非平衡載流子

1、整理整理ppt1半半 導導 體體 物物 理理(Semiconductor Physics)整理整理ppt2第五章第五章 非平衡載流子非平衡載流子5.1 非平衡載流子的注入與復合非平衡載流子的注入與復合5.2 非平衡載流子的壽命非平衡載流子的壽命5.3 準費米能級準費米能級5.4 復合理論復合理論5.5 陷阱效應陷阱效應5.6 載流子的擴散運動載流子的擴散運動5.7 載流子的漂移擴散載流子的漂移擴散,愛因斯坦關系愛因斯坦關系5.8 連續(xù)性方程式連續(xù)性方程式計劃總學時：計劃總學時：10101212學時學時整理整理ppt35.1 非平衡載流子的注入非平衡載流子的注入一、熱平衡態(tài)一、熱平衡態(tài) 無外場，

2、溫度恒定下的動態(tài)平衡無外場，溫度恒定下的動態(tài)平衡：載流子產(chǎn)生率：載流子產(chǎn)生率= =復合率復合率 熱平衡態(tài)下載流子濃度的計算：熱平衡態(tài)下載流子濃度的計算：非簡并：非簡并：00200000expexpexpCFCgCViFVVEEnNk TEn pN Nnk TEEpNk T濃度有穩(wěn)定的值濃度有穩(wěn)定的值 熱平衡狀態(tài)的條件和判據(jù)：熱平衡狀態(tài)的條件和判據(jù)：條件：溫度恒定不變、無任何外場作用條件：溫度恒定不變、無任何外場作用判據(jù)判據(jù)：(1)(1)、E EF F 處處相同，為一個定值處處相同，為一個定值 (2) (2)、滿足、滿足n n0 0p p0 0= =n ni i2 2與與E EF F 無關無關整

3、理整理ppt4二、非平衡狀態(tài)：二、非平衡狀態(tài)：施加外場（光照、電場等）施加外場（光照、電場等） 非平衡態(tài)（多出一部分載流子）非平衡態(tài)（多出一部分載流子）產(chǎn)生產(chǎn)生復合（產(chǎn)生復合（產(chǎn)生復合）復合） 非平衡載流子非平衡載流子破壞了熱平衡條件破壞了熱平衡條件三、非平衡載流子的產(chǎn)生（光照下非平衡載流子的注入）三、非平衡載流子的產(chǎn)生（光照下非平衡載流子的注入）-+-+ + +n0p0平衡態(tài)平衡態(tài)光注入光注入ECEVnp吸收光子吸收光子hvhvE Eg g以以n型半導體為例：型半導體為例：n0p0光注入非平衡載流子濃光注入非平衡載流子濃度：度： n =p光照下載流子的濃度：光照下載流子的濃度：n=n0+n

4、p=p0+p整理整理ppt5三、非平衡載流子的產(chǎn)生（光照下非平衡載流子的注入）三、非平衡載流子的產(chǎn)生（光照下非平衡載流子的注入）討論（光注入對載流子濃度的影響）：討論（光注入對載流子濃度的影響）：小注入條件下，非平衡少子的影響遠大于多子小注入條件下，非平衡少子的影響遠大于多子以室溫下以室溫下=1cm的的n型型Si為例：為例：1、小注入：、小注入：p0n=pn0多子：多子：n=n0+nn變化大（不可忽略）變化大（不可忽略）少子：少子：p=p0+pp變化大（不可忽略）變化大（不可忽略）實際很少用到實際很少用到整理整理ppt7四、光注入非平衡載流子對電導率的影響四、光注入非平衡載流子對電導率的影響平

5、衡態(tài)：平衡態(tài)：定義附加光電導率：定義附加光電導率：實驗可測定：實驗可測定：附加光電導實驗附加光電導實驗000npn qp q光照：光照： 00000 lnpnpnpnn qpp qn qp qnqpq npnpnqpqpq 整理整理ppt8四、光注入非平衡載流子對電導率的影響四、光注入非平衡載流子對電導率的影響附加光電導實驗測試光電導率的方法：附加光電導實驗測試光電導率的方法：被測半導體被測半導體V光照光照hvEgIRrr的變化不影響的變化不影響 I 值值r檢測值：檢測值：r兩端電壓兩端電壓V分析：分析：平衡態(tài)平衡態(tài)0001 lVIrIS光照下光照下01lVIrIS電壓變化量：電壓變化量：02

