中考專研真題2018年荊州市中考數(shù)學試卷含答案解析Word版

1、【中考專研】2018年湖北省荊州市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有唯一正確答案，每小題3分，共30分）1（3.00分）下列代數(shù)式中，整式為（）Ax+1BCD2（3.00分）如圖，兩個實數(shù)互為相反數(shù)，在數(shù)軸上的對應點分別是點A、點B，則下列說法正確的是（）A原點在點A的左邊B原點在線段AB的中點處C原點在點B的右邊D原點可以在點A或點B上3（3.00分）下列計算正確的是（）A3a24a2=a2Ba2a3=a6Ca10÷a5=a2D（a2）3=a64（3.00分）如圖，兩條直線l1l2，RtACB中，C=90°，AC=BC，頂點A、B分別在l1和l2上，1=

2、20°，則2的度數(shù)是（）A45°B55°C65°D75°5（3.00分）解分式方程3=時，去分母可得（）A13（x2）=4B13（x2）=4C13（2x）=4D13（2x）=46（3.00分）九章算術是中國傳統(tǒng)數(shù)學名著，其中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩問牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設有5頭牛，2只羊，值金10兩；2頭牛，5只羊，值金8兩問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”若設每頭牛、每只羊分別值金x兩、y兩，則可列方程組為（）ABCD7（3.00分）已知：將直線y=x1向上平移2個單位長度后得到直線y=kx+b，則下列關

3、于直線y=kx+b的說法正確的是（）A經(jīng)過第一、二、四象限B及x軸交于（1，0）C及y軸交于（0，1）Dy隨x的增大而減小8（3.00分）如圖，將一塊菱形ABCD硬紙片固定后進行投針訓練已知紙片上AEBC于E，CFAD于F，sinD=若隨意投出一針命中了菱形紙片，則命中矩形區(qū)域的概率是（）ABCD9（3.00分）荊州古城是聞名遐邇的歷史文化名城，“五一”期間相關部門對到荊州觀光游客的出行方式進行了隨機抽樣調(diào)查，整理后繪制了兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論錯誤的是（）A本次抽樣調(diào)查的樣本容量是5000B扇形圖中的m為10%C樣本中選擇公共交通出行的有2500人D若“五一”期間到荊州觀

4、光的游客有50萬人，則選擇自駕方式出行的有25萬人10（3.00分）如圖，平面直角坐標系中，P經(jīng)過三點A（8，0），O（0，0），B（0，6），點D是P上的一動點當點D到弦OB的距離最大時，tanBOD的值是（）A2B3C4D5二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11（3.00分）計算：|2|+（）1+tan45°= 12（3.00分）已知：AOB，求作：AOB的平分線作法：以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點M，N；分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在AOB內(nèi)部交于點C；畫射線OC射線OC即為所求上述作圖用到了全等三角形的判定方法，這個

5、方法是 13（3.00分）如圖所示，是一個運算程序示意圖若第一次輸入k的值為125，則第2018次輸出的結(jié)果是 14（3.00分）荊州市濱江公園旁的萬壽寶塔始建于明嘉靖年間，周邊風景秀麗現(xiàn)在塔底低于地面約7米，某校學生測得古塔的整體高度約為40米其測量塔頂相對地面高度的過程如下：先在地面A處測得塔頂?shù)难鼋菫?0°，再向古塔方向行進a米后到達B處，在B處測得塔頂?shù)难鼋菫?5°（如圖所示），那么a的值約為 米（1.73，結(jié)果精確到0.1）15（3.00分）為了比較+1及的大小，可以構(gòu)造如圖所示的圖形進行推算，其中C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1通過計算

