談?wù)剬?shù)學(xué)教師解題的看法和思考

1、.談?wù)剬?shù)學(xué)老師解題的看法和考慮多年來,各地招聘老師首先一關(guān)就是筆試,筆試的內(nèi)容一般是本學(xué)科的專業(yè)知識以及教育學(xué)心理學(xué)等內(nèi)容,而專業(yè)知識很重要的內(nèi)容之一就是解題不超過高考知識內(nèi)容的解題,而各地組織的老師根本功比賽,也有大量的解題,內(nèi)容和難度不超過全國高中聯(lián)賽.確實,這是非常好的舉措,是公平、公正的表達(dá),由此也促進(jìn)了教學(xué),催生了不少人才.但也有一些人持反對意見,說什么加重了老師負(fù)擔(dān),不能真正考出老師的程度.怎樣對待這個解題？如何進(jìn)步解題才能,并更好地促進(jìn)教學(xué)？數(shù)學(xué)老師解什么題好？據(jù)我所知,類似文章很少.本文想作個探究,期望引起老師關(guān)注、討論和考慮1 看法1.1 解題才能的上下根本能看出這個老師業(yè)

2、務(wù)程度的上下筆者曾組織過三次本學(xué)校高中語文、數(shù)學(xué)、英語老師的解題比賽,讓老師和學(xué)生一起參加省質(zhì)量檢查考試,成績大都在120140之間,考低分的老師極少.考低分的老師,一是沒有完好教完高中三年的老師,二是教學(xué)成績并不出色的老師.當(dāng)然,平時教學(xué)成績不是很好的,也有考高分的.但一個有趣的現(xiàn)象是,優(yōu)秀老師得到學(xué)生認(rèn)可的分?jǐn)?shù)也是較高的.由此可以得到一個簡單的結(jié)論：優(yōu)秀老師一定是解題高手.這個跟老師是否上完高中不成正相關(guān),因為有些老師就是沒有上過的內(nèi)容,自己也會找一些題目來做值得注意的是,壓軸題在短時間內(nèi)可以做完好的老師其實并不多,有的根本就沒有思路.由于這些題目是為考取第一流大學(xué)的考生準(zhǔn)備的,老師做不出

3、來似乎也可理解.好在老師有的是時間,可以在考場外坐下來漸漸考慮1.2 解題是一種學(xué)習(xí)其實,數(shù)學(xué)老師的每節(jié)課幾乎都離不開解題,不過是有一些深一些有一些淺一些罷了.特別是高三畢業(yè)班的老師更是每天離不開做題,往往備課就是在解題.與學(xué)生有所不同的是,老師的問題都有標(biāo)準(zhǔn)答案,但假如要上好,想學(xué)生之所想,急學(xué)生之所急,不看答案,自己先解,是最好的選擇.因為這個時候,你知道怎么想的,從何處想的,遇到困難怎么抑制,全把老師自身的解題本領(lǐng)告訴了學(xué)生當(dāng)然,也有老師提出不同的觀點,即老師應(yīng)該現(xiàn)場解題,答復(fù)學(xué)生之問：“老師,您真是厲害!您是怎么想的？確實,有一些老師是這樣做的,即嘗試在課堂上現(xiàn)場解題,無疑這樣的老師除

4、了自信外,應(yīng)該上過多輪至少一次高三畢業(yè)班或者確實是解題高手才可,否那么容易出“洋相解不下去怎么辦？一次二次可以,經(jīng)常這樣就很危險了,有可能失去學(xué)生對老師的信任.其實,自己先解一遍,同樣可以答復(fù)學(xué)生之問把參考書拋在一邊,自己做出來,當(dāng)然自己解完后再看看參考答案,也是一種啟發(fā)和借鑒波利亞曾經(jīng)說過,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)意味著解題.這句話不僅合適學(xué)生,同樣也合適老師.好老師始終是一個學(xué)習(xí)者,解題學(xué)習(xí)者.一個典型的人物是前美聯(lián)儲主席格林斯潘,他在上班的時候,每天都要做幾道高等數(shù)學(xué)題,以此來訓(xùn)練自己嚴(yán)格而準(zhǔn)確的思維習(xí)慣,養(yǎng)成一種堅決不移而又客觀公正的品質(zhì).這對格林斯潘獲得事業(yè)成功無疑是至關(guān)重要的.確實,非數(shù)學(xué)人都如此

5、重視數(shù)學(xué)的作用,作為數(shù)學(xué)人更應(yīng)該重視解題學(xué)習(xí)一本教材,一本教參,一本練習(xí)冊,一根粉筆來武裝老師的時代再也不行了!我們老師的主動開展應(yīng)該擺上議事日程1.3 真誠答復(fù)學(xué)生的問題學(xué)生的問題可能在課堂上提出來,也可能在課后提出來.課堂上的問題,關(guān)乎老師的素質(zhì)和修養(yǎng),需要老師的機智,需要老師的經(jīng)歷和積累.一般來說,老師是可以答復(fù)學(xué)生問題的,特別是課堂上的問題,應(yīng)該給以滿意的解答.假如確實無法答復(fù),回去一定要深化考慮,假如還是無法解決,應(yīng)該問問同行,查查資料,第二天再告訴學(xué)生,否那么老師在學(xué)生心目中的形象就會大打折扣,失去學(xué)生的信任.課后的問題,同樣重要.記得首屆國家科學(xué)獎得主袁隆平在中學(xué)求學(xué)時就喜歡尋根