6、000llVVVIISS 可見：可見：V 此法可以測量附加光電導率，在已知遷移率時還可以測非平衡少此法可以測量附加光電導率，在已知遷移率時還可以測非平衡少子濃度子濃度整理整理ppt95.2 非平衡載流子的復合、壽命非平衡載流子的復合、壽命一、非平衡載流子的復合一、非平衡載流子的復合 問題問題1 1：光照強度恒定，：光照強度恒定， 為恒定值還是無限增加？為恒定值還是無限增加？nppq 光電導實驗結(jié)果，光電導實驗結(jié)果，t t=0 0時刻加恒定光照，時刻加恒定光照， 隨時間的變化：隨時間的變化：ppt t0 0原因：原因：非平衡載流子也有復合過程非平衡載流子也有復合過程熱平衡態(tài)熱平衡態(tài)：產(chǎn)生：產(chǎn)生=

7、 =復合復合產(chǎn)生產(chǎn)生復合復合光照光照載流子濃度增加載流子濃度增加（非平衡載流子的引入）（非平衡載流子的引入）復合率增加復合率增加某一時刻：產(chǎn)生某一時刻：產(chǎn)生=復合（復合（穩(wěn)態(tài)、定態(tài)穩(wěn)態(tài)、定態(tài)）此時，半導體達到新的平衡態(tài)（光照下），載流子濃度恒定不此時，半導體達到新的平衡態(tài)（光照下），載流子濃度恒定不變。此時的變。此時的 與與 稱為稱為定態(tài)非平衡載流子濃度和定態(tài)光電導定態(tài)非平衡載流子濃度和定態(tài)光電導p整理整理ppt105.2 非平衡載流子的復合、壽命非平衡載流子的復合、壽命一、非平衡載流子的復合一、非平衡載流子的復合 問題問題2 2：光照撤出后，：光照撤出后， 如何變化？如何變化？p光電導實驗結(jié)

8、果，光電導實驗結(jié)果，t t=0 0時刻加撤去光照，時刻加撤去光照， 隨時間的變化：隨時間的變化：p原因：原因：非平衡載流子的復合非平衡載流子的復合光照下定態(tài)光照下定態(tài)：產(chǎn)生：產(chǎn)生= =復合復合產(chǎn)生產(chǎn)生復合復合撤去撤去光照光照載流子濃度降低載流子濃度降低（非平衡載流子的消失）（非平衡載流子的消失）復合率降低復合率降低某一時刻：產(chǎn)生某一時刻：產(chǎn)生=復合（復合（熱平衡態(tài)熱平衡態(tài)）,0p此時，半導體達到無光照下的熱平衡態(tài)，此時，半導體達到無光照下的熱平衡態(tài)，突然下降為某一值突然下降為某一值pt t0 0整理整理ppt11結(jié)論：結(jié)論： 濃度穩(wěn)定的非平衡載流子的建立與消失都有一個過程，這濃度穩(wěn)定的非平衡載

9、流子的建立與消失都有一個過程，這個過程稱為個過程稱為光電導的弛豫過程光電導的弛豫過程。 產(chǎn)生過程即是從熱平衡態(tài)到加以恒定光照后新動態(tài)平衡的產(chǎn)生過程即是從熱平衡態(tài)到加以恒定光照后新動態(tài)平衡的建立過程；消失過程即是從光照下的穩(wěn)態(tài)到撤去光照后熱平建立過程；消失過程即是從光照下的穩(wěn)態(tài)到撤去光照后熱平衡態(tài)重新建立的過程。衡態(tài)重新建立的過程。 以上兩個過程實際上就是載流子的以上兩個過程實際上就是載流子的產(chǎn)生率產(chǎn)生率與與復合率復合率的動態(tài)的動態(tài)競爭過程競爭過程趨向于平衡態(tài)趨向于平衡態(tài) 實際應用中，關注實際應用中，關注光電導弛豫過程的時間光電導弛豫過程的時間，以撤去光照，以撤去光照后的情形為例，將非平衡載流子

10、的消失過程的平均時間定義為后的情形為例，將非平衡載流子的消失過程的平均時間定義為非平衡載流子的非平衡載流子的壽命壽命。整理整理ppt125.2 非平衡載流子的復合、壽命非平衡載流子的復合、壽命二、非平衡載流子的壽命二、非平衡載流子的壽命 具體定義具體定義：非平衡載流子的平均生存時間稱非平衡載流子：非平衡載流子的平均生存時間稱非平衡載流子的壽命，用的壽命，用 表示。表示。pt t0 0 所以單位時間內(nèi)載流子消失掉的概率為所以單位時間內(nèi)載流子消失掉的概率為1凈復合率：復合率凈復合率：復合率- -產(chǎn)生率產(chǎn)生率 載流子壽命載流子壽命考慮撤去光照后非平衡載流子消失過程：考慮撤去光照后非平衡載流子消失過程