6、可得+1 （填“”或“”或“=”）16（3.00分）關于x的一元二次方程x22kx+k2k=0的兩個實數(shù)根分別是x1、x2，且x12+x22=4，則x12x1x2+x22的值是 17（3.00分）如圖，將鋼球放置到一個倒立的空心透明圓錐中，測得相關數(shù)據(jù)如圖所示（圖中數(shù)據(jù)單位：cm），則鋼球的半徑為 cm（圓錐的壁厚忽略不計）18（3.00分）如圖，正方形ABCD的對稱中心在坐標原點，ABx軸，AD、BC分別及x軸交于E、F，連接BE、DF，若正方形ABCD有兩個頂點在雙曲線y=上，實數(shù)a滿足a3a=1，則四邊形DEBF的面積是 三、解答題（本大題共7小題，共66分）19（10.00分）（1）求

7、不等式組的整數(shù)解；（2）先化簡，后求值（1）÷，其中a=+120（8.00分）為了參加“荊州市中小學生首屆詩詞大會”，某校八年級的兩班學生進行了預選，其中班上前5名學生的成績（百分制）分別為：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89通過數(shù)據(jù)分析，列表如下：班級平均分中位數(shù)眾數(shù)方差八（1）85bc22.8八（2）a858519.2（1）直接寫出表中a，b，c的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認為哪個班前5名同學的成績較好？說明理由21（8.00分）如圖，對折矩形紙片ABCD，使AB及DC重合，得到折痕MN，將紙片展平；再一次折疊，使點D落到MN上的點

8、F處，折痕AP交MN于E；延長PF交AB于G求證：（1）AFGAFP；（2）APG為等邊三角形22（8.00分）探究函數(shù)y=x+（x0）及y=x+（x0，a0）的相關性質(zhì)（1）小聰同學對函數(shù)y=x+（x0）進行了如下列表、描點，請你幫他完成連線的步驟；觀察圖象可得它的最小值為 ，它的另一條性質(zhì)為 ；x123y2（2）請用配方法求函數(shù)y=x+（x0）的最小值；（3）猜想函數(shù)y=x+（x0，a0）的最小值為 23（10.00分）問題：已知、均為銳角，tan=，tan=，求+的度數(shù)探究：（1）用6個小正方形構(gòu)造如圖所示的網(wǎng)格圖（每個小正方形的邊長均為1），請借助這個網(wǎng)格圖求出+的度數(shù)；延伸：（2）設

9、經(jīng)過圖中M、P、H三點的圓弧及AH交于R，求的弧長24（10.00分）為響應荊州市“創(chuàng)建全國文明城市”號召，某單位不斷美化環(huán)境，擬在一塊矩形空地上修建綠色植物園，其中一邊靠墻，可利用的墻長不超過18m，另外三邊由36m長的柵欄圍成設矩形ABCD空地中，垂直于墻的邊AB=xm，面積為ym2（如圖）（1）求y及x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）若矩形空地的面積為160m2，求x的值；（3）若該單位用8600元購買了甲、乙、丙三種綠色植物共400棵（每種植物的單價和每棵栽種的合理用地面積如下表）問丙種植物最多可以購買多少棵？此時，這批植物可以全部栽種到這塊空地上嗎？請說明理由甲乙丙

10、單價（元/棵）141628合理用地（m2/棵）0.410.425（12.00分）閱讀理解：在平面直角坐標系中，若兩點P、Q的坐標分別是P（x1，y1）、Q（x2，y2），則P、Q這兩點間的距離為|PQ|=如P（1，2），Q（3，4），則|PQ|=2對于某種幾何圖形給出如下定義：符合一定條件的動點形成的圖形，叫做符合這個條件的點的軌跡如平面內(nèi)到線段兩個端點距離相等的點的軌跡是這條線段的垂直平分線解決問題：如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+交y軸于點A，點A關于x軸的對稱點為點B，過點B作直線l平行于x軸（1）到點A的距離等于線段AB長度的點的軌跡是 ；（2）若動點C（x，y）滿足

