電磁感應(yīng)綜合(十年高考)

1、電磁感應(yīng)綜合1.（2007·上海物理）如圖（a）所示，光滑的平行長直金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，間距為L、導(dǎo)軌左端接有阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直跨接在導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)，且接觸良好。在導(dǎo)軌平面上有一矩形區(qū)域內(nèi)存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。開始時，導(dǎo)體棒靜止于磁場區(qū)域的右端，當(dāng)磁場以速度v1勻速向右移動時，導(dǎo)體棒隨之開始運(yùn)動，同時受到水平向左、大小為f的恒定阻力，并很快達(dá)到恒定速度，此時導(dǎo)體棒仍處于磁場區(qū)域內(nèi)。（1）求導(dǎo)體棒所達(dá)到的恒定速度v2；（2）為使導(dǎo)體棒能隨磁場運(yùn)動，阻力最大不能超過多少？（3）導(dǎo)體棒以恒定速度運(yùn)動時，單位時間內(nèi)克服阻力所做的功

2、和電路中消耗的電功率各為多大？（4）若t0時磁場由靜止開始水平向右做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過較短時間后，導(dǎo)體棒也做勻加速直線運(yùn)動，其v-t關(guān)系如圖（b）所示，已知在時刻t導(dǎo)體棋睥瞬時速度大小為vt，求導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動時的加速度大小。2、（2012·上海物理）如圖，質(zhì)量為M的足夠長金屬導(dǎo)軌abcd放在光滑的絕緣水平面上。一電阻不計(jì)，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒PQ放置在導(dǎo)軌上，始終與導(dǎo)軌接觸良好，PQbc構(gòu)成矩形。棒與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)為，棒左側(cè)有兩個固定于水平面的立柱。導(dǎo)軌bc段長為L，開始時PQ左側(cè)導(dǎo)軌的總電阻為R，右側(cè)導(dǎo)軌單位長度的電阻為R0。以ef為界，其左側(cè)勻強(qiáng)磁場方向豎直向上，右側(cè)勻強(qiáng)

3、磁場水平向左，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。在t=0時，一水平向左的拉力F垂直作用在導(dǎo)軌的bc邊上，使導(dǎo)軌由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，加速度為a。（1）求回路中感應(yīng)電動勢及感應(yīng)電流隨時間變化的表達(dá)式；（2）經(jīng)過多長時間拉力F達(dá)到最大值，拉力F的最大值為多少？（3）某過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q，導(dǎo)軌克服摩擦力做功為W，求導(dǎo)軌動能的增加量。3. (2012·天津理綜)如圖所示，一對光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距l(xiāng)=0.5m，左端接有阻值R=0.3的電阻。一質(zhì)量m=0.1kg，電阻r=0.1的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上，整個裝置置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T。棒

4、在水平向右的外力作用下，由靜止開始以a=2m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動。當(dāng)棒的位移x=9m時撤去外力，棒繼續(xù)運(yùn)動一段距離后停下來，已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1Q2=21。導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì)，棒在運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸。求：（1）棒在勻加速運(yùn)動過程中，通過電阻R的電荷量q；（2）撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2；（3）外力做的功WF。4、（2012·福建理綜）如圖甲，在圓柱形區(qū)域內(nèi)存在一方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，在此區(qū)域內(nèi)，沿水平面固定一半徑為r的圓環(huán)形光滑細(xì)玻璃管，環(huán)心0在區(qū)域中心。一質(zhì)量為m、帶電量為q（q>0）的小

5、球，在管內(nèi)沿逆時針方向（從上向下看）做圓周運(yùn)動。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示，其中T0=。設(shè)小球在運(yùn)動過程中電量保持不變，對原磁場的影響可忽略。（1）在t=0到t=T0 這段時間內(nèi)，小球不受細(xì)管側(cè)壁的作用力，求小球的速度大小v0；（2）在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大過程中，將產(chǎn)生渦旋電場，其電場線是在水平面內(nèi)一系列沿逆時針方向的同心圓，同一條電場線上各點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等。試求t=T0 到t=1.5T0 這段時間內(nèi)：細(xì)管內(nèi)渦旋電場的場強(qiáng)大小E；電場力對小球做的功W。5.（2012·廣東理綜物理）如圖17所示，質(zhì)量為M的導(dǎo)體棒ab，垂直放在相距為l的平行光滑金屬軌道上。導(dǎo)軌

