計量經濟學實驗

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上實驗2-3實驗目的：ARMA模型識別及估計與應用（ADF檢驗、Q統(tǒng)計量、ACF、PACF）、ECM模型建模、VAR模型建模檢驗與應用、離散選擇模型建模估計與檢驗案例分析案例1 中國支出法GDP的ARMA(p,q)模型估計中國支出法GDP是非平穩(wěn)的，但它的一階差分是平穩(wěn)的，即支出法GDP是I(1)時間序列?？梢詫涍^一階差分后的GDP建立適當?shù)腁RMA(p,q)模型。（1） GDP單整性檢驗首先檢驗19782000年間中國支出法GDP時間序列的平穩(wěn)性，即原序列的平穩(wěn)性。用Eviews同時估計出上述3個模型的適當形式。只要其中有一個模型的檢驗結果拒絕了零假設，就可以認為時

2、間序列是平穩(wěn)的，當3個模型的檢驗結果都不能拒絕零假設時，則認為時間序列是非平穩(wěn)的。Eviews中，GDP平穩(wěn)性的ADF檢驗模型3、2、1的檢驗結果如下：根據3個模型檢驗結果統(tǒng)計量都大于臨界值（左側單尾），因此在=0.05的顯著性水平下，接受原假設，即GDP序列存在單位根，是非平穩(wěn)序列。進一步對一階差分后的序列檢驗判斷GDP是否是一階單整序列，即I(1)。對GDP一階差分后序列進行ADF檢驗，首先采用模型3進行檢驗，檢驗結果為：由于=-5.p時，rk*漸近服從如下正態(tài)分布：rk*N(0,1/n)，因此，如果計算的rk*2以后，可以認為：偏自相關函數(shù)是截尾的。因此判斷：一階差分后的GDP滿足AR(

3、2)隨機過程。（3） ARMA(p,q)模型估計與檢驗設序列GDPD1的模型形式為： 模型（1）根據GDPD1該平穩(wěn)序列的樣本自相關和偏自相關函數(shù)，有如下Yule Walker 方程： 解得：用OLS法回歸的結果為： 模型（2）在回歸時，加入常數(shù)項： 模型（3）模型（2）和（3）的Eviews估計結果如下：令3個模型的殘差序列分別為：e1、e2、e3，檢驗是否為白噪聲序列：觀察Q統(tǒng)計量和相應的概率值發(fā)現(xiàn)，模型（1）與模型（1）的殘差項接近于一白噪聲，但模型（2）存在4階滯后相關問題，Q統(tǒng)計量的檢驗也得出模型2拒絕所有自相關系數(shù)為零的假設。因此：模型1與3可作為描述中國支出法GDP一階差分序列的

4、隨機生成過程。（4） ARMA(p,q)模型應用用建立的AR(2)模型對中國支出法GDP進行外推預測：模型（1）可作如下展開：如果已知t-1、t-2、t-3期的GDP時，就可對第t期的GDP作出外推預測。模型（3）也可展開，但多出一項常數(shù)項。Eviews中，對樣本外一點的預測，如果該樣本點已超過workfile的樣本范圍，則需要調整樣本區(qū)間，操作如下：點擊工作文件的“Proc”選項卡，選擇“Structure/Resize Current Page”選項，會出現(xiàn)如下對話框：點擊OK確定，則：工作文件樣本區(qū)間擴大到2001年。模型（1）的預測：模型（3）的預測：因此有：應用ARIMA(p,d,q

5、)模型建模過程：（1） 對原序列進行平穩(wěn)性檢驗，如果序列不滿足平穩(wěn)性條件，可以通過差分變換或者其它變換，如對數(shù)差分變換使序列滿足平穩(wěn)性條件；（2） 通過計算能夠描述序列特征的一些統(tǒng)計量（ACF和PACF），來確定ARMA模型的階數(shù)p和q，并在初始估計中選擇盡可能少的參數(shù)；（3） 估計模型的未知參數(shù)，并檢驗參數(shù)的顯著性，以及模型本身的合理性；（4） 進行診斷分析，以證實所得模型確實與所觀察到的數(shù)據特征相符。以上第3、4步，需要一些統(tǒng)計量和檢驗分析在第2步中的模型形式選擇是否合適，所需的統(tǒng)計量和檢驗如下：1） 檢驗模型參數(shù)顯著性水平的t統(tǒng)計量；2） 為保證ARIMA(p,d,q)模型的平穩(wěn)性，模型

6、的特征根的倒數(shù)皆小于1；3） 模型的殘差序列應當是一個白噪聲序列，用檢驗序列相關的方法如Q統(tǒng)計量檢驗。案例2 ECM模型建模估計用經過居民消費價格指數(shù)調整后的1978-2006年中國居民總量消費（cons）與總量可支配收入（inc）的數(shù)據構建誤差修正模型。（1） 檢驗cons和inc的平穩(wěn)性經檢驗發(fā)現(xiàn)cons和inc序列都是I(2)時間序列，而取對數(shù)后的ln(cons)和ln(inc)序列都是I(1)時間序列，根據經濟理論擬構建ln(cons)和ln(inc)的長期均衡模型。（2） 檢驗ln(cons)和ln(inc)的協(xié)整關系殘差ecmt 序列的AEG檢驗，t統(tǒng)計量=-7.819 -3.59