11、到直線l的距離等于線段CA的長度，求動點C軌跡的函數(shù)表達式；問題拓展：（3）若（2）中的動點C的軌跡及直線y=kx+交于E、F兩點，分別過E、F作直線l的垂線，垂足分別是M、N，求證：EF是AMN外接圓的切線；+為定值2018年湖北省荊州市中考數(shù)學試卷參考答案及試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有唯一正確答案，每小題3分，共30分）1（3.00分）下列代數(shù)式中，整式為（）Ax+1BCD【分析】直接利用整式、分式、二次根式的定義分析得出答案【解答】解：A、x+1是整式，故此選項正確；B、，是分式，故此選項錯誤；C、是二次根式，故此選項錯誤；D、，是分式，故此選項錯誤；故選：A【點評】

12、此題主要考查了整式、分式、二次根式的定義，正確把握相關定義是解題關鍵2（3.00分）如圖，兩個實數(shù)互為相反數(shù)，在數(shù)軸上的對應點分別是點A、點B，則下列說法正確的是（）A原點在點A的左邊B原點在線段AB的中點處C原點在點B的右邊D原點可以在點A或點B上【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等解答【解答】解：點A、點B表示的兩個實數(shù)互為相反數(shù)，原點在到在線段AB上，且到點A、點B的距離相等，原點在線段AB的中點處，故選：B【點評】本題考查的是實數(shù)及數(shù)軸、相反數(shù)的概念，掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等是解題的關鍵3（3.00分）下列計算正確的是（）

13、A3a24a2=a2Ba2a3=a6Ca10÷a5=a2D（a2）3=a6【分析】根據(jù)合并同類項法則，單項式的乘法運算法則，單項式的除法運算法則，對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、3a24a2=a2，錯誤；B、a2a3=a5，錯誤；C、a10÷a5=a5，錯誤；D、（a2）3=a6，正確；故選：D【點評】本題考查了整式的除法，單項式的乘法，合并同類項法則，是基礎題，熟記運算法則是解題的關鍵4（3.00分）如圖，兩條直線l1l2，RtACB中，C=90°，AC=BC，頂點A、B分別在l1和l2上，1=20°，則2的度數(shù)是（）A45°

14、B55°C65°D75°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)解答即可【解答】解：l1l2，1+CAB=2，RtACB中，C=90°，AC=BC，CAB=45°，2=20°+45°=65°，故選：C【點評】本題考查的是等腰直角三角形，根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)解答是解答此題的關鍵5（3.00分）解分式方程3=時，去分母可得（）A13（x2）=4B13（x2）=4C13（2x）=4D13（2x）=4【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，即可作出判斷【解答】解：去分母得：13（x2）=4，故選：B【

15、點評】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗6（3.00分）九章算術是中國傳統(tǒng)數(shù)學名著，其中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩問牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設有5頭牛，2只羊，值金10兩；2頭牛，5只羊，值金8兩問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”若設每頭牛、每只羊分別值金x兩、y兩，則可列方程組為（）ABCD【分析】根據(jù)題意可以列出相應的方程組，從而可以解答本題【解答】解：由題意可得，故選：A【點評】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程組7（3.00分）已知：將直線y=x1向上平移2個單位長度后得到直線y=k

16、x+b，則下列關于直線y=kx+b的說法正確的是（）A經(jīng)過第一、二、四象限B及x軸交于（1，0）C及y軸交于（0，1）Dy隨x的增大而減小【分析】利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可【解答】解：將直線y=x1向上平移2個單位長度后得到直線y=x1+2=x+1，A、直線y=x+1經(jīng)過第一、二、三象限，錯誤；B、直線y=x+1及x軸交于（1，0），錯誤；C、直線y=x+1及y軸交于（0，1），正確；D、直線y=x+1，y隨x的增大而增大，錯誤；故選：C【點評】此題主要考查了一次函數(shù)圖象及幾何變換，正確把握變換規(guī)律是解題關鍵8（3.00分）如圖，將一塊菱形ABCD硬紙片固定后進行

