八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《三角形全等的判定-角邊角》

1、宕昌縣哈達(dá)鋪中學(xué)陳俊茹陳俊茹 回顧回顧: :用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：在在ABCABC與與DEFDEF中中AB=DEAB=DEB=EB=EBC=EFBC=EFABCABCDEFDEF（SASSAS）A AB BC CDDE EF F 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫(xiě)成形全等。簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊邊角邊”或或如圖如圖, ,小明不慎將一塊小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩三角形模具打碎為兩塊塊, ,他是否可以只帶其他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店中的一塊碎片到商店去去, ,就能配一塊與原來(lái)就能配一塊與原來(lái)一樣的三角形模具嗎一樣的三角形模具嗎? ?

2、 如果可以如果可以, ,帶哪塊去合帶哪塊去合適適? ?你能說(shuō)明其中理由嗎你能說(shuō)明其中理由嗎? ?怎么辦？可以幫幫我嗎？如果知道兩個(gè)三角形的如果知道兩個(gè)三角形的兩個(gè)角兩個(gè)角及及一條邊一條邊分分別對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形一定全等嗎？別對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形一定全等嗎？這時(shí)應(yīng)該有兩種不同的情況：這時(shí)應(yīng)該有兩種不同的情況：（1 1）兩個(gè)角及兩角的夾邊；）兩個(gè)角及兩角的夾邊；（2 2）兩個(gè)角及其中一角的對(duì)邊）兩個(gè)角及其中一角的對(duì)邊問(wèn)題導(dǎo)入問(wèn)題導(dǎo)入 如圖，已知兩個(gè)角和一條線(xiàn)段，以這兩如圖，已知兩個(gè)角和一條線(xiàn)段，以這兩個(gè)角為內(nèi)角，以這條線(xiàn)段為兩個(gè)角的夾邊，個(gè)角為內(nèi)角，以這條線(xiàn)段為兩個(gè)角的夾邊，畫(huà)一個(gè)三角形畫(huà)一

3、個(gè)三角形. .做一做做一做把你畫(huà)的三角形與其他同學(xué)畫(huà)的進(jìn)行比把你畫(huà)的三角形與其他同學(xué)畫(huà)的進(jìn)行比較，所有的三角形都全等嗎？較，所有的三角形都全等嗎？全等三角形的判定方法全等三角形的判定方法2:2:如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角及其夾邊分別如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角及其夾邊分別對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)相等相等, ,那么這兩個(gè)三角形全等那么這兩個(gè)三角形全等. .在在ABCABC和和 ABCABC中中A= AA= AAB= ABAB= ABB= BB= BABCABC ABC ABC(ASA)(ASA)A AC CB BA AC CB B(ASA)(ASA)例題例題：如圖，如圖，ABCABCDCBDCB，ACBACBDBCDBC

4、，試說(shuō)明，試說(shuō)明ABC ABC DCBDCB. .ADCB解解 ABCABCDCBDCB，ACBACBDBCDBC，( (已知已知) )又又 BCBC為公共邊且對(duì)應(yīng)相等，為公共邊且對(duì)應(yīng)相等，ABD ABD ACDACD. . （A.S.A.A.S.A.）思考思考: :如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相和其中一個(gè)角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等等, ,那么這兩個(gè)三角形是否全等那么這兩個(gè)三角形是否全等? ?ACBACB全等三角形的判定方法全等三角形的判定方法3:3:如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角及其中一個(gè)角如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等,

5、,那么這兩個(gè)三角形那么這兩個(gè)三角形全等全等. .在在ABCABC和和 ABCABC中中A= ABC= BCB= BABC ABC(AAS)ACBACB(AAS)(AAS) （ASA）（AAS）練習(xí)練習(xí) 1.1. 根據(jù)題目條件，判別下面的兩個(gè)三根據(jù)題目條件，判別下面的兩個(gè)三角形是否全等，并說(shuō)明理由角形是否全等，并說(shuō)明理由. . （不全等，因（不全等，因?yàn)闉锽CBC雖然是公雖然是公共邊，但不是共邊，但不是對(duì)應(yīng)邊。）對(duì)應(yīng)邊。） A=D, B=F, _; A=D, AB=DE, _; 2.2.要使下列各對(duì)三角形全等，需要增加什要使下列各對(duì)三角形全等，需要增加什么條件？么條件？（1 1）（）（2 2）3

6、.3.如圖，已知如圖，已知ABAB與與CD CD 相交于相交于O O，A ADD，COCOBOBO，說(shuō)明說(shuō)明AOCAOC與與DOBDOB全全等的理由等的理由. . （利用（利用A.A.SA.A.S定理說(shuō)明）定理說(shuō)明） 4. 4. 已知：如圖，已知：如圖，ABC ABC ABCABC，ADAD、ADAD 分別是分別是ABC ABC 和和ABCABC的高。試說(shuō)明的高。試說(shuō)明ADAD ADAD ，并用一句話(huà)說(shuō)，并用一句話(huà)說(shuō)出你的發(fā)現(xiàn)。出你的發(fā)現(xiàn)。A AB BC CD DA AB BC CD D思考題思考題: :全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高也相等。全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高也相等。5 5、ABCABC是等腰三角

7、形，是等腰三角形，ADAD、BE BE 分別是分別是A A、B B 的角平分線(xiàn)，的角平分線(xiàn)，ABDABD和和BAE BAE 全等嗎？試全等嗎？試說(shuō)明理由說(shuō)明理由. . ABCABC是等腰三角形是等腰三角形 AC=BC AC=BC A AB B 又又 ADAD、BE BE 分別是分別是A A、B B 的角平分線(xiàn)的角平分線(xiàn)解解 BADBAD A A ABEABE B B2121 BAD =BAD =ABEABEBAD =BAD =ABEABEEAB=EAB=DBADBAABAB為公共邊為公共邊ABDABDBAE BAE (A.S.A)(A.S.A)思考題思考題: :1、如圖、如圖 ，AB=AC,B

8、=C,那么那么ABE 和和ACD全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？AEDCBAEDCB（ASA） ABE ABE ACDACD（已知）（已知）AB=ACAB=ACB=CB=CA= AA= A（公共角）（公共角）在在ABEABE與與ACDACD中中說(shuō)明說(shuō)明: :答答: :ABE ABE ACDACD( (已知已知) )2 2、如圖，、如圖，AD=AE,B=CAD=AE,B=C，那么，那么BEBE和和CDCD相等么？為什么？相等么？為什么？AEDCBAEDCB（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等） BE=CD BE=CD（AAS） ABE ABE ACDACD（已知）（已知） AE=ADAE=ADB=CB=CA= AA= A （公共角）（公共角）在在ABEABE與與ACDACD中中說(shuō)明說(shuō)明: :答答:BE =CD:BE =CD( (已知已知) ) 本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)全等三角形的全等三角形的“兩角一邊兩角一邊”識(shí)別識(shí)別方法，有兩種情況：方法，有兩種情況：1. 1. 兩個(gè)角及兩角的夾邊；兩個(gè)角及兩角的夾邊；2.2.兩個(gè)角及其中一角的對(duì)邊。兩個(gè)角及其中一角的對(duì)邊。（都能夠用來(lái)識(shí)別三角形全等。）（都能夠用來(lái)識(shí)別三角形全等。）到目前為此，我們共學(xué)了幾種到目前為此，我們共學(xué)了幾種識(shí)別三角形全等的方法？識(shí)別三角形全等的方法？ 有兩邊和它們夾角對(duì)應(yīng)相等的