11、：一束光在一塊一束光在一塊n型半導體內(nèi)部均勻產(chǎn)生非平衡載流子型半導體內(nèi)部均勻產(chǎn)生非平衡載流子p，在，在t=0時刻撤去光照。時刻撤去光照。p將隨將隨t減少，變化速率為：減少，變化速率為： d p tdt單位時間內(nèi)單位時間內(nèi)的減少量的減少量它是由復合引起的，因此應當?shù)扔诜瞧胶廨d流子的復合率：它是由復合引起的，因此應當?shù)扔诜瞧胶廨d流子的復合率： d p tr p tdt r：單位時間內(nèi)一個載流子的凈復合概率：單位時間內(nèi)一個載流子的凈復合概率整理整理ppt13 d p tp tr p tdt 二、非平衡載流子的壽命二、非平衡載流子的壽命撤去光照后，撤去光照后，p隨隨t變化滿足的方程如下變化滿足的方程如

12、下(小注入條件下，小注入條件下，P可可近似為定值近似為定值)：邊值條件：邊值條件：t=0時，時， p(0)= p0 0exptp tp ptt t0 00pt t+dt根據(jù)右圖：根據(jù)右圖：t至至t+dt時間內(nèi)消失的載流子數(shù)時間內(nèi)消失的載流子數(shù)為為dp(t)=p(t)-p(t+dt)，這部分的非，這部分的非平衡載流子的生存時間都可以近似為平衡載流子的生存時間都可以近似為t，則，則總時間為：總時間為： td p t所有非平衡載流子的總時間：所有非平衡載流子的總時間： 0000 etd p ttd p ttdtdttpdt 復合掉的非平衡載流子的總數(shù)目：復合掉的非平衡載流子的總數(shù)目： 0001etd

13、 p tpdt 整理整理ppt14二、非平衡載流子的壽命二、非平衡載流子的壽命由此求出非平衡載流子的平均生存時間由此求出非平衡載流子的平均生存時間(壽命壽命)為：為： ptt t0 00pt t+dt撤去光照后，非平衡載流子濃度隨時間的變化關系：撤去光照后，非平衡載流子濃度隨時間的變化關系：0000e1etttpdttpdt 0exptp tp 若取若取 ， t 0pp te數(shù)值上，壽命標志非平衡載流子濃度減小到初始值的數(shù)值上，壽命標志非平衡載流子濃度減小到初始值的1/e時所經(jīng)時所經(jīng)歷的時間。歷的時間。壽命不同，非平衡載流子濃度衰減的速度不同，壽命越小，衰壽命不同，非平衡載流子濃度衰減的速度不

14、同，壽命越小，衰減速度越快?？梢宰C明非平衡載流子的上升（產(chǎn)生）過程的速減速度越快?？梢宰C明非平衡載流子的上升（產(chǎn)生）過程的速度也和壽命密切相關。度也和壽命密切相關。整理整理ppt15 壽命測量的方法：壽命測量的方法：高頻光電導衰減法、光磁電法、擴散長度法、雙脈沖法、漂移法高頻光電導衰減法、光磁電法、擴散長度法、雙脈沖法、漂移法 典型半導體的壽命典型半導體的壽命影響因素為各種復合機制影響因素為各種復合機制Si可大于可大于104微秒微秒Ge大于大于103微秒微秒GaAs壽命在壽命在10-810-9s之間之間 壽命對半導體器件性能的影響：壽命對半導體器件性能的影響：響應速度響應速度注入效率注入效率

15、在光照下，非平衡載流子濃度的上升過程與壽命的關系？在光照下，非平衡載流子濃度的上升過程與壽命的關系？課后課后第第2題題 0exptp tp 撤去光照后，非平衡載流子濃度的下降過程與壽命有關：撤去光照后，非平衡載流子濃度的下降過程與壽命有關：整理整理ppt16第五章 非平衡載流子5.1 非平衡載流子的注入與復合非平衡載流子的注入與復合5.2 非平衡載流子的壽命非平衡載流子的壽命5.3 準費米能級準費米能級5.4 復合理論復合理論5.5 陷阱效應陷阱效應5.6 載流子的擴散運動載流子的擴散運動5.7 載流子的漂移擴散載流子的漂移擴散,愛因斯坦關系愛因斯坦關系5.8 連續(xù)性方程式連續(xù)性方程式整理整理

