【蘇科版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章《平面直角坐標(biāo)系》單元檢測(cè)(含答案)

1、從學(xué)校向北直走 從學(xué)校向西直走 郵局在火車站西500米，再向東直走100米可到圖書館.300米，再向北直走 200米可到郵局.200米處.第5章?平面直角坐標(biāo)系?單元檢測(cè)(總分值：100分 時(shí)間：60分鐘)選擇題(每題2分，共16分)1以下是甲乙丙三人看地圖時(shí)對(duì)四個(gè)坐標(biāo)的描述：甲乙丙根據(jù)三人的描述，假設(shè)從圖書館出發(fā)，判斷以下哪一種走法，其終點(diǎn)是火車站的是( )A. 向南直走B. 向南直走C. 向南直走D. 向南直走300 米,300 米,700 米,700 米,再向西直走 再向西直走 再向西直走 再向西直走200米100米200米600米2. 在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(一3, 2)

2、，那么點(diǎn)P所在的象限是A.第一象限3. 假設(shè)點(diǎn) P (a + 1,A.a< 1B.第二象限C.第三象限2a 3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限33B. 1<a<C. <a<122D.第四象限那么 a的取值范圍是3D.a> 一24. 如圖，假設(shè)象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“將(1 , 2)，“象位于點(diǎn)(3, 2),那么“炮位A.(1 , 1)C.( 1, 2)5. 定義：平面內(nèi)的直線平面內(nèi)任意一點(diǎn) M，點(diǎn)M到直線h, a, b，那么稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì) 標(biāo)為(2, 3)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是A.2B.1C.4B.( 1, 1)D : (1， 2)11與12相交于點(diǎn)(a, b)是點(diǎn)

3、M的"距離坐標(biāo) 根據(jù)上述定義，距離坐( )D.36. 輛汽車行駛的路程與行駛時(shí)間的關(guān)系如下圖，那么以下說法正確的選項(xiàng)是A.前3h中汽車的速度越來越快 C.3 h后汽車以相同的速度行駛7. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)點(diǎn)的三角形是等腰三角形，那么滿足條件的點(diǎn)B.3h后汽車靜止不動(dòng)D.前3 h汽車以相同的速度行駛A在第一象限，點(diǎn) P在x軸上，假設(shè)以P, O, A為頂P的個(gè)數(shù)是 ()又去青稞地除草,8圖中反映的過程是：稞地的距離為a km,小剛在青稞地除草比在菜地澆水多用了 分別為 ()小剛從家去菜地澆水,然后回家.如果菜地和青b min，那么a，b的值A(chǔ).1 , 8, 12C.1 , 1

4、2D.0.5 , 8填空題(每題2分，共20分)9如下圖是電腦鍵盤上有英文字母的一局部，假設(shè)一個(gè)英文單詞的第一個(gè)字母對(duì)應(yīng)圖中的有序數(shù)對(duì)(6，2)，那么這個(gè)英文單詞的第一個(gè)字母為 .10.如果B (n2-4, - n 3)在y軸上，那么n=.11如圖，把QQ笑臉放在直角坐標(biāo)系中，假設(shè)左眼 A的坐標(biāo)是(一2, 3),嘴唇C點(diǎn)的坐 標(biāo)為(1, 1)，那么將此 QQ笑臉向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，右眼B的坐標(biāo)是UWET¥UT7T"F'1A 1Sb卜GIIJKL.VnMi由12345(57S»1O第9艇陽第II鼬團(tuán)12. 如圖，點(diǎn)A, B的坐標(biāo)分別為(1, 0), (0

5、, 2)，假設(shè)將線段 AB平移到A1B1, A1, B1的坐標(biāo)分別為 (2, a), (b, 3)，那么a + b=.13. 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P ( 3, 2)，點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，將點(diǎn)Q向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn) R,那么點(diǎn)R的坐標(biāo)是 14. 小明的父母出去散步，從家走了20 min到一個(gè)離家300 m的報(bào)亭，母親隨即按原速度返回家.父親在報(bào)亭看了 10 min報(bào)紙后，用15 min返回家.以下表示父親.母親離家距離與時(shí)間之間的關(guān)系的圖形分別是 .(只需填寫序號(hào))« 16 圈15. 如圖，在 ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0, 1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4, 3)，如果要使 ABD

6、 與厶ABC全等，那么點(diǎn) D的坐標(biāo)是 .1書I排32-第1排456*第J排10987 一 第4徘M 17«S16. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A, C的坐標(biāo)分別為(10, 0), (0,4)，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng) ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形 時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.17. 將正整數(shù)按如下圖的規(guī)律排列下去，假設(shè)有序?qū)崝?shù)對(duì)(n, m)表示第n排從左到右第m個(gè)數(shù)，如(4, 2)表示實(shí)數(shù)9，那么表示實(shí)數(shù)17的有序?qū)崝?shù)對(duì)是 .18. 九年級(jí)某班有54名學(xué)生，所在教室有 6行9列座位，用(m, n)表示第m行第n列的座位.新學(xué)期準(zhǔn)備調(diào)整座位，設(shè)某個(gè)學(xué)生原來的座位為