6、平面與水平面的夾角為，并處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直與導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，左側(cè)是水平放置、間距為d的平行金屬板R和Rx分別表示定值電阻和滑動變阻器的阻值，不計(jì)其他電阻。（1）調(diào)節(jié)Rx=R，釋放導(dǎo)體棒，當(dāng)棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時，求通過棒的電流I及棒的速率v。（2）改變Rx，待棒沿導(dǎo)軌再次勻速下滑后，將質(zhì)量為m、帶電量為+q的微粒水平射入金屬板間，若它能勻速通過，求此時的Rx。6.（2012·浙江）為了提高自行車夜間行駛的安全性，小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一種“閃爍”裝置。如圖所示，自行車后輪由半徑r1=5.0×10-2m的金屬內(nèi)圈、半徑r2=0.40m的金屬外圈和絕緣幅條構(gòu)成。后輪

7、的內(nèi)、外圈之間等間隔地接有4根金屬條，每根金屬條的中間均串聯(lián)有一電阻值為R的小燈泡。在支架上裝有磁鐵，形成了磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.10T、方向垂直紙面向外的“扇形”勻強(qiáng)磁場，其內(nèi)半徑為r1、外半徑為r2、張角=/6 。后輪以角速度 =2rad/s相對于轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動。若不計(jì)其它電阻，忽略磁場的邊緣效應(yīng)。（1）當(dāng)金屬條ab進(jìn)入“扇形”磁場時，求感應(yīng)電動勢E，并指出ab上的電流方向；（2）當(dāng)金屬條ab進(jìn)入“扇形”磁場時，畫出“閃爍”裝置的電路圖；（3）從金屬條ab進(jìn)入“扇形”磁場時開始，經(jīng)計(jì)算畫出輪子一圈過程中，內(nèi)圈與外圈之間電勢差Uab隨時間t變化的Uab-t圖象；（4）若選擇的是“1.5V、0.3A”的

8、小燈泡，該“閃爍”裝置能否正常工作？有同學(xué)提出，通過改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B、后輪外圈半徑r2、角速度和張角等物理量的大小，優(yōu)化前同學(xué)的設(shè)計(jì)方案，請給出你的評價。7、（2011海南物理）如圖，ab和cd是兩條豎直放置的長直光滑金屬導(dǎo)軌，MN和MN是兩根用細(xì)線連接的金屬桿，其質(zhì)量分別為m和2m。豎直向上的外力F作用在桿MN上，使兩桿水平靜止，并剛好與導(dǎo)軌接觸；兩桿的總電阻為R，導(dǎo)軌間距為。整個裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌所在平面垂直。導(dǎo)軌電阻可忽略，重力加速度為g。在t=0時刻將細(xì)線燒斷，保持F不變，金屬桿和導(dǎo)軌始終接觸良好。求（1）細(xì)線燒斷后，任意時刻兩桿運(yùn)動的速度之比；（2）兩

9、桿分別達(dá)到的最大速度。8、（2010福建理綜）如圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌固定在傾角為的絕緣斜面上，導(dǎo)軌上端連接一個定值電阻。導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并良好接觸。斜面上水平虛線PQ以下區(qū)域內(nèi)，存在著垂直穿過斜面向上的勻強(qiáng)磁場?，F(xiàn)對a棒施以平行導(dǎo)軌斜向上的拉力，使它沿導(dǎo)軌勻速向上運(yùn)動，此時放在導(dǎo)軌下端的b棒恰好靜止。當(dāng)a棒運(yùn)動到磁場的上邊界PQ處時，撤去拉力，a棒將繼續(xù)沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動一小段距離后再向下滑動，此時b棒已滑離導(dǎo)軌。當(dāng)a棒再次滑回到磁場邊界PQ處時，又恰能沿導(dǎo)軌勻速向下運(yùn)動。已知a棒、b棒和定值電阻的阻值均為R，b棒的質(zhì)量為m，重力加速度為g，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。求（1）a棒在