7、（ = 0.05，n=29，雙變量AEG協(xié)整檢驗統(tǒng)計量臨界值），經過AEG檢驗發(fā)現(xiàn)ln(cons)和ln(inc)是CI(1,1)。（3） 構建誤差修正模型，檢驗殘差序列是否白噪聲經檢驗殘差序列平穩(wěn)，且不存在序列相關。誤差修正模型為：案例3 VAR模型建模、估計、檢驗與應用凱恩斯學派認為貨幣供給量變動對經濟的影響是間接地通過利率變動來實現(xiàn)的。貨幣政策的傳遞主要有兩個途徑：一是貨幣供給與利率的關系，即流動性偏好途徑；二是利率與投資的關系，即利率彈性途徑。根據凱恩斯的理論，當貨幣供給量增加時，貨幣供給大于貨幣需求，供給相對過剩，利率下降，刺激投資，促進國民經濟增長。當然他假定利率變動是由市場調節(jié)的

8、，與貨幣供給量呈反方向變動。在我國利率是基本固定的，但是仍然可以利用政策手段直接調整利率或投資，同樣可以達到經濟宏觀調控的目的。但貨幣學派主要強調貨幣供給量對經濟的短期影響，而中長期，貨幣數(shù)量的作用主要在于影響價格以及其他貨幣表示的量，而不能影響實際國內生產總值。為了研究貨幣供應量和利率的變動對經濟波動的長期影響和短期影響及其貢獻度，采用我國1995年1季度2007年4季度的季度數(shù)據，并對變量進行了季節(jié)調整。設居民消費價格指數(shù)為CPI_90(1990年1季度=1)、居民消費價格指數(shù)增長率為CPI、實際GDP的對數(shù)ln(GDP/CPI_90)為ln(gdp)、實際M1的對數(shù)ln(M1/CPI_9

9、0)為ln(m1)和實際利率rr(一年期存款利率R- CPI）。利用VAR(p)模型對ln(gdp)、ln(m1)和rr3個變量之間的關系進行實證研究，其中實際GDP和實際M1取對數(shù)差分后平穩(wěn)，出現(xiàn)在模型中，而實際利率是平穩(wěn)序列，沒有取對數(shù)。（1） 變量平穩(wěn)性檢驗經過ADF檢驗發(fā)現(xiàn)，gdp和m1都是I(2)時間序列，而取對數(shù)后的ln(gdp)和ln(m1)序列都是I(1)時間序列，rr時序是I(0)時間序列，因此用rr、ln(m1)和ln(gdp)序列構建VAR模型。（2） 構建VAR模型首先要確定變量的先后順序，即外生性強弱，采用理論分析利率水平和M1是引起經濟波動的原因，而利率水平基本外生

10、變動較?。阂虼舜_定順序為：rr、ln(m1)、ln(gdp)。Vector Autoregression EstimatesSample (adjusted): 1996Q2 2007Q4Included observations: 47 after adjustmentsStandard errors in ( ) & t-statistics in RRDLOG(M1_P_SA)DLOG(GDP_P_SA)RR(-1)1.-0.-0.(0.18347)(0.00294)(0.00181) 5.97578-1.48872-1.62458RR(-2)-0.0.0.(0.28551)(0.004

11、57)(0.00282)-0.57068 1.59982 1.47842RR(-3)-0.-0.-0.(0.27809)(0.00445)(0.00275)-0.57889-1.38733-0.79511RR(-4)0.0.3.97E-05(0.14418)(0.00231)(0.00143) 0.79430 1.81024 0.02785DLOG(M1_P_SA(-1)-0.0.0.(10.7764)(0.17241)(0.10657)-0.05707 1.24741 0.94618DLOG(M1_P_SA(-2)-11.36004-0.-0.(10.4697)(0.16750)(0.103

12、54)-1.08504-1.16639-0.76308DLOG(M1_P_SA(-3)-3.0.-0.(10.0996)(0.16158)(0.09988)-0.35140 0.00519-1.26232DLOG(M1_P_SA(-4)-20.46318-0.0.(9.17121)(0.14673)(0.09070)-2.23124-2.67421 0.33266DLOG(GDP_P_SA(-1)-22.24070-0.-0.(18.6903)(0.29902)(0.18483)-1.18996-2.59088-2.20380DLOG(GDP_P_SA(-2)4.-0.0.(16.1529)(

13、0.25842)(0.15974) 0.28734-0.07606 1.35674DLOG(GDP_P_SA(-3)-23.15176-0.0.(16.4817)(0.26368)(0.16299)-1.40469-0.49197 1.58340DLOG(GDP_P_SA(-4)-20.64893-0.0.(12.9932)(0.20787)(0.12849)-1.58921-0.96132 1.54585C2.0.0.(1.07309)(0.01717)(0.01061) 2.69799 4.32114 2.16933R-squared0.0.0.Adj. R-squared0.0.0.Su