16、ppt175.3 準費米能級準費米能級光注入的一瞬光注入的一瞬間，未達到準間，未達到準平衡（數(shù)目不平衡（數(shù)目不平衡、能量分平衡、能量分布不平衡）布不平衡）達到達到準平衡準平衡分布分布（數(shù)目（數(shù)目不平衡、能不平衡、能量分布平衡）量分布平衡）帶內(nèi)晶格弛率帶內(nèi)晶格弛率EgECEVn0p0p(t)n(t)hvEgECEVn0p0p(t)n(t)晶格弛率晶格弛率 hvEgECEVn0p0pn動態(tài)平衡建立動態(tài)平衡建立n=n0+np=p0+p光照穩(wěn)態(tài)下的非平衡態(tài)光照穩(wěn)態(tài)下的非平衡態(tài)是一種是一種準平衡態(tài)準平衡態(tài): 載流子數(shù)量上不平衡，但在載流子數(shù)量上不平衡，但在能帶內(nèi)的能量分布是準平衡的。（是光、熱共同作用下

17、的平衡態(tài)，僅僅能帶內(nèi)的能量分布是準平衡的。（是光、熱共同作用下的平衡態(tài)，僅僅是熱力學上的非平衡態(tài)）是熱力學上的非平衡態(tài)）10-10s光照下，不是熱力學上的平衡態(tài)，不再存在統(tǒng)一的費米能級。但兩種載流子在各光照下，不是熱力學上的平衡態(tài)，不再存在統(tǒng)一的費米能級。但兩種載流子在各自能帶范圍內(nèi)的能量分布是熱平衡的，達到穩(wěn)定分布后，自能帶范圍內(nèi)的能量分布是熱平衡的，達到穩(wěn)定分布后，n n與與p p有恒定值，可有恒定值，可以定義各自的費米能級來進行描述，稱為準費米能級。以定義各自的費米能級來進行描述，稱為準費米能級。整理整理ppt18定義：定義：EFN導帶電子的準費米能級導帶電子的準費米能級EFP價帶空穴的

18、準費米能級價帶空穴的準費米能級引入準費米能級后，光照下導帶電子與價帶空穴濃度可以寫為：引入準費米能級后，光照下導帶電子與價帶空穴濃度可以寫為：ppTkEEpTkEENpnnTkEEnTkEENnFPFvFPvFFNFNcc00000000expexpexpexp注入條件對準費米能級的影響：對于注入條件對準費米能級的影響：對于n型半導體，小注入條件型半導體，小注入條件(p0p= n n0)EFN與與EF很接近，而很接近，而EFP與與EF有顯著的差別有顯著的差別ND=1015cm-3的的n型型Si，注，注入水平入水平p=1011cm-3時的時的準費米能級和熱平衡態(tài)的準費米能級和熱平衡態(tài)的費米能級：

19、費米能級：EFNECEFEFPEVEi整理整理ppt19TkEEnTkEEpnnpFPFNiFPFN02000expexp非平衡時，非平衡時，npn0p0，反應反應系統(tǒng)偏離熱平衡態(tài)的程度系統(tǒng)偏離熱平衡態(tài)的程度載流子濃度的乘積：載流子濃度的乘積：EFN與與 EFP之間距離的大小，直接反應了半導體偏離熱平衡態(tài)的之間距離的大小，直接反應了半導體偏離熱平衡態(tài)的程度。他們之間的距離越大，偏離熱平衡態(tài)越顯著；兩者的距程度。他們之間的距離越大，偏離熱平衡態(tài)越顯著；兩者的距離越小，就越接近平衡態(tài)；兩者重合時，形成統(tǒng)一的費米能級，離越小，就越接近平衡態(tài)；兩者重合時，形成統(tǒng)一的費米能級，半導體處于熱平衡態(tài)。半導體