10、磁場中沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動的過程中，a棒中的電流強(qiáng)度I，與定值電阻R中的電流強(qiáng)度IR之比；（2）a棒質(zhì)量ma；（3）a棒在磁場中沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動時所受的拉力F。9如圖所示，兩足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距為,一理想電流表與兩導(dǎo)軌相連，勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直.一質(zhì)量為m、有效電阻為的導(dǎo)體棒在距磁場上邊界h處靜止釋放.導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場后，流經(jīng)電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為。整個運(yùn)動過程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，且始終保持水平，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻。求： （1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；（2）電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒運(yùn)動速度的大小v；（3）流經(jīng)電流表電流的最大值Im。10、（2011全國理綜）如圖，兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌ab

11、、cd豎直放置，導(dǎo)軌間距離為L1，電阻不計(jì)。在導(dǎo)軌上端并接兩個額定功率均為P、電阻均為R的小燈泡。整個系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)軌所在平面垂直?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m、電阻可以忽略的金屬棒MN從圖示位置由靜止開始釋放。金屬棒下落過程中保持水平，且與導(dǎo)軌接觸良好。已知某時刻后兩燈泡保持正常發(fā)光。重力加速度為g。求： (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?(2)燈泡正常發(fā)光時導(dǎo)體棒的運(yùn)動速率。11有人設(shè)計(jì)了一種可測速的跑步機(jī)，測速原理如題23圖所示，該機(jī)底面固定有間距為、長度為的平行金屬電極。電極間充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，且接有電壓表和電阻,絕緣橡膠帶上鍍有間距為的平行細(xì)金屬條，磁場

12、中始終僅有一根金屬條，且與電極接觸良好，不計(jì)金屬電阻，若橡膠帶勻速運(yùn)動時，電壓表讀數(shù)為,求：（1）橡膠帶勻速運(yùn)動的速率；（2）電阻R消耗的電功率；（3）一根金屬條每次經(jīng)過磁場區(qū)域克服安培力做的功。12、（2010重慶理綜）法拉第曾提出一種利用河流發(fā)電的設(shè)想，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖可用題圖表示，兩塊面積均為S的舉行金屬板，平行、正對、豎直地全部浸在河水中，間距為d。水流速度處處相同，大小為v，方向水平，金屬板與水流方向平行。地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量為B，河水的電阻率為，水面上方有一阻值為R的電阻通過絕緣導(dǎo)線和電鍵K連接到兩個金屬板上，忽略邊緣效應(yīng)，求： （1）該發(fā)電裝置的電動勢；（

13、2）通過電阻R的電流強(qiáng)度。（3）電阻R消耗的電功率。13、如圖，光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌間距為l，左側(cè)接一阻值為R的電阻。區(qū)域cdef內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強(qiáng)磁場，磁場寬度為s。一質(zhì)量為m，電阻為r的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，受到F0.5v0.4（N）（v為金屬棒運(yùn)動速度）的水平力作用，從磁場的左邊界由靜止開始運(yùn)動，測得電阻兩端電壓隨時間均勻增大。（已知l1m，m1kg，R0.3W，r0.2W，s1m）（1）分析并說明該金屬棒在磁場中做何種運(yùn)動；（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（3）若撤去外力后棒的速度v隨位移x的變化規(guī)律滿足vv0x，且棒在運(yùn)動到ef處

