一次函數(shù)與反比例函數(shù)壓軸題

1、一次函數(shù)和反比例函數(shù)壓軸題k1、如圖1,Pi是反比例函數(shù)y(k0)在第一象限圖象上的一點，Ai的坐標為(2,0).x(1)當點Pi的橫坐標逐漸增大時，PiOAi的面積將如何變化(2)若PiOAi與4P2AiA2均為等邊三角形，求此反比例函數(shù)的解析式及A2點的坐標.圖Ix的取值范圍.k2、如圖5,已知反比例函數(shù)y與一次函數(shù)yxb的圖象在第一象限相交于點A(i,k4).(I)試確定這兩個函數(shù)的表達式；(2)求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點B的坐標，并根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的3、如圖I,在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，四邊形(3,4),點C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點

2、M,AB邊交y軸于點H.(I)求直線AC的解析式；(2)連接BM,如圖2,動點P從點A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個單位/秒的速度向終點C勻速運動，設(shè)PMB的面積為S(Sw0),點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式(要求寫出自變量t的取值范圍)k.一4、一次函數(shù)yaxb的圖象分別與x軸、y軸交于點M,N,與反比例函數(shù)y的圖x象相交于點A,B.過點A分別作ACx軸，AEy軸，垂足分別為C,E；過點B分別作BFx軸，BDy軸，垂足分別為F,D,AC與BD交于點K,連接CD.(1)若點A,kB在反比仞函數(shù)y 的圖象的同一分支上，如圖x1,試證明:S四邊形AEDKS四邊形CFBK ；AN BM

3、 -(2)若點AB分別在反比例函數(shù)ky k的圖象的不同分支上,x相等嗎試證明你的結(jié)論.2,則AN與BM還如圖x 0)上一動點，過點 P作x軸、y軸的垂線，分xk1八5、如圖，點P是雙曲線y 一(Kx0,別交x軸、y軸于A、B兩點，交雙曲線y=. (0vk2|k1|)于 E、F兩點. x(1)圖1中，四邊形PEOF勺面積Si =(2)圖2中，設(shè)P點坐標為(一4, 3).判斷EF與AB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論;(用含ki、k2的式子表示);記S2Spef Soef , S2是否有最小值若有，求出其最小值；若沒有，請說明理由。6、如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=mx+1與雙曲線(k>

4、0)相交于點A、B,點C在x軸正半軸上，點D(2,-3),連結(jié)OA、OD、DCAC,四邊形AODC為菱形.(1)求k和m的值.(2)當x取何值時，反比例函數(shù)值不小于一次函數(shù)值.(3)設(shè)點P是y軸上一動點，且4OAP的面積等于菱形OACD的面積，求點P的坐標.7、如圖，已知射線DE與x軸和y軸分別交于點D(3,0)和點E(0,4).動點C從點M(5,0)出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿x軸向左作勻速運動，與此同時，動點P從點D出發(fā),也以1個單位長度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運動.設(shè)運動時間為t秒.(1)請用含t的代數(shù)式分別表示出點C與點P的坐標；1(2)以點C為圓心、一t個單位長度為半徑的

5、OC與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左2側(cè))，連接PAPB.當OC與射線DE有公共點時，求t的取值范圍;當4PAB為等腰三角形時，求t的值.38、已知直線y-xm與x軸y軸分別交于點A和點B,點B的坐標為(0,6)4(1)求的m值和點A的坐標；(2)在矩形OACB中，點P是線段BC上的一動點，直線PD，AB于點D,與x軸交于點E,設(shè)BP=a,梯形PEAC的面積為S。求s與a的函數(shù)關(guān)系式，并寫出a的取值范圍；。Q是OAB的內(nèi)切圓，求當PE與。Q相交的弦長為時點P的坐標。9、已知在平面直角坐標系中，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為A 3,C0,4,點D的坐標為D5,，點P是直線AC上的一動點，直線DP與y軸交于點M.問：(1)當點P運動到何位置時，直線DP平分矩形OABC的面積，請簡要說明理由，并求出此時直線DP的函數(shù)解析式；(2)當點P沿直線AC移動時，是否存在使ADOM與4ABC相似的點M,若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；(3)當點P沿直線AC移動時，以點P為圓心、半徑長為R(R>0)畫圓，所得到的圓