中考專研真題2018年荊州市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析Word版

1、【中考專研】2018年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有唯一正確答案，每小題3分，共30分）1（3.00分）下列代數(shù)式中，整式為（）Ax+1BCD2（3.00分）如圖，兩個(gè)實(shí)數(shù)互為相反數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A、點(diǎn)B，則下列說法正確的是（）A原點(diǎn)在點(diǎn)A的左邊B原點(diǎn)在線段AB的中點(diǎn)處C原點(diǎn)在點(diǎn)B的右邊D原點(diǎn)可以在點(diǎn)A或點(diǎn)B上3（3.00分）下列計(jì)算正確的是（）A3a24a2=a2Ba2a3=a6Ca10÷a5=a2D（a2）3=a64（3.00分）如圖，兩條直線l1l2，RtACB中，C=90°，AC=BC，頂點(diǎn)A、B分別在l1和l2上，1=

2、20°，則2的度數(shù)是（）A45°B55°C65°D75°5（3.00分）解分式方程3=時(shí)，去分母可得（）A13（x2）=4B13（x2）=4C13（2x）=4D13（2x）=46（3.00分）九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名著，其中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩問牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛，2只羊，值金10兩；2頭牛，5只羊，值金8兩問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”若設(shè)每頭牛、每只羊分別值金x兩、y兩，則可列方程組為（）ABCD7（3.00分）已知：將直線y=x1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線y=kx+b，則下列關(guān)

3、于直線y=kx+b的說法正確的是（）A經(jīng)過第一、二、四象限B及x軸交于（1，0）C及y軸交于（0，1）Dy隨x的增大而減小8（3.00分）如圖，將一塊菱形ABCD硬紙片固定后進(jìn)行投針訓(xùn)練已知紙片上AEBC于E，CFAD于F，sinD=若隨意投出一針命中了菱形紙片，則命中矩形區(qū)域的概率是（）ABCD9（3.00分）荊州古城是聞名遐邇的歷史文化名城，“五一”期間相關(guān)部門對(duì)到荊州觀光游客的出行方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，整理后繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A本次抽樣調(diào)查的樣本容量是5000B扇形圖中的m為10%C樣本中選擇公共交通出行的有2500人D若“五一”期間到荊州觀

4、光的游客有50萬人，則選擇自駕方式出行的有25萬人10（3.00分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，P經(jīng)過三點(diǎn)A（8，0），O（0，0），B（0，6），點(diǎn)D是P上的一動(dòng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)D到弦OB的距離最大時(shí)，tanBOD的值是（）A2B3C4D5二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11（3.00分）計(jì)算：|2|+（）1+tan45°= 12（3.00分）已知：AOB，求作：AOB的平分線作法：以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)M，N；分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在AOB內(nèi)部交于點(diǎn)C；畫射線OC射線OC即為所求上述作圖用到了全等三角形的判定方法，這個(gè)

5、方法是 13（3.00分）如圖所示，是一個(gè)運(yùn)算程序示意圖若第一次輸入k的值為125，則第2018次輸出的結(jié)果是 14（3.00分）荊州市濱江公園旁的萬壽寶塔始建于明嘉靖年間，周邊風(fēng)景秀麗現(xiàn)在塔底低于地面約7米，某校學(xué)生測(cè)得古塔的整體高度約為40米其測(cè)量塔頂相對(duì)地面高度的過程如下：先在地面A處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0°，再向古塔方向行進(jìn)a米后到達(dá)B處，在B處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?5°（如圖所示），那么a的值約為 米（1.73，結(jié)果精確到0.1）15（3.00分）為了比較+1及的大小，可以構(gòu)造如圖所示的圖形進(jìn)行推算，其中C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1通過計(jì)算

6、可得+1 （填“”或“”或“=”）16（3.00分）關(guān)于x的一元二次方程x22kx+k2k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1、x2，且x12+x22=4，則x12x1x2+x22的值是 17（3.00分）如圖，將鋼球放置到一個(gè)倒立的空心透明圓錐中，測(cè)得相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示（圖中數(shù)據(jù)單位：cm），則鋼球的半徑為 cm（圓錐的壁厚忽略不計(jì)）18（3.00分）如圖，正方形ABCD的對(duì)稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，ABx軸，AD、BC分別及x軸交于E、F，連接BE、DF，若正方形ABCD有兩個(gè)頂點(diǎn)在雙曲線y=上，實(shí)數(shù)a滿足a3a=1，則四邊形DEBF的面積是 三、解答題（本大題共7小題，共66分）19（10.00分）（1）求

7、不等式組的整數(shù)解；（2）先化簡(jiǎn)，后求值（1）÷，其中a=+120（8.00分）為了參加“荊州市中小學(xué)生首屆詩(shī)詞大會(huì)”，某校八年級(jí)的兩班學(xué)生進(jìn)行了預(yù)選，其中班上前5名學(xué)生的成績(jī)（百分制）分別為：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89通過數(shù)據(jù)分析，列表如下：班級(jí)平均分中位數(shù)眾數(shù)方差八（1）85bc22.8八（2）a858519.2（1）直接寫出表中a，b，c的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)班前5名同學(xué)的成績(jī)較好？說明理由21（8.00分）如圖，對(duì)折矩形紙片ABCD，使AB及DC重合，得到折痕MN，將紙片展平；再一次折疊，使點(diǎn)D落到MN上的點(diǎn)

8、F處，折痕AP交MN于E；延長(zhǎng)PF交AB于G求證：（1）AFGAFP；（2）APG為等邊三角形22（8.00分）探究函數(shù)y=x+（x0）及y=x+（x0，a0）的相關(guān)性質(zhì)（1）小聰同學(xué)對(duì)函數(shù)y=x+（x0）進(jìn)行了如下列表、描點(diǎn)，請(qǐng)你幫他完成連線的步驟；觀察圖象可得它的最小值為 ，它的另一條性質(zhì)為 ；x123y2（2）請(qǐng)用配方法求函數(shù)y=x+（x0）的最小值；（3）猜想函數(shù)y=x+（x0，a0）的最小值為 23（10.00分）問題：已知、均為銳角，tan=，tan=，求+的度數(shù)探究：（1）用6個(gè)小正方形構(gòu)造如圖所示的網(wǎng)格圖（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1），請(qǐng)借助這個(gè)網(wǎng)格圖求出+的度數(shù)；延伸：（2）設(shè)

9、經(jīng)過圖中M、P、H三點(diǎn)的圓弧及AH交于R，求的弧長(zhǎng)24（10.00分）為響應(yīng)荊州市“創(chuàng)建全國(guó)文明城市”號(hào)召，某單位不斷美化環(huán)境，擬在一塊矩形空地上修建綠色植物園，其中一邊靠墻，可利用的墻長(zhǎng)不超過18m，另外三邊由36m長(zhǎng)的柵欄圍成設(shè)矩形ABCD空地中，垂直于墻的邊AB=xm，面積為ym2（如圖）（1）求y及x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）若矩形空地的面積為160m2，求x的值；（3）若該單位用8600元購(gòu)買了甲、乙、丙三種綠色植物共400棵（每種植物的單價(jià)和每棵栽種的合理用地面積如下表）問丙種植物最多可以購(gòu)買多少棵？此時(shí)，這批植物可以全部栽種到這塊空地上嗎？請(qǐng)說明理由甲乙丙

10、單價(jià)（元/棵）141628合理用地（m2/棵）0.410.425（12.00分）閱讀理解：在平面直角坐標(biāo)系中，若兩點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別是P（x1，y1）、Q（x2，y2），則P、Q這兩點(diǎn)間的距離為|PQ|=如P（1，2），Q（3，4），則|PQ|=2對(duì)于某種幾何圖形給出如下定義：符合一定條件的動(dòng)點(diǎn)形成的圖形，叫做符合這個(gè)條件的點(diǎn)的軌跡如平面內(nèi)到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡是這條線段的垂直平分線解決問題：如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+交y軸于點(diǎn)A，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，過點(diǎn)B作直線l平行于x軸（1）到點(diǎn)A的距離等于線段AB長(zhǎng)度的點(diǎn)的軌跡是 ；（2）若動(dòng)點(diǎn)C（x，y）滿足