20、處于熱平衡態(tài)。整理整理ppt20第五章 非平衡載流子 5.1 5.1 非平衡載流子的注入與復合非平衡載流子的注入與復合 5.2 5.2 非平衡載流子的壽命非平衡載流子的壽命 5.3 5.3 準費米能級準費米能級 5.4 5.4 復合理論復合理論 5.5 5.5 陷阱效應陷阱效應 5.6 5.6 載流子的擴散運動載流子的擴散運動 5.7 5.7 載流子的漂移擴散載流子的漂移擴散, ,愛因斯坦關系愛因斯坦關系 5.8 5.8 連續(xù)性方程式連續(xù)性方程式整理整理ppt215.4 復合理論復合理論 平衡態(tài)：平衡態(tài)：由系統(tǒng)內(nèi)部一定的相互作用所引起的微觀過程之間由系統(tǒng)內(nèi)部一定的相互作用所引起的微觀過程之間的

21、平衡。對載流子，微觀過程包括：的平衡。對載流子，微觀過程包括： 產(chǎn)生過程：產(chǎn)生過程：各種激發(fā)作用產(chǎn)生電子與空穴的過程。各種激發(fā)作用產(chǎn)生電子與空穴的過程。 復合過程：復合過程：電子與空穴相遇消失的過程。電子與空穴相遇消失的過程。 微觀過程都用統(tǒng)計方法進行描述。微觀過程都用統(tǒng)計方法進行描述。 凈復合率：凈復合率：討論產(chǎn)生討論產(chǎn)生-復合過程時，一般討論復合和產(chǎn)生兩個復合過程時，一般討論復合和產(chǎn)生兩個過程比較后的統(tǒng)計結(jié)果，即凈復合率：過程比較后的統(tǒng)計結(jié)果，即凈復合率： 凈復合率凈復合率=0產(chǎn)生率產(chǎn)生率=復合率復合率平衡態(tài)平衡態(tài) 凈復合率凈復合率復合率復合率凈產(chǎn)生凈產(chǎn)生 凈復合率凈復合率0產(chǎn)生率產(chǎn)生率復

22、合率復合率凈復合凈復合 非平衡態(tài)：非平衡態(tài)：一旦系統(tǒng)偏離平衡態(tài)，這些微觀過程將會促使其一旦系統(tǒng)偏離平衡態(tài)，這些微觀過程將會促使其向平衡態(tài)過渡。向平衡態(tài)過渡。整理整理ppt22復合的分類：復合的分類：按復合過程分按復合過程分 直接復合直接復合 間接復合間接復合 按復合位置分按復合位置分 體內(nèi)復合體內(nèi)復合 表面復合表面復合 按復合中能量交換的方式分按復合中能量交換的方式分 輻射復合輻射復合 非輻射復合非輻射復合 （e-光子）光子） （e-聲子）聲子） 發(fā)射聲子發(fā)射聲子 俄歇復合俄歇復合 （e - e） 以上各種復合過程都有與之互逆的過程，即產(chǎn)生過程以上各種復合過程都有與之互逆的過程，即產(chǎn)生過程 描

23、述這些微觀過程的物理參量是描述這些微觀過程的物理參量是凈復合率（凈復合率（U: cmcm-3-3s s-1-1 ），指單位時間單位體，指單位時間單位體積內(nèi)凈復合掉的總電子積內(nèi)凈復合掉的總電子-空穴對數(shù)：空穴對數(shù)：凈復合率凈復合率(U)=復合率復合率(R)-產(chǎn)生率產(chǎn)生率(G)單位時間單位體積內(nèi)復合掉單位時間單位體積內(nèi)復合掉的電子的電子- -空穴對數(shù)（空穴對數(shù)（cmcm-3-3s s-1-1）單位時間單位體積內(nèi)產(chǎn)生的單位時間單位體積內(nèi)產(chǎn)生的電子電子- -空穴對數(shù)（空穴對數(shù)（cmcm-3-3s s-1-1） p tU整理整理ppt235.4.1 5.4.1 直接復合直接復合 5.4 復合理論復合理論

24、直接復合：電子直接從導帶回到價帶，并與價帶的空穴復合直接復合：電子直接從導帶回到價帶，并與價帶的空穴復合復合率（復合率（R R）：）：rnpR 其中其中r為復合概率，為溫度的函數(shù)與載流子濃度無關。為復合概率，為溫度的函數(shù)與載流子濃度無關。一、基本物理概念及定義一、基本物理概念及定義 二、非平衡態(tài)的直接凈復合率和非平衡少子壽命二、非平衡態(tài)的直接凈復合率和非平衡少子壽命 直接產(chǎn)生：電子直接從價帶躍遷到導帶，產(chǎn)生電子直接產(chǎn)生：電子直接從價帶躍遷到導帶，產(chǎn)生電子- -空穴對空穴對產(chǎn)生率（產(chǎn)生率（G G）：）：)T()(相關常數(shù)，只與VCVCNNpNnNG熱平衡態(tài)：熱平衡態(tài)：200000000idRrn

