7數(shù)模及模數(shù)轉(zhuǎn)換器習題解答

1、自我檢測題1 就實質(zhì)而言，D/A轉(zhuǎn)換器類似于譯碼器,A/D轉(zhuǎn)換器類似于編碼器。2 電壓比較器相當于1位A/D轉(zhuǎn)換器。3. A/D轉(zhuǎn)換的過程可分為采樣、保持、量化、編碼 4個步驟。4 就逐次逼近型和雙積分型兩種A/D轉(zhuǎn)換器而言，雙積分型 的抗干擾能力強,逐次逼近型的轉(zhuǎn)換速度快。5. A/D轉(zhuǎn)換器兩個最重要的指標是分辨率和轉(zhuǎn)換速度。6. 8位D/A轉(zhuǎn)換器當輸入數(shù)字量只有最低位為1時，輸出電壓為0.02V，假設輸入數(shù)字量只有最高位為1時，那么輸出電壓為 V。A. 0.039B. 2.56C. 1.27D .都不是7. D/A轉(zhuǎn)換器的主要參數(shù)有 、轉(zhuǎn)換精度和轉(zhuǎn)換速度。A .分辨率B .輸入電阻C.輸出

2、電阻D.參考電壓&圖T7.8所示R-2R網(wǎng)絡型D/A轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換公式為 。3Di2i2 Vref3Di2iA.V。VrefB.Voi 03 24i 0C.Vo24Dii 02iD.VoVref24Dii 02i9. D/A轉(zhuǎn)換器可能存在哪幾種轉(zhuǎn)換誤差？試分析誤差的特點及其產(chǎn)生誤差的原 因。解：D/A轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換誤差是一個綜合性的靜態(tài)性能指標，通常以偏移誤差、增|益誤差、非線性誤差等內(nèi)容來描述轉(zhuǎn)換誤差。偏移誤差是指D/A轉(zhuǎn)換器輸出模擬量的實際起始數(shù)值與理想起始數(shù)值之差。增益誤差是指實際轉(zhuǎn)換特性曲線的斜率與理想特性曲線的斜率的偏差。D/A轉(zhuǎn)換器實際的包絡線與兩端點間的直線比較仍可能存在誤差

3、，這種誤差稱為 非線性誤差。10. 比較權電阻型、R-2R網(wǎng)絡型、權電流型等D/A轉(zhuǎn)換器的特點，結(jié)合制造工藝、 轉(zhuǎn)換的精度和轉(zhuǎn)換的速度等方面比較。解：權電阻型D/A轉(zhuǎn)換器的精度取決于權電阻精度和外接參考電源精度。由于其 阻值范圍太寬，很難保證每個電阻均有很高精度，因此在集成D/A轉(zhuǎn)換器中很少采用。R-2R網(wǎng)絡型D/A轉(zhuǎn)換器電阻網(wǎng)絡中只有 R和2R兩種阻值的電阻，且比值為 2。 雖然集成電路技術制造的電阻值精度不高，但可以較精確地控制不同電阻之間的比值，從而使R-2R網(wǎng)絡型D/A轉(zhuǎn)換器獲得較高精度。權電流型D/A轉(zhuǎn)換器可以消除模擬開關導通電阻產(chǎn)生的影響。同時可獲得較高的 轉(zhuǎn)換速度。11. 工A模

4、/數(shù)A/ D中包括哪些主要局部？它們各起什么作用？解：工A模/數(shù)轉(zhuǎn)換器由1個差分放大器、一個積分器、1個比較器、1個1bit 的DAC和數(shù)字濾波器組成。差分放大器：將輸入信號 VI減去來自1位DAC的反響信號得到誤差信號，ve= VI Vf 0積分器：積分器對誤差信號 Ve進行積分。電壓比較器：當積分器的輸出電壓Vg> 0V時，輸出Vg/為高電平邏輯1；當Vg<0V時，Vg/為低電平邏輯0。實際上，該電壓比較器可以看成是1位的ADC o1位的DAC :由一模擬選擇開關構成。當輸入為邏輯1時，把輸出端Vf接+VREF；當輸入為邏輯0時，把輸出端Vf接地。在采樣信號CP的作用下，D觸發(fā)

5、器的Q端送出一串行的數(shù)字序列 c。此串行的數(shù) 字序列經(jīng)數(shù)字抽取濾波器濾波，從而獲得并行n位數(shù)字量輸出。12. 從精度、工作速度和電路復雜性比較逐次逼近、并行比較、工A型A/D轉(zhuǎn)換 器的特點。逐次逼近型A/D轉(zhuǎn)換器的優(yōu)點是電路結(jié)構簡單，構思巧妙，轉(zhuǎn)換速度較快只需 要n+2個CP周期，n是位數(shù)，所以在集成A/D芯片中用得最多。由于位數(shù)越多，轉(zhuǎn) 換時間越長，因此，分辨率在 14位至16位，速率高于幾 Msps的逐次逼近ADC非常 少見。并行比較型A/D轉(zhuǎn)換器雖然具有轉(zhuǎn)換速度極高的優(yōu)點，但n位的A/D轉(zhuǎn)換器需要提供2n-1個比較器。習A轉(zhuǎn)換器中的模擬局部非常簡單類似于一個1bit ADC，而數(shù)字局部要