17、投針訓練已知紙片上AEBC于E，CFAD于F，sinD=若隨意投出一針命中了菱形紙片，則命中矩形區(qū)域的概率是（）ABCD【分析】根據(jù)題意可以分別求得矩形的面積和菱形的面積，從而可以解答本題【解答】解：設CD=5a，四邊形ABCD是菱形，AEBC于E，CFAD于F，sinD=，CF=4a，DF=3a，AF=2a，命中矩形區(qū)域的概率是：=，故選：B【點評】本題考查幾何概率、菱形的性質(zhì)、解直角三角形，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答9（3.00分）荊州古城是聞名遐邇的歷史文化名城，“五一”期間相關部門對到荊州觀光游客的出行方式進行了隨機抽樣調(diào)查，整理后繪制了兩

18、幅統(tǒng)計圖（尚不完整）根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論錯誤的是（）A本次抽樣調(diào)查的樣本容量是5000B扇形圖中的m為10%C樣本中選擇公共交通出行的有2500人D若“五一”期間到荊州觀光的游客有50萬人，則選擇自駕方式出行的有25萬人【分析】結(jié)合條形圖和扇形圖，求出樣本人數(shù)，進而進行解答【解答】解：A、本次抽樣調(diào)查的樣本容量是=5000，正確；B、扇形圖中的m為10%，正確；C、樣本中選擇公共交通出行的有5000×50%=2500人，正確；D、若“五一”期間到荊州觀光的游客有50萬人，則選擇自駕方式出行的有50×40%=20萬人，錯誤；故選：D【點評】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計

19、圖，熟悉樣本、用樣本估計總體是解題的關鍵，另外注意學會分析圖表10（3.00分）如圖，平面直角坐標系中，P經(jīng)過三點A（8，0），O（0，0），B（0，6），點D是P上的一動點當點D到弦OB的距離最大時，tanBOD的值是（）A2B3C4D5【分析】直接連接AB，過點P作PEBO，并延長EP交P于點D，求出P的半徑，進而結(jié)合勾股定理得出答案【解答】解：連接AB，過點P作PEBO，并延長EP交P于點D，此時點D到弦OB的距離最大，A（8，0），B（0，6），AO=8，BO=6，BOA=90°，AB=10，則P的半徑為5，PEBO，BE=EO=3，PE=4，ED=9，tanBOD=3故選：

20、B【點評】此題主要考查了圓周角定理以及勾股定理、解直角三角形等知識，正確作出輔助線是解題關鍵二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11（3.00分）計算：|2|+（）1+tan45°=3【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案【解答】解：|2|+（）1+tan45°=22+2+1=3故答案為：3【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵12（3.00分）已知：AOB，求作：AOB的平分線作法：以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點M，N；分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在AO

21、B內(nèi)部交于點C；畫射線OC射線OC即為所求上述作圖用到了全等三角形的判定方法，這個方法是SSS【分析】利用基本作圖得到OM=ON，CM=CN，加上公共邊OC，則可根據(jù)SSS證明三角形全等【解答】解：由作法知，OM=ON，由作法知，CM=CN，OC=OC，OCMOCN（SSS），故答案為：SSS【點評】本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）也考查了全等三角形的判定13（3.00分）如圖所示，是一個運算程序示意圖若第一次輸入k的值為125，則第2018次輸出的結(jié)果是5【分析】根據(jù)運算

22、程序可找出前幾次輸出的結(jié)果，根據(jù)輸出結(jié)果的變化找出變化規(guī)律“第2n次輸出的結(jié)果是5，第2n+1次輸出的結(jié)果是1（n為正整數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【解答】解：第1次輸出的結(jié)果是25，第2次輸出的結(jié)果是5，第3次輸出的結(jié)果是1，第4次輸出的結(jié)果是5，第5次輸出的結(jié)果是5，第2n次輸出的結(jié)果是5，第2n+1次輸出的結(jié)果是1（n為正整數(shù)），第2018次輸出的結(jié)果是5故答案為：5【點評】本題考查了代數(shù)式求值以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)輸出結(jié)果的變化找出變化規(guī)律是解題的關鍵14（3.00分）荊州市濱江公園旁的萬壽寶塔始建于明嘉靖年間，周邊風景秀麗現(xiàn)在塔底低于地面約7米，某校學生測得古塔的整體高度約為