14、時恰好靜止，則外力F作用的時間為多少？（4）若在棒未出磁場區(qū)域時撤去外力，畫出棒在整個運(yùn)動過程中速度隨位移的變化所對應(yīng)的各種可能的圖線。14、單位時間內(nèi)流過管道橫截面的液體體積叫做液體的體積流量（以下簡稱流量）。由一種利用電磁原理測量非磁性導(dǎo)電液體（如自來水、啤酒等）流量的裝置，稱為電磁流量計(jì)。它主要由將流量轉(zhuǎn)換為電壓信號的傳感器和顯示儀表兩部分組成。傳感器的結(jié)構(gòu)如圖所示，圓筒形測量管內(nèi)壁絕緣，其上裝有一對電極和c,a,c間的距離等于測量管內(nèi)徑D，測量管的軸線與a、c的連接線以及通過通電線圈產(chǎn)生的磁場方向三者相互垂直。當(dāng)導(dǎo)電液體流過測量管時，在電極a、c的間出現(xiàn)感應(yīng)電動勢E，并通過與電極連接的

15、儀表顯示出液體流量Q。設(shè)磁場均勻恒定，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。（1）已知D=0.40m，B=2.5×10-3T，Q=0.12m3/s設(shè)液體在測量管內(nèi)各處流速相同，試求E的大小（取3.0）（2）一新建供水站安裝了電磁流量計(jì)，在向外供水時流量本應(yīng)顯示為正值。但實(shí)際顯示卻為負(fù)值。經(jīng)檢查，原因是誤將測量管接反了，既液體由測量管出水口流入，從如水口流出。因?yàn)橐鸭訅撼錆M管道。不便再將測量管拆下重裝，請你提出使顯示儀表的流量指示變?yōu)檎档暮啽惴椒ǎ唬?）顯示儀表相當(dāng)于傳感器的負(fù)載電阻，其阻值記為R,a、c間導(dǎo)電液體的電阻r隨液體電阻率的變化而變化，從而會影響顯示儀表的示數(shù)。試以E、R、r為參量，給出電極a

16、、c間輸出電壓U的表達(dá)式，并說明怎樣可以降低液體電阻率變化對顯示儀表示數(shù)的影響。15、磁懸浮列車是一種高速低耗的新型交通工具它的驅(qū)動系統(tǒng)簡化為如下模型，固定在列車下端的動力繞組可視為一個矩形純電阻金屬框，電阻為R，金屬框置于xOy平面內(nèi)，長邊MN長為l平行于y軸，寬度為d的NP邊平行于x軸，如圖1所示列車軌道沿Ox方向，軌道區(qū)域內(nèi)存在垂直于金屬框平面的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿Ox方向按正弦規(guī)律分布，其空間周期為，最大值為B0，如圖2所示，金屬框同一長邊上各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同，整個磁場以速度v0沿Ox方向勻速平移設(shè)在短暫時間內(nèi)，MM、PQ邊所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化可以忽略，并忽略一切阻力列車

17、在驅(qū)動系統(tǒng)作用下沿Ox方向加速行駛，某時刻速度為v（vv0）簡要敘述列車運(yùn)行中獲得驅(qū)動力的原理；為使列車獲得最大驅(qū)動力，寫出MM、PQ邊應(yīng)處于磁場中的什么位置及與d之間應(yīng)滿足的關(guān)系式；計(jì)算在滿足第問的條件下列車速度為v時驅(qū)動力的大小16、（2007·上海物理）如圖（a）所示，光滑的平行長直金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，間距為L、導(dǎo)軌左端接有阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直跨接在導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)，且接觸良好。在導(dǎo)軌平面上有一矩形區(qū)域內(nèi)存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。開始時，導(dǎo)體棒靜止于磁場區(qū)域的右端，當(dāng)磁場以速度v1勻速向右移動時，導(dǎo)體棒隨之開始運(yùn)動，同時受到