11、到直線l的距離等于線段CA的長(zhǎng)度，求動(dòng)點(diǎn)C軌跡的函數(shù)表達(dá)式；問題拓展：（3）若（2）中的動(dòng)點(diǎn)C的軌跡及直線y=kx+交于E、F兩點(diǎn)，分別過E、F作直線l的垂線，垂足分別是M、N，求證：EF是AMN外接圓的切線；+為定值2018年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案及試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有唯一正確答案，每小題3分，共30分）1（3.00分）下列代數(shù)式中，整式為（）Ax+1BCD【分析】直接利用整式、分式、二次根式的定義分析得出答案【解答】解：A、x+1是整式，故此選項(xiàng)正確；B、，是分式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，是分式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)評(píng)】

12、此題主要考查了整式、分式、二次根式的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵2（3.00分）如圖，兩個(gè)實(shí)數(shù)互為相反數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A、點(diǎn)B，則下列說法正確的是（）A原點(diǎn)在點(diǎn)A的左邊B原點(diǎn)在線段AB的中點(diǎn)處C原點(diǎn)在點(diǎn)B的右邊D原點(diǎn)可以在點(diǎn)A或點(diǎn)B上【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等解答【解答】解：點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)互為相反數(shù)，原點(diǎn)在到在線段AB上，且到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，原點(diǎn)在線段AB的中點(diǎn)處，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)及數(shù)軸、相反數(shù)的概念，掌握互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等是解題的關(guān)鍵3（3.00分）下列計(jì)算正確的是（）

13、A3a24a2=a2Ba2a3=a6Ca10÷a5=a2D（a2）3=a6【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則，單項(xiàng)式的除法運(yùn)算法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、3a24a2=a2，錯(cuò)誤；B、a2a3=a5，錯(cuò)誤；C、a10÷a5=a5，錯(cuò)誤；D、（a2）3=a6，正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的除法，單項(xiàng)式的乘法，合并同類項(xiàng)法則，是基礎(chǔ)題，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵4（3.00分）如圖，兩條直線l1l2，RtACB中，C=90°，AC=BC，頂點(diǎn)A、B分別在l1和l2上，1=20°，則2的度數(shù)是（）A45°

14、B55°C65°D75°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)解答即可【解答】解：l1l2，1+CAB=2，RtACB中，C=90°，AC=BC，CAB=45°，2=20°+45°=65°，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等腰直角三角形，根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)解答是解答此題的關(guān)鍵5（3.00分）解分式方程3=時(shí)，去分母可得（）A13（x2）=4B13（x2）=4C13（2x）=4D13（2x）=4【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，即可作出判斷【解答】解：去分母得：13（x2）=4，故選：B【

15、點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)6（3.00分）九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名著，其中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩問牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛，2只羊，值金10兩；2頭牛，5只羊，值金8兩問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”若設(shè)每頭牛、每只羊分別值金x兩、y兩，則可列方程組為（）ABCD【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題【解答】解：由題意可得，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組7（3.00分）已知：將直線y=x1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線y=k

16、x+b，則下列關(guān)于直線y=kx+b的說法正確的是（）A經(jīng)過第一、二、四象限B及x軸交于（1，0）C及y軸交于（0，1）Dy隨x的增大而減小【分析】利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可【解答】解：將直線y=x1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線y=x1+2=x+1，A、直線y=x+1經(jīng)過第一、二、三象限，錯(cuò)誤；B、直線y=x+1及x軸交于（1，0），錯(cuò)誤；C、直線y=x+1及y軸交于（0，1），正確；D、直線y=x+1，y隨x的增大而增大，錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)圖象及幾何變換，正確把握變換規(guī)律是解題關(guān)鍵8（3.00分）如圖，將一塊菱形ABCD硬紙片固定后進(jìn)行