23、40米其測量塔頂相對地面高度的過程如下：先在地面A處測得塔頂?shù)难鼋菫?0°，再向古塔方向行進a米后到達B處，在B處測得塔頂?shù)难鼋菫?5°（如圖所示），那么a的值約為24.1米（1.73，結(jié)果精確到0.1）【分析】設CD為塔身的高，延長AB交CD于E，則CD=40，DE=7，進而得出BE=CE=33，AE=a+33，在RtACE中，依據(jù)tanA=，即可得到a的值【解答】解：如圖，設CD為塔身的高，延長AB交CD于E，則CD=40，DE=7，CE=33，CBE=45°=BCE，CAE=30°，BE=CE=33，AE=a+33，tanA=，tan30°

24、;=，即33=a+33，解得a=33（1）24.1，a的值約為24.1米，故答案為：24.1【點評】此題考查了解直角三角形的應用，關鍵是根據(jù)在直角三角形中三角函數(shù)的定義列出算式，得出關于a的方程15（3.00分）為了比較+1及的大小，可以構(gòu)造如圖所示的圖形進行推算，其中C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1通過計算可得+1（填“”或“”或“=”）【分析】依據(jù)勾股定理即可得到AD=，AB=，BD+AD=+1，再根據(jù)ABD中，AD+BDAB，即可得到+1【解答】解：C=90°，BC=3，BD=AC=1，CD=2，AD=，AB=，BD+AD=+1，又ABD中，AD+BD

25、AB，+1，故答案為：【點評】本題主要考查了三角形三邊關系以及勾股定理的運用，解題時注意：三角形兩邊之和大于第三邊16（3.00分）關于x的一元二次方程x22kx+k2k=0的兩個實數(shù)根分別是x1、x2，且x12+x22=4，則x12x1x2+x22的值是4【分析】根據(jù)根及系數(shù)的關系結(jié)合x1+x2=x1x2可得出關于k的一元二次方程，解之即可得出k的值，再根據(jù)方程有實數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關于k的一元二次不等式，解之即可得出k的取值范圍，從而可確定k的值【解答】解：x22kx+k2k=0的兩個實數(shù)根分別是x1、x2，x1+x2=2k，x1x2=k2k，x12+x22=4，=4，（2k）22

26、（k2k）=4，2k2+2k4=0，k2+k2=0，k=2或1，=（2k）24×1×（k2k）0，k0，k=1，x1x2=k2k=0，x12x1x2+x22=40=4故答案為：4【點評】本題考查了根的判別式以及根及系數(shù)的關系，熟練掌握“當一元二次方程有實數(shù)根時，根的判別式0”是解題的關鍵17（3.00分）如圖，將鋼球放置到一個倒立的空心透明圓錐中，測得相關數(shù)據(jù)如圖所示（圖中數(shù)據(jù)單位：cm），則鋼球的半徑為cm（圓錐的壁厚忽略不計）【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)先求出鋼球的直徑，進一步得到鋼球的半徑【解答】解：鋼球的直徑：×20=（cm），鋼球的半徑：÷2=

27、（cm）答：鋼球的半徑為cm故答案為：【點評】考查了圓錐的計算，相似三角形的性質(zhì)，關鍵是求出鋼球的直徑18（3.00分）如圖，正方形ABCD的對稱中心在坐標原點，ABx軸，AD、BC分別及x軸交于E、F，連接BE、DF，若正方形ABCD有兩個頂點在雙曲線y=上，實數(shù)a滿足a3a=1，則四邊形DEBF的面積是6或2或10【分析】根據(jù)乘方，可得a的值，根據(jù)正方形的對稱中心在坐標原點，可得B點的橫坐標等于縱坐標，根據(jù)平行四邊形的面積公式，可得答案【解答】解：由a3a=1得a=1，或a=1，a=3當a=1時，函數(shù)解析式為y=，由正方形ABCD的對稱中心在坐標原點，得B點的橫坐標等于縱坐標，x=y=，四