18、水平向左、大小為f的恒定阻力，并很快達(dá)到恒定速度，此時導(dǎo)體棒仍處于磁場區(qū)域內(nèi)。（1）求導(dǎo)體棒所達(dá)到的恒定速度v2；（2）為使導(dǎo)體棒能隨磁場運(yùn)動，阻力最大不能超過多少？（3）導(dǎo)體棒以恒定速度運(yùn)動時，單位時間內(nèi)克服阻力所做的功和電路中消耗的電功率各為多大？（4）若t0時磁場由靜止開始水平向右做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過較短時間后，導(dǎo)體棒也做勻加速直線運(yùn)動，其v-t關(guān)系如圖（b）所示，已知在時刻t導(dǎo)體棋睥瞬時速度大小為vt，求導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動時的加速度大小。17、(2007年高考天津理綜)兩根光滑的長直金屬導(dǎo)軌M N、M N平行置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為l ，電阻不計(jì)，M、M處接有如圖所示的電路，

19、電路中各電阻的阻值均為尺，電容器的電容為C。長度也為l 、阻值同為R的金屬棒a b垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中。a b在外力作用下向右勻速運(yùn)動且與導(dǎo)軌保持良好接觸，在曲運(yùn)動距離為s的過程中，整個回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q 。求.a b運(yùn)動速度v的大??；.電容器所帶的電荷量q 。18、t=0時，磁場在xOy平面內(nèi)的分布如題23圖所示.其磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B0,方向垂直于xOy平面,相鄰磁場區(qū)域的磁場方向相反.每個同向磁場區(qū)域的寬度均為l0.整個磁場以速度v沿x軸正方向勻速運(yùn)動.(1)若在磁場所在區(qū)間，xOy平面內(nèi)放置一由a匝線圈串聯(lián)而成的矩形導(dǎo)線框abcd,線框

20、的bc邊平行于x軸.bc=lB、ab=L,總電阻為R,線框始終保持靜止.求線框中產(chǎn)生的總電動勢大小和導(dǎo)線中的電流大小;線框所受安培力的大小和方向.(2)該運(yùn)動的磁場可視為沿x軸傳播的波，設(shè)垂直于紙面向外的磁場方向?yàn)檎?，畫出L=0時磁感應(yīng)強(qiáng)度的波形圖，并求波長和頻率f.19、圖1是在平靜海面上某實(shí)驗(yàn)船的示意圖，磁流體推進(jìn)器由磁體、電極和矩形通道（簡稱通道）組成。如圖2所示，通道尺寸。工作時，在通道內(nèi)沿z軸正方向加的勻強(qiáng)磁場；沿x軸負(fù)方向加勻強(qiáng)電場，使兩金屬板間的電壓；海水沿y軸方向流過通道。已知海水的電阻率。（1）船靜止時，求電源接通瞬間推進(jìn)器對海水推力的大小和方向；（2）船以的速度勻速前進(jìn)。若

21、以船為參照物，海水以的速率涌入進(jìn)水口，由于通道的截面積小于進(jìn)水口的截面積，在通道內(nèi)海水速率增加到。求此時兩金屬板間的感應(yīng)電動勢；（3）船行駛時，通道中海水兩側(cè)的電壓按計(jì)算，海水受到電磁力的80%可以轉(zhuǎn)化為對船的推力。當(dāng)船以的速度勻速前進(jìn)時，求海水推力的功率。20、如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場中的兩根足夠長、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)m，導(dǎo)軌平面與水平面成=37°角，下端連接阻值為尺的電阻勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直質(zhì)量為0.2kg、電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數(shù)為0.25求：(1)求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時的加速度大?。?2)當(dāng)金屬棒下滑