17、投針訓(xùn)練已知紙片上AEBC于E，CFAD于F，sinD=若隨意投出一針命中了菱形紙片，則命中矩形區(qū)域的概率是（）ABCD【分析】根據(jù)題意可以分別求得矩形的面積和菱形的面積，從而可以解答本題【解答】解：設(shè)CD=5a，四邊形ABCD是菱形，AEBC于E，CFAD于F，sinD=，CF=4a，DF=3a，AF=2a，命中矩形區(qū)域的概率是：=，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何概率、菱形的性質(zhì)、解直角三角形，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答9（3.00分）荊州古城是聞名遐邇的歷史文化名城，“五一”期間相關(guān)部門對(duì)到荊州觀光游客的出行方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，整理后繪制了兩

18、幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A本次抽樣調(diào)查的樣本容量是5000B扇形圖中的m為10%C樣本中選擇公共交通出行的有2500人D若“五一”期間到荊州觀光的游客有50萬人，則選擇自駕方式出行的有25萬人【分析】結(jié)合條形圖和扇形圖，求出樣本人數(shù)，進(jìn)而進(jìn)行解答【解答】解：A、本次抽樣調(diào)查的樣本容量是=5000，正確；B、扇形圖中的m為10%，正確；C、樣本中選擇公共交通出行的有5000×50%=2500人，正確；D、若“五一”期間到荊州觀光的游客有50萬人，則選擇自駕方式出行的有50×40%=20萬人，錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)

19、圖，熟悉樣本、用樣本估計(jì)總體是解題的關(guān)鍵，另外注意學(xué)會(huì)分析圖表10（3.00分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，P經(jīng)過三點(diǎn)A（8，0），O（0，0），B（0，6），點(diǎn)D是P上的一動(dòng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)D到弦OB的距離最大時(shí)，tanBOD的值是（）A2B3C4D5【分析】直接連接AB，過點(diǎn)P作PEBO，并延長(zhǎng)EP交P于點(diǎn)D，求出P的半徑，進(jìn)而結(jié)合勾股定理得出答案【解答】解：連接AB，過點(diǎn)P作PEBO，并延長(zhǎng)EP交P于點(diǎn)D，此時(shí)點(diǎn)D到弦OB的距離最大，A（8，0），B（0，6），AO=8，BO=6，BOA=90°，AB=10，則P的半徑為5，PEBO，BE=EO=3，PE=4，ED=9，tanBOD=3故選：

20、B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓周角定理以及勾股定理、解直角三角形等知識(shí)，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11（3.00分）計(jì)算：|2|+（）1+tan45°=3【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：|2|+（）1+tan45°=22+2+1=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵12（3.00分）已知：AOB，求作：AOB的平分線作法：以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)M，N；分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在AO

21、B內(nèi)部交于點(diǎn)C；畫射線OC射線OC即為所求上述作圖用到了全等三角形的判定方法，這個(gè)方法是SSS【分析】利用基本作圖得到OM=ON，CM=CN，加上公共邊OC，則可根據(jù)SSS證明三角形全等【解答】解：由作法知，OM=ON，由作法知，CM=CN，OC=OC，OCMOCN（SSS），故答案為：SSS【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）也考查了全等三角形的判定13（3.00分）如圖所示，是一個(gè)運(yùn)算程序示意圖若第一次輸入k的值為125，則第2018次輸出的結(jié)果是5【分析】根據(jù)運(yùn)算

22、程序可找出前幾次輸出的結(jié)果，根據(jù)輸出結(jié)果的變化找出變化規(guī)律“第2n次輸出的結(jié)果是5，第2n+1次輸出的結(jié)果是1（n為正整數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【解答】解：第1次輸出的結(jié)果是25，第2次輸出的結(jié)果是5，第3次輸出的結(jié)果是1，第4次輸出的結(jié)果是5，第5次輸出的結(jié)果是5，第2n次輸出的結(jié)果是5，第2n+1次輸出的結(jié)果是1（n為正整數(shù)），第2018次輸出的結(jié)果是5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)輸出結(jié)果的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵14（3.00分）荊州市濱江公園旁的萬壽寶塔始建于明嘉靖年間，周邊風(fēng)景秀麗現(xiàn)在塔底低于地面約7米，某校學(xué)生測(cè)得古塔的整體高度約為

23、40米其測(cè)量塔頂相對(duì)地面高度的過程如下：先在地面A處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0°，再向古塔方向行進(jìn)a米后到達(dá)B處，在B處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?5°（如圖所示），那么a的值約為24.1米（1.73，結(jié)果精確到0.1）【分析】設(shè)CD為塔身的高，延長(zhǎng)AB交CD于E，則CD=40，DE=7，進(jìn)而得出BE=CE=33，AE=a+33，在RtACE中，依據(jù)tanA=，即可得到a的值【解答】解：如圖，設(shè)CD為塔身的高，延長(zhǎng)AB交CD于E，則CD=40，DE=7，CE=33，CBE=45°=BCE，CAE=30°，BE=CE=33，AE=a+33，tanA=，tan30°

24、;=，即33=a+33，解得a=33（1）24.1，a的值約為24.1米，故答案為：24.1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)在直角三角形中三角函數(shù)的定義列出算式，得出關(guān)于a的方程15（3.00分）為了比較+1及的大小，可以構(gòu)造如圖所示的圖形進(jìn)行推算，其中C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1通過計(jì)算可得+1（填“”或“”或“=”）【分析】依據(jù)勾股定理即可得到AD=，AB=，BD+AD=+1，再根據(jù)ABD中，AD+BDAB，即可得到+1【解答】解：C=90°，BC=3，BD=AC=1，CD=2，AD=，AB=，BD+AD=+1，又ABD中，AD+BD

25、AB，+1，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系以及勾股定理的運(yùn)用，解題時(shí)注意：三角形兩邊之和大于第三邊16（3.00分）關(guān)于x的一元二次方程x22kx+k2k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1、x2，且x12+x22=4，則x12x1x2+x22的值是4【分析】根據(jù)根及系數(shù)的關(guān)系結(jié)合x1+x2=x1x2可得出關(guān)于k的一元二次方程，解之即可得出k的值，再根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于k的一元二次不等式，解之即可得出k的取值范圍，從而可確定k的值【解答】解：x22kx+k2k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1、x2，x1+x2=2k，x1x2=k2k，x12+x22=4，=4，（2k）22

26、（k2k）=4，2k2+2k4=0，k2+k2=0，k=2或1，=（2k）24×1×（k2k）0，k0，k=1，x1x2=k2k=0，x12x1x2+x22=40=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式以及根及系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握“當(dāng)一元二次方程有實(shí)數(shù)根時(shí)，根的判別式0”是解題的關(guān)鍵17（3.00分）如圖，將鋼球放置到一個(gè)倒立的空心透明圓錐中，測(cè)得相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示（圖中數(shù)據(jù)單位：cm），則鋼球的半徑為cm（圓錐的壁厚忽略不計(jì)）【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)先求出鋼球的直徑，進(jìn)一步得到鋼球的半徑【解答】解：鋼球的直徑：×20=（cm），鋼球的半徑：÷2=

27、（cm）答：鋼球的半徑為cm故答案為：【點(diǎn)評(píng)】考查了圓錐的計(jì)算，相似三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是求出鋼球的直徑18（3.00分）如圖，正方形ABCD的對(duì)稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，ABx軸，AD、BC分別及x軸交于E、F，連接BE、DF，若正方形ABCD有兩個(gè)頂點(diǎn)在雙曲線y=上，實(shí)數(shù)a滿足a3a=1，則四邊形DEBF的面積是6或2或10【分析】根據(jù)乘方，可得a的值，根據(jù)正方形的對(duì)稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，可得B點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)，根據(jù)平行四邊形的面積公式，可得答案【解答】解：由a3a=1得a=1，或a=1，a=3當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)解析式為y=，由正方形ABCD的對(duì)稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，得B點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)，x=y=，四