28、邊形DEBF的面積是2xy=2×=6當a=1時，函數(shù)解析式為y=，由正方形ABCD的對稱中心在坐標原點，得B點的橫坐標等于縱坐標，x=y=1，四邊形DEBF的面積是2xy=2×1×1=2；當a=3時，函數(shù)解析式為y=，由正方形ABCD的對稱中心在坐標原點，得B點的橫坐標等于縱坐標，x=y=，四邊形DEBF的面積是2xy=2×=10，故答案為：6或2或10【點評】本題考查了反比例函數(shù)的意義，利用乘方的意義得出a的值是解題關鍵，又利用了中心對稱的正方形，平行四邊形的面積三、解答題（本大題共7小題，共66分）19（10.00分）（1）求不等式組的整數(shù)解；（2）

29、先化簡，后求值（1）÷，其中a=+1【分析】（1）分別解每個不等式，再根據(jù)“大小小大中間找”確定不等式組的解集，從而得出答案；（2）先根據(jù)分式混合運算順序和運算法則化簡原式，再將a的值代入計算可得【解答】解：（1）解不等式，得：x1，解不等式，得：x1，則不等式組的解集為1x1，不等式組的整數(shù)解為1、0；（2）原式=（）÷當a=+1時，原式=【點評】本題主要考查分式的化簡求值及解一元一次不等式組，解題的關鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則及解不等式的能力20（8.00分）為了參加“荊州市中小學生首屆詩詞大會”，某校八年級的兩班學生進行了預選，其中班上前5名學生的成績（

30、百分制）分別為：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89通過數(shù)據(jù)分析，列表如下：班級平均分中位數(shù)眾數(shù)方差八（1）85bc22.8八（2）a858519.2（1）直接寫出表中a，b，c的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認為哪個班前5名同學的成績較好？說明理由【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念解答即可；（2）根據(jù)它們的方差，從而可以解答本題【解答】解：（1）a=，b=85，c=85，（2）22.819.2，八（2）班前5名同學的成績較好，【點評】本題考查平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件21（8.00分）如圖，對折

31、矩形紙片ABCD，使AB及DC重合，得到折痕MN，將紙片展平；再一次折疊，使點D落到MN上的點F處，折痕AP交MN于E；延長PF交AB于G求證：（1）AFGAFP；（2）APG為等邊三角形【分析】（1）由折疊的性質(zhì)得到M、N分別為AD、BC的中點，利用平行線分線段成比例得到F為PG的中點，再由折疊的性質(zhì)得到AF垂直于PG，利用SAS即可得證；（2）由（1）的全等三角形，得到對應邊相等，利用三線合一得到2=3，由折疊的性質(zhì)及等量代換得到PAG為60°，根據(jù)AP=AG且有一個角為60°即可得證【解答】證明：（1）由折疊可得：M、N分別為AD、BC的中點，DCMNAB，F(xiàn)為PG的

32、中點，即PF=GF，由折疊可得：PFA=D=90°，1=2，在AFP和AFG中，AFPAFG（SAS）；（2）AFPAFG，AP=AG，AFPG，2=3，1=2，1=2=3=30°，2+3=60°，即PAG=60°，APG為等邊三角形【點評】此題考查了翻折變換（折疊問題），全等三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的判定，以及矩形的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關鍵22（8.00分）探究函數(shù)y=x+（x0）及y=x+（x0，a0）的相關性質(zhì)（1）小聰同學對函數(shù)y=x+（x0）進行了如下列表、描點，請你幫他完成連線的步驟；觀察圖象可得它的最小值為2，它的另一條