22、速度達(dá)到穩(wěn)定時，電阻R消耗的功率為8W，求該速度的大小；(3)在上問中，若R2，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向(g=10rns2，sin37°0.6， cos37°0.8)21、科學(xué)中文版的文章介紹了一種新技術(shù)航天飛纜，航天飛纜是用柔性纜索將兩個物體連接起來在太空飛行的系統(tǒng)。飛纜系統(tǒng)在太空飛行中能為自身提供電能和拖曳力，它還能清理“太空垃圾”等。從1967年至1999年17次試驗(yàn)中，飛纜系統(tǒng)試驗(yàn)已獲得部分成功。該系統(tǒng)的工作原理可用物理學(xué)的基本定律來解釋。下圖為飛纜系統(tǒng)的簡化模型示意圖，圖中兩個物體P，Q的質(zhì)量分別為mP、mQ，柔性金屬纜索長為l，外有絕

23、緣層，系統(tǒng)在近地軌道作圓周運(yùn)動，運(yùn)動過程中Q距地面高為h。設(shè)纜索總保持指向地心，P的速度為vP。已知地球半徑為R，地面的重力加速度為g。 （1）飛纜系統(tǒng)在地磁場中運(yùn)動，地磁場在纜索所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外。設(shè)纜索中無電流，問纜索P、Q哪端電勢高？此問中可認(rèn)為纜索各處的速度均近似等于vP，求P、Q兩端的電勢差； （2）設(shè)纜索的電阻為R1，如果纜索兩端物體P、Q通過周圍的電離層放電形成電流，相應(yīng)的電阻為R2，求纜索所受的安培力多大； （3）求纜索對Q的拉力FQ。22、如圖所示，固定的水平光滑金屬導(dǎo)軌，間距為L，左端接有阻值為R的電阻，處在方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，

24、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連，放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導(dǎo)體棒具有水平向右的初速度v0.在沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動的過程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸(1)求初始時刻導(dǎo)體棒受到的安培力(2)若導(dǎo)體棒從初始時刻到速度第一次為零時，彈簧的彈性勢能為Ep，則這一過程中安培力所做的功W1和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q1分別為多少?Bd12圖13(3)導(dǎo)體棒往復(fù)運(yùn)動，最終將靜止于何處?從導(dǎo)體棒開始運(yùn)動直到最終靜止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少?23、如圖13所示，一半徑為r的圓形導(dǎo)線框內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于導(dǎo)線框所在平面，導(dǎo)線框的左端通過導(dǎo)線接一對水平

25、放置的平行金屬板，兩板間的距離為d，板長為l，t=0時，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B從B0開始均勻增大，同時，在板2的左端且非?？拷?的位置有一質(zhì)量為m、帶電量為-q的液滴以初速度v0水平向右射入兩板間，該液滴可視為質(zhì)點(diǎn)。要使該液滴能從兩板間射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化率K應(yīng)滿足什么條件？要使該液滴能從兩板間右端的中點(diǎn)射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與時間t應(yīng)滿足什么關(guān)系？24、磁流體發(fā)電是種新型發(fā)電方式，圖1和圖2是其工作原理示意圖。圖1中的長方體是發(fā)電導(dǎo)管，其中空部分的長、高、寬分別為l、，前后兩個側(cè)面是絕緣體，上下兩個側(cè)面是電阻可略的導(dǎo)體電極，這兩個電極與負(fù)載電阻RL相連。整個發(fā)電導(dǎo)管處于圖2中磁場線圈產(chǎn)生的

26、勻強(qiáng)磁場里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖1所示。發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)有電阻率為的高溫、高速電離氣體沿導(dǎo)管向右流動，并通過專用管道導(dǎo)出。由于運(yùn)動的電離氣體受到磁場作用，產(chǎn)生了電動勢。發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速隨磁場有無而不同。設(shè)發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速處處相同，且不存在磁場時電離氣體流速為v0，電離氣體所受摩擦阻力總與流速成正比，發(fā)電導(dǎo)管兩端的電離氣體壓強(qiáng)差p維持恒定，求：（1）不存在磁場時電離氣體所受的摩擦阻力F多大；（2）磁流體發(fā)電機(jī)的電動勢E的大?。唬?）磁流體發(fā)電機(jī)發(fā)電導(dǎo)管的輸入功率P。 yxR1R2AoCv25、如圖所示，OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導(dǎo)軌，O、C處分別接有短電阻絲（圖中用粗線表示）