7、(m，n)，假設(shè)調(diào)整后的座位為(i，j)，那么稱該生作了平移a，b=m i, n j，并稱a+ b為該生的位置數(shù)假設(shè)某生的位置數(shù)為10,那么當(dāng)m+ n取最小值時(shí)，m n的最大值為 .三.解答題(共64分)19. (此題6分)下表記錄的是某天一晝夜溫度變化的數(shù)據(jù)時(shí)刻/時(shí)024681012J416 :18202224溫度心-3-5f 54047.510 18一】-2請(qǐng)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)答復(fù)以下問題：(1) 早晨6時(shí)和中午12時(shí)的氣溫各是多少度？(2) 這一天的溫差是多少度？(3) 這一天內(nèi)溫度上升的時(shí)段是幾時(shí)至幾時(shí)？22. (此題8分)如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，正方形ABFG和正方形 CDEF中，使

8、點(diǎn) B, C的坐標(biāo) 分別為(4, 0)和(0, 0).(1) 寫出A, D, E, F的坐標(biāo)；(2) 求正方形CDEF的面積.23. (此題9分)如下圖為一風(fēng)箏的圖案.(1) 寫出圖中所標(biāo)各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).(2) 假設(shè)圖中各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘以2，所得各點(diǎn)的坐標(biāo)分別是什么 ？ 所得圖案與原來圖案相比有什么變化？(3) 假設(shè)圖中各點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo) 分別乘以-2，所得各點(diǎn)的坐標(biāo)分別是什 么？所得圖案與原來(1)中的圖案相比有 什么變化？24. (此題8分)如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長(zhǎng)方形紙片，0為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上， 點(diǎn)C在y軸的正半軸 上, O

9、A=10 , OC=8，在OC邊上取一點(diǎn) D，將紙片沿珂OA xAD翻折，使點(diǎn)0落在BC邊上的點(diǎn)E處，求D , E兩點(diǎn)的坐標(biāo)25. 此題10分操作與探究.11對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)P表示的數(shù)乘以-，再把所得數(shù)對(duì)應(yīng)的3點(diǎn)向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn) P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'.點(diǎn)A, B在數(shù)軸上，對(duì)線段 AB上的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到線段 AB',其中 點(diǎn)A, B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 A B '如圖1，假設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)是一3,那么點(diǎn)A表示的 數(shù)是;假設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)是2，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是 ;線段AB上的點(diǎn)E經(jīng)過上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn) E與點(diǎn)E重合，那么點(diǎn)E表示的 數(shù)是團(tuán)22如

10、圖2，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，對(duì)正方形 ABCD及其內(nèi)部的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行如 下操作：把每個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘以同一個(gè)實(shí)數(shù) a,將得到的點(diǎn)先向右平移 m個(gè)單位長(zhǎng) 度，再向上平移n個(gè)單位長(zhǎng)度m>0,n>0,得到正方形A'B'C'D及其內(nèi)部的點(diǎn)， 其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 A : B 正方形ABCD內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)F經(jīng)過上 述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn) F與點(diǎn)F重合，求點(diǎn)F的坐標(biāo).26. 此題10分【操作發(fā)現(xiàn)】在計(jì)算器上輸入一個(gè)正數(shù)，不斷地按口鍵求算術(shù)平方根，運(yùn)算結(jié)果越來越接近1或都等于1.【提出問題】輸入一個(gè)實(shí)數(shù)，不斷地進(jìn)行 乘以常數(shù)k，再加上常數(shù)b的運(yùn)算，有什么規(guī)律？ 【

11、分析問題】我們可用框圖表示這種運(yùn)算過程如圖 a.也可用圖象描述：如圖 1，在x軸上表示出X1，先在直線y=kx+b上確定點(diǎn)X1，y，再在 直線y=x上確定縱坐標(biāo)為y1的點(diǎn)X2，y1，然后再x軸上確定對(duì)應(yīng)的數(shù) x?，以此類推.【解決問題】研究輸入實(shí)數(shù) X1時(shí)，隨著運(yùn)算次數(shù) n的不斷增加，運(yùn)算結(jié)果 X，怎樣變化.輸入X| >(1 )假設(shè)k=2 , b= - 4,得到什么結(jié)論？可以輸入特殊的數(shù)如3, 4, 5進(jìn)行觀察研究；(2) 假設(shè)k> 1，又得到什么結(jié)論？請(qǐng)說明理由；2 ,(3) 假設(shè)k=-, b=2，已在x軸上表示出xi (如圖2所示)，請(qǐng)?jiān)趚軸上表示X2, X3, X4, 并寫出