25、 prnGGURG非平衡態(tài)（外加光照，溫度不變）：非平衡態(tài)（外加光照，溫度不變）：200020)()(prppnrGRUrnGGppnnrrnpRdi非平少數(shù)衡載流子的直接復合壽命：非平少數(shù)衡載流子的直接復合壽命：ppnrUpd001指單位時間單位體積內(nèi)復合掉的電子指單位時間單位體積內(nèi)復合掉的電子-空穴對數(shù)空穴對數(shù)整理整理ppt24三、討論三、討論 ppnr0011 1、小注入條件，、小注入條件，pp0：01rn僅與溫度和多子濃度相關僅與溫度和多子濃度相關, ,常數(shù)常數(shù)2 2、大注入條件，、大注入條件，p(p0+n0)：pr1與溫度和非平衡載流子濃度相關與溫度和非平衡載流子濃度相關不再是常數(shù)不

26、再是常數(shù)四、幾種典型半導體的四、幾種典型半導體的r和和值值 理論結(jié)果：理論結(jié)果：Si r=6.510-14cm3/s, =0.3s Ge r=10-11cm3/s, =3.5s實際測得的非平衡少子的壽命比上述數(shù)據(jù)要低得多，在毫秒量級以下實際測得的非平衡少子的壽命比上述數(shù)據(jù)要低得多，在毫秒量級以下主要是因為還有其它復合機制主要是因為還有其它復合機制r一般與禁帶寬度一般與禁帶寬度Eg成正比成正比實驗發(fā)現(xiàn)，禁帶寬度較大的實驗發(fā)現(xiàn)，禁帶寬度較大的GaAs (Eg=1.43eV)，直接復合的影響卻比較大，直接復合的影響卻比較大整理整理ppt255.4.2 5.4.2 間接復合間接復合 5.4 復合理論復

27、合理論一、基本物理概念一、基本物理概念 復合中心、復合中心能級：半導體中的雜質(zhì)、缺陷等，會在禁帶中引入能級，它們具有促進復合的作用。這些雜質(zhì)、缺陷稱為復合中心，引入的能級稱為復合中心能級。間接復合：非平衡載流子通過復合中心的復合二、間接復合的基本物理過程二、間接復合的基本物理過程 間接復合的四個基本過程：間接復合的四個基本過程：ECEVEt復合中心能級復合中心能級位置位置Et (雜質(zhì)雜質(zhì)或缺陷，濃度或缺陷，濃度Nt) 躍遷前躍遷前ECEVEt躍遷后躍遷后：電子俘獲率：電子俘獲率=rnn(Nt-nt)電子的俘獲系數(shù)，量綱電子的俘獲系數(shù)，量綱cm3/s ：電子發(fā)射率：電子發(fā)射率=s-nt 電子激發(fā)

28、率，量綱電子激發(fā)率，量綱s-1 ：空穴俘獲率：空穴俘獲率=rppnt空穴的俘獲系數(shù)，量綱空穴的俘獲系數(shù)，量綱cm3/s ：空穴發(fā)射率：空穴發(fā)射率=s+(Nt-nt) 空穴激發(fā)率，量綱空穴激發(fā)率，量綱s-1整理整理ppt26三、求解凈復合率三、求解凈復合率 穩(wěn)態(tài)時，維持穩(wěn)態(tài)時，維持nt不變，即：不變，即： +=+另外一種形式：另外一種形式： -=-=凈復合率凈復合率Us-，s+為常數(shù)（只與為常數(shù)（只與T相關，與相關，與n，p無關）無關）可用平衡態(tài)來求可用平衡態(tài)來求s-與與s+：熱平衡態(tài)時，熱平衡態(tài)時， =、=TkEENnnsnNnrFttttttn00000exp1)(中的簡并因子：忽略雜質(zhì)能級