27、，R1=4、R2=8（導(dǎo)軌其它部分電阻不計(jì)）。導(dǎo)軌OAC的形狀滿足 （單位：m）。磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面。一足夠長的金屬棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在導(dǎo)軌上從O點(diǎn)滑動到C點(diǎn)，棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終保持與OC導(dǎo)軌垂直，不計(jì)棒的電阻。求：外力F的最大值；金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動時電阻絲R1上消耗的最大功率；在滑動過程中通過金屬棒的電流I與時間t的關(guān)系。 乙甲FPQ26、如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上，每根導(dǎo)軌每米的電阻為r0=0.10/m，導(dǎo)軌的端點(diǎn)P、Q用電阻可以忽略的導(dǎo)線相連，兩導(dǎo)軌間的距離l=0.20m。有隨時間變化的勻強(qiáng)磁場垂

28、直于桌面，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B與時間t的關(guān)系為B=kt，比例系數(shù)k=0.020T/s。一電阻不計(jì)的金屬桿可在導(dǎo)軌上無摩擦低滑動，在滑動過程中保持與導(dǎo)軌垂直。在t=0時刻，金屬桿緊靠在P、Q端，在外力作用下，桿以恒定的加速度從靜止開始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒?，求在t=6.0s時金屬桿所受的安培力。27、兩根平行的金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，磁感強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌所在平面垂直，導(dǎo)軌的電阻很小，可忽略不計(jì)。導(dǎo)軌間的距離l=0.20m。連兩質(zhì)量均為m=0.10kg的平行金屬桿甲，乙可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿的電阻為R=0.50，在t=0時刻，兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài)

29、?，F(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行、大小為0.20N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動。經(jīng)過t=5.0s，金屬桿甲的加速度為a=1.37m/s2，問此時兩金屬桿的速度各為多少？1、2、【解析】：（1）回路中感應(yīng)電動勢E=BLv，導(dǎo)軌做初速度為零的勻加速運(yùn)動，v=at，E=BLat，s=at2，回路中總電阻R總=R+2R0(at2)=R+ R0at2.回路中感應(yīng)電流隨時間變化的表達(dá)式I=；（2）導(dǎo)軌受到外力F,，安培力FA，摩擦力Ff。其中FA=BIL=；Ff=(mg+ FA)= (mg+)。由牛頓第二定律，F(xiàn)- FA- Ff=Ma，解得F= Ma+mg+ (1+).上式中，當(dāng)R/t= R0at，即

30、t=時外力F取最大值。所以，F(xiàn)max= Ma+mg+ (1+)B2L2。（3）設(shè)此過程中導(dǎo)軌運(yùn)動距離s由動能定理，W合=Ek，W合=Mas。由于摩擦力Ff=(mg+ FA)，所以摩擦力做功W=mgs+WA=mgs+Q。所以：s=導(dǎo)軌動能的增加量Ek=Mas=Ma。3、v2=2ax. 設(shè)棒在撤去外力后的運(yùn)動過程中安培力做功為W，由動能定理得，W=0-mv2，撤去外力后回路產(chǎn)生的焦耳熱，Q2=-W, 聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)解得Q2=1.8J。（3）由題意知，撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1Q2=21，可得Q1=3.6J。在棒運(yùn)動的整個過程中，由功能關(guān)系可知，WF= Q1+Q2，由上述可得WF=3.