6、究底,他說,他對兩個負(fù)數(shù)相乘為什么得正數(shù)負(fù)負(fù)得正百思不得其解,問老師,老師也答復(fù)不清,后來還碰到一些自己難以解釋的數(shù)學(xué)問題,老師也沒有給他滿意的解答,于是他得出“數(shù)學(xué)不講道理這一結(jié)論,對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)失去了興趣. 這就是數(shù)學(xué)老師的不是了.試想,假如當(dāng)時這位數(shù)學(xué)老師能給袁隆平一個滿意的解釋,或許袁隆平又是一個大數(shù)學(xué)家了. 有時,老師一個不經(jīng)意的舉動,卻決定了學(xué)生的人生走向,很讓人感慨據(jù)我所知,如今有些老師還是很怕學(xué)生提出的問題的,下班輔導(dǎo)就站在門口,不敢進(jìn)去.顯然這是不對的,不僅對不起學(xué)生,也是對自己不負(fù)責(zé)的表現(xiàn).其實,好學(xué)生的問題,往往也是老師的問題,解決這些問題,對老師是一個挑戰(zhàn).老師應(yīng)該樂于挑

7、戰(zhàn),積極尋找問題的解決,也有利于進(jìn)步智力其實,智力較高是理科老師的共同點.智力越高就越有利于鉆研教材、研究問題,也越容易掌握知識,積累知識,擴大知識面.智力高的老師容易解決學(xué)生提出的問題,有較強的應(yīng)變才能.我們要求學(xué)生要開發(fā)智力,其實老師也要開發(fā)智力,加強解題訓(xùn)練.通過解題發(fā)現(xiàn)問題,通過解題進(jìn)步我們的才能.1.4 數(shù)學(xué)老師解什么題好“數(shù)學(xué)課本上那點例題、練習(xí)題和習(xí)題,我們一看就知道了,還要解什么題呀.有老師這樣調(diào)侃.這里所談的解題,并不是機械重復(fù)地解那些為穩(wěn)固所學(xué)的知識和形成技能而安排的訓(xùn)練題,數(shù)學(xué)老師更多的是應(yīng)該是以研究者的角色進(jìn)展解題理論,數(shù)學(xué)老師的解題絕不能等同于學(xué)生的課后訓(xùn)練首先,數(shù)學(xué)

8、老師要有選擇地研究一些教材上包括輔導(dǎo)書的例題和習(xí)題,特別是教材中打*號的題、拓廣探究題、考慮題、創(chuàng)新題等.課本上的很多習(xí)題都是高一級數(shù)學(xué)知識的一般化問題.通過對這些問題的研究,一方面,我們可以探尋到問題的高一級知識背景.其次,數(shù)學(xué)老師應(yīng)及時關(guān)注并解答一些考試的試題.高考題,模擬題這類考試的試題一定程度上對我們的數(shù)學(xué)有一定的導(dǎo)向作用,因此,研究這些試題,對我們的數(shù)學(xué)教學(xué)無疑有較好的指導(dǎo)作用.解答這些試題,對進(jìn)步我們的解題才能大有裨益.再次,數(shù)學(xué)老師應(yīng)解答一定數(shù)量的競賽試題.數(shù)學(xué)競賽試題更多的是一些非常規(guī)的問題,這些問題之所以難,原因往往與數(shù)學(xué)思想方法的綜合運用,思維的跳躍性大有關(guān).這些問題的解決

9、過程往往是問題的不斷變換和數(shù)學(xué)思想方法的反復(fù)運用的過程.通過解答這些問題,既可以深化對數(shù)學(xué)思想和方法的理解,又可以從解題過程中體會到數(shù)學(xué)問題的美妙,感受到創(chuàng)造性思維活動的快樂.最后，數(shù)學(xué)老師應(yīng)欣賞并解答一定數(shù)量的歷史名題.千百年來流傳下來的數(shù)學(xué)名題形成于數(shù)學(xué)開展的歷史長河,這些問題曾對數(shù)學(xué)開展、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)教學(xué)起到過積極的推動作用,可以說,數(shù)學(xué)名題的形成史一定程度上反映了數(shù)學(xué)開展的歷史,就在今天,仍然有不少人在孜孜不倦地探求解決這些問題的新手段和新方法.欣賞并解答一些力所能及的歷史名題,不僅有利于我們理解數(shù)學(xué)的開展和理解數(shù)學(xué)思想方法的形成,也可以開闊我們的視野,體會數(shù)學(xué)的價值與數(shù)學(xué)的博大精深

10、1.5 進(jìn)步解題才能要訓(xùn)練、要反思家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗讀兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀才能進(jìn)步很快。唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師。“教授和“助教均原為學(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)

11、生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)國子學(xué)一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。訓(xùn)練是教育的主要存在形式之一.受過良好教育的人,一定是在某些方面訓(xùn)練有素的人.我們老師要求學(xué)生要做題,自己要先做題,在游泳中學(xué)會游泳,在解題中學(xué)會解題怎樣進(jìn)步解題才能？當(dāng)然就是多解題,解有挑戰(zhàn)性的問題.另一個有效的方法就是反思、回憶.拿到一個題目,假如方法就在你的鼻子底下,我們解起來沒有什么感覺,因為我們可以說一解就對,對如此容易的題目可以說我們到達(dá)自動化的地步.難的是難題,看了幾遍還沒有感覺.我們必須對這樣的題目下功夫,坐下來,做下去,老師也可以考慮用波利亞解題指導(dǎo)思想去試著解題.肯定要問自已,我有什么？我能做什么？對于同一條件我可能有很多想法,也可能一籌莫展.事實上解題的每一步操作,就是一次選擇選擇對了,是一次選擇,選擇錯了 ,也是一次選擇,不過是試錯的選擇,也為正確選擇提供了借鑒和幫助.特別是當(dāng)我們用一個方法去處理無實效時,我們考慮為什么是無效？當(dāng)然我們也可能選擇一個很笨的思路,只要能解決問題我們都要給以關(guān)注,不能輕視.解題的思路無論是成功的還是失