂直且平分 （3）12能被3和4整除一般地，

2、用聯(lián)結(jié)詞“ ”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作，讀作“ ”.如何判斷命題的真假呢？規(guī)定：當， 時，是真命題；當， 時，是假命題.例1：將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題，并判斷它們的真假：（1）：平行四邊形的對角線互相平分，：平行四邊行的對角線相等；（2）：35是15的倍數(shù)，：35是7的倍數(shù)；（3）：三角形兩條邊的和大于第三邊，：三角形兩條邊的差小于第三邊.2. ：思考：下列命題間有什么關(guān)系：（1）27是7的倍數(shù) （1）10是5的倍數(shù)；（2）27是9的倍數(shù) （2）15是5的倍數(shù)；（3）27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù) （3）10或15是5的倍數(shù)；一般地，用聯(lián)結(jié)詞“ ”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來，就

3、得到一個新命題，記作，讀作“ ”.如何判斷命題的真假呢？規(guī)定：當， 時，是真命題；當， 時，是假命題.例3：判斷下列命題的真假：（1）“”；（2）集合是的子集或是的子集；（3）周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等.3.：思考;下列兩個命題間有什么關(guān)系？（1）35能被5整除 （2）35不能被5整除一般地，對一個命題 ，就得到一個新命題，記作，讀作“非”或“的否定.的真假性：若是真命題，則_必是假命題；若是假命題，則_必是真命題.補充：非命題（命題的否定）與否命題的區(qū)別： ，得到一個新命題，記作，這里是指對命題 的否定。而對于我們以前學過的否命題，是指 否定。由真假性也可以看出，否命

4、題與原命題的真假性是 ；p與 。例如：p：同位角相等，兩直線平行。寫出其與否命題。例：寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假：（1）：ysinx是周期函數(shù)；（2）：；（3）：空集是集合的子集；思悟小結(jié)1. “否命題”與“命題的否定”的區(qū)別： 否命題是對原命題“若則”的條件和結(jié)論都否定，即“若則”；而原命題的否定是：“若則”，即只是否定原命題的結(jié)論。2.一些關(guān)鍵詞的否定：正面語詞或等于大于小于是都是至少一個至多一個否定且不等于不大于（小于等于）不小于（大于等于）不是不都是一個也沒有至少兩個自我檢測1根據(jù)下列命題中的p、q，寫出命題pq并判斷其真假。(1)p：矩形的對角線互相平分 。 q：矩形的對角

5、線互相垂直。(2)p：函數(shù)y=x2在(0,+)上單調(diào)遞增 。 q：函數(shù)y=x2在（-，0）上單調(diào)遞減2根據(jù)下列命題的p、q寫出命題“pq”，并判斷其真假。（1） p：5是集合2，3，4中的元素。 q：3是集合2，3，4中的元素。（2） p：方程x2+x-1=0有兩個正實數(shù)根。q：方程x2+x-1=0有兩個負實數(shù)根3、若命題“”為假，且“”為假，則（ ）A 或為假 B 假 C 真 D 不能判斷的真假4、對命題p：A，命題q：AA，下列說法正確的是（ ）Ap且q為假Bp或q為假C非p為真D非p為假5、若命題“p或q”為真，“非p”為真，則（ ）Ap真q真Bp假q真 Cp真q假Dp假q假6、由命題p

6、：不等式x2+2x-8<0的解集是：x|-4<x<2、q：不等式x2+2x-8<0的解集是：x| x<-4或x> 2構(gòu)成的“p或q”形式的復合命題是 7、若p：“平行四邊形一定是菱形”，則“非p”為 8、若命題p: 0是偶數(shù)，命題q: 2是3的約數(shù).則下列命題中為真的是( ) A.p且q B.p或q C.非pD.非p且非q9、“至多有三個”的否定為（ ）A至少有三個B至少有四個 C有三個 D有四個10、如果命題“p且q”與命題“p或q”都是假命題，那么（ ）A.命題“非p”與命題“非q”的真值不同B.命題p與命題“非q”的真值相同C.命題q與命題“非p”的真

7、值相同D.命題“非p且非q”是真命題11、給出命題:p:3>1,q:42,3,則在下列三個復合命題:“p且q”“p或q”“非p”中,真命題的個數(shù)為（ ）A.0B.3C.2D.112、已知：p且q為真，則下列命題中的假命題是：（）p；p或q； p且q； q A B C D13、已知命題所有有理數(shù)都是實數(shù)，命題正數(shù)的對數(shù)都是負數(shù)，則下列命題中為真命題的是 ( )A. B. C.D.14、已知條件，條件，則是的（ ）A 充分不必要條件 B 必要不充分條件C 充要條件 D 既不充分也不必要條件15、命題若，則是的充分而不必要條件；命題函數(shù)的定義域是，則（ ）A “或”為假 B “且”為真C 真假 D 假真16、命題p：“平行四邊形對角線相等”、q：“平行四邊形對角線互相平分”構(gòu)成的 “p且q”形式的復合命題是 17、命題p：“方程的解是”、 q：“方程的解是”構(gòu)成的“p或q”形式的命題是