6、復雜得多，按照功能可劃分為數(shù)字濾波和抽取單元。由于更接近于一個數(shù)字器件，習A ADC的制造本錢非常低廉。習 題1. n位權電阻型D/A轉(zhuǎn)換器如圖P7.1所示。1試推導輸出電壓Vo與輸入數(shù)字量的關系式；2丨如n=8, Vref= -10V時，如輸入數(shù)碼為 20H，試求輸出電壓值。Rf=R/2V圖 P7.1解:1VoVref ° 1 Dj 22n i 02Vo1032 1.25V2562. 10位R-2R網(wǎng)絡型D/A轉(zhuǎn)換器如圖P7.2所示。1求輸出電壓的取值范圍；2假設要求輸入數(shù)字量為 200H時輸出電壓Vo=5V，試問Vref應取何值?V圖 P7.2解：voVREF9 Di210 i

7、02i1輸出電壓范圍jF10235123 R-2R網(wǎng)絡型D/A轉(zhuǎn)換器Vref=+5V，試分別求出4位D/A轉(zhuǎn)換器和8位2Vref5V-10V2電路為D/A轉(zhuǎn)換器,D/A轉(zhuǎn)換器的最大輸出電壓，并說明這種D/A轉(zhuǎn)換器最大輸出電壓與位數(shù)的關系解：4位D/A轉(zhuǎn)換器的最大輸出電壓：5vO15 4.6875V168位D/A轉(zhuǎn)換器的最大輸出電壓5vO255 4.98V256由此可見，最大輸出電壓隨位數(shù)增加而增加，但增加幅度并不大。4 R-2R網(wǎng)絡型D/A轉(zhuǎn)換器Vref=+5V，試分別求出4位D/A轉(zhuǎn)換器和8位D/A轉(zhuǎn)換器的最小輸出電壓，并說明這種D/A轉(zhuǎn)換器最小輸出電壓與位數(shù)的關系。解：4位D/A轉(zhuǎn)換器的最

8、小輸出電壓5vO1 0.625V168位D/A轉(zhuǎn)換器的最小輸出電壓5vO1 0.0195V256位數(shù)越多，最小輸出電壓越小。5由555定時器、3位二進制加計數(shù)器、理想運算放大器 A構成如圖P7.5所示 電路。設計數(shù)器初始狀態(tài)為 000,且輸出低電平 Vol=0 V ,輸出高電平Voh=3.2 V , Rd 為異步清零端，高電平有效。1說明虛框1、2局部各構成什么功能電路？2虛框3構成幾進制計器？3對應CP畫出vo波形，并標出電壓值。解：1虛框1電路為多諧振蕩器，虛框 2虛框3為4進制計數(shù)器3利用疊加定理可得 D/A轉(zhuǎn)換器的輸出表達式為111VoVoh ( QoQiQ2)842當 Q2QiQo=

9、OOO 時，vo=0V ;當 Q2QiQo=001 時，vo= -0.4V ；當 Q2QiQo=010 時，vo= -0.8V ；當 Q2QiQo=011 時，vo= -1.2V ；因此，對應CP的vo波形為：6.程控增益放大電路如圖 P7.6所示，圖中Di=1時，相應的模擬開關 S與vi 相接；Di=0, S與地相接。1試求該放大電路的電壓放大倍數(shù) AV Vo與數(shù)字量D3D2D1D0之間的關系表Vi達式；2試求該放大電路的輸入電阻 RI "與數(shù)字量D3D2D1D0之間的關系表達式。|解:1Vo V|(D3 23 D2 22 D1 21Do 20)AVVOVi3210、D32 D 2

10、2 D12 D 02VI3210D3 23D222D1 21D0 20R3210D3 23 D2 2 D1 21 D0 20RRiV|i7.對于一個8位D/A轉(zhuǎn)換器：1假設最小輸出電壓增量 Vlsb為0.02V，試問當輸入代碼為 01001101時，輸 出電壓Vo為多少伏？2假設D/A轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換誤差為1/2LSB，假設某一系統(tǒng)中要求 D/A轉(zhuǎn)換器的 精度小于0.25%，試問這一 D/A轉(zhuǎn)換器能否應用？解：1當8位D/A轉(zhuǎn)換器的最小輸出電壓增量為0.02V時，輸入代碼為01001101所對應的輸出電壓：vo=0.02 26+23+22+20=1.54V。28位D/A轉(zhuǎn)換器的分辨率百分數(shù)為：1r

11、 100% 0.3922% 28 13由于D/A轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換誤差為1/2LSB，假設要求D/A轉(zhuǎn)換器的精度小于0.25%精度是轉(zhuǎn)換誤差與最大輸出電壓之比，那么其分辨率應小于0.5%，因此這一 8位D/A轉(zhuǎn)換器滿足要求。& A/D轉(zhuǎn)換器中取量化單位為A,把010V的模擬電壓信號轉(zhuǎn)換為 3位二進制代碼，假設最大量化誤差為A,要求列表表示模擬電平與二進制代碼的關系，并指出 A的值。解:Vlsb7 詈 1.25V模擬電平二進制代碼000001010011100101110111模擬電平V二進制代碼0 v VI < 1.250001.25 v vi < 2. 50012. 5 v V