28、邊形DEBF的面積是2xy=2×=6當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)解析式為y=，由正方形ABCD的對(duì)稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，得B點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)，x=y=1，四邊形DEBF的面積是2xy=2×1×1=2；當(dāng)a=3時(shí)，函數(shù)解析式為y=，由正方形ABCD的對(duì)稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，得B點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)，x=y=，四邊形DEBF的面積是2xy=2×=10，故答案為：6或2或10【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的意義，利用乘方的意義得出a的值是解題關(guān)鍵，又利用了中心對(duì)稱的正方形，平行四邊形的面積三、解答題（本大題共7小題，共66分）19（10.00分）（1）求不等式組的整數(shù)解；（2）

29、先化簡(jiǎn)，后求值（1）÷，其中a=+1【分析】（1）分別解每個(gè)不等式，再根據(jù)“大小小大中間找”確定不等式組的解集，從而得出答案；（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將a的值代入計(jì)算可得【解答】解：（1）解不等式，得：x1，解不等式，得：x1，則不等式組的解集為1x1，不等式組的整數(shù)解為1、0；（2）原式=（）÷當(dāng)a=+1時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值及解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及解不等式的能力20（8.00分）為了參加“荊州市中小學(xué)生首屆詩(shī)詞大會(huì)”，某校八年級(jí)的兩班學(xué)生進(jìn)行了預(yù)選，其中班上前5名學(xué)生的成績(jī)（

30、百分制）分別為：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89通過數(shù)據(jù)分析，列表如下：班級(jí)平均分中位數(shù)眾數(shù)方差八（1）85bc22.8八（2）a858519.2（1）直接寫出表中a，b，c的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)班前5名同學(xué)的成績(jī)較好？說明理由【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念解答即可；（2）根據(jù)它們的方差，從而可以解答本題【解答】解：（1）a=，b=85，c=85，（2）22.819.2，八（2）班前5名同學(xué)的成績(jī)較好，【點(diǎn)評(píng)】本題考查平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件21（8.00分）如圖，對(duì)折

31、矩形紙片ABCD，使AB及DC重合，得到折痕MN，將紙片展平；再一次折疊，使點(diǎn)D落到MN上的點(diǎn)F處，折痕AP交MN于E；延長(zhǎng)PF交AB于G求證：（1）AFGAFP；（2）APG為等邊三角形【分析】（1）由折疊的性質(zhì)得到M、N分別為AD、BC的中點(diǎn)，利用平行線分線段成比例得到F為PG的中點(diǎn)，再由折疊的性質(zhì)得到AF垂直于PG，利用SAS即可得證；（2）由（1）的全等三角形，得到對(duì)應(yīng)邊相等，利用三線合一得到2=3，由折疊的性質(zhì)及等量代換得到PAG為60°，根據(jù)AP=AG且有一個(gè)角為60°即可得證【解答】證明：（1）由折疊可得：M、N分別為AD、BC的中點(diǎn)，DCMNAB，F(xiàn)為PG的

32、中點(diǎn)，即PF=GF，由折疊可得：PFA=D=90°，1=2，在AFP和AFG中，AFPAFG（SAS）；（2）AFPAFG，AP=AG，AFPG，2=3，1=2，1=2=3=30°，2+3=60°，即PAG=60°，APG為等邊三角形【點(diǎn)評(píng)】此題考查了翻折變換（折疊問題），全等三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的判定，以及矩形的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵22（8.00分）探究函數(shù)y=x+（x0）及y=x+（x0，a0）的相關(guān)性質(zhì)（1）小聰同學(xué)對(duì)函數(shù)y=x+（x0）進(jìn)行了如下列表、描點(diǎn)，請(qǐng)你幫他完成連線的步驟；觀察圖象可得它的最小值為2，它的另一條

33、性質(zhì)為當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大；x123y2（2）請(qǐng)用配方法求函數(shù)y=x+（x0）的最小值；（3）猜想函數(shù)y=x+（x0，a0）的最小值為2【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以得到函數(shù)y=x+（x0）的最小值，然后根據(jù)函數(shù)圖象，可以寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)，注意函數(shù)的性質(zhì)不唯一，寫的只要復(fù)合函數(shù)即可；（2）根據(jù)配方法可以求得函數(shù)y=x+（x0）的最小值；（3）根據(jù)配方法可以求得函數(shù)y=x+（x0，a0）的最小值【解答】解：（1）由圖象可得，函數(shù)y=x+（x0）的最小值是2，它的另一條性質(zhì)是：當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，故答案為：2，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大；（2）y=x+（x0），y=，當(dāng)時(shí)，