14、m sq. resids26.358500.0.S.E. equation0.0.0.F-statistic23.491421.1.Log likelihood-53.09873141.2587163.8676Akaike AIC2.-5.-6.Schwarz SC3.-4.-5.Mean dependent1.0.0.S.D. dependent2.0.0.Determinant resid covariance (dof adj.)8.42E-09Determinant resid covariance3.19E-09Log likelihood259.6889Akaike informa

15、tion criterion-9.Schwarz criterion-7.根據AIC、SC等6項滯后準則，初步選擇構建滯后4階的VAR模型。（3） VAR平穩(wěn)性檢驗和殘差序列檢驗VAR模型的所有特征根的倒數(shù)全部在單位圓內，且三個隨機方程殘差序列resid01、resid02和resid03經過ADF檢驗時平穩(wěn)的，且用Q統(tǒng)計量進行序列相關檢驗發(fā)現(xiàn)不存在序列相關，殘差序列是白噪聲。（4） VAR模型系統(tǒng)內生變量的格蘭杰因果關系檢驗經過格蘭杰因果分析發(fā)現(xiàn)，在5%的顯著性水平下，rr是gdp的格蘭杰原因，在10%的顯著性水平下m1是gdp的格蘭杰原因，但rr是m1格蘭杰原因的概率小于90%，而m1不是

16、rr格蘭杰原因的概率大于75%，在領先之后關系上rr領先于m1。表明實際利率外生于該VAR系統(tǒng)，這與我國實行的利率制度是相符合的；實際利率對產出有顯著的影響，而m1對gdp的影響在10%顯著性水平下，這可能是由于我國數(shù)據分析階段，我國內需不足，許多商品供大于求，因此當貨幣需求擴張時，會由于價格調整而部分抵消，形成貨幣供給的數(shù)量調整作用有限，因此對產出的影響較弱。（5） 脈沖響應分析脈沖響應分析發(fā)現(xiàn)所有響應函數(shù)均收斂，上圖可以看出，給實際利率一個正的沖擊，在第一期對實際GDP波動有最大負影響，然后波動并減弱，絕大部分時期影響都是負向，這與經濟理論相符合，緊縮的貨幣政策，對經濟有負的影響。給實際M

17、1波動一個正的沖擊，在第一期實際GDP波動就有最大的正影響，然后震蕩變小，表明增加貨幣供應量的擴張性政策對產出約有2年的影響。（6） 方差分解分析案例4 商業(yè)銀行貸款決策的離散選擇模型某商業(yè)銀行從歷史貸款客戶中隨機抽取78個樣本，根據設計的指標體系分別計算它們的“商業(yè)信用支持度”（XY）和“市場競爭地位等級”（SC），對它們貸款的結果（JG）采用二元離散變量，1表示貸款成功，0表示貸款失敗。研究JG與XY、SC之間的關系，為銀行正確貸款決策提供支持。（1） 離散選擇模型建模模型估計結果：（2） 模型檢驗模型擬合優(yōu)度McFadden R2 = 0.，變量的顯著性檢驗沒有通過，截面數(shù)據可能存在嚴重

18、的異方差問題，因此，在估計時選擇加權估計：加權后估計得到的參數(shù)基本無變化，但是在5%的顯著性水平下變量顯著性檢驗通過，總體顯著性檢驗（LR似然比檢驗）也通過檢驗?；卮Ч麢z驗發(fā)現(xiàn)存在兩個樣本點回代結果與樣本不一致。根據樸素原則，本例除2個樣本外，所有樣本都通過了回代檢驗。沒有通過回代檢驗的2個樣本中，第19個樣本的選擇結果為1，回代算得的選擇1的概率為0.4472；第45個樣本的選擇結果為0，回代算得的選擇1的概率0.5498。該例中，選擇1和選擇0的樣本數(shù)目分別為32和46，差異較大，不適合采用樸素方法。 先驗方法，即以全部樣本中選擇1的樣本所占的比例為臨界值。例中，選擇1的樣本的比例為0.

19、41。以此為臨界值，只有第45個樣本不能通過檢驗。但該方法適合于以全部個體作為樣本的情況，而該例中的78個樣本僅是貸款客戶的極少部分，所以也不適合采用先驗方法。 最優(yōu)方法，即以“犯第一類錯誤最小”為原則確定臨界值的方法。在例中，如果以0.50為臨界值，則有2個樣本發(fā)生“棄真”，即犯第一類錯誤；如果以0.41為臨界值，則發(fā)生“棄真”的樣本只有1個。則以0.41作為臨界值比較合適。（3） 模型應用Estimation Equation:I_JC = C(1) + C(2)*XY + C(3)*SCForecasting Equation:JC = 1-CNORM(-(C(1) + C(2)*XY + C(3)*SC)Substituted Coeffi