29、分布函數(shù)TkEENnnrTkEENrsctCnctCn0110expexp其中同理：同理：TkEENpprsnsnprvtVpttp0110exp，其中ECEVEt復合中心復合中心Nt tttptttnnNspnrnsnNnrU)(即：整理整理ppt27穩(wěn)態(tài)時穩(wěn)態(tài)時 ：+=+凈復合率凈復合率U= -=-=112pprnnrnnprrNpnipntECEVEt復合中心復合中心Nt 1nrsn1prsp常數(shù)常數(shù)得得111pprnnrrpnrNnpnpntt非平衡態(tài)時，代入載流子濃度：非平衡態(tài)時，代入載流子濃度：n=n0+n, p=p0+p平衡態(tài)時：平衡態(tài)時：np=n0p0=ni2，U=0，是合理的

30、，是合理的凈復合率凈復合率U =ppprpnnrppppnrrNpnpnt1010200代入穩(wěn)態(tài)條件：代入穩(wěn)態(tài)條件：ttpttttnnspnrnNsnNnr)(整理整理ppt28四、非平衡少數(shù)載流子的間接復合壽命四、非平衡少數(shù)載流子的間接復合壽命 間接凈復合率間接凈復合率U=ppprpnnrppppnrrNpnpnt1010200ppnrrNppprpnnrUppntpn001010間接復合壽命間接復合壽命五、討論五、討論 小注入情況：小注入情況：p Ev - EF 、Et - Ec 、Ev - Etn0p0 、n1 、p1 強強n性區(qū)性區(qū)pptpntpnrNpnrrNpprnnr100101

31、02、假定、假定EF 、Et的位置如右圖所示：的位置如右圖所示：EcEvEtEtEFEiEv - Et EF Ec、 Ev - EF 、Et - Ecp1 n0 、 p0 、n1 高阻區(qū)高阻區(qū)01001010nrNppnrrNpprnnrntpntpn整理整理ppt30對對p型半導體：型半導體：1、假定、假定EF 、Et的位置如右圖所示：的位置如右圖所示：EcEvEtEtEFEi；TkEENpTkEENnTkEENpTkEENntvvctCFvVcFC01010000exp expexp expEv - EF EF - Ec 、Et - Ec 、Ev - Etp0n0 、n1 、p1 強強p性

32、區(qū)性區(qū)nntpntpnrNpnrrNpprnnr10010102、假定、假定EF 、Et的位置如右圖所示：的位置如右圖所示：EcEvEtEtEFEiEt - Ec EF Ec、 Ev - EF 、 Ev - Et n1n0 、 p0 、 p1 高阻區(qū)高阻區(qū)01001010prNnpnrrNpprnnrptpntpn整理整理ppt31將將 代入代入 112pprnnrnnprrNUpnipntntnptprNrN1 ,1TkEEnpTkEEnnnnpUtiipitini002expexp得到：得到：可以假定：可以假定：rrrpn那么，那么，rNtpn/1上式簡化為上式簡化為TkEEchnpnnn

33、prNUitiit022ch(x)=(ex+e-x)/2是雙曲余弦函數(shù)，是關于是雙曲余弦函數(shù)，是關于y軸對稱的偶函數(shù)，在軸對稱的偶函數(shù)，在x=0處處取得最小值為取得最小值為1。可見，在可見，在Et=Ei時，時，U能夠取得最大值，也即能夠取得最大值，也即Et向向Ei靠近時，靠近時， U逐漸增逐漸增大。因此，位于禁帶中央附近的深能級是最有效的復合中心。大。因此，位于禁帶中央附近的深能級是最有效的復合中心。Up整理整理ppt32影響的參數(shù)： n0、p0EF；n1、p1Et(前面已討論) Nt(定值)，rn、rp與溫度T相關，T一定時為定值(具體形式？)112pprnnrnnprrNUpnipnt俘獲

34、系數(shù)rn、rp溫度TVT復合中心電子俘獲率電子俘獲率=rn n(Ntnt)空穴俘獲率空穴俘獲率=rppnt俘獲截面：俘獲截面：電子電子_；空穴空穴+復合中心俘獲載流子的本領ECEVEt復合中心復合中心Nt rn= _VT; rp= +VT, 代入上式：001010pnrrNpprnnrpntpn112ppnnnnpVNUiTt1nrsn1prsp實驗證明，在Ge中，Mn、Fe、Co、Au、Cu、Ni是有效的復合中心； 在Si中，Au、Cu、Fe、 Mn、In是有效的復合中心；這些復合中心的俘獲截面約在10-1310-17cm-2量級整理整理ppt33理論表明，若在Si中摻Au的濃度為51015

