非線性目標(biāo)函數(shù)的最值問題

1、整理ppt1非線性目標(biāo)函數(shù)非線性目標(biāo)函數(shù)的最值問題的最值問題整理ppt21、了解非線性目標(biāo)函數(shù)所表示的幾何意義了解非線性目標(biāo)函數(shù)所表示的幾何意義2、能夠通過對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行變形轉(zhuǎn)化進(jìn)而討、能夠通過對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行變形轉(zhuǎn)化進(jìn)而討 論求得目標(biāo)函數(shù)的最值或范圍論求得目標(biāo)函數(shù)的最值或范圍本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)整理ppt3探究探究1類型一：斜率型非線性規(guī)劃問題的最值（值域）類型一：斜率型非線性規(guī)劃問題的最值（值域）對(duì)形如對(duì)形如目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù)的最值的最值（斜率斜率型）型）整理ppt440,01xyx yxyx例1、已知變量滿足，z(2)、求 的取值范圍(1)、求可行域內(nèi)的點(diǎn)（x,y) 與原點(diǎn)連線的斜率

2、z 的表達(dá)式；整理ppt5xyA B C 整理ppt6(1) (1) 的幾何意義：的幾何意義：表示點(diǎn)表示點(diǎn)(x (x，y) y)與點(diǎn)與點(diǎn)(a (a，b)b)連連線的斜率線的斜率. .(2)(2) 表示表示(x (x，y) y)與原點(diǎn)與原點(diǎn)(0,0)(0,0)連線的斜率；連線的斜率； 所以形如所以形如 的目標(biāo)函數(shù)的幾何意義就是：的目標(biāo)函數(shù)的幾何意義就是：平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)(x,y)(x,y)與點(diǎn)與點(diǎn)(a,b)(a,b)連線的斜率連線的斜率小結(jié)：小結(jié)：整理ppt7練習(xí)：（2013山東）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，M為不等式組： 所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn)，則直線OM斜率的最小值為（ ） 220,

3、210, ,380 xyxyxy A、2 B、1 C 、 D、 1312練習(xí)：（2013山東）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，M為不等式組： 所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn)，則直線OM斜率的最小值為（ ） 220,210, ,380 xyxyxy 13練習(xí)：（2013山東）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，M為不等式組： 所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn)，則直線OM斜率的最小值為（ ） 220,210, ,380 xyxyxy 12練習(xí)：（2013山東）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，M為不等式組： 所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn)，則直線OM斜率的最小值為（ ） 220,210, ,380 xyxyxy 12練習(xí)：（2013山東）在平面直角坐標(biāo)

4、系xoy中，M為不等式組： 所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn)，則直線OM斜率的最小值為（ ） 220,210, ,380 xyxyxy 整理ppt8整理ppt9探究探究2對(duì)形如對(duì)形如目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù)的最值的最值（斜率斜率型）型）(0)aybZaccxd整理ppt10例2：設(shè)變量x,y，滿足 ，211yzx求 的取值范圍，xyA B C 4 0,0,1,x yx yx .整理ppt11小結(jié)：小結(jié)：()()byaybaazdcxdcxc 由于所以形如 的目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是可行域內(nèi)的點(diǎn)（x,y)與點(diǎn) 確定的直線斜率的 倍。aybzcxd(,)dbcaac整理ppt12類型二：距離型非線性規(guī)劃問題的最值（值域）

5、類型二：距離型非線性規(guī)劃問題的最值（值域）探究探究1對(duì)形如對(duì)形如目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù)的最值的最值（距離距離型）型）22()()zxayb整理ppt13例1、設(shè)變量x,y滿足430352501xyxyx(1)求可行域內(nèi)的點(diǎn)P（x,y)到原點(diǎn)的距離表達(dá)式；(2)求z= 的最小值22xy整理ppt14整理ppt15例1、設(shè)變量x,y滿足430352501xyxyx(1)求可行域內(nèi)的點(diǎn)P（x,y)到原點(diǎn)的距離表達(dá)式；(2)求z= 的最小值22xy變式：（1）Q（3,0） 求 的最小值PQ整理ppt16整理ppt17的幾何意義：的幾何意義： 的幾何意義的幾何意義 表示點(diǎn)表示點(diǎn)(x，y)與與(a，b)的距離的

6、距離 (2) 的幾何意義：的幾何意義： 表示點(diǎn)表示點(diǎn)(x，y)與原點(diǎn)與原點(diǎn)(0,0)的距離的距離 所以，形如所以，形如 的目標(biāo)函數(shù)的目標(biāo)函數(shù)的幾何意義：的幾何意義：表示平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)表示平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)(x,y)與點(diǎn)與點(diǎn)(a,b)的距離的平方的距離的平方小結(jié)：小結(jié)：整理ppt18練習(xí)：（2014福建高考）已知圓C：22()()1xayb練習(xí)：（2014福建高考）已知圓C：22()()1xayb70,30,0,xyxyy平面區(qū)域 ： 70,30,0,xyxyy若圓心 ,且圓C與x C軸相切，則 的最大值為（ ）22abA.5 B.29 C.37 D.49整理ppt19探究探究2對(duì)形如對(duì)形如目標(biāo)函數(shù)

7、目標(biāo)函數(shù)的最值的最值（距離距離型）型）zAxByC整理ppt20例2 實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組 ， 20,250,40,xyxyxy（1）求可行域內(nèi)的點(diǎn)到直線 的距離的表達(dá)式。 240 xy（2） 的最大值 24zxy整理ppt21整理ppt2222AB2222AxByCABAB對(duì)于形如z=| Ax+By+C| 的目標(biāo)函數(shù)，可化為z= 形式，求可行域內(nèi)的點(diǎn)（x，y）到直線Ax+By+C =0距離的倍的最值。 小結(jié)：小結(jié)：整理ppt23課堂小結(jié)課堂小結(jié)談?wù)劚竟?jié)課的收獲？談?wù)劚竟?jié)課的收獲？整理ppt24已知 ，求：(1) 的最小值(2) 的范圍 課后作業(yè)：整理ppt25Xx+y-4=0解：作出可行域，如圖所示A(1,3) B(3,1) C(7,9)-5OYx-y+2=02x-y-5=044M(0,5)NQABC 表示可行