34、y取得最小值，此時(shí)x=1，y=2，即函數(shù)y=x+（x0）的最小值是2；（3）y=x+（x0，a0）y=，當(dāng)時(shí)，y取得最小值，此時(shí)y=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答23（10.00分）問題：已知、均為銳角，tan=，tan=，求+的度數(shù)探究：（1）用6個(gè)小正方形構(gòu)造如圖所示的網(wǎng)格圖（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1），請(qǐng)借助這個(gè)網(wǎng)格圖求出+的度數(shù)；延伸：（2）設(shè)經(jīng)過圖中M、P、H三點(diǎn)的圓弧及AH交于R，求的弧長(zhǎng)【分析】（1）連結(jié)AM、MH，則MHP=，然后再證明AMH為等腰直角三角形即可；（2）先求得MH的

35、長(zhǎng)，然后再求得弧MR所對(duì)圓心角的度數(shù)，最后，再依據(jù)弧長(zhǎng)公式求解即可【解答】解：（1）連結(jié)AM、MH，則MHP=AD=MC，D=C，MD=HC，ADMMCHAM=MH，DAM=HMCAMD+DAM=90°，AMD+HMC=90°，AMH=90°，MHA=45°，即+=45°（2）由勾股定理可知MH=MHR=45°，【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是弧長(zhǎng)的計(jì)算、等腰直角三角形的判定，銳角三角函數(shù)的性質(zhì)，掌握本題的輔助線的作法是解題的關(guān)鍵24（10.00分）為響應(yīng)荊州市“創(chuàng)建全國(guó)文明城市”號(hào)召，某單位不斷美化環(huán)境，擬在一塊矩形空地上修建綠色植物園，其

36、中一邊靠墻，可利用的墻長(zhǎng)不超過18m，另外三邊由36m長(zhǎng)的柵欄圍成設(shè)矩形ABCD空地中，垂直于墻的邊AB=xm，面積為ym2（如圖）（1）求y及x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）若矩形空地的面積為160m2，求x的值；（3）若該單位用8600元購(gòu)買了甲、乙、丙三種綠色植物共400棵（每種植物的單價(jià)和每棵栽種的合理用地面積如下表）問丙種植物最多可以購(gòu)買多少棵？此時(shí)，這批植物可以全部栽種到這塊空地上嗎？請(qǐng)說明理由甲乙丙單價(jià)（元/棵）141628合理用地（m2/棵）0.410.4【分析】（1）根據(jù)矩形的面積公式計(jì)算即可；（2）構(gòu)建方程即可解決問題，注意檢驗(yàn)是否符合題意；（3）利用二

37、次函數(shù)的性質(zhì)求出y的最大值，設(shè)購(gòu)買了乙種綠色植物a棵，購(gòu)買了丙種綠色植物b棵，由題意：14（400ab）+16a+28b=8600，可得a+7b=1500，推出b的最大值為214，此時(shí)a=2，再求出實(shí)際植物面積即可判斷；【解答】解：（1）y=x（362x）=2x2+36x（2）由題意：2x2+36x=160，解得x=10或8x=8時(shí)，3616=2018，不符合題意，x的值為10（3）y=2x2+36x=2（x9）2+162，x=9時(shí)，y有最大值162，設(shè)購(gòu)買了乙種綠色植物a棵，購(gòu)買了丙種綠色植物b棵，由題意：14（400ab）+16a+28b=8600，a+7b=1500，b的最大值為214，此時(shí)a=2，需要種植的面積=0.4×（4002142）+1×2+0.4×214=162.8162，這批植物不可以全部栽種到這塊空地上【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型25（12.00分）閱讀理解：在平面直角坐標(biāo)系中，若兩點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別是P（x1，y1）