35、cm-3，n型與p型硅的間接復合少子壽命分別為：srNsrNntnptp99102 . 31107 . 11實驗表明，Si中摻Au的濃度從1014cm-3增加到1017cm-3 ，少子壽命約從10-7s線性的減小到10-10s。說明通過控制Au濃度，可以在廣泛的范圍內(nèi)改變少數(shù)載流子的壽命。整理整理ppt345.4.3 5.4.3 表面復合表面復合5.4 復合理論復合理論 一、基本物理概念和物理過程一、基本物理概念和物理過程 表面復合表面復合在半導體表面發(fā)生的復合過程在半導體表面發(fā)生的復合過程 物理過程物理過程表面處雜質(zhì)和特有的缺陷也在禁帶中形成復合表面處雜質(zhì)和特有的缺陷也在禁帶中形成復合中心能

36、級，表面附近的載載流子可以通過這些復合中心復合中心能級，表面附近的載載流子可以通過這些復合中心復合 體內(nèi)體內(nèi)表面表面E Ec cE Ev v表面態(tài)，通常都是深能級有效的復合中心有效的復合中心就復合所發(fā)生的物理過程來講，表面復合仍然是一種間接就復合所發(fā)生的物理過程來講，表面復合仍然是一種間接復合，間接復合的理論完全可以用來處理表面復合的問題。復合，間接復合的理論完全可以用來處理表面復合的問題。整理整理ppt35二、表面復合概率的求解二、表面復合概率的求解表面復合率表面復合率表面態(tài)（表面態(tài)（表面深能級表面深能級）物理特性非常復雜，理論描述非常困難物理特性非常復雜，理論描述非常困難一般用實驗一般用實

37、驗- -理論相結(jié)合的方法測定：理論相結(jié)合的方法測定：實驗可測載流子的總壽命實驗可測載流子的總壽命體內(nèi)復合與表面復合的綜合結(jié)果體內(nèi)復合與表面復合的綜合結(jié)果定義：定義：v v ：體內(nèi)復合壽命：體內(nèi)復合壽命1/1/v v ：體內(nèi)復合概率：體內(nèi)復合概率 s s ：表面復合壽命：表面復合壽命1/1/s s ：表面復合概率：表面復合概率 1/1/：總的復合概率：總的復合概率因此：因此：SV111根據(jù)根據(jù) （實驗測得）（實驗測得）v v （理論（理論計算）的值可以計算計算）的值可以計算S S 整理整理ppt36三、表面復合的另一個表征參數(shù)三、表面復合的另一個表征參數(shù)表面復合率表面復合率表面復合率：單位時間單

38、位表面積內(nèi)復合掉的電子空穴對數(shù)，用US表示，量綱cm-2s-1SSpsU表面復合速度，量綱cm/s表面附近載流子濃度，量綱cm-3表面復合速度可以簡單的寫為：stTNvs實驗結(jié)果：實驗結(jié)果：Ge：s大約在大約在10-210-6cm/sSi：s大約在大約在10-3510-3cm/s較高表面復合速度使更多注入載流子在表面復合消失，嚴重影響器件性能。因此在大多數(shù)器件生產(chǎn)中，總希望獲得良好而穩(wěn)定的表面，以盡量降低表面復合速度，改善器件性能。整理整理ppt375.4 復合理論復合理論 5.4.4 5.4.4 俄歇復合俄歇復合一、基本物理概念和物理過程一、基本物理概念和物理過程 載流子從高能級向低能級躍遷

39、，發(fā)生電子載流子從高能級向低能級躍遷，發(fā)生電子- -空穴對復合時，把多余的能空穴對復合時，把多余的能量傳遞給另外一個載流子，使這個載流子被激發(fā)到更高的能級上去，當量傳遞給另外一個載流子，使這個載流子被激發(fā)到更高的能級上去，當它重新躍遷回低能級時，多余的能量常以聲子形式放出，這種復合稱為它重新躍遷回低能級時，多余的能量常以聲子形式放出，這種復合稱為俄歇復合俄歇復合。 非輻射復合非輻射復合 物理過程：物理過程：（a a）（b b）（c c）（d d）（e e）（f f）n n型：型：p p型：型：帶間俄歇復合帶間俄歇復合與雜質(zhì)、缺陷相關的俄歇復合與雜質(zhì)、缺陷相關的俄歇復合整理整理ppt38俄歇復合是一種三粒子相互作用的過程，需要遵守嚴格的能動量守恒條件，嚴格的理論分析比較復雜。對于一般的半導體（Si、Ge、AsGa及各種寬禁帶化合物半導體），這種過程的復合概率非常低，對少子壽命的影響很小。