12、研究結(jié)論； 假設(shè)輸入實(shí)數(shù)xi時(shí)，運(yùn)算結(jié)果xn互不相等，且越來越接近常數(shù)m,直接寫出k的取值范圍及m的值(用含k, b的代數(shù)式表示)參考答案.選擇題1.A2.B3.B4.B5.C上有3個(gè)，在x軸負(fù)半軸上有1個(gè))(27 12)=81填空題9.H10.± 211.(3 , 3)12.26.B7.C (提示：滿足條件的點(diǎn)P在x軸正半軸8.D 提示：由圖形可得 a=1.5 1=0.5, b=(56 - 33)13.(1 , 2)14.15.( 1, 3)或(4,1)或(1, 1)16.(2, 4)或(3 , 4)或(8, 4)17.(6, 5)18.36 提示：由已知，得 a + b=m i+

13、 n j，即 m i + n j=10,. m+ n=10 + i + j.當(dāng) m+ n 取最小值時(shí)，i+ j 的最小值為 2，二 m+ n 的最小值為 12.1 卩 n =12 m, m n=m(12 m)= (m 6)2 + 36,當(dāng)m=6時(shí)，m n有最大值為 6X 6=36三.解答題19. (1) 4C, 75C(2) 165C(3) 4 時(shí)14 時(shí)20. 由題意可知，此題是以點(diǎn)F為坐標(biāo)原點(diǎn)(0, 0), FA為y軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，那么 A, B, C, E 的坐標(biāo)分別為：A (0, 4), B ( 3, 2), C ( 2, 1), E (3 ,3)21. ( 5, 2)

14、, (5, 2)22. (1)建立直角坐標(biāo)系如下圖，A ( 6, 3) , D (2 , 1) , E (1 ,3) , F ( 1 , 2)(2) / CD2=22+ 12=5 ,二 正方形 CDEF的面積等于523. (1) A (0 , 4) , B ( 3 , 1) , C ( 3, 1) , D (0 , 2) , E (3,1) , F (3 , 1)(2)所得各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A (0 , 4) , B (6 , 1) , C ( 6, 1) , D (0, 2) , E (6, 1) , F (6, 1).與原圖案相比，新圖案在x軸方向上擴(kuò)大到原來的 2倍，在y軸方向上不變(3

15、)所得各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A (0,-8)，B ( - 3, - 2), C (- 3, 2), D (0 , 4), E (3 , 2), F (3 , - 2).與原圖案相比，新 圖案在y軸方向上擴(kuò)大到原來的2倍，方向相反，在 x軸方向上不變24. (1)由題意可知折痕 AD是四邊形OAED的對(duì)稱軸在Rt ABE中，AE=AO=10, AB=8,BE= AE2 AB = 10282 =6，/ CE=4，/ E(4,8).在 Rt DCE 中，DC2 + CE2=DE2.又 DE=OD， (8 - OD)2+ 42=OD2，： OD=5，a D(0，5)325.(1) 03-(2)設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)

16、為(x，y)，由題意得23a m3a m1，解得2，1 a21m ，2n=2.又T正方形ABCD內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)F經(jīng)過上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F與點(diǎn)F重合,11-XX,221-y2y,2x 1,解得y 4,F(1 , 4)26.(1 )假設(shè) k=2, b= - 4, y=2x- 4,取 X1=3，貝y X2=2 , X3=0 , X4= 4,取 X1=4，貝y X2x3=X4=4 ,取 X1=5，那么 x2=6 , X3=8, X4=12,由此發(fā)現(xiàn):當(dāng)X1V 4時(shí)，隨著運(yùn)算次數(shù)n的增加，運(yùn)算結(jié)果Xn越來越小.當(dāng)X1=4時(shí)，隨著運(yùn)算次數(shù)n的增加，運(yùn)算結(jié)果Xn的值保持不變，都等于4.當(dāng)X1 >4時(shí)，隨著運(yùn)算次數(shù) n的增加，運(yùn)算結(jié)果Xn越來越大.(2)當(dāng)X1>時(shí)，隨著運(yùn)算次數(shù) n的增加，xn越來越大."b I當(dāng)X1<匸忑時(shí)，隨著運(yùn)算次數(shù) n的增加，Xn越來越小.bl當(dāng)X1= 1 時(shí)，隨著運(yùn)算次數(shù) n的增加，xn保持不變.理由：如圖1中，直線y=kx+b與直線y=x的交點(diǎn)坐標(biāo)為(b當(dāng)X1 > _ k