31、6J+1.8J=5.4J.4、（1）小球運(yùn)動時不受細(xì)管側(cè)壁的作用力，小球所受洛倫茲力提供向心力，qv0B0=m 解得：v0=(2) 在T0到1.5 T0這段時間內(nèi)，細(xì)管內(nèi)一周的感應(yīng)電動勢，E感=r2由圖乙可知=2B0/T0。由于同一條電場線上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，所以，E感=2r E。 而T0=。5、解：（1）當(dāng)Rx=R棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時，由平衡條件6、設(shè)ab離開磁場區(qū)域的時刻為t1，下一根金屬條進(jìn)入磁場區(qū)域的時刻為t2，t1=s，t2=s，設(shè)輪子轉(zhuǎn)一圈的時間為T，T=1s。在T=1s內(nèi)，金屬條有四次進(jìn)出磁場區(qū)域，后三次與第一次相同。由此可畫出如下的Uab-t圖象。7、解析：設(shè)任意時刻MN和

32、MN速度分別為v1、v2。（1）細(xì)線燒斷前，對兩桿有F=3mg由得：、8、【解析】（1）a棒沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動時，a棒、b棒及電阻R中的電流分別為Ia、Ib、IR，有 IRR= IbRbIa=Ib+IR聯(lián)立解得IaIb=21。9、【解析】(1)電流穩(wěn)定后,導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動 解得 (2)感應(yīng)電動勢 E=BLv 感應(yīng)電流 由式解得 10、【解析】（1）設(shè)小燈泡額定電流為I0，則有P=I02R由題意，在金屬棒沿導(dǎo)軌豎直下落的某時刻后，小燈泡保持正常發(fā)光，流經(jīng)MN的電流為I=2 I0，此時金屬棒MN所受的重力和安培力相等，下落的速度達(dá)到最大值，有mg=BIL 聯(lián)立解得B=(2)設(shè)燈泡正常發(fā)光時，導(dǎo)體棒的速

33、率為v，由電磁感應(yīng)定律與歐姆定律得E=BLv，E= I0R，聯(lián)立解得v=11、 12、13、（1）金屬棒做勻加速運(yùn)動，R兩端電壓UµIµe µv，U隨時間均勻增大，即v隨時間均勻增大，加速度為恒量， （2）由牛頓第二定律Fma，以F0.5v0.4代入得（0.5）v0.4a，因?yàn)榧铀俣萢為恒量，與v無關(guān)，所以a0.4m/s2，（0.5）0，代人數(shù)據(jù)得B0.5T， （3）x1at2，v0x2at，x1x2s，所以at2ats，代入數(shù)據(jù)得：0.2t20.8t10，解方程得t1s，（4）可能圖線如下：14、是磁場B反向，或?qū)鞲衅鬏敵龆藢φ{(diào)接入顯示儀表。（3）傳感器的顯示

34、儀表構(gòu)成閉合電路，由閉合電路歐姆定律I=E/(R+r)，U=IR= ER/(R+r)= E/(1+r/R)。輸入顯示儀表的是a、c間的電壓U，流量示數(shù)和U一一對應(yīng)，E與液體電阻率無關(guān)，而r隨電阻率的變化而變化，由式可看出，r變化相應(yīng)的U也隨之變化。在實(shí)際流量不變的情況下，儀表顯示的流量示數(shù)會隨a、c間的電壓U的變化而變化，增大R，使Rr，則UE,這樣就可以降低液體電阻率的變化對顯示儀表流量示數(shù)的影響。15、倍，即由于滿足問條件，則MM、PQ邊所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B0且方向總相反，經(jīng)短暫的時間t，磁場沿Ox方向平移的距離為v0t，同時，金屬框沿Ox方向移動的距離為vt因?yàn)関0v，所以在t時間內(nèi)MN邊掃過磁場的面積S(v0v)lt根據(jù)閉合電路歐姆定律有根據(jù)安培力公式，MN邊所受的安培力FMN B0IlPQ邊所受的安培力FPQ B0Il根據(jù)左手定則，MM、PQ邊所受的安培力方向相同，此時列車驅(qū)動力的大小FFMNFPQ2B0Il聯(lián)立解得：16、（4）因?yàn)閒ma，導(dǎo)體棒要做勻加速運(yùn)動，必有v1v2為常數(shù)，設(shè)為Dv，a，則fma，可解得：a。17、解析：（1）設(shè)ab上產(chǎn)生的感應(yīng)電動