33、性質(zhì)為當x1時，y隨x的增大而增大；x123y2（2）請用配方法求函數(shù)y=x+（x0）的最小值；（3）猜想函數(shù)y=x+（x0，a0）的最小值為2【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以得到函數(shù)y=x+（x0）的最小值，然后根據(jù)函數(shù)圖象，可以寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)，注意函數(shù)的性質(zhì)不唯一，寫的只要復合函數(shù)即可；（2）根據(jù)配方法可以求得函數(shù)y=x+（x0）的最小值；（3）根據(jù)配方法可以求得函數(shù)y=x+（x0，a0）的最小值【解答】解：（1）由圖象可得，函數(shù)y=x+（x0）的最小值是2，它的另一條性質(zhì)是：當x1時，y隨x的增大而增大，故答案為：2，當x1時，y隨x的增大而增大；（2）y=x+（x0），y=，當時，

34、y取得最小值，此時x=1，y=2，即函數(shù)y=x+（x0）的最小值是2；（3）y=x+（x0，a0）y=，當時，y取得最小值，此時y=2，故答案為：2【點評】本題考查正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答23（10.00分）問題：已知、均為銳角，tan=，tan=，求+的度數(shù)探究：（1）用6個小正方形構(gòu)造如圖所示的網(wǎng)格圖（每個小正方形的邊長均為1），請借助這個網(wǎng)格圖求出+的度數(shù)；延伸：（2）設經(jīng)過圖中M、P、H三點的圓弧及AH交于R，求的弧長【分析】（1）連結(jié)AM、MH，則MHP=，然后再證明AMH為等腰直角三角形即可；（2）先求得MH的

35、長，然后再求得弧MR所對圓心角的度數(shù)，最后，再依據(jù)弧長公式求解即可【解答】解：（1）連結(jié)AM、MH，則MHP=AD=MC，D=C，MD=HC，ADMMCHAM=MH，DAM=HMCAMD+DAM=90°，AMD+HMC=90°，AMH=90°，MHA=45°，即+=45°（2）由勾股定理可知MH=MHR=45°，【點評】本題主要考查的是弧長的計算、等腰直角三角形的判定，銳角三角函數(shù)的性質(zhì)，掌握本題的輔助線的作法是解題的關鍵24（10.00分）為響應荊州市“創(chuàng)建全國文明城市”號召，某單位不斷美化環(huán)境，擬在一塊矩形空地上修建綠色植物園，其

36、中一邊靠墻，可利用的墻長不超過18m，另外三邊由36m長的柵欄圍成設矩形ABCD空地中，垂直于墻的邊AB=xm，面積為ym2（如圖）（1）求y及x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）若矩形空地的面積為160m2，求x的值；（3）若該單位用8600元購買了甲、乙、丙三種綠色植物共400棵（每種植物的單價和每棵栽種的合理用地面積如下表）問丙種植物最多可以購買多少棵？此時，這批植物可以全部栽種到這塊空地上嗎？請說明理由甲乙丙單價（元/棵）141628合理用地（m2/棵）0.410.4【分析】（1）根據(jù)矩形的面積公式計算即可；（2）構(gòu)建方程即可解決問題，注意檢驗是否符合題意；（3）利用二

37、次函數(shù)的性質(zhì)求出y的最大值，設購買了乙種綠色植物a棵，購買了丙種綠色植物b棵，由題意：14（400ab）+16a+28b=8600，可得a+7b=1500，推出b的最大值為214，此時a=2，再求出實際植物面積即可判斷；【解答】解：（1）y=x（362x）=2x2+36x（2）由題意：2x2+36x=160，解得x=10或8x=8時，3616=2018，不符合題意，x的值為10（3）y=2x2+36x=2（x9）2+162，x=9時，y有最大值162，設購買了乙種綠色植物a棵，購買了丙種綠色植物b棵，由題意：14（400ab）+16a+28b=8600，a+7b=1500，b的最大值為214，此時a=2，需要種植的面積=0.4×（4002142）+1×2+0.4×214=162.8162，這批植物不可以全部栽種到這塊空地上【點評】本題考查二次函數(shù)的應用，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型25（12.00分）閱讀理解：在平面直角坐標系中，若兩點P、Q的坐標分別是P（x1，y1）