一次函數(shù)與正比例函數(shù)

1、4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)一.學習目標：1 .經(jīng)歷一次函數(shù)概念的抽象過程，體會模型思想，發(fā)展符號意識。2 .理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念，能根據(jù)所給條件寫出正比例函數(shù)和簡單一次函數(shù)的表達式。二.學習重點：1 .掌握一次函數(shù)的概念。2 .根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達式。3 .學習難點：由實際問題歸納出一次函數(shù)的概念。4 .學習過程：一引入新課1、什么叫函數(shù)？二探究新知1.做一做(1)一棵小樹苗原來高50cm,以后每個月長高5cm,x個月后小樹苗的高度為ycm。計算x分別為0,1,2,3,4,5月后小樹苗的高度y的值，并填入卜表:x/kg012345y/cm寫出y與x之間的關系式(2)王伯伯帶

2、了40元去超市買蘋果，一斤蘋果4元，他買了x斤蘋果還乘Uy元。完成下表：蘋果的斤數(shù)x/斤012345所剩金額y/元寫出所剩金額y(元)與所買蘋果x(斤)之間的關系式2、函數(shù)有哪些表示方法？(3)小車以60km/h的速度勻速行駛，行駛路程y(km)與行駛時間x(h)之間的關系式為2 .議一議上面的三個關系式中，有什么共同之處？y=5x+50(2)z=4x+40(3)y=60x歸納總結：定義：若兩個變量x、y之間的關系可以表示成的形式，則稱y是x的函數(shù).(x為,y為.)特別地，當時，即y=,稱y是x的函數(shù).注意：自變量與因變量的次數(shù)都是。含自變量的式子是。k0,b0.3 .練一練一次函數(shù)y=3x+

3、4中,k=,b=。一次函數(shù)Q=-2t+6中，k=,b=。在函數(shù)y=,(2)y=x-5,(3)y=-4x,(4)y=,(5)y=中是一次函數(shù)的是,是正比例函數(shù)是.在一次函數(shù)y=kx+3中，當x=3時，y=6,則k的值為()A.-1B.1C.5D.-5正比例函數(shù)y=kx,當x=0.5時，y=6,則這個正比例函數(shù)的關系式為.當a=時，函數(shù)y=5xa-1是正比例函數(shù)。當k時，函數(shù)y=(k+1)x+k是一次函數(shù)。例1寫出下列各題中y與x之間的關系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？(1)每個筆記本2.5元，買x個筆記本共花去y元。(2)圓的面積y(cm2)與它的半徑x(cm)之間的關系.

4、(3)某水池有水15cm3,現(xiàn)打開進水管進水，進水速度為5cm3/h,xh后這個水池內(nèi)有水ycm3。例2根據(jù)題意寫出關系式。四拓展提高(1)某彈簧的自然長度為3 cm,在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1kg,彈簧長度 y增加0.5cm。寫出y與x之間的關系式1.如圖，甲、乙兩地相距100km,現(xiàn)有一列火車從乙地出發(fā)，以80km/h的速度向丙地行駛。設x(h)表示火車行駛的時間，y(km)表示火車與甲地的距離。(2)某輛汽車油箱中原有油60L,汽車每行駛50km耗油6L。寫出油箱剩余油量 y(L)與汽車行駛路程 x(km)之間的關系式(1)寫出y與x之間的關系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)；

5、(2)當x=0.5時，求y的值。2.若y與x-2成正比例，且 x=3時，y=4.求：(1) y與x的函數(shù)關系式。(2)當x=1時，y的值是多少？三鞏固練習1.某種大米的單價是2.2元/千克，當購買x千克大米時，花費為y元。寫出y與x之間的關系式，并判斷y是x的一次函數(shù)嗎？是正比例函數(shù)嗎？3.當 k二.日此函數(shù)2.根據(jù)下表寫出y與x之間的一個關系式。x-10123y是關于x的一次函數(shù)。3.(1)某電信公司手機的A類收費標準如下：不管通話時間多長，每部手機每月必須繳月租費12元，另外，通話費按0.2元/分鐘計算。寫出每月應繳費用y(元)與通話時間x(分鐘)之間的關系式。某手機用戶這個月通話時間為180分鐘，他應繳費多少元？如果該手機用戶本月預繳了100元的話費，那么該用戶本月可以通話多長時間？(2)該公司的B類收費標準如下：沒有月租費，但是通話時間按0.25元/分鐘計算。按照此類收費標準，分別完成上面的三個小題。(3)根據(jù)(1)與(2)中的條件，完成下面兩個問題：若每月平均通話時間為300分鐘，你選擇哪類收費方式？每月通話多長時間，按A,B兩類收費標準繳費，所繳話費相等?五課堂小結1、與的概念: