人教版九級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測試題及答案(2026181705)

1、一、填空此題共10小題，每題4分，共40分內(nèi) 不 得 答 題1、方程X2 4x 0的解為2、函數(shù)y 、x 1中，自變量x的取值范是.(A)(B)(C)惡(D)3、口袋中放有3只紅球和7只黃球，這兩種球除顏色外沒有任何區(qū)別，？隨機(jī)從口袋中任取一只球，取得黃球的概率是 4、如圖，點(diǎn) A B、C在O O上，AO/ BC,/ OAC=20那么/ AOB的度數(shù)是5、計算：3 274 28=6、拋物線y x2 2x 8的對稱軸為直線14、如圖，P是正 ABC內(nèi)的一點(diǎn)，假設(shè)將厶 PBC繞 點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到 P' BA那么/ PBP的度數(shù)是CA. 45° B 60° C 90°

2、 D 120°7、假設(shè)扇形的半徑為 30cm圓心角為60o,那么此扇形的面積等于 cmf。8、假設(shè)兩個相似多邊形的周長的比是1 : 2,那么它們的面積比為 9、小剛和小明在太陽光下行走，小剛身高1.60米，他的影長為3.20m,小剛比小明高5cm此刻小明的影長是 葉10、在O O中，弦AB的長為8cm,圓心到AB的距離為3cm,那么O O的半徑是cm;二、選擇題此題共6小題，每題4分，共24分11、 方程kx2 2x 10有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是A.k 工 0 且 k >-1 B. k > -1 C. k 工 0 且 k< -1 D. k 工 0 或 k>

3、 -112、拋物線y x2 4x 5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A.( 2, 1 )B.( -2, 1 ) C.( 2, 5 ) D.( -2, 513、以下平面圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是15、在厶ABC中,/ A=90°,AB=3cm, AC=4cm,假設(shè)以A為圓心3cm為半徑作O O,貝U BC與O O的位置關(guān)系是(D)不能確定相離相切(C)(A)相交 (B)1A、3 倍 B、一2三、解答題共86分_217、計算：2.48 3.27 ,3 6 分18、解方程：X -4x+3=0 6 分21、如圖，在厶ABO的外接圓O中，D是弧BC的中點(diǎn)，AD交BC于點(diǎn)E,連結(jié)BD連結(jié)DC

4、, DC2=DEDA 是否成立？假設(shè)成立，給出證明；假設(shè)不成立，舉例說明.8分19、在厶 ABC中，DE/ BC, EF/ AB,求證： ADEA EFC 8 分22、如圖，把一個轉(zhuǎn)盤分成四等份，依次標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4,假設(shè)連續(xù)自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤二次,指針指向的數(shù)字分別記作 a、b,把a(bǔ)、b作為點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo).1請你通過列表法求點(diǎn) A(a, b)的個數(shù)；4分2求點(diǎn)A(a, b)在函數(shù)y x的圖象上的概率.4分20、 8分如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， ABC與厶AiBiCi關(guān)于點(diǎn)E成中心對稱.(1) 畫出對稱中心E,點(diǎn)E的坐標(biāo)是().(2) P a,b)是邊上的一點(diǎn)， ABC經(jīng)過平移后點(diǎn) P勺對應(yīng)

5、點(diǎn)為P2 a+6, b+2，請畫出上述平移 后的 A2B2C2.(3) 直接判斷并寫出厶A1B1C1與厶A2B2C2的位置關(guān)系為.丁 + + +卜卜卜卜y 一一 -丁十+丄丁 + + +丄 T + + +丄T + + + 丄 T T T J I+ + + +I1 1 1 co ii 廠+十+ T +O- 卜乎 + 卜+ + B廠+ 卜 + +a1!-<H_ +Hi-i.丄丄丄丄丄 j_23、本小題總分值8分某商店購進(jìn)一種商品，單價 30元.試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量x元滿足關(guān)系： p 100 2x 假設(shè)商店每天銷售這種商品要獲得件商品的售價應(yīng)定為多少元？每天要售出這種商品多少件?p件

6、與每件的銷售價200元的利潤，那么每24、本小題總分值 9分如圖，在正方形 ABCD中, E是AB邊上任意一點(diǎn)，/ ECF=45 , CF交AD于點(diǎn)卩，將厶CBE繞點(diǎn)C 順時針旋轉(zhuǎn)到 CDP點(diǎn)P恰好在AD的延長線上.1求證：EF=PF; 4 分2直線EF與以C為圓心，CD為半徑的圓相切嗎？為什么？5分26、總分值13分如圖12,拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn) O和 x軸上另一點(diǎn)E,頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,4);矩形ABC啲頂點(diǎn)A與點(diǎn)0重合，AD AB分別在x軸、y軸上，且 AD=2, AB=3.1求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；2將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從圖 1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移

7、動，同時一動點(diǎn) P也以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)向B勻速移動，設(shè)它們運(yùn)動的時間為t秒0< t< 3，直線AB與該拋物線的交點(diǎn)為 N如圖2所示.當(dāng)t= 5時，判斷點(diǎn)P是否在直線 ME上,并說明理由;2設(shè)以P、N C D為頂點(diǎn)的多邊形面積為S,最大值；假設(shè)不存在，請說明理由試問S是否存在最大值？假設(shè)存在，求出這個25、此題總分值12分銳角 ABC中，BC 6，Saabc 12，兩動點(diǎn)M , N分別在邊AB, AC上滑動，且MN / BC，以MN為邊向下作正方形 MPQN，設(shè)其邊長為x，正方形MPQN與厶ABC公共局部的面積為y(y 0).第25題圖21 ABC中邊BC上高AD第25題圖1;

8、2 分2當(dāng)x 時，PQ恰好落在邊BC上如圖1；4分x的取值范圍，并3當(dāng)PQ在厶ABC外部時如圖 2，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式注明求出x為何值時y最大，最大值是多少？ 6分22、解：1列表或樹狀圖得:b-123411,12, 13, 14, 121, 22, 23, 24, 231, 32, 33, 34, 341, 42, 43, 44, 4因此，點(diǎn)A(a, b)的個數(shù)共有16個;又 CQL EF, CD! FP,. CQ=CD直線EF與以C為圓心，CD為半徑的圓相切。9D P第25題圖2MNAG，即 xAD64 hBC4h2 /x 4.38分yMNNF x2 /x 432假設(shè)點(diǎn)A在y x上，那

9、么a b，41由1得 P(a b)-，1641因此，點(diǎn) A(a, b)在函數(shù)y x圖象上的概率為 .8分423、 8 分解：根據(jù)題意得：(X 30)(100 2x)2003 分2整理得：x 80X 160005分2(x 40)0, X 40元6 分p 100 2x 20件7 分答：每件商品的售價應(yīng)定為 40元，每天要銷售這種商品 20件. 8分24、 1在正方形 ABCD中，/ BCD=90依題意CBE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)90°得到，25、 12 分解：1AD 4 ；2 分122x 2.4或 12；6 分53設(shè)BC分別交MP, NQ于E, F，那么四邊形MEFN為矩形.設(shè)ME NF h , A

10、D交MN于G如圖2 GD NF h AG 4 h MN / BC , AMN ABC ./ ECP=90 CE=CP 2/ ECF=45 ,/ FCP=/ ECP-/ ECF=9C° 45° =45°/ ECF=/ FCPCF=CF ECFA PCF EF=PF 4相切 5理由：過點(diǎn)C作CQL EF于點(diǎn)Q。由1得， ECFA PCF,EFC=/ PFC 7x2 4x(2.4 x 6) .10 分32 2配方得：y (x 3)26 .11分3當(dāng)x 3時，y有最大值，最大值是 6.12分 26、 13分1因所求拋物線的頂點(diǎn) M的坐標(biāo)為(2,4),故可設(shè)其關(guān)系式為 y

11、a x 241分2又拋物線經(jīng)過 00,0，于是得a 0 22分解得a= -1所求函數(shù)關(guān)系式為y22x 24，即 y x2 4x3分4分綜上所述，當(dāng)t ?時，以點(diǎn)P, N, C, D為頂點(diǎn)的多邊形面積有最大值，2這個最大值為-21 . 13分4說明：ii中的關(guān)系式，當(dāng) t=0和t=3時也適合.5分根據(jù)拋物線的對稱性可知E點(diǎn)的坐標(biāo)為4,0,2點(diǎn)P不在直線ME上.又M的坐標(biāo)為2, 4，設(shè)直線 ME的關(guān)系式為y=kx+b.于是得4k b，解得k2k b 4所以直線ME的關(guān)系式為y=-2x+8.6分由條件易得，當(dāng)t -時，OA=AP - , P 5 5 7分2 2 2'2/ P點(diǎn)的坐標(biāo)不滿足直線 ME的關(guān)系式y(tǒng)=-2x+8.二當(dāng)t -時，點(diǎn)P不在直線ME上.8分2S存在最大值.理由如下： 9分點(diǎn)A在x軸的非負(fù)半軸上，且 N在拋物線上， OA=AP=t .AN=-t2+4t 0 W t< 3,PN=-t2+3 t10 分點(diǎn)P, N的坐標(biāo)分別為t,t、t,- t2+4t AN- AP= - 12+4 t- t=-t2+3 t=t3-t > 0 ,iPN=0，即 t=0 或 t=3 時，以點(diǎn) P, N , C,D為頂點(diǎn)的多邊形是