12、i< 3. 750103.75 v Vi < 5. 00115.0 v VI< 6. 251006.25 v VI < 7. 51017. 5 v VI< 8.7 51108.75v VI< 10.01119 一個6位并行比較型A/D變換器，為量化05V電壓，問量化值應為多少？ 共需多少比較器？工作時是否要取樣保持電路？為什么？解： 丄5V V6464共需要63個比較器。工作時不需要采樣保持器，因為轉(zhuǎn)換速度極快，在轉(zhuǎn)換過程中可認為輸入電壓不 變。10. 3位并行比較型 A/D轉(zhuǎn)換器原理圖如圖 P7.12所示?；鶞孰妷?Vref=3.2V。 1該電路采用的是哪

13、種量化方式？其量化誤差為何值？2該電路允許變換的電壓最大值是多少？3設輸入電壓Vi=2.213V，問圖中編碼器的相應輸入數(shù)據(jù)C6C5C4C3C2C1C0和輸出數(shù)據(jù)D2D1D0各是多少？解：1采用4舍5入的量化方式。VREF 0-4V。電路的最大量化誤差不大8于 10.2V。22該電路允許變換的電壓最大值為:Vl(max)16Vref3V3當輸入電壓為2.213V時，代碼轉(zhuǎn)換器即編碼器的輸入數(shù)據(jù)C6C5C4C3C2C1C0=0011111，輸出數(shù)據(jù) D2D1D0=101。11如圖P7.11a所示為一 4位逐次逼近型A/D轉(zhuǎn)換器，其4位D/A輸出波形 vo與輸入電壓VI分別如圖P7.11匕和c所示

14、。1轉(zhuǎn)換結(jié)束時，圖P7.11 7和c的輸出數(shù)字量各為多少？2假設4位A/D轉(zhuǎn)換器的輸入滿量程電壓 Vfs = 5V,估計兩種情況下的輸入電 壓范圍各為多少？ttc圖 P7.11解：1圖b輸出的數(shù)字量為0100,圖c輸出的數(shù)字量為10112Vlsb= -5，且A/D轉(zhuǎn)換器采用只舍不入量化方式。輸出數(shù)字量0100對應的2n 16電壓范圍為1.25 V ViV 1.5625 ;輸出數(shù)字量1011對應的電壓范圍為 3.4375V Vi V 3.75。12. 計數(shù)式A/ D轉(zhuǎn)換器框圖如圖P7.12所示。D/A轉(zhuǎn)換器輸出最大電壓Vomax=5V , vi為輸入模擬電壓，X為轉(zhuǎn)換控制端，CP為時鐘輸入，轉(zhuǎn)換

15、器工作前 X= 0 , Rd使計 數(shù)器清零。，Vi > Vo時，Vc = 1; Vi W Vo時，Vc = 0。當Vi= 1.2V時，試問1輸出的二進制數(shù) D4D3D2D1D0=?2轉(zhuǎn)換誤差為多少？一3如何提高轉(zhuǎn)換精度？D4D3D2D1Do圖 P7.12解：1A/D分辨率即最小量化單位55S Vlsb 廠 31 °16192當 Vi=1.2V 時,1.27.44 10 D 4 D3 D2 D1D001000 22轉(zhuǎn)換誤差=23 X S-1.2=0.903V3可用兩種措施：增加計數(shù)器位數(shù)米用四舍五入量化，在 D/A輸出加一個負向偏移電壓 1/2Vlsb o對于n位的計數(shù)型A/D轉(zhuǎn)

16、換器，其最大的轉(zhuǎn)換時間可達 2n-1個時鐘周期。而且計 數(shù)器的時鐘頻率不能太高，以便在每個時鐘周期內(nèi) DAC能建立穩(wěn)定的電壓輸出。因此, 計數(shù)型A/D轉(zhuǎn)換器只能用于對轉(zhuǎn)換速度要求不高的場合。13. 10位雙積分型D/A轉(zhuǎn)換器的基準電壓 Vref=8V，時鐘頻率fcP為1MHz，貝V當 輸入電壓Vi=2V時，完成A/D轉(zhuǎn)換器所需要的時間。解：第1次積分所需要的時間：T1=TcpX 210=1usX 1024=1024us第2次積分所需要的時間：T2=TcpX 210 X 0.25=1us X 256=256us總共需要時間 T= T1+T2=1024+256=1280us14. 雙積分式 A/ D如圖P7.14所示。1假設被測電壓vimax： = 2V,要求分辨率w 0.1mV ,那么二進制計數(shù)器的計數(shù)總 容量N應大于多少？2需要多少位的二進制計數(shù)器？3假設時鐘頻率fcp=200kHz,那么采樣保持時間為多少？4假設fcp=200kHz , I vi Ivl Vref