預(yù)科培優(yōu)二元一次方程組及應(yīng)用測(cè)試卷

1、二元一次方程組及應(yīng)用測(cè)試卷一、選擇題1、若 xm-2 - 8yn+3 = 15 是關(guān)于 x、y 的二元一次方程，則 m + n = （）A. -1D. -2B. 2C.1x = 12、以為解的二元一次方程組是（）y = -1x + y = 0x + y = 0x + y = 0x + y = 0ABCDx - y = 1x - y = -x - y = 2x - y = -123、為緊急安置 100 名有（）災(zāi)民，需要同時(shí)搭建可容納 6 人和 4 人的兩種帳篷，則搭建方案共A8 種B9 種C16 種D17 種214、同時(shí)滿足方程 x +y = 1與3x + 2 y = 5 的解是（）32A x

2、 = 2，y = 3B x = -3，y = 4C x = 3，y = -2D x = -3，y = -2）15、已知代數(shù)式 xa-1 y3 與-3x-b y2a+b 是同類項(xiàng)，那么 a、b 的值分別是（2a = 2a = 2a = -2a = -2A. B. C. D. b = -1b = 1b = -1b = 16、若(x + y - 5)2 + 2x - 3y -10= 0 ，則代數(shù)式 xy 的值是（D. 5）A. 6B.-6C.0mx - ny = 1x = 27、若方程組的解是，則 m、n 的值分別是（）nx + my = 8y = 1A. m=2，n=1B. m=2，n=3C. m

3、=1，n=8D. 無(wú)法確定8、如圖，點(diǎn)O 在直線AB 上，OC 為射線， 1 比2 的 3 倍少10 ，設(shè)1 ， 2 的度數(shù)分別為Cx , y ,那么下列求出這兩個(gè)角的度數(shù)的方程是（）x + y = 180x + y = 180A.B.A1x = y -10x = 3y -103y = 1802BOx + y = 180C.D.x = y + 10x = 3y -109、某校七年級(jí)（2）班 40 名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款 100 元。捐款情況如表：表格中捐款 2 元和 3 元的人數(shù)不被墨水污染已看不清楚。若設(shè)捐款 2 元的有 x 名同學(xué)，捐款 3 元的有y 名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組

4、（）x + y = 27x + y = 27x + y = 27x + y = 27B. C. D. A.2x + 3y = 662x + 3y = 1003x + 2 y = 663x + 2 y = 100第 1 頁(yè)共 6 頁(yè)捐款（元）1234人數(shù)6710、“十一”期間，幾位同學(xué)一起去郊外游玩。男同學(xué)都背著紅色的旅行包，女同學(xué)都背著黃色的旅行包。其中一位男同學(xué)說，我看到紅色旅行包個(gè)數(shù)是黃色旅行包個(gè)數(shù)的 1.5 倍。另一位女同學(xué)說，我看到紅色旅行包個(gè)數(shù)是黃色旅行包個(gè)數(shù)的 2 倍。如果這兩位同學(xué)說的都對(duì)，那么女同學(xué)的人數(shù)是（）A.2B.4C.6D.8二、填空題1、已知二元一次方程2x - 3y

5、 = 1中，若 x = 3 時(shí)， y =；若 y = 1時(shí)，則 x =。4x - 2 y = 2,2、我們知道解二元一次方程組的基本思想方法是“消元”，那么解方程組宜用3x + 2 y = 5x = 2 y, 法；解方程組宜用法2x - y = 3x = -2x = 4都是方程 y=ax+b 的解，則 a=, b=.3、和y = 4y = -12x + y = 3的解滿足方程 x + 2 y = k,則k =.4、已知方程組x - y = 65、a 的相反數(shù)是 2b1，b 的相反數(shù)是 3a+1，則 a2+b2=.2x - 3y = 15cx - ay = 5同解，則可通過解方程組 6、若二元一

6、次方程組和ax + by = 1x + y = 1求得這個(gè)解。7、在代數(shù)式 mx+n 中，當(dāng) x=3 時(shí)，它的值是 4，當(dāng) x=4 時(shí)，它的值是 7，則m=,n=.8、陜北的放羊娃隔著溝峁唱著信天游,比他們養(yǎng)的羊數(shù).一個(gè)唱到:“你羊沒有我羊多,你若給我一只羊,是你的兩倍”,另一個(gè)隨聲唱到:“沒那事,你要給我給一只,咱倆的羊兒一樣多”.聽了他們的對(duì)唱,你能知道他們各有多少只羊嗎?答：.9、有甲、乙、丙三種商品，如果購(gòu)甲 3 件、乙 2 件，丙 1 件共需 315 元錢，購(gòu)甲 1 件、乙 2件、丙 3 件共需 285 元錢，那么購(gòu)甲、乙、丙三種商品各一件共需元錢10、某商場(chǎng)正在熱銷 2008 年北

7、京奧運(yùn)會(huì)吉祥物“福娃”玩具和徽章兩種奧運(yùn)商品，根據(jù)下圖提供的信息，則一盒“福娃”玩具的價(jià)格是。共計(jì) 145 元共計(jì) 280 元三、解答題1、解方程組 x + 1 = 2 y,2x - y = 8(1)（1） （2） 33x + 2 y = 5(2)2(x + 1) - y = 11.第 2 頁(yè)共 6 頁(yè)2、若二元一次方程組2x + 3y = k - 3 的解互為相反數(shù)，求 k 的值。x - 2 y = 2k +13、七年級(jí)三班在召開期末總結(jié)表彰會(huì)前，班安排班長(zhǎng)李小波去商店買獎(jiǎng)品，下面是李小波與售貨員的：李小波：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買點(diǎn)什么？李小波：我只有 100 元，請(qǐng)幫我安排買

8、 10 支鋼筆和 15 本筆記本售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴 2 元，退你 5 元，請(qǐng)清點(diǎn)好，再見根據(jù)這段，你能算出鋼筆和筆記本的單價(jià)各是多少嗎？4、如圖，在3 3 的方格內(nèi)，填寫了一些（1） 在圖 1 中各行、各列及對(duì)角線上三個(gè)等，請(qǐng)你求出 x ， y 的值；（2） 把滿足（1）的其它6 個(gè)數(shù)填入圖 2代數(shù)式和數(shù) 數(shù)之和都相中的方格內(nèi)（圖（圖5、某高校共有 5 個(gè)餐廳和 2 個(gè)小餐廳，經(jīng)過測(cè)試：同時(shí)開放 1 個(gè)大餐廳、2 個(gè)小餐廳，可供1680 名學(xué)生就餐；同時(shí)開放 2 個(gè)大餐廳、1 個(gè)小餐廳，可供 2280 名學(xué)生就餐（1） 求 1 個(gè)大餐廳、1 個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；（2

9、） 若 7 個(gè)大餐廳同時(shí)開放，能否供全校的 5300 名學(xué)生就餐？請(qǐng)說明理由6、為了保證春節(jié)的蔬菜供應(yīng)，某公司準(zhǔn)備提前收購(gòu)蔬菜 140 噸后上市銷售該公司的加工能力是：每天精6 噸或者粗16 噸若計(jì)劃用 15 天完成任務(wù)，該公司應(yīng)怎樣安排時(shí)間，才能按期完成任務(wù)？如果按現(xiàn)在市場(chǎng)價(jià)格，預(yù)計(jì)每噸蔬菜粗后可獲利潤(rùn)800 元，精后可獲利潤(rùn) 1500 元，那么該公司出售這些后的蔬菜共可獲利多少元？第 3 頁(yè)共 6 頁(yè)32-32x32y-34 y附加題1、512 汶川家山堰塞湖引起山體滑坡堵塞河谷后，形成了許多堰塞湖. 據(jù)：唐性最大. 為了盡快排除險(xiǎn)情，決定在堵塞體表面開挖一條泄流槽, 經(jīng)計(jì)算需挖出土石方

10、13.4 萬(wàn)立方米，開挖 2 天后，為了加快施工進(jìn)度，又增調(diào)了大量的和設(shè)備，每天挖的土石方比原來(lái)的 2 倍還多 1 萬(wàn)立方米，結(jié)果共用 5 天完成任務(wù)，比計(jì)劃時(shí)間大大提前.根據(jù)以上信息，求原計(jì)劃每天挖土石方多少萬(wàn)立方米？增調(diào)立方米？和設(shè)備后每天挖土石方多少萬(wàn)2、小明在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn) 8 個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形，如圖（1）所示，恰好可以拼成一個(gè)大的矩形。小紅看見了，說：“我來(lái)試一試，”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成如圖（2）那樣的正方形，咳！ 怎么中間還留下了一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)為 2mm 的小正方形！你能幫他們解開其中的奧秘嗎？（提示：能求出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬嗎？）第 4 頁(yè)共 6 頁(yè)參考a + b = 15.

11、B【】根據(jù)同類項(xiàng)定義構(gòu)造方程組一、1.C2.C3.A4.C求解。2a + b = 3x + y - 5 = 0】根據(jù)非負(fù)性構(gòu)造方程組6.C【求解。 7.B8.B9.A10.C2x - 3y -10 = 053二、1.，22.加減，代入5 7-,3.6 34.3a + 2b -1 = 01【】根據(jù)相反數(shù)定義構(gòu)造方程組5.求解。b + 3a + 1 = 02x - 3y = 15x + y = 16.3，57 只，5 只7.8.9.150【】由題可得甲、乙、丙商品各 4 件共需 600 元，則各一件需 150 元。10. 125 元三、x = 3x = 51. 解：（1）；（2）y = -y =

12、12x = 8k - 32解：解方程組得8k - 3- 3k - 57+= 0 ，因?yàn)閤、y 互為相反數(shù)，則有- 3k - 5777 y =解得 k = 8 。53解：設(shè)鋼筆每支為 x 元，筆記本每本 y 元，據(jù)題意，得x = y + 2，x = 5，解方程組，得10x +15 y = 100 - 5y = 3.答：鋼筆每支 5 元，筆記本每本 3 元4解：（1）由已知條件可得：2x + 3 = 4 y - 3，x = -1， y + 4 y = 5解得y = 1（2）求出x、y 的值后，可以發(fā)現(xiàn)每行與每列及對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和都為 3，從而依次可得第二行第一列的數(shù)是 5，第三行第一列的數(shù)是 0

13、，第三行第二列的數(shù)是1。5解：（1）設(shè) 1 個(gè)大餐廳可供 x 名學(xué)生就餐，1 個(gè)小餐廳可供 y 名學(xué)生就餐，依題意，x + 2 y = 1680，x = 960，得，解得2x + y = 2280.y = 360.答：1 個(gè)大餐廳可供 960 名學(xué)生就餐，1 個(gè)小餐廳可供 360 名學(xué)生就餐第 5 頁(yè)共 6 頁(yè)（2）因?yàn)?605 + 360 2 = 5520 5300 ，所以如果同時(shí)開放 7 個(gè)餐廳，能夠供全校的 5300 名學(xué)生就餐6解：設(shè)應(yīng)安排 x 天精，y 天粗，根據(jù)題意，x + y = 15x = 10得,解得6x + 16 y = 140 y = 5所以應(yīng)安排 10 天精，5 天粗出售這些后的蔬菜一共可獲利：1500610 800165 154000（元）附加題、1解：設(shè)原計(jì)劃